2022年四川省成都市青白江區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析VIP

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A．當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B．當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EMC．當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大． D．當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變．2．2018年是江華縣脫貧攻堅(jiān)摘帽決勝年，11月25號(hào)市檢查組來我縣隨機(jī)抽查了50戶貧困戶，其中還有1戶還沒有達(dá)到脫貧的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)聰明的你估計(jì)我縣3000戶貧困戶能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)的大約有（）戶A．60 B．600 C．2940 D．24003．下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個(gè)基本圖形通過平移形成的是（）A． B． C． D．4．若正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑為（）A．3 B．3 C．3 D．65．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:①abc＜0；②2a＋b＝0;③b2－4ac＜0；④9a+3b+c＞0;⑤c+8a＜0.正確的結(jié)論有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CG⊥BE，垂足為G，若EF=2，則線段CG的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．（x﹣5）（x+2）＝0C．x2﹣x+1＝0 D．x2＝18．如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y=x（x≥0）與y=x（x≥0）的圖象于B，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)D，直線DE∥AC交y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)E，則=（）A． B．1 C． D．3﹣9．下列一元二次方程中，有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1的一元二次方程是（）A．x2+2x-4=0 B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0 D．x2+4x-5=010．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝2（x﹣1）2+1先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式是（）A．y＝2（x+1）2+4 B．y＝2（x﹣1）2+4C．y＝2（x+2）2+4 D．y＝2（x﹣3）2+412．如圖，在中，，，，則A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有2個(gè)點(diǎn)，第二行有4個(gè)點(diǎn)……第n行有2n個(gè)點(diǎn)……，若前n行的點(diǎn)數(shù)和為930，則n是________．14．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．15．已知：在⊙O中，直徑AB＝4，點(diǎn)P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，則弦PQ的長(zhǎng)為_____．16．菱形ABCD中，若周長(zhǎng)是20cm，對(duì)角線AC＝6cm，則對(duì)角線BD＝_____cm．17．如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，若△DEM的面積為1，則□ABCD的面積為________．18．如圖，直線，若，則的值為_________三、解答題（共78分）19．（8分）某司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以的平均速度用到達(dá)目的地.（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度與時(shí)間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機(jī)返回到甲地的時(shí)間不超過，那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？20．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且EF·DF=BF·CF．(1)求證：AD·AB=AE·AC；(2)當(dāng)AB=12，AC=9，AE=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)與的值．21．（8分）已知拋物線C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直線1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．（1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn)；（2）若a＞0，h＝1，當(dāng)t≤x≤t+3時(shí)，二次函數(shù)y1＝a（x﹣h）2+2的最小值為2，求t的取值范圍．（3）點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，Q為拋物線與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)1≤k≤3時(shí)，若線段PQ（不含端點(diǎn)P，Q）上至少存在一個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，求a的取值范圍．22．（10分）在一個(gè)三角形中，如果有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么就稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．（1）如圖1，已知、是⊙上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上畫出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”，并說明理由；（2）如圖2，是等邊三角形，，以點(diǎn)為圓心，的半徑為1畫圓，為邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的一條切線，切點(diǎn)為，求的最小值；（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為1，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在⊙上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）解方程：（x+2）（x-5）=1．24．（10分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）（1）計(jì)算（2）解方程.26．某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件．如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于72元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為，因此，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，即EC=EM，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，EM=，當(dāng)y=9時(shí)，，即EC=，所以，EC＜EM，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，EC=，CF=，即EC·CF=，為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BE=x，DF=y，所以BE·DF=，為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項(xiàng)D正確.故選D.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.等腰直角三角形的性質(zhì)；5.勾股定理.2、C【分析】由題意根據(jù)用總戶數(shù)乘以能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：（戶），答：估計(jì)我縣3000戶貧困戶能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)的大約有2940戶.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，注意掌握總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】由平移的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，C選項(xiàng)的圖案是通過平移得到的；A、B、D中的圖案不是平移得到的；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D案的平移進(jìn)行解題．4、D【分析】連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個(gè)全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng)，為正六邊形的外接圓半徑．【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，∴∠AOF=10°,∵OA=OF,∴△AOF是等邊三角形，∴OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng)，即其外接圓半徑為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫出圖形,找出線段之間的關(guān)系.5、C【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：拋物線開口向下，得：a＜0；拋物線的對(duì)稱軸為x=-=1，則b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b＞0；拋物線交y軸于正半軸，得：c＞0.∴abc＜0,①正確；2a+b=0，②正確；由圖知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b2-4ac＞0，故③錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的正半軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=3，所以當(dāng)x=3時(shí)，y=9a+3b+c=0,故④錯(cuò)誤；觀察圖象得當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即4a-2b+c＜0∵b=-2a，∴4a+4a+c＜0即8a+c＜0，故⑤正確.正確的結(jié)論有①②⑤，故選:C【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的表達(dá)式求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．6、C【解析】∵∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，∴∠ABE=∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12，∵AD=8，∴DE=4，∵DC∥AB，∴，∴，∴EB=6，∵CF=CB，CG⊥BF，∴BG=BF=2，在Rt△BCG中，BC=8，BG=2，根據(jù)勾股定理得，CG===，故選C．點(diǎn)睛：此題是平行四邊形的性質(zhì)，主要考查了角平分線的定義，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是求出AE，記?。侯}目中出現(xiàn)平行線和角平分線時(shí)，極易出現(xiàn)等腰三角形這一特點(diǎn)．7、C【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中方程的判別式或方程的根，從而做出判斷．【詳解】解：A．方程x2﹣2x﹣3＝0中△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B．方程（x﹣5）（x+2）＝0的兩根分別為x1＝5，x2＝﹣2，不符合題意；C．方程x2﹣x+1＝0中△＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，沒有實(shí)數(shù)根，符合題意；D．方程x2＝1的兩根分別為x1＝1，x2＝﹣1，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為b,可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,b),同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,b)，D點(diǎn)坐標(biāo)（，3b），E點(diǎn)坐標(biāo)(,3b)，可得的值.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為b,因?yàn)辄c(diǎn)B在的圖象上,所以其橫坐標(biāo)滿足=b,根據(jù)圖象可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,b),同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,b),所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為,因?yàn)辄c(diǎn)D在的圖象上,故可得y==3b，所以點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3b,因?yàn)辄c(diǎn)E在的圖象上,=3b，因?yàn)辄c(diǎn)E在第一象限,可得E點(diǎn)坐標(biāo)為(,3b),故DE==,AB=所以=故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).9、D【分析】由題意，把x=1分別代入方程左邊，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，分別代入方程的左邊，則A、1+2=，故A錯(cuò)誤；B、1-4+4=1，故B錯(cuò)誤；C、1+4+10=15，故C錯(cuò)誤；D、1+4-5=0，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是分別把x=1代入方程進(jìn)行解題．10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】只需確定原拋物線解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：原拋物線y＝2（x﹣1）2+1的頂點(diǎn)為（1，1），先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，新頂點(diǎn)為（﹣1，4）．即所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，4）．所以，平移后拋物線的表達(dá)式是y＝2（x+1）2+4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，拋物線的解析式為頂點(diǎn)式時(shí)，求出頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，可得平移后拋物線的解析式，熟練掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】先利用勾股定理求出斜邊AB，再求出sinB即可．【詳解】∵在中，，，，∴，∴.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題意得出這個(gè)點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和等于2+4+6+8+……+2n，再計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意知，2+4+6+8+……+2n

=2（1+2+3+…+n）

=2×n（n+1）

=n（n+1）．∴，解得：（負(fù)值已舍去）；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖形，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．14、【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．15、2或1【分析】當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接OP、OQ、PQ，先計(jì)算出∠PAQ＝30°，根據(jù)圓周角定理得到∠POQ＝60°，則可判斷△OPQ為等邊三角形，從而得到PQ＝OP＝2；當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接PQ，先計(jì)算出∠PAQ＝90°，根據(jù)圓周角定理得到PQ為直徑，從而得到PQ＝1．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接OP、OQ、PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝30°，∴∠POQ＝2∠PAQ＝2×30°＝60°，∴△OPQ為等邊三角形，∴PQ＝OP＝2；當(dāng)點(diǎn)P和Q在AB的同側(cè)，如圖1，連接PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝90°，∴PQ為直徑，∴PQ＝1，綜上所述，PQ的長(zhǎng)為2或1．故答案為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．16、1【分析】先根據(jù)周長(zhǎng)求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出BD的一半，然后即可得解．【詳解】解：如圖，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是20cm，對(duì)角線AC＝6cm，∴AB＝20÷4＝5cm，AO＝AC＝3cm，又∵AC⊥BD，∴BO＝＝4cm，∴BD＝2BO＝1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉菱形對(duì)角線互相垂直且平分是解題關(guān)鍵.17、16【詳解】延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線與H,在平行四邊形ABCD中,∵AD=BC,AD∥BC∴△DEF∽△CHF,△DEM∽△BHM∴,∵F是CD的中點(diǎn)∴DF=CF∴DE=CH∵E是AD中點(diǎn)∴AD=2DE∴BC=2DE∴BC=2CH∴BH=3CH∵∴∴∴∴∴∴∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴故答案為:16.18、【解析】先由得出，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵，∴，∵a∥b∥c，∴＝．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【分析】（1）利用路程=平均速度×?xí)r間，進(jìn)而得出汽車的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；

（2）結(jié)合該司機(jī)必須在5個(gè)小時(shí)之內(nèi)回到甲地，列出不等式進(jìn)而得出速度最小值．【詳解】（1）由題意得，兩地路程為，∴汽車的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為；（2）由，得，又由題意知：，∴，∵，∴，∴．答：返程時(shí)的平均速度不能小于1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)路程=平均速度×?xí)r間得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）答案見解析；（2）BD=6，【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出△EFC∽△BFD，得出∠CEF=∠B，進(jìn)而證明△CAB∽△DAE，再利用相似三角形的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出有關(guān)圖形的面積之比，進(jìn)而解答即可．【詳解】證明：（1）∵EF?DF=BF?CF，

∵∠EFC=∠BFD，∴△EFC∽△BFD∴∠CEF=∠B，∴∠B=∠AED∵∠CAB=∠DAE,∴△CAB∽△DAE∴∴AD·AB=AE·AC.(2)由（1）知AD·AB=AE·AC∴AD=6，BD=6，EC=1∵，∴∵∴∴.點(diǎn)睛：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判定解答．21、（1）證明見解析；（2）﹣2≤t≤1；（3）﹣1＜a＜0或0＜a＜1．【解析】(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，將x＝h代入一次函數(shù)解析式中可得出點(diǎn)(h，2)在直線1上，進(jìn)而可證出直線l恒過拋物線C1的頂點(diǎn)；(2)由a＞0可得出當(dāng)x＝h＝1時(shí)y1＝a(x﹣h)2+2取得最小值2，結(jié)合當(dāng)t≤x≤t+3時(shí)二次函數(shù)y1＝a(x﹣h)2+2的最小值為2，可得出關(guān)于t的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；(3)令y1＝y(tǒng)2可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之可求出點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)，由線段PQ(不含端點(diǎn)P，Q)上至少存在一個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，可得出＞1或＜﹣1，再結(jié)合1≤k≤3，即可求出a的取值范圍．【詳解】(1)∵拋物線C1的解析式為y1＝a(x﹣h)2+2，∴拋物線的頂點(diǎn)為(h，2)，當(dāng)x＝h時(shí)，y2＝kx﹣kh+2＝2，∴直線l恒過拋物線C1的頂點(diǎn)；(2)∵a＞0，h＝1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝a(x﹣h)2+2取得最小值2，又∵當(dāng)t≤x≤t+3時(shí)，二次函數(shù)y1＝a(x﹣h)2+2的最小值為2，∴，∴﹣2≤t≤1；(3)令y1＝y(tǒng)2，則a(x﹣h)2+2＝k(x﹣h)+2，解得：x1＝h，x2＝h+，∵線段PQ(不含端點(diǎn)P，Q)上至少存在一個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，∴＞1或＜﹣1，∵k＞0，∴0＜a＜k或﹣k＜a＜0，又∵1≤k≤3，∴﹣1＜a＜0或0＜a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的最值、解一元二次方程以及解不等式，解題的關(guān)鍵是：(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，證出直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn)；(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)的最值，找出關(guān)于t的一元一次不等式組；(3)令y1＝y(tǒng)2，求出點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)．22、（1）見解析；（2）；（1）或【分析】（1）連接AO并且延長(zhǎng)交圓于，連接AO并且延長(zhǎng)交圓于，即可求解；

（2）根據(jù)MN為⊙的切線，應(yīng)用勾股定理得，所以O(shè)M最小時(shí)，MN最小；根據(jù)垂線段最短，得到當(dāng)M和BC中點(diǎn)重合時(shí)，OM最小為，此時(shí)根據(jù)勾股定理求解DE，DE和MN重合，即為所求；

（1）根據(jù)“智慧三角形”的定義可得為直角三角形，根據(jù)題意可得一條直角邊為1，當(dāng)寫斜邊最短時(shí)，另一條直角邊最短，則面積取得最小值，由垂線段最短可得斜邊最短為1，根據(jù)勾股定理可求得另一條直角邊，再根據(jù)三角形面積可求得斜邊的高，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，從而求解．【詳解】（1）如圖1，點(diǎn)和均為所求理由：連接、并延長(zhǎng)，分別交于點(diǎn)、，連接、，∵是的直徑，∴，∴是“智慧三角形”同理可得，也是“智慧三角形”（2）∵是的切線，∴，∴，∴當(dāng)最小時(shí)，最小，即當(dāng)時(shí)，取得最小值，如圖2，作于點(diǎn)，過點(diǎn)作的一條切線，切點(diǎn)為，連接，∵是等邊三角形，，∴，，∴，∵是的一條切線，∴，，∴，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，與重合，此時(shí)/r/