七年級(jí)數(shù)學(xué)北師版 相交線與平行線中的思想方法課件

2018-2019學(xué)年下冊(cè)2018-2019學(xué)年下冊(cè)春季最新PPT課件

2018-2019學(xué)年下冊(cè)2018-2019學(xué)年下冊(cè)春季最新12345671234567基本圖形(添加輔助線)法1．如圖，AB∥CD，探討∠APC與∠PAB，∠PCD的數(shù)量關(guān)系，并請(qǐng)你說明成立的理由.1方法a.方法基本圖形(添加輔助線)法1．如圖，AB∥CD，探討∠APC與解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD.理由：如圖，過點(diǎn)P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD.∴∠PAB＝∠APE，∠PCD＝∠CPE.∵∠APC＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.返回解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD.返回分離圖形法2．若平行線EF，MN與相交線AB，CD相交成如圖所示的圖形，則共得出同旁內(nèi)角多少對(duì)？2方法分離圖形法2．若平行線EF，MN與相交線AB，CD相交成如圖解：如圖，將給出的圖形分離為8個(gè)“三線八角”的基本圖形，由每個(gè)基本圖形都有2對(duì)同旁內(nèi)角，知共有16對(duì)同旁內(nèi)角．返回解：如圖，將給出的圖形分離為8個(gè)返回平移法3．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的小路，余下部分綠化，小路的寬為2m.綠化的面積為多少？3方法平移法3．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)解：如圖，把小路分別平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是長方形．∵

CF＝32－2＝30(m)，CG＝20－2＝18(m)，∴長方形EFCG的面積＝30×18＝540(m2)．∴綠化的面積為540m2.返回解：如圖，把小路分別平移到長方形地塊ABCD的最上邊和返回方程思想4．如圖，由點(diǎn)O引出六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AO⊥OB，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度數(shù).1思想b.思想方程思想4．如圖，由點(diǎn)O引出六條射線OA，OB，OC，OD，解：設(shè)∠COD＝x.∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，∴∠COF＝

∠BOC，∠EOD＝

∠AOD.∵∠EOF＝x＋∠COF＋∠EOD＝170°，∴∠COF＋∠EOD＝170°－x.又∵x＋2∠COF＋2∠EOD＋90°＝360°，解：設(shè)∠COD＝x.∴x＋2(170°－x)＋90°＝360°.∴x＝70°，即∠COD＝70°.返回∴x＋2(170°－x)＋90°＝360°.返回轉(zhuǎn)化思想5．如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.求證BE⊥DE.2思想轉(zhuǎn)化思想5．如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.2思想證明：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB.∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠DEF＝∠D.又∵∠D＝∠2，∴∠DEF＝∠2.同理，由EF∥AB，∠1＝∠B，證明：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB.可得∠BEF＝∠1.又∵∠1＋∠2＋∠BEF＋∠DEF＝180°，∴∠1＋∠2＝∠BEF＋∠DEF＝∠BED＝90°.∴BE⊥DE.返回可得∠BEF＝∠1.返回?cái)?shù)形結(jié)合思想6．如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，∠CNF＋∠BMN＝180°.求證：AB∥CD，MP∥NQ.3思想數(shù)形結(jié)合思想6．如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，證明：由對(duì)頂角相等，得∠CNF＝∠END.∵∠CNF＋∠BMN＝180°，∴∠END＋∠BMN＝180°.∴AB∥CD.∴∠EMB＝∠END.又∵∠1＝∠2，∴∠END＋∠2＝∠EMB＋∠1，即∠ENQ＝∠EMP.∴MP∥NQ.返回證明：由對(duì)頂角相等，得∠CNF＝∠END.返回?cái)?shù)形結(jié)合思想7．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)C，交l2于點(diǎn)D，P是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系.4思想數(shù)形結(jié)合思想7．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)C，解：當(dāng)點(diǎn)P在C，D之間時(shí)，過點(diǎn)P作PE∥AC，則PE∥BD，如圖①所示．∵PE∥AC,∴∠APE＝∠1.∵PE∥BD，∴∠BPE＝∠3.∵∠2＝∠APE＋∠BPE，解：當(dāng)點(diǎn)P在C，D之間時(shí)，過點(diǎn)P作PE∥AC，則PE∥BD，∴∠2＝∠1＋∠3.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，∠1＝0°，如圖②所示．∵l1∥l2，∴∠2＝∠3.∵∠1＝0°，

∴∠2＝∠1＋∠3.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，∠3＝0°，如圖③所示．∴∠2＝∠1＋∠3.

謝謝欣賞

謝謝欣賞2018-2019學(xué)年下冊(cè)2018-2019學(xué)年下冊(cè)春季最新PPT課件

2018-2019學(xué)年下冊(cè)2018-2019學(xué)年下冊(cè)春季最新12345671234567基本圖形(添加輔助線)法1．如圖，AB∥CD，探討∠APC與∠PAB，∠PCD的數(shù)量關(guān)系，并請(qǐng)你說明成立的理由.1方法a.方法基本圖形(添加輔助線)法1．如圖，AB∥CD，探討∠APC與解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD.理由：如圖，過點(diǎn)P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD.∴∠PAB＝∠APE，∠PCD＝∠CPE.∵∠APC＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.返回解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD.返回分離圖形法2．若平行線EF，MN與相交線AB，CD相交成如圖所示的圖形，則共得出同旁內(nèi)角多少對(duì)？2方法分離圖形法2．若平行線EF，MN與相交線AB，CD相交成如圖解：如圖，將給出的圖形分離為8個(gè)“三線八角”的基本圖形，由每個(gè)基本圖形都有2對(duì)同旁內(nèi)角，知共有16對(duì)同旁內(nèi)角．返回解：如圖，將給出的圖形分離為8個(gè)返回平移法3．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的小路，余下部分綠化，小路的寬為2m.綠化的面積為多少？3方法平移法3．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)解：如圖，把小路分別平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是長方形．∵

CF＝32－2＝30(m)，CG＝20－2＝18(m)，∴長方形EFCG的面積＝30×18＝540(m2)．∴綠化的面積為540m2.返回解：如圖，把小路分別平移到長方形地塊ABCD的最上邊和返回方程思想4．如圖，由點(diǎn)O引出六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AO⊥OB，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度數(shù).1思想b.思想方程思想4．如圖，由點(diǎn)O引出六條射線OA，OB，OC，OD，解：設(shè)∠COD＝x.∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，∴∠COF＝

∠BOC，∠EOD＝

∠AOD.∵∠EOF＝x＋∠COF＋∠EOD＝170°，∴∠COF＋∠EOD＝170°－x.又∵x＋2∠COF＋2∠EOD＋90°＝360°，解：設(shè)∠COD＝x.∴x＋2(170°－x)＋90°＝360°.∴x＝70°，即∠COD＝70°.返回∴x＋2(170°－x)＋90°＝360°.返回轉(zhuǎn)化思想5．如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.求證BE⊥DE.2思想轉(zhuǎn)化思想5．如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.2思想證明：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB.∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠DEF＝∠D.又∵∠D＝∠2，∴∠DEF＝∠2.同理，由EF∥AB，∠1＝∠B，證明：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB.可得∠BEF＝∠1.又∵∠1＋∠2＋∠BEF＋∠DEF＝180°，∴∠1＋∠2＝∠BEF＋∠DEF＝∠BED＝90°.∴BE⊥DE.返回可得∠BEF＝∠1.返回?cái)?shù)形結(jié)合思想6．如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，∠CNF＋∠BMN＝180°.求證：AB∥CD，MP∥NQ.3思想數(shù)形結(jié)合思想6．如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，證明：由對(duì)頂角相等，得∠CNF＝∠END.∵∠CNF＋∠BMN＝180°，∴∠END＋∠BMN＝180°.∴AB∥CD.∴∠EMB＝∠END.又∵∠1＝∠2，∴∠END＋∠2＝∠EMB＋∠1，即∠ENQ＝∠EMP.∴MP∥NQ.返回證明：由對(duì)頂角相等，得∠CNF＝∠END.返回?cái)?shù)形結(jié)合思想7．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)C，交l2于點(diǎn)D，P是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系.4思想數(shù)形結(jié)合思想7．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)C，解：當(dāng)點(diǎn)P在C，D之間時(shí)，過點(diǎn)P作PE∥AC，則PE∥BD，如圖①所示．∵PE∥AC,∴∠APE＝∠1.∵PE∥BD