2019年深圳市寶安區(qū)九年級上冊期末模擬試題(一)-(數(shù)學)

直直AC交AD于點E，則DE的長是()廣東省深圳市寶安區(qū)九年級（上）期末模擬題（一）．選擇題（共12小題，滿分36分）1?方程（-1）=的解是（）A．=0BA．=0B．=0、=1C．=0和=2D．=0或=22?下列圖形中，主視圖為圖①的是4.3.bHO）,下列變形錯誤的是（A.4.3.bHO）,下列變形錯誤的是（A.=B.2a=3bC.上/b3a2在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和5個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同B.2a=3bD.3a=2b每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復試驗，發(fā)現(xiàn)紅球摸到的TOC\o"1-5"\h\z頻率穩(wěn)定在0.25，則袋中白球有（）15個B.2O個C.1O個D.25個5?—元二次方程2-2+2-+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）>-2B.V-2C.V2D.>26.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為，則可列方程為（）A.80（1+）2=100B.100（1-）2=80C.C.80（1+2）=100D.80（1+2）=1007.如果等腰三角形的面積為10,底邊長為，底邊上的高為y,則y與的函數(shù)關系式為（A.y=C.y=A.y=C.y=^D.y=8?如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,對角線AC、BD相交于點0,過點0作OE垂A．5向左平移8單位A．5向左平移8單位向右平移8單位向左平移10單位向右平移10單位C.丄249.已知坐標平面上有兩個二次函數(shù)y=a(-1)(+7),y=b(+1)(-15)的圖象，其中a、b為整數(shù).判斷將二次函數(shù)y=b(+1)(-15)的圖象依下列哪一種方式平移后，會使得此兩圖形的對稱軸重疊()10．圓桌上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影，如圖，已知桌面的直徑1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面))A.A.0.36n平方米0.81n平方米C.C.2n平方米D.3.24n平方米11.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=a+b11.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=a+b與y=b2+a的圖象可能是()12.如圖，正方形ABCD中，E,F分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點12.如圖，正方形ABCD中，E,DF=CF,則普的值是()

D.丄二.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13.在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個TOC\o"1-5"\h\z乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為魯，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是.14?我們定義：關于的函數(shù)y=a2+b與y=b2+a（其中aHb）叫做互為交換函數(shù)?如y=32+4與y=42+3是互為交換函數(shù)．如果函數(shù)y=22+b與它的交換函數(shù)圖象頂點關于軸對稱，那么b=.15.如圖，點A是雙曲線y=-j在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰△ABC，且ZACB=120°，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=￡上運動，則=.16.如圖，Rt^ABC中，ZC=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點0,連接0C,已知AC#，0C=*，則另一直角邊BC的長為.．解答題（共7小題，滿分42分）17.（5分）計算：-12+^^+（2）J（3.14-no-丨1-靈|.18．（5分）解方程：2+3+2=0．19．（8分）某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠．20.（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M,與BD相交于點0,與BC相交于N,連接BM，DN.（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=2，AD=4，求MD的長.（8分）某初級中學對畢業(yè)班學生三年參加市級以上各項活動獲獎情況進行統(tǒng)計，七年級時有48人次獲獎，之后逐年增加，到九年級畢業(yè)時累計共有183人次獲獎，求這兩年中獲獎人次的平均年增長率.（8分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=^與y=^（＞0,0VmVn）的圖象上，對角線BD〃y軸，且BD丄AC于點P.已知點B的橫坐標為4.（1）當m=4，n=20時.若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式.若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m,n之間的數(shù)量關系；若不能，試說明理由.

23.如圖，直線y=+2與軸交于點A(3,0),與y軸交于點B,拋物線y=—|2+b+c經(jīng)過點A,B．(1)求的值和拋物線的解析式；(2)M(m,0)為軸上一動點，過點M且垂直于軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N.①若以0,B，N，P為頂點的四邊形OBNP是平行四邊形時，求m的值.參考答案．選擇題1?解：方程移項得：(11)-=0,分解因式得：(-2)=0,解得：=0或=2,故選：D.2?解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選：B.3?解：由申號得,3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選：B.4?解：設袋中白球有個，根據(jù)題意，得：甕=0.25，解得：=15，經(jīng)檢驗：=15是分式方程的解，所以袋中白球有15個，故選：A.5?解：???方程2-2+2-+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，???△=(-2)2-4(2-+2)=4-8>0，解得：>2.故選：D.6?解：由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+)噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+)(1+)噸，預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸即：80（1+）（1+）=100或80（1+）2=100．故選：A.解：???等腰三角形的面積為10,底邊長為，底邊上的高為y,:y=10，Ay與的函數(shù)關系式為:皆號.故選：C.解：?.?AB=6,BC=8,???AC=10（勾股定理）；.?.AO=2aC=5,?EO丄AC,??.ZAOE=ZADC=90°,又VZEAO=ZCAD,.?.△aeos^acd,AE..AOAC_=ADAE5解得，AE=2????.DE=8-故選：C.9.解：?.?y=a(-1)(+7)=a2+6a-7a,y=b(+1)(-15)=b2-14b-15b,?二次函數(shù)y=a(-1)(+7)的對稱軸為直線=-3,二次函數(shù)y=b(+1)(-15)的對稱軸為直線=7,?-3-7=-10,?將二次函數(shù)y=b（+1）（-15）的圖形向左平移10個單位,兩圖形的對稱軸重疊故選：C.解：如圖,根據(jù)常識桌面與地面平行,所以，△ADEs^ABC,?DE=3一1…瓦-〒，即器4，解得BC=1.8，所以，地面上陰影部分的面積=n?（罟）2=o.81n平方米.故選：B.解：若a>0,b>0,則y=a+b經(jīng)過一、二、三象限，y=b2+a開口向上，頂點在y軸左側，故B、C錯誤；若aVO,bVO,則y=a+b經(jīng)過二、三、四象限，y=b2+a開口向下，頂點在y軸左側，故D錯誤；若a>0，bVO，則y=a+b經(jīng)過一、三、四象限，y=b2+a開口向下，頂點在y軸右側，故A正確；故選：A.解：如圖作，F(xiàn)N〃AD，交AB于N，交BE于M.AEDBC???四邊形ABCD是正方形，.??AB〃CD，?.?FN〃AD，???四邊形ANFD是平行四邊形，VZD=90°，???四邊形ANFD是矩形，?.?AE=3DE，設DE=a，貝UAE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a,VAN=BN，MN〃AE，?BM=ME，.??MN#，??.FM=￥a,GFfM■'■■a5故選：C.二．填空題（共4小題,滿分12分,每小題3分）13.解：???裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為冒，???該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是：16xg=6.故答案為：6.14.解：?由題意函數(shù)y=22+b的交換函數(shù)為y=b2+2,??函數(shù)y=22+b與它的交換函數(shù)圖象頂點關于軸對稱，兩個函數(shù)的對稱軸相同,42b解得b=-2或2，??互為交換函數(shù)aHb,故答案為：-2.15.解：如圖，連接CO，過點A作AD丄軸于點D，過點C作CE丄軸于點E,由題可得AO=BO，AC=BC，且ZACB=120°，???C0丄AB，ZCAB=30°，.?.RtAAOC中,OC：A0=1：込，VZAOD+ZCOE=90°，ZDAO+ZAOD=90°,.\ZDAO=ZCOE，又VZADO=ZCEO=90°，.??△aods^oce，=()2=3,^AOCE⑷???點A是雙曲線y=-弓在第二象限分支上的一個動點,???SMOD=+1_3|=舟，△OCE3?°?=±1,△OCE3?°?=±1,?=1．故答案為：1．16.解：過0作OF丄BC于F,過A作AM丄OF于M,???四邊形ABDE為正方形，???ZAOB=90°,OA=OB,??.ZAOM+ZBOF=90°,又ZAMO=90°,AZAOM+ZOAM=90°,.\ZBOF=ZOAM,在厶AOM和厶BOF中，rZAM0=Z0FB=9QCP,,0A=0B.?.△AOM竺ABOF(AAS),AM=OF，OM=FB，又ZACB=ZAMF=ZCFM=90°,???四邊形ACFM為矩形，AM=CF，AC=MF=5，?OF=CF，???△OCF為等腰直角三角形，???0C=三,?根據(jù)勾股定理得：CF2+OF2=OC2解得：CF=OF=1，??.FB=OM=OF-FM=1-gg，滿分42分)則BC=CF+BF=1+g=￥?17.解：原式=-1+迓+4-1-（迓-1）=-1+；2+4-1-；2+1=3．18．解：分解因式得：(+1)(+2)=0，可得+1=0或+2=0，解得：1=-1，2=-2．第1個球19．解：(1第1個球第2個球???一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種,???搖出一紅一白的概率二冷;(2)T兩紅的概率P=*，兩白的概率P=*，—紅一白的概率P=〒，?搖獎的平均收益是：存?搖獎的平均收益是：存18冷X24卡“=22,T22>20,?選擇搖獎．20.(1)證明：???四邊形ABCD是矩形??.AD〃BC,ZA=90°,???ZMDO=ZNBO,ZDMO=ZBNO,???在ADMO和厶BNO中BO=DO,ZM0D=ZN0B.?.△DMO竺ABNO(ASA),??.OM=ON,VOB=OD,???四邊形BMDN是平行四邊形，TMN丄BD,?平行四邊形BMDN是菱形．(2)解：???四邊形BMDN是菱形,?MB=MD，設MD長為，則MB=DM=，在Rt^AMB中，BM2=AM2+AB2即2=(4-)2+22,解得：=召，答：MD長為備21．解：設這兩年中獲獎人次的平均年增長率為根據(jù)題意得：48+48(1+)+48(1+)2=183，解得：==25%,2=-乎(不符合題意，舍去).答：這兩年中獲獎人次的年平均年增長率為25%22.解:(1)①如圖1,Tm=4,??反比例函數(shù)為皆+,當=4時,y=1,?B(4，1)，當y=2時，

：?2=上,:=2，:,A(2,2),設直線AB的解析式為y=+b，:'21時2,b=3：■4k+b=f?k二2,b=3:?直線AB的解析式為y=-*+3；②四邊形ABCD是菱形，理由如下：如圖2,由①知，B(4,1),:D(4,5),???點P是線段BD的中點,:P(4,3),當y=3時，由y=〒得，=~|,由，=手得，=晉,:?PA=4一陽,PC呼"44:PA=PC,?.?PB=PD,:四邊形ABCD為平行四邊形TBD丄AC,:四邊形ABCD是菱形；(2)四邊形ABCD能是正方形，理由：當四邊形ABCD是正方形，記AC，BD的交點為P:BD=AC??.B(4,耆),D(4,f),??.P4??.B(4,耆),D(4,f),??.P4,),??.A(Binnrl-n)。(加nri-n8irr!-n)?.?AC=BD,8nirri-n?m+n_3223.解:(1)把A(3,0)代入y_+2中得，0=3+2,__與,???直線AB的解析式為：y=-專+2,???B(0,2),把A（3，0）和B（把A（3，0）和B（0，2）代入拋物線y=-號2+b+c中,^■■x'324-3b+c=0則3I,c=2解得：二次函數(shù)的表達式為：y「討