2023屆海南省瓊中縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等腰三角形底邊長(zhǎng)為10，周長(zhǎng)為36，則底角的余弦值等于（）A． B． C． D．2．若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值（）A．0 B．1或2 C．1 D．23．為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建設(shè)力度年市政府共投資億元人民幣建設(shè)廉租房萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到年底三年共累計(jì)投資億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率都為，可列方程（）A． B．C． D．4．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m，那么這根旗桿的高度為（）A．10m B．12m C．15m D．40m5．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC垂足為F，交BC于點(diǎn)E，BE=2EC，連接AE．則tan∠CAE的值為（）A． B． C． D．7．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)自變量的部分取值和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表：…-2-10123……-503430…則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得成立的取值范圍是（）A． B． C． D．或9．如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是（

）．A．①② B．①③ C．①③④ D．③④10．如圖，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是()A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AEDC．＝ D．＝二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為7，則圓錐的側(cè)面積是_____．12．若方程x2﹣2x﹣1009＝0有一個(gè)根是α，則2α2﹣4α+1的值為_(kāi)____．13．一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為_(kāi)_________.14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE，DB分別交于點(diǎn)M，N，則△DMN的面積=．15．拋物線y＝x2﹣4x+與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)，如果AB＝8cm，小圓直徑徑為6cm，那么大圓半徑為_(kāi)____cm．17．拋物線的頂點(diǎn)為，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_(kāi)_________．18．如圖，一個(gè)半徑為，面積為的扇形紙片，若添加一個(gè)半徑為的圓形紙片，使得兩張紙片恰好能組合成一個(gè)圓錐體，則添加的圓形紙片的半徑為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設(shè)正方形PQRS與△ABC的重疊部分面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)S落在BC邊上時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)正方形PQRS與△ABC的重疊部分不是五邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連結(jié)CS，當(dāng)直線CS分△ABC兩部分的面積比為1：2時(shí)，直接寫出t的值．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（，3），B（，2），C（0，）．（1）以y軸為對(duì)稱軸，把△ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的△；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，①以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△；②點(diǎn)的坐標(biāo)為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為_(kāi)____（結(jié)果保留π）．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，點(diǎn)C(﹣3，n)在直線l1上.(1)求直線l1和直線OC的解析式；(2)點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，將直線OC沿y軸向下平移，記為l2，若直線l2過(guò)點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)E，求△BDE的面積.22．（8分）為了提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)計(jì)劃投入99000元購(gòu)進(jìn)一批多媒體設(shè)備和電腦顯示屏，且準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設(shè)備數(shù)量的6倍.現(xiàn)從商家了解到，一套多媒體設(shè)備和一個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)分別為3000元和600元.（1）求最多能購(gòu)進(jìn)多媒體設(shè)備多少套？（2）恰逢“雙十一”活動(dòng)，每套多媒體設(shè)備的售價(jià)下降，每個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)下降元，學(xué)校決定多媒體設(shè)備和電腦顯示屏的數(shù)量在（1）中購(gòu)進(jìn)最多量的基礎(chǔ)上都增加，實(shí)際投入資金與計(jì)劃投入資金相同，求的值.23．（8分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．24．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE．（1）求證：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)．25．（10分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=1．（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．26．（10分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代城市人的時(shí)尚，我市圖書館吸引了大批讀者，有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了2018年第四季度到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖.（1）在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有萬(wàn)人到圖書館閱讀.其中商人所占百分比是；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若今年2月到圖書館的讀者共28000名，估計(jì)其中約有多少名職工.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意得出等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm，作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出底邊一半的長(zhǎng)度，最后由三角函數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：如圖，BC=10cm，AB=AC，可得AC=（36-10）÷2=26÷2=13（cm）．又AD是底邊BC上的高，∴CD=BD=5cm，

∴cosC=，即底角的余弦值為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，熟練掌握等腰三角形的“三線合一”是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】把x=1代入已知方程得到關(guān)于m的一元二次方程，通過(guò)解方程求得m的值；注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零，即m-1≠1．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入方程，得：m2-3m+2=1，

解得：m=1或m=2，

又m-1≠1，即m≠1，

∴m=2，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解定義和一元二次方程的定義．注意：本題中所求得的m的值必須滿足：m-1≠1這一條件．3、B【分析】根據(jù)1013年市政府共投資1億元人民幣建設(shè)了廉租房，預(yù)計(jì)1015年底三年共累計(jì)投資億元人民幣建設(shè)廉租房，由每年投資的年平均增長(zhǎng)率為x可得出1014年、1015年的投資額，由三年共投資9.5億元即可列出方程．【詳解】解：這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率都為，則1014年投資為1（1+x）億元，1015年投資為1（1+x）1億元，由題意則有，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用——增長(zhǎng)率問(wèn)題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.若原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）1．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”.4、C【解析】根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比，列式計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)旗桿高度為x米，由題意得，，解得：x＝15，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟知同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成比例是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】由題意根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系以及方程的解的概念即可求出答案．【詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：，∴1+n=-m，n=3，∴m=-4，n=3，∴.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求值與代入求值.6、C【分析】證明△AFD∽△CFE，得出，由△CFE∽△DFC，得出，設(shè)EF=x，則DE=3x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：設(shè)EC=x，∵BE=2EC=2x，∴BC=BE+CE=3x，∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=3x，AD∥EC，

∴△AFD∽△CFE，

∴，，設(shè)CF=n，設(shè)EF=m，

∴DF=3EF=3m，AF=3CF=3n，∵△ECD是直角三角形，，

∴△CFE∽△DFC，

∴，∴，即，

∴，∵，∴tan∠CAE=，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．7、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確．故選B．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖8、C【分析】根據(jù)y=0時(shí)的兩個(gè)x的值可得該二次函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得x=4時(shí)，y=5，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得圖象的開(kāi)口方向，進(jìn)而可得答案.【詳解】∵，∴，∵x=-1時(shí)，y=0，x=3時(shí)，y=0，∴該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x==1，∵1-3=-2，1+3=4，∴當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與當(dāng)時(shí)的函數(shù)值相等，∵時(shí)，，∴時(shí)，，∵x>1時(shí)，y隨x的增大而減小，x<1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴該二次函數(shù)的開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，，即，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，正確提取表中信息并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【分析】連接．根據(jù)“HL”可證≌，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可得，據(jù)此判斷①；根據(jù)“”可證≌，可得，從而可得，據(jù)此判斷②；由（2）知，可證，據(jù)此判斷③；根據(jù)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，可證∽∽，可得，從而可得，據(jù)此判斷④.【詳解】解：（1）連接．如圖所示：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADC=90°，

∵FG⊥FC，

∴∠GFC=90°，

在Rt△CFG與Rt△CDG中，∴≌．∴．．．①正確．（2）由（1），垂直平分．∴∠EDC+∠2=90°，

∵∠1+∠EDC=90°，∴．∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=DC=AB，∠DAE=∠CDG=90°，∴≌．∴．∵為邊的中點(diǎn)，∴為邊的中點(diǎn)．∴．∴②錯(cuò)誤．（3）由（2），得．∴．③正確．（4）由（3），可得∽∽．∴∴．∴④正確．故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．10、C【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案．【詳解】BADCAE，A，B，D都可判定，選項(xiàng)C中不是夾這兩個(gè)角的邊，所以不相似.故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判斷方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、21π．【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算．【詳解】解：圓錐的側(cè)面積＝×2π×3×7＝21π．故答案為21π．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．12、1【分析】先利用一元二次方程根的定義得到α2﹣2α＝1009，然后求出2α2﹣4α的值代入即可．【詳解】解：方程x2﹣2x﹣1009＝0有一個(gè)根是α，則α2﹣2α﹣1009＝0，α2﹣2α＝1009，2α2﹣4α+1＝2（α2﹣2α）+1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．13、【分析】設(shè)一雙為紅色，另一雙為綠色，畫樹(shù)狀圖得出總結(jié)果數(shù)和恰好兩只手套湊成同一雙的結(jié)果數(shù)，利用概率公式即可得答案.【詳解】畫樹(shù)狀圖如下：∵共有6種可能情況，恰好兩只手套湊成同一雙的情況有2種，∴恰好兩只手套湊成同一雙的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.14、1．【分析】首先連接DF，由四邊形ABCD是正方形，可得△BFN∽△DAN，又由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，可得=2，△ADE≌△BAF（SAS），然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得AN，MN的長(zhǎng)，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面積關(guān)系，求得△DMN的面積．【詳解】連接DF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AD=BC=，

∴△BFN∽△DAN，

∴，

∵F是BC的中點(diǎn)，

∴，

∴AN=2NF，

∴，

在Rt△ABF中，

∴，

∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AD=AB=BC，

∴，

∵∠DAE=∠ABF=90°，

在△ADE與△BAF中，

，

∴△ADE≌△BAF（SAS），

∴∠AED=∠AFB，

∴∠AME=110°-∠BAF-∠AED=110°-∠BAF-∠AFB=90°．

∴，

∴，

∴．

又，

∴．

故答案為：1．15、（3，0）【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】把點(diǎn)（1，0）代入拋物線y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程為y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）．故答案為（3，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．本題也可以用根與系數(shù)關(guān)系直接求解．16、1【分析】連接OA，由切線的性質(zhì)可知OP⊥AB，由垂徑定理可知AP＝PB，在Rt△OAP中，利用勾股定理可求得OA的長(zhǎng)．【詳解】如圖，連接OP，AO，∵AB是小圓的切線，∴OP⊥AB，∵OP過(guò)圓心，∴AP＝BP＝AB＝4cm，∵小圓直徑為6cm，∴OP＝3cm，在Rt△AOP中，由勾股定理可得OA＝＝1（cm），即大圓的半徑為1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理，勾股定理，在圓中垂徑定理通常與勾股定理一起運(yùn)用求半徑、弦、弦心距中的一個(gè)量的值.17、1【分析】易得頂點(diǎn)（2，-6），根據(jù)待定系數(shù)法，求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求解.【詳解】∵拋物線，∴頂點(diǎn)（2，-6），∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：k=，∴一次函數(shù)解析式為：，∴直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是：（0，3），（，0），∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=.故答案是：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與平面幾何的綜合，掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】能組合成圓錐體，那么扇形的弧長(zhǎng)等于圓形紙片的周長(zhǎng)．應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷1，得到圓錐的弧長(zhǎng)=1扇形的面積÷母線長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長(zhǎng)÷1π求解．【詳解】解：∵圓錐的弧長(zhǎng)=1×11π÷6=4π，

∴圓錐的底面半徑=4π÷1π=1cm，

故答案為1．【點(diǎn)睛】解決本題的難點(diǎn)是得到圓錐的弧長(zhǎng)與扇形面積之間的關(guān)系，注意利用圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)0＜t＜4時(shí)，CP＝4﹣t，當(dāng)4≤t＜8時(shí)，CP＝t﹣4；（1）；（3）S＝；（4）或【分析】（1）分兩種情形分別求解即可．（1）根據(jù)PA+PC＝4，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（3）分兩種情形：如圖1中，當(dāng)0＜t≤時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，當(dāng)4＜t＜8時(shí)，重疊部分是△PQB，分別求解即可．（4）設(shè)直線CS交AB于E．分兩種情形：如圖4﹣1中，當(dāng)AE＝AB＝時(shí)，滿足條件．如圖4﹣1中，當(dāng)AE＝AB時(shí)，滿足條件．分別求解即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）當(dāng)0＜t＜4時(shí)，∵AC＝4，AP＝t，∴PC＝AC﹣AP＝4﹣t；當(dāng)4≤t＜8時(shí)，CP＝t﹣4；（1）如圖1中，點(diǎn)S落在BC邊上，∵PA＝t，AQ＝QP，∠AQP＝90°，∴AQ＝PQ＝PS＝t，∵CP＝CS，∠C＝90°，∴PC＝CS＝t，∵AP+PC＝BC＝4，∴t+t＝4，解得t＝．（3）如圖1中，當(dāng)0＜t≤時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，S＝（t）1＝t1．當(dāng)4＜t＜8時(shí)，重疊部分是△PQB，S＝（8﹣t）1．綜上所述，S＝．（4）設(shè)直線CS交AB于E．如圖4﹣1中，當(dāng)AE＝AB＝時(shí)，滿足條件，∵PS∥AE，∴，∴，解得t＝．如圖4﹣1中，當(dāng)AE＝AB時(shí)，滿足條件．同法可得：，解得t＝，綜上所述，滿足條件的t的值為或．【點(diǎn)睛】此題屬于相似形綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）①畫圖見(jiàn)解析；②（4，-2），.【分析】（1）根據(jù)軸稱圖形的性質(zhì)作出圖形即可；（2）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；②在坐標(biāo)系中直接讀取數(shù)值即可，第二空根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）如圖所示：△為所求；（2）①如圖所示，△為所求；②由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2）；∵==5在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為：=.故答案為：（4，-2），.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)作圖，以及弧長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用.掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.21、(1)直線I1的解析式：y＝2x+4，直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)S△BDE＝16.【分析】(1)根據(jù)題意先求A的坐標(biāo)，然后待定系數(shù)就AB解析式，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，可得n，即可求得直線OC解析式；(2)根據(jù)對(duì)稱性先去D的坐標(biāo)，根據(jù)直線平移，k不變，可求DE解析式，然后求E的坐標(biāo)，即可求出面積.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，∴OA＝OB＝＝2，∴A(﹣2，0)，設(shè)OA解析式y(tǒng)＝kx+b，∴解得：，∴直線I1的解析式：y＝2x+4，∵C(﹣3，n)在直線l1上，∴n＝﹣3×2+4n＝﹣2∴C(﹣3，﹣2)設(shè)OC的解析式：y＝k1x∴﹣2＝﹣3k1k1＝，∴直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)∵D點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱∴D(2，0)設(shè)DE解析式y(tǒng)＝x+b′，∴0＝×2+b′，∴b′＝﹣，∴DE解析式y(tǒng)＝x﹣，當(dāng)x＝0，y＝﹣，解得：，∴E(﹣4，﹣4)，∴S△BDE＝×(2+2)(4+4)＝16.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交與平行問(wèn)題，用待定系數(shù)法解一次函數(shù)，一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是找出點(diǎn)的坐標(biāo)．22、（1）15套；（2）37.5【分析】（1）設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備x套，則購(gòu)買B種設(shè)備6x套，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合計(jì)劃投入99000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合實(shí)際投入資金與計(jì)劃投入資金相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)能購(gòu)買多媒體設(shè)備套，則購(gòu)買顯示屏6x套，根據(jù)題意得：解得：答：最多能購(gòu)買多媒體設(shè)備15套.（2）由題意得：設(shè)，則原方程為：整理得：解得：，（不合題意舍去）∴.答：的值是37.5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．23、（1）k≥；（2）1【分析】（1）根據(jù)判別式與根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，列不等式計(jì)算即可；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)間的關(guān)系表示出，，再由代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意，得△=[﹣（k+1）]2﹣1（k2+1）=2k﹣3≥0，解得，∴k的取值范圍為k≥．（2）∵由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=k+1，x1?x2=k2+1，∵x12+x22=6x1x2﹣15，∴（x1+x2）2﹣8x1