人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-平行四邊形和梯形教案

2平行四邊形和梯形第1課時(shí)平行四邊形的認(rèn)識(shí)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容平行四邊形的認(rèn)識(shí)。（教材第64?65頁(yè)例1、例2）二、教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握平行四邊形的概念和特點(diǎn)。2．認(rèn)識(shí)平行四邊形各部分的名稱(chēng)，會(huì)畫(huà)平行四邊形的高。3．掌握平行四邊形容易變形的特性。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的特點(diǎn)。難點(diǎn)：畫(huà)平行四邊形的高。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件PPT、長(zhǎng)方形木框、手電筒、吸管、小棒。學(xué)生準(zhǔn)備：平行四邊形紙、直尺、吸管、小棒。一、情境引入師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了長(zhǎng)方形，現(xiàn)在老師手里有這樣一個(gè)長(zhǎng)方形木框。那我請(qǐng)幾位同學(xué)回答一下長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)呢？（點(diǎn)名學(xué)生回答，其余學(xué)生補(bǔ)充）師：現(xiàn)在，老師用手電筒從正面照射這個(gè)框，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)后面會(huì)產(chǎn)生這個(gè)框的影子，那么這個(gè)影子是什么形狀的呢？（學(xué)生齊答：長(zhǎng)方形）師：那么如果現(xiàn)在老師用手電筒斜著照射這個(gè)框，它又會(huì)形成一個(gè)什么形狀的影子呢？這個(gè)影子又有什么特點(diǎn)呢？（學(xué)生觀察影子的特點(diǎn)，并自由回答）師：今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)這種形狀的圖形。（板書(shū)課題：平行四邊形）二、學(xué)習(xí)新課1.教學(xué)教材第64頁(yè)例1。（1）認(rèn)識(shí)平行四邊形。師：這些都是生活中一些常見(jiàn)的物品，這些物品的形狀有什么共同點(diǎn)？不妨把它們的形狀畫(huà)出來(lái)。（課件出示教材第64頁(yè)例1的主題圖，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)）師：你們畫(huà)出來(lái)的圖形就是今天我們要研究的平行四邊形。（2）平行四邊形的特點(diǎn)。師：大家觀察下，平行四邊形的邊有什么特點(diǎn)呢？（學(xué)生觀察測(cè)量，互相議一議，說(shuō)一說(shuō)）師生共同歸納得出：①平行四邊形是四邊形。②平行四邊形對(duì)邊平行。（3）探索。師：上面是我們通過(guò)觀察得出來(lái)的結(jié)論，事實(shí)情況真的是這樣嗎？同學(xué)們，用你們手中的平行四邊形紙驗(yàn)證一下，它們的對(duì)邊平行嗎？拿出你的工具開(kāi)始吧！（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視)學(xué)生展示結(jié)果：平行四邊形的對(duì)邊是互相平行的，并且通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊長(zhǎng)度是相等的。(4)明確平行四邊形的概念。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。(5)平行四邊形四條邊的名稱(chēng)。教師邊演示操作邊講解：平行四邊形的任意一條邊都可以看作平行四邊形的底。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。2.教學(xué)教材第65頁(yè)例2。師：用四根吸管串成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反的方向拉，你們發(fā)現(xiàn)了什么？試一試。(學(xué)生動(dòng)手操作，討論交流；教師巡視)(1)師：兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？(引導(dǎo)學(xué)生明確：拉成了不同的平行四邊形)(2)師：這說(shuō)明平行四邊形有什么特點(diǎn)？(引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形容易變形)師：平行四邊形不具有穩(wěn)定性，容易變形的特點(diǎn)在生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉出幾個(gè)例子來(lái)嗎？(學(xué)生自由舉例)例如：升降機(jī)、伸縮門(mén)……三、鞏固反饋1．完成教材第64頁(yè)“做一做”。(學(xué)生獨(dú)立完成，并將畫(huà)出的底和高與小組的其他成員進(jìn)行比較)第(1)(2)(4)是平行四邊形。(畫(huà)法不唯一)2．完成教材第65頁(yè)“做一做”第1題。（組織學(xué)生利用小棒擺平行四邊形，再由教師進(jìn)行演示）能?chē)刹煌钠叫兴倪呅?；平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀不能確定。3．完成教材第65頁(yè)“做一做”第2題。（學(xué)生獨(dú)立畫(huà)一畫(huà)，然后同桌互相檢查、交流）量一量略。四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這堂課的收獲。平行四邊形的認(rèn)識(shí)1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2．從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。3．平行四邊形具有容易變形的特性。1．通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、驗(yàn)證以及借助多媒體演示，讓學(xué)生總結(jié)出平行四邊形的特征有效地突破了重點(diǎn)。在畫(huà)平行四邊形的高的環(huán)節(jié)中，個(gè)別同學(xué)的理解不夠透徹，缺乏自信。2．在今后課堂教學(xué)中，借助多媒體等現(xiàn)代化的教學(xué)手段達(dá)到大容量、高效率的效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”的理念，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生的精神樂(lè)園3．我的補(bǔ)充。備課資料參考【例題】小亞畫(huà)了一個(gè)平行四邊形，不小心擦掉了兩條邊，只剩下一個(gè)角(如圖)。(1)請(qǐng)你把平行四邊形補(bǔ)完整。(2)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這個(gè)平行四邊形的高。分析：(1)根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，即可把平行四邊形補(bǔ)完整。(2)在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足之間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的髙，由此過(guò)A點(diǎn)即可作出這個(gè)平行四邊形的髙。解答：如圖所示：解法歸納：明確平行四邊形的含義及平行四邊形高的含義，是解答此題的關(guān)鍵?？酌鞣痔锱P龍崗是一處風(fēng)景秀麗，美景怡人的寶地，山不高而秀雅，水不深而澄清，地不廣而平坦，林不大而茂盛，猿鶴相親，松竹交翠，遙望山畔數(shù)人，荷鋤耕于田間，一派安詳寧?kù)o的氣氛。諸葛亮就是住在這里。一天，他家隔壁的王老漢因病去世，臨死前將自己的兒子叫到床前，對(duì)他們說(shuō)：“我死以后，你們把咱家的田地分了吧，怎么分你們自己想辦法，但是，我有兩點(diǎn)要求：一是你們兩個(gè)分的田地必須一樣；二是田地中間那口井是先祖留下來(lái)的，所以不能分，你們切記?！闭f(shuō)完，就閉目了。兩個(gè)兒子看到老父親死了，抱頭痛哭，在鄰居們的幫助下安葬了父親，回到家中后，想起了老父親臨終前交代的事情卻犯了難，這地可怎么分是好啊？原來(lái)呀，王家老漢的地的形狀是一個(gè)平行四邊形，那口井也沒(méi)有在中間，而在靠近一邊的左下角的部位，二人正在犯難的時(shí)候，鄰居李二給他們出主意說(shuō)：“既然我們都分不了這塊地，不如去找孔明先生吧，他肯定有辦法?！庇谑?，兄弟兩人來(lái)到了孔明先生的家里，將事情的原委講給孔明先生，并請(qǐng)孔明先生幫忙來(lái)分地。只見(jiàn)先生沉吟片刻，便說(shuō)道：“你們按照下面我說(shuō)的這樣做呀，定能平分這塊地，并且不分掉那口井?！痹瓉?lái)，諸葛先生首先讓兄弟兩人到地里畫(huà)出這塊地的對(duì)角線，然后將其交點(diǎn)與井口位置相連并延長(zhǎng)，從而得到了兩塊面積相等的土地。眾人看到，紛紛贊嘆孔明先生才智過(guò)人。第2課時(shí)梯形的認(rèn)識(shí)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容梯形的認(rèn)識(shí)。（教材第66頁(yè)例3、例4）二、教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握梯形的定義以及梯形各部分的名稱(chēng)，并學(xué)會(huì)畫(huà)梯形的高。2．鞏固平行四邊形和梯形的概念及特征，探討學(xué)過(guò)的幾種四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握梯形的定義以及梯形各部分的名稱(chēng)，會(huì)畫(huà)梯形的高。難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系。一、談話(huà)引入師：平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，那么只有一組對(duì)邊平行的四邊形又是什么圖形呢？今天將學(xué)習(xí)這種圖形——梯形。(板書(shū)課題：梯形的認(rèn)識(shí))二、學(xué)習(xí)新課1.教學(xué)教材第66頁(yè)例3。師：你見(jiàn)過(guò)下面這樣的圖形嗎？它們有什么共同點(diǎn)？(課件出示教材第66頁(yè)例3主題圖)發(fā)現(xiàn)主題圖的共同點(diǎn)，理解梯形的定義。定義：像這樣只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。探討梯形各部分的名稱(chēng)。教師邊演示邊講解：梯形中互相平行的一組對(duì)邊，較短的一邊叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的一邊叫做梯形的下底，不平行的那一組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。(3)梯形的高。讓學(xué)生在紙上試著畫(huà)出梯形底邊上的高?？偨Y(jié)畫(huà)法：通過(guò)上底一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)?下底)引垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。(4)認(rèn)識(shí)兩種特殊的梯形。(課件出示等腰梯形和直角梯形的圖片)邊出示圖邊說(shuō)明：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。2.教學(xué)教材第66頁(yè)例4。師：到目前為止，我們都學(xué)過(guò)哪些四邊形呢？(學(xué)生自由回答)使學(xué)生明確：平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形。師：平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形都屬于四邊形。也就是說(shuō)，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形。那么能不能表示這幾種圖形之間的關(guān)系呢？(學(xué)生交流、討論)師：長(zhǎng)方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？(點(diǎn)名學(xué)生回答)使學(xué)生明確：因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行，符合平行四邊形的定義，所以都可以看成特殊的平行四邊形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行且相等，且四個(gè)角都是直角，而正方形都符合這些要求，所以也可以說(shuō)正方形是特殊的長(zhǎng)方形。師：梯形和它們之間又是怎樣的關(guān)系呢？(引發(fā)學(xué)生思考)使學(xué)生明確：梯形和平行四邊形應(yīng)該是并列的關(guān)系，它們誰(shuí)都不包含誰(shuí)。用集合圖表示它們之間的關(guān)系，如圖：三、鞏固反饋1．完成教材第66頁(yè)“做一做”。（點(diǎn)名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后集體訂正）2．完成教材第67頁(yè)練習(xí)十一第5題。（明確梯形的定義，組織學(xué)生歸納并獨(dú)立完成，然后小組討論結(jié)果，再集體訂正）有3個(gè)梯形，分別是梯形ABED、梯形FEBC、梯形ACFD。3．在日常生活中，哪些物體的形狀是梯形？（組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的梯形）四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這堂課的收獲。梯形的認(rèn)識(shí)1．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。2．長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的關(guān)系。1．通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、驗(yàn)證以及借助多媒體演示，讓學(xué)生總結(jié)出梯形的特征，有效地突破了重點(diǎn)。在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，用集合圖表示各種四邊形之間的關(guān)系，使難點(diǎn)得以有效突破。在學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)中，時(shí)間安排不是很充分，個(gè)別同學(xué)的成果在展示中略顯缺乏自信。2．在今后課堂教學(xué)中，借助多媒體等現(xiàn)代化的教學(xué)手段達(dá)到大容量、高效率的效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”的理念，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生的精神樂(lè)園。3．我的補(bǔ)充。備課資料參考【例題】分一分。畫(huà)一條線段將平行四邊形分成兩個(gè)三角形。畫(huà)一條線段將平行四邊形分成兩個(gè)平行四邊形。畫(huà)一條線段將平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。畫(huà)一條線段將平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形(1)(2)(3)(4)分析：(1)畫(huà)一條線段將平行四邊形分成兩個(gè)三角形：只要作出一條對(duì)角線(連接不相鄰的兩點(diǎn)的線段)即可。畫(huà)一條線段將平行四邊形分成兩個(gè)平行四邊形：找出一點(diǎn)，然后作一條與平行四邊形一邊平行的線段即可。畫(huà)一條線段將平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的梯形：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，所以只要在平行四邊形的一條邊上，從一個(gè)頂點(diǎn)量出一條線段，再在它的對(duì)邊和它相對(duì)的頂點(diǎn)量出同樣長(zhǎng)的線段，然后連接這兩個(gè)點(diǎn)即可。畫(huà)一條線段將平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形：在平行四邊形的任意邊上取一點(diǎn)，連接這個(gè)點(diǎn)與不在這條邊上的頂點(diǎn)即可。解答：如圖：(1)(2)(3)(4)解法歸納：熟練掌握平行四邊形、三角形和梯形的特征是解題的關(guān)鍵四邊形應(yīng)該怎樣分類(lèi)？由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。如果沒(méi)有一組對(duì)邊平行的四邊形，就叫做任意四邊形。在小學(xué)中所涉及的四邊形都是凸的四邊形，即：如果延長(zhǎng)四邊形的任何一邊，而整個(gè)四邊形都在這邊延長(zhǎng)線的同旁，那么這樣的四邊形就叫做凸四邊形。四邊形在教材中包括以下八種（如下圖）：從上圖中可以看到這些都屬于四邊形的范疇之內(nèi)，但各自的名稱(chēng)不相同。①是任意四邊形；②是平行四邊形；③是長(zhǎng)方形；④是正方形；⑤是菱形；⑥是直角梯形；⑦是等腰梯形；⑧是一般梯形。如果把上面圖形歸類(lèi)概括，則四邊形可作如下分類(lèi)：第3課時(shí)平行四邊形和梯形（練習(xí)課）課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容平行四邊形和梯形的綜合練習(xí)。（教材第67?69頁(yè)練習(xí)十一）二、教學(xué)目標(biāo)1．復(fù)習(xí)平行四邊形和梯形的相關(guān)知識(shí)，鞏固學(xué)生的知識(shí)框架。2．經(jīng)歷平行四邊形和梯形知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固過(guò)程，體驗(yàn)類(lèi)比、歸納的思想方法。3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動(dòng)手能力；體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展空間觀念。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：回顧平行四邊形和梯形的定義和特點(diǎn)。難點(diǎn)：比較四邊形各自的特點(diǎn)。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件PPT、三角尺、紙片、剪刀。學(xué)生準(zhǔn)備：三角尺、紙片、剪刀、七巧板。一、復(fù)習(xí)回顧師：本單元我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形，都學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形的哪些知識(shí)？小組先交流歸納一下，一會(huì)兒請(qǐng)小組代表匯報(bào)，看哪個(gè)小組歸納得全面。(組織學(xué)生小組交流，然后匯報(bào)，教師適時(shí)補(bǔ)充)師：今天我們就通過(guò)練習(xí)鞏固一下這些知識(shí)。二、指導(dǎo)練習(xí)1.教學(xué)教材第67頁(yè)練習(xí)十一第2題。組織學(xué)生用三角尺來(lái)拼－拼平行四邊形。小組交流，看小組成員拼出的平行四邊形是否相同。小組討論總共可以拼出多少種不同的平行四邊形的樣式，并畫(huà)下來(lái)。2.教學(xué)教材第67頁(yè)練習(xí)十一第6題。準(zhǔn)備與題目中相同的兩張紙片，一張是平行四邊形的，一張是梯形的。試著在平行四邊形紙片上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。在梯形紙片上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形中有一個(gè)是平行四邊形。另一個(gè)圖形可能是什么？比較一下小組成員剪下來(lái)的圖形是否相同。選取小組中優(yōu)秀的成果進(jìn)行課堂展示。3.教學(xué)教材第68頁(yè)練習(xí)十一第10題。(1)課件出示教材第68頁(yè)練習(xí)十一第10題。(2)師：課件中的圖形分別是什么圖形？(點(diǎn)名學(xué)生匯報(bào))前面4個(gè)圖形依次是長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和正方形，最后一個(gè)圖形是一般的四邊形。（3）組織學(xué)生量出圖形中的各個(gè)角的度數(shù)，再求出四個(gè)角的和。圖形各個(gè)角的度數(shù)四個(gè)角的和①90°90°90°90°360°②120。60°120°60°360°③110。70°110°70°360°④90°90°90°90°360°⑤83°88°150°39°360°（4）師生共同歸納。發(fā)現(xiàn)：四邊形四個(gè)角的和是360°。任意畫(huà)一個(gè)四邊形，會(huì)得到同樣的結(jié)論。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第67頁(yè)練習(xí)十一第4題。（小組交流，并點(diǎn)評(píng)各自畫(huà)的梯形）2．完成教材第68頁(yè)練習(xí)十一第9題。（準(zhǔn)備與題目中相同的紙，動(dòng)手操作。教師適時(shí)加以引導(dǎo)）前兩個(gè)是平行四邊形，后兩個(gè)是梯形。3．完成教材第69頁(yè)練習(xí)十一第12題。（學(xué)生先試著改一改，畫(huà)畫(huà)）題中所給兩個(gè)圖形均不是平行四邊形，改成平行四邊形如下（答案不唯一）4．完成教材第69頁(yè)練習(xí)十一第13題。（學(xué)生用七巧板試著拼一拼，教師巡視）5．完成教材第69頁(yè)練習(xí)十一第14*題。（教師引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)數(shù)一數(shù)）平行四邊形ABGH、平行四邊形BHGC、平行四邊形BHFD、平行四邊形DEFG、平行四邊形CDFG,共5個(gè)。梯形ACGH、梯形ADGH、梯形BDGH、梯形BDFG、梯形BEFG、梯形CEFG、梯形ADFH、梯形AEFH、梯形BEFH,共9個(gè)。四、課堂小結(jié)

這節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？平行四邊形｛對(duì)邊平行對(duì)邊相等平行四邊形和梯形（平行四邊形｛對(duì)邊平行對(duì)邊相等［一組對(duì)邊平行

梯形1平行的一組對(duì)邊不相等1．關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平與教學(xué)要求之間的矛盾，為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿。這節(jié)練習(xí)課涉及的知識(shí)點(diǎn)——平行四邊形與梯形的圖形特點(diǎn)。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。2．理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，決定了舊知識(shí)中孕育著新內(nèi)容，新知識(shí)又是原有知識(shí)的擴(kuò)展。本課著重幫助學(xué)生理清知識(shí)間的聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來(lái)確定教學(xué)內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)的重點(diǎn)，有機(jī)地聯(lián)系整個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。3．我的補(bǔ)充。備課資料參考例題】在下圖的平行四邊形中畫(huà)兩條線段，