2017高考專題-動能定理和機械能守恒

動能定理和機械能守恒BA【重點知識梳理】【分類典型例題】BA題型一：應用動能定理時的過程選取問題解決這類問題需要注意:對多過程問題可采用分段法和整段法處理，解題時可靈活處理，通常用整段法解題往往比較簡潔.【例1】如圖4T所示,一質(zhì)量m=2Kg的鉛球從離地面H=2m高處自由下落，陷入沙坑h=2cm深處，求沙子對鉛球的平均阻力.(g取10m/s2)圖4-1【解析】方法一:分段法列式圖4-1設小球自由下落到沙面時的速度為v,則mgH=mv2/2-0設鉛球在沙坑中受到的阻力為F,則mgh-Fh=O-mv2/2代入數(shù)據(jù)，解得F=2020N方法二:整段法列式全過程重力做功mg(H+h),進入沙坑中阻力阻力做功-Fh,從全過程來看動能變化為0,得mg(H+h)-Fh=O,代入數(shù)值得F=2020N.【變式訓練1】一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運動處的水平距離為S,如圖4-2，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同.求動摩擦因數(shù)卩.圖4-2題型二:運用動能定理求解變力做功問題解決這類問題需要注意:恒力做功可用功的定義式直接求解，變力做功可借助動能定理并利用其它的恒力做功進行間接求解.【例2】如圖4-3所示，AB為1/4圓弧軌道,BC為水平軌道，圓弧的半徑為R,BC的長度也是R.—質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為卩，當它由軌道頂端圖叢靜止開始下落時，恰好運動到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()A.umgR/2B.mgR/2C.mgRD.(1—u)mgR【解析】設物體在AB段克服摩擦力所做的功為W，物體由A到C全過程,由動能定理，有ABmgR-W-ymgR=O所以.W=mgR-umgR=（1-u）mgR答案為DABAB【變式訓練2】質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸于0點，如右圖4-4所示，小球在水平力F作用下由最低點P緩慢地移到Q點，在此過程中F做的功為（）圖4-4:FLsin。B.mgL圖4-4:C.mgL（1—cos9）D.FLtan9題型三:動能定理與圖象的結合問題解決這類問題需要注意:挖掘圖象信息,重點分析圖象的坐標、切線斜率、包圍面積的物理意義.【例3】靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖4-5所示，圖線為半圓.則小物塊運動到x0處時的動能為（）A.0A.01廠兀兀B.FxC.FxD.x22m04m040【解析】由于水平面光滑，所以拉力F即為合外力,F隨位移X的變化圖象包圍的面積即兀兀圖f-5為F做的功，設x處的動能為E由動能定理得：E-0=7Fx飛x2=巧F2答案:C0KK4m0802m【變式訓練3】在平直公路上，汽車由靜止開始作勻加速運動，當速度達到v后立即m關閉發(fā)動機直到停止，v-1圖像如圖4-6所示。設汽車的牽引力為F,摩擦力為f,全過程中牽引力做功叫，克服摩擦力做功W2,貝y（）F：f=1：3B.F：f=4：1C.W：W=1：1D.W:W=l：31212題型四:機械能守恒定律的靈活運用解決這類問題需要注意:靈活運用機械能守恒定律的三種表達方式：1?初態(tài)機械能等于末態(tài)機械能,2.動能增加量等于勢能減少量,3.—個物體機械能增加量等于另一個物體機械能減少量?后兩種方法不需要選取零勢能面.【例4】如圖4-7所示，粗細均勻的U形管內(nèi)裝有總長為4L圖4-7

的水。開始時閥門K閉合，左右支管內(nèi)水面高度差為L。打開閥門K后，左右水面剛好相平時左管液面的速度是多大？（管的內(nèi)部橫截面很小，摩擦阻力忽略不計）【解析】由于不考慮摩擦阻力，故整個水柱的機械能守恒。從初始狀態(tài)到左右支管水面相平為止，相當于有長L/2的水柱由左管移到右管。系統(tǒng)的重力勢能減少，動能增加。該過程中，整個水柱勢能的減少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力勢能的減少。不妨設水柱總質(zhì)量為8m,則m--=〒?8m-v2，得v=■'gL。22\8【變式訓練4】如圖4-8所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組成。列車全長為L，圓形軌道半徑為R,（R遠大于一節(jié)車廂的高度h和長度1,但L〉2nR）.已知列車的車輪是卡在導軌上的光滑槽中只能使列車沿著圓周運動，在軌道的任何地方都不能脫軌。試問：在沒有任何動力的情況下，列車在水平軌道上應具有多大初速度v0才能使列車通過圓形軌道而運動到右邊的水平軌道上？_【能力訓練】1?如圖4-9所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上P點，已知物體的質(zhì)量為m=2.0kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)U=0.4，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m?現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的0點由靜止開始向左移動10cm，這時彈簧具有彈性勢能

Ep=1.0J，物體處于靜止狀態(tài).若取g=10m/s2，則撤去外力F后（）物體向右滑動的距離可以達到12.5cm物體向右滑動的距離一定小于12.5cm物體回到0點時速度最大圖4-9物體到達最右端時動能為0,系統(tǒng)機械能不為0一輛汽車在水平路面上原來做勻速運動，從某時刻開始，牽引力F和阻力f隨時間t的變化規(guī)律如圖4-10a所示。則從圖中的t到t時間內(nèi)，汽車牽引力的功率P隨時間t變化12的關系圖線應為圖4-10b中的（）如圖4-11所示，粗細均勻、全長為h的鐵鏈，對稱地掛在輕小光滑的定如圖4-11所示，粗細均勻、全長為h的鐵鏈，對稱地掛在輕小光滑的定滑輪上?受到微小擾動后，鐵鏈從靜止開始運動,當鐵鏈脫離滑輪的瞬h/2圖4-11間，其速度大小為（)A.、；ghB.JghC.J麗D.-<2gh圖4-12圖4-122020如圖4-12所示，兩個底面積都是S的圓桶，放在同一水平面上,桶內(nèi)裝水，水面高度分別為片和h2,如圖所示.已知水的密度為P,現(xiàn)把連接兩桶閥門打開，最后兩桶水面高度相等，則在這過程中重力做的功等于（）A.PgSg—A.PgSg—h2)B.PgS(h-h)122pgSpgS(h—h)2C.pgS(h—h)2D.十5?如圖4-13所示，小球自a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c5?如圖4-13所示，小球自a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a-bfc的運動過程中小球和彈簧總機械能守恒小球的重力勢能隨時間均勻減少小球在b點時動能最大到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量圖4-136?如圖4-14所示，一輕彈簧一端固定于0點，另一端系一重物，將重物從與懸點0在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓它自由擺下?不計空氣阻力，則在重物由A點擺向最低點B的過程中（）A.彈簧與重物的總機械能守恒B.彈簧的彈性勢能增加C.重物的機械能不變C.重物的機械能不變重物的機械能增加7?如圖4-157?如圖4-15所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力F作用下，以恒定速率V。豎直向下運動，體由靜止開始運動到繩與水平方向夾角a=45°過程中，繩中力對物體做的功為（）A.1mv240B.mvA.1mv240B.mv20C.1mv2oD.<2——mv2圖4-15圖4-18A.—fs,—fsB.fs，—fsC.0，—fs圖4-18A.—fs,—fsB.fs，—fsC.0，—fsD.—fs，08.如圖4-16所示，一物體以一定的速度沿水平面由A點滑到B點，摩擦力做功W；若該物體從A，沿兩斜面滑到B,摩擦力做的總功為咋已知物體與各接觸面的動摩擦因數(shù)均相同，貝y（)A.W=W12B.W>W12c.wVW12D.不能確定W、W大小關系12有一斜軌道AB與同材料的1/4圓周軌道BC圓滑相接，數(shù)據(jù)如圖4T7所示，D點在C點的正上方，距地面高度為3R,現(xiàn)讓一個小滑塊從D點自由下落，沿軌道剛好能滑動到A點，則它再從A點沿軌道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不計空氣阻力）（）圖4-17A.R2RA.R在0與R之間D.在R與2R之間一根木棒沿水平桌面從A運動到B,如圖4-18所示，若棒與桌面間的摩擦力大小為f，則棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力做的功各為（）大小恒定?設物體在將一物體從地面豎直上拋，物體上拋運動過程中所受的空氣阻力大小恒定?設物體在地面時的重力勢能為零，則物體從拋出到落回原地的過程中，物體的機械能E與物體距地面高度h的關系正確的是圖4-19中的（）

圖4-19如圖4-20所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的頂點0處有光滑的固定轉動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉動，TOC\o"1-5"\h\z求：（1）當A到達最低點時，A小球的速度大小為；（2）B球能上升的最大高度為;⑶開始轉動后B球可能達到的最大速度為如圖4-21所示，面積很大的水池,水深為H,水面上浮著一正方體木亠1塊，木塊邊長為a,密度為水的1/2,質(zhì)量為m.開始時，木塊靜止，有一?半沒二二―入水中，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計摩擦，求：（1）從木塊剛圖4-21好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量為.（2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功為.在研究摩擦力特點的實驗中，將木塊放在水平固定長木板上，如圖4-22a所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開始逐漸增大.分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計算機繪制出摩擦力Ff隨拉力F的變化圖像，如圖4-22b所示.已知木塊質(zhì)量為0.78kg.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80.(1)求木塊與長木板間的動摩擦因數(shù).（2）若木塊在與水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度從靜止開始做勻變速直線運動，如圖4-22c所示.拉力大小應為多大?(3)在(2)中力作用2s后撤去拉力F,求運動過程中摩擦力對木塊做的功.圖示4-23裝置中，質(zhì)量為m的小球的直徑與玻璃管內(nèi)徑接近，封閉玻璃管內(nèi)裝滿了液體，液體的密度是小球的2倍，玻璃管兩端在同一水平線上，頂端彎成一小段圓弧。玻璃管的高度為H,球與玻璃管的動摩擦因素為u(u<tg37o=，小球由左管底端由靜4止釋放，試求：(1)小球第一次到達右管多高處速度為零？(2)小球經(jīng)歷多長路程才能處于平衡狀態(tài)？圖4-23如圖4-24所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B。開始時物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要在上面物體A上加一豎直向上的力F,使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2。求：此過程中外力F所做的功。圖4-24

如圖4-25所示，傾角為