生物統(tǒng)計學第一章

生物統(tǒng)計學第一章生物統(tǒng)計學第一章生物統(tǒng)計學第一章V:1.0精細整理，僅供參考生物統(tǒng)計學第一章日期：20xx年X月《生物統(tǒng)計學》教案授課教師：陳彥云寧夏大學生命科學學院課程名稱中文名稱生物統(tǒng)計學英文名稱Biostatistics課程說明《生物統(tǒng)計學》是運用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法來分析和解釋生物界各種現(xiàn)象和試驗調(diào)查資料的一門學科，是生物學各專業(yè)的專業(yè)基礎課。隨著生物學的不斷發(fā)展，對生物體的研究和觀察已不再局限于定性的描述，而是需要從大量調(diào)查和測定數(shù)據(jù)中，應用統(tǒng)計學方法，分析和解釋其數(shù)量上的變化，以正確制定試驗計劃，科學地對試驗結(jié)果進行分析，從而作出符合科學實際的推斷。《生物統(tǒng)計學》不僅提供如何正確地設計科學試驗和收集數(shù)據(jù)的方法，而且也提供如何正確地整理、分析數(shù)據(jù)，得出客觀、科學的結(jié)論的方法。本課程系統(tǒng)地介紹了生物統(tǒng)計學的基本原理和方法，在簡要敘述了生物統(tǒng)計學的概念、產(chǎn)生、發(fā)展和作用、生物學研究中試驗資料的整理、特征數(shù)的計算、概率和概率分布、抽樣分布基礎上，著重介紹了平均數(shù)和頻率的假設檢驗、X2檢驗、方差分析、試驗設計的原理和常用試驗設計及其統(tǒng)計分析。本課程主要任務是：1、培養(yǎng)學生掌握正確收集、整理試驗資料的方法。2、培養(yǎng)學生掌握數(shù)據(jù)資料的基本統(tǒng)計分析方法。3、培養(yǎng)學生掌握生物統(tǒng)計基本理論、基本技術(shù)和常用方法。4、培養(yǎng)學生掌握常用的生物學試驗設計方法并能對試驗資料進行正確的統(tǒng)計分析。5、培養(yǎng)學生掌握必要的計算技術(shù)，包括現(xiàn)行統(tǒng)計軟件的使用方法。本課程的主要目的是培養(yǎng)學生具有生物學試驗設計的能力和對試驗資料進行統(tǒng)計分析處理的能力。對教師的要求1、教師必需嚴肅認真地備課。每位老師都有一份本教案的電子版，要求教師在使用時結(jié)合自身知識結(jié)構(gòu)和教學經(jīng)驗，備課時，結(jié)合生物學實際。2、教師必需深入研究教學法，以學生的統(tǒng)計知識應用能力，充分發(fā)揮學生的主體作用，激發(fā)其求知欲望，培養(yǎng)學生的自學能力。3、在教學過程中，教師應注重學生綜合分析、解決問題能力的培養(yǎng)，注重學生創(chuàng)新意識和思想品德的培養(yǎng)。教材選用《生物統(tǒng)計學（第三版）》李春喜主編科學出版社參考書籍參考書籍：《生物統(tǒng)計學》，杜榮騫主編，2002，高等教育出版社《生物統(tǒng)計學》，陸建身等編

，2003，高等教育出版社《生物統(tǒng)計學》，董時富主編2002，科學出版社授課章節(jié)第一章緒論授課對象生物科學本科授課時數(shù)2學時授課時間第三學年下學期授課地點教學樓教學目的與要求目的：初步明確生物統(tǒng)計學的重要作用和常用術(shù)語的概念。要求：掌握生物統(tǒng)計學基本概念、內(nèi)容及作用；常用統(tǒng)計術(shù)語，熟悉統(tǒng)計學習的目標與方法，了解生物統(tǒng)計學的發(fā)展史教學重點與難點重點知識：1生物統(tǒng)計學的內(nèi)容及作用2常用統(tǒng)計術(shù)語難點知識：生物統(tǒng)計學的內(nèi)容與作用。教學方法與組織安排教學方法：課堂講授為主。時間安排：教師講授本次課內(nèi)容90分鐘。教學方法講授、ＣＡＩ課件、舉例。教具多媒體教學提綱、課堂小結(jié)與課后練習一、教學提綱1.通過第一節(jié)介紹生物統(tǒng)計學的定義及其重要性2.重點介紹第二、四節(jié)―生物統(tǒng)計學的內(nèi)容與作用及常用術(shù)語：通過第三節(jié)介紹生物生統(tǒng)計學的發(fā)展史二、課堂小結(jié)1統(tǒng)計學的定義及其重要性2生物統(tǒng)計學中的若干概念：總體與樣本、誤差與錯誤、準確性與精確性、參數(shù)與統(tǒng)計量。3.學習生物統(tǒng)計學的方法三、思考題1、什么是生物統(tǒng)計它在科學研究中有何作用

2、什么是總體、個體、樣本、樣本容量統(tǒng)計分析的兩個特點是什么

3、什么是參數(shù)、統(tǒng)計量二者有何關(guān)系

4、什么是試驗的準確性與精確性如何提高試驗的準確性與精確性

5、什么是隨機誤差與系統(tǒng)誤差如何控制、降低隨機誤差，避免系統(tǒng)誤差

6、統(tǒng)計學發(fā)展的概貌可分為哪幾種形態(tài)拉普拉斯、高斯、高爾敦、畢爾生、哥塞特、費雪各對統(tǒng)計學有何重要貢獻

教學內(nèi)容與組織安排：第一章緒論講述本章教學目標、概述本課時主要內(nèi)容摘要：生物統(tǒng)計學是數(shù)理統(tǒng)計學的原理和方法在生命科學領域的具體應用，它是運用統(tǒng)計的原理和方法對生物有機體開展調(diào)查和試驗，目的是以樣本的特征來估計總體的特征，對所研究的總體進行合理的推論，得到對客觀事物本質(zhì)和規(guī)律性的認識。生物統(tǒng)計學主要內(nèi)容包括試驗設計和統(tǒng)計分析兩大部分，其作用主要有四個方面：提供整理、描述數(shù)據(jù)資料的可行方法并確定其數(shù)量特征；判斷試驗結(jié)果的可靠性；提供由樣本推斷總體的方法；提供試驗設計的原則。生物體計學的發(fā)展概況及六組統(tǒng)計學常用術(shù)語。重點內(nèi)容：生物統(tǒng)計學的概念、內(nèi)容及作用，常用術(shù)語。第一節(jié)、生物統(tǒng)計學的概念及其重要性統(tǒng)計學（Statistics）是把數(shù)學的語言引入具體的科學領域，把具體科學領域中要待研究的問題抽象為數(shù)學問題的過程，它是收集、分析、列示和解釋數(shù)據(jù)的一門藝術(shù)和科學，目的是求得可靠的結(jié)果。它有許多分支，如工業(yè)統(tǒng)計、農(nóng)業(yè)統(tǒng)計、衛(wèi)生統(tǒng)計等等。生物統(tǒng)計學是數(shù)理統(tǒng)計在生物學研究中的應用，它是應用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法，分析、推斷和解釋生命過程中的各種現(xiàn)象和試驗調(diào)查資料的科學。屬于生物數(shù)學的范疇第二節(jié)生物統(tǒng)計學的主要內(nèi)容及作用生物體計學主要內(nèi)容包括試驗設計和統(tǒng)計分析兩大部分。在試驗設計中，主要介紹試驗設計的有關(guān)概念、試驗設計的基本原則，試驗設計方案的制定，常用試驗設計方法，其中主要有對比試驗設計、隨機區(qū)組設計、拉方設計，正交設計等；在統(tǒng)計分析中，主要包括數(shù)據(jù)資料的搜集與整理、數(shù)據(jù)特征數(shù)的計算、統(tǒng)計推斷、方差分析、回歸和相關(guān)分析等。生物統(tǒng)計學的作用主要有四個方面：1提供整理、描述數(shù)據(jù)資料的可行方法并確定其數(shù)量特征；2判斷試驗結(jié)果的可靠性；3提供油樣本推斷總體的方法；4提供試驗設計的一些重要原則。統(tǒng)計學的發(fā)展概況由于人類的統(tǒng)計實踐是隨著計數(shù)活動而產(chǎn)生的，因此，統(tǒng)計發(fā)展史可以追溯到遠古的原始社會，也就是說距今足有五千多年的漫長歲月。但是，能使人類的統(tǒng)計實踐上升到理論上予以概括總結(jié)的程度，即開始成為一門系統(tǒng)的學科統(tǒng)計學，卻是近代的事情，距今只有三百余年的短暫歷史。統(tǒng)計學發(fā)展的概貌，大致可劃分為古典記錄統(tǒng)計學、近代描述統(tǒng)計學和現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學三種形態(tài)。一、古典記錄統(tǒng)計學古典記錄統(tǒng)計學形成期間大致在十七世紀中葉至十九世紀中葉。統(tǒng)計學在這個興起階段，還是一門意義和范圍不太明確的學問，在它用文字或數(shù)字如實記錄與分析國家社會經(jīng)濟狀況的過程中，初步建立了統(tǒng)計研究的方法和規(guī)則。到概率論被引進之后，才逐漸成為一項較成熟的方法。最初卓有成效地把古典概率論引進統(tǒng)計學的是法國天文學家、數(shù)學家、統(tǒng)計學家拉普拉斯(P.S.Laplace，1749～1827)。因此，后來比利時大統(tǒng)計學家凱特勒指出，統(tǒng)計學應從拉普拉斯開始。（一）拉普拉斯的主要貢獻1、發(fā)展了概率論的研究拉普拉斯第一種關(guān)于概率論的表述發(fā)表于1774年。從1812年起，先后出過四版《概率分析理論》，是他的代表作。書中，拉普拉斯最早系統(tǒng)地把數(shù)學分析方法運用到概率論研究中去，建立了嚴密的概率數(shù)學理論。2、推廣了概率論在統(tǒng)計中的應用由于拉普拉斯是通過結(jié)合天文學、物理學的研究來從事概率研究的，所以，他能相當自覺、相當明確地指出：概率論能在廣泛范圍中應用，能解決一系列的實際問題。他在實際推廣中的成績是多方面的，主要表現(xiàn)在人口統(tǒng)計、觀察誤差理論和概率論對于天文問題的應用。1809～1812年，他結(jié)合概率分布模型和中心極限思想來研究最小二乘法，首次為統(tǒng)計學中這項后來最常用的手段奠定了理論基礎。3、明確了統(tǒng)計學的大數(shù)法則拉普拉斯認為：“由于現(xiàn)象發(fā)生的原因，是為我們所不知或知道了也因為原因繁復而不能計算；發(fā)生原因又往往受偶然因素或無一定規(guī)律性因素所擾亂，以至事物發(fā)展發(fā)生的變化，只有進行長期大量觀察，才能求得發(fā)展的真實規(guī)律。概率論則能研究此項發(fā)展改變原因所起作用的成份，并可指明成份多少?！边@是他通過天文學上的研究后所得的體會。他發(fā)現(xiàn)在觀察天體運動現(xiàn)象中，當次數(shù)足夠多時，能使個體的特征趨于消失，而呈現(xiàn)出某種同一現(xiàn)象。他指出這其中一定存在著某些原因，而非出于偶然。4、進行了大樣本推斷的嘗試在統(tǒng)計發(fā)展史上，人口的推算問題，多少年來成為統(tǒng)計學家耿耿于懷的難題。直到十九世紀初，拉普拉斯才用概率論的原理邁出了關(guān)鍵的一步。在理論上，1781年拉普拉斯在“論概率”一文中，建立了概率積分，為計算區(qū)間誤差提供了有力手段。1781～1786年提出“拉普拉斯定理”(中心極限定理的一部分)，初步建立了大樣本推斷的理論基礎。在實踐上，拉普拉斯于1786年寫了一篇關(guān)于巴黎人口的出生、婚姻、死亡的文章，文中提出根據(jù)法國特定地方的出生率來推算全國人口的問題。他抽選了30個市縣，進行深入調(diào)查，推算出全國總?cè)丝跀?shù)。盡管其方法和結(jié)果還相當粗糙，但在統(tǒng)計發(fā)展史上，他利用樣本來推斷總體的思想方法，為后人開創(chuàng)了一條抽樣調(diào)查的新路子。（二）高斯的主要貢獻德國大數(shù)學家高斯(C.F.Gauss,1777～1855)對概率論與統(tǒng)計學的結(jié)合研究作出貢獻1、建立最小二乘法在學生時代，高斯就開始了最小二乘法的研究。1794年，他讀了數(shù)學家蘭伯特(J.H.Lambert，1728～1777)的作品，討論如何運用平均數(shù)法，從觀察值(Yi，xi)中確定線性關(guān)系Y＝α＋βx中的二個系數(shù)。1795年，設想了以殘差平方和Σ(Yi－a－bxi)2為最小的情況下，求得的a與b來估計α與β。1798年完成最小二乘法的整個思考結(jié)構(gòu)，正式發(fā)表于1809年。2、發(fā)現(xiàn)高斯分布調(diào)查、觀察或測量中的誤差，不僅是不可避免的，而且一般是無法把握的。高斯以他豐富的天文觀察和在1821～1825年間土地測量的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)觀察值x與真正值μ的誤差變異，大量服從現(xiàn)代人們最熟悉的正態(tài)分布。他運用極大似然法及其他數(shù)學知識，推導出測量誤差的概率分布公式?！罢`差分布曲線”這個術(shù)語就是高斯提出來的，后人為了紀念他，稱這分布曲線為高斯分布曲線，也就是今天的正態(tài)分布曲線。高斯所發(fā)現(xiàn)的一般誤差概率分布曲線以及據(jù)此來測定天文觀察誤差的方法，不僅在理論上，而且在應用上都有極重要的意義。二、近代描述統(tǒng)計學近代描述統(tǒng)計學形成期間大致在十九世紀中葉至二十世紀上半葉。由于這種“描述”特色由一批原是研究生物進化的學者們提煉而成，因此歷史上稱他們?yōu)樯锝y(tǒng)計學派。生物統(tǒng)計學派的創(chuàng)始人是英國的高爾登(F.Galton，1822～1911)，主將是高爾登的學生畢爾生(K.Pearson，1857～1936)。（一）高爾登的主要貢獻1、初創(chuàng)生物統(tǒng)計學為了研究人類智能的遺傳問題，高爾登仔細地閱讀了三百多人的傳記，以初步確定這些人中間多少人有親屬關(guān)系以及關(guān)系的大致密切程度。然后再從一組組知名人士中分別考察，以便從總體上來了解智力遺傳的規(guī)律性。為了獲得更多人的特性和能力的統(tǒng)計資料，高爾登自1882年起開設“人體測量實驗室”。在連續(xù)六年中，共測量了9337人的“身高、體重、闊度、呼吸力、拉力和壓力、手擊的速率、聽力、視力、色覺及個人的其它資料”，他深入鉆研那些資料中隱藏著的內(nèi)在聯(lián)系，最終得出“祖先遺傳法則”。他努力探索那些能把大量數(shù)據(jù)加以描述與比較的方法和途徑，引入了中位數(shù)、百分位數(shù)、四分位數(shù)、四分位差以及分布、相關(guān)、回歸等重要的統(tǒng)計學概念與方法。1901年，高爾登及其學生畢爾生在為《生物計量學》(Biometrika)雜志所寫的創(chuàng)刊詞中，首次為他們所運用的統(tǒng)計方法論明確提出了“生物統(tǒng)計”(Biometry)一詞。高爾登解釋道：“所謂生物統(tǒng)計學，是應用于生物學科中的現(xiàn)代統(tǒng)計方法”。從高爾登及后續(xù)者的研究實踐來看，他們把生物統(tǒng)計學看作為一種應用統(tǒng)計學，其研究范圍，既用統(tǒng)計方法來研究生物科學中的問題，更主要的是發(fā)展在生物科學應用中的統(tǒng)計方法本身。2、對統(tǒng)計學的貢獻(1)關(guān)于變異變異是進化論中的重要概念，高爾登首次以統(tǒng)計方法加以處理，最終導致了英國生物統(tǒng)計學派的創(chuàng)立。1889年，高爾登把總體的定量測定法引入遺傳研究中。高爾登通過總體測量發(fā)現(xiàn)，對動物或植物的每一個種別都可以決定一個平均類型。在一個種別中，所有個體都圍繞著這個平均類型，并把它當作軸心向多方面變異。這就是他在《遺傳的天賦》一書中提出的“平均數(shù)離差法則”。(2)關(guān)于“相關(guān)”統(tǒng)計相關(guān)法是由高爾登創(chuàng)造的。關(guān)于相關(guān)研究的起因，最早是他因度量甜豌豆的大小，覺察到子代在遺傳后有“返于中親”的現(xiàn)象。1877年他搜集大量人體身長數(shù)據(jù)后，計算分析高個子父母、矮個子父母以及一高一矮父母的后代各有多少個高個子和矮個子子女，從而把父母高的后代高個子比較多、父母矮的其后代高個子比較少這一定性認識具體化為父母與子女之間在身長方面的定量關(guān)系。1888年，高爾登在“相關(guān)及其主要來自人體的度量”一文中，充分論述了“相關(guān)”的統(tǒng)計意義，并提出了高爾登相關(guān)函數(shù)(即現(xiàn)在常用的相關(guān)系數(shù))的計算公式。⑶關(guān)于“回歸”1870年，高爾登在研究人類身長的遺傳時發(fā)現(xiàn)：高個子父母的子女，其身長有低于他們父母身長的趨勢；相反，矮個子父母的子女，其身長卻往往有高于他們父母身長的趨勢，從人口全局來看，高個子的人“回歸”于一般人身長的期望值，而矮個子的人則作相反的“回歸”。這是統(tǒng)計學上“回歸”的最初涵義。1886年，高爾登在論文“在遺傳的身長中向中等身長的回歸”中，正式提出了“回歸”概念。（二）畢爾生的主要貢獻對生物統(tǒng)計學傾注心血，并把它上升到通用方法論高度的是畢爾生。畢爾生的一生是統(tǒng)計研究的一生，他對統(tǒng)計學的主要貢獻有：1、變異數(shù)據(jù)的處理生物統(tǒng)計中所取得的數(shù)據(jù)常常是零亂的，很難看出其所以然。為此，畢爾生首先探求處理數(shù)據(jù)的方法，他所首創(chuàng)的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖如今已成為統(tǒng)計方法中最基本的手段之一。2、分布曲線的選配十九世紀以前，人們認為以頻數(shù)分布描述變異值，最終都表現(xiàn)為正態(tài)分布曲線。但是，畢爾生從生物統(tǒng)計資料的經(jīng)驗分布中，注意到許多生物上的度量不具有正態(tài)分布，而常常呈偏態(tài)分布，甚至傾斜度很大；也不一定都是單峰，也有非單峰的。說明“唯正態(tài)”信念并不可靠。1894年，他在“關(guān)于不對稱頻率曲線的分解”一文中首先把非對稱的觀察曲線分解為幾個正態(tài)曲線。他利用所謂“相對斜率”的方法得到12種分布函數(shù)型，其中包括正態(tài)分布、矩形分布、Ｊ型分布、Ｕ型分布或鈴型分布等。后來經(jīng)R.費雪的進一步研究，畢爾生分布曲線中第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ及Ⅶ型出現(xiàn)在小樣本理論內(nèi)。盡管，畢爾生的曲線體系的推導方法是缺乏理論基礎的，但也給人們不少啟迪。3、卡方檢驗的提出1900年畢爾生獨立地又重新發(fā)現(xiàn)了分布，并提出了有名的“卡方檢驗法”(Testof)。畢爾生獲得了統(tǒng)計量：＝∑(實際次數(shù)－理論次數(shù))2/理論次數(shù)，并證明了當觀察次數(shù)充分大時，總是近似地服從自由度為(k－1)的分布，其中k表示所劃分的組數(shù)。在自然現(xiàn)象的范圍內(nèi)，檢驗法運用得很廣泛。后經(jīng)R.費雪補充，成為了小樣本推斷統(tǒng)計的早期方法之一。4、回歸與相關(guān)的發(fā)展回歸與相關(guān)，經(jīng)畢爾生進一步作了發(fā)展后，這兩個出自于生物統(tǒng)計學領域的概念，便被推廣為一般統(tǒng)計方法論的重要概念。1896年，他在“進化論的數(shù)理研究：回歸、遺傳和隨機交配”一文中得出至今仍被廣泛使用的線性相關(guān)計算公式：。畢爾生還得出回歸方程式：＝a＋bx(其中a與b根據(jù)最小二乘法計算獲得)，以及回歸系數(shù)的計算公式：當y隨x而變時，∑(x－)(y－)/∑(x－)2；當x隨y而變時，∑(x－)(y－)/∑(y－)2。此外，在1897～1905年，畢爾生還提出復相關(guān)、總相關(guān)、相關(guān)比等概念，不僅發(fā)展了高爾登的相關(guān)理論，還為之建立了數(shù)學基礎。三、現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學形成期間大致是二十世紀初葉至二十世紀中葉。人類歷史進入二十世紀后，無論社會領域還是自然領域都向統(tǒng)計學提出更多的要求。各種事物與現(xiàn)象之間繁雜的數(shù)量關(guān)系以及一系列未知的數(shù)量變化，單靠記錄或描述的統(tǒng)計方法已難以奏效。因此，相繼產(chǎn)生“推斷”的方法來掌握事物總體的真正聯(lián)系以及預測未來的發(fā)展。從描述統(tǒng)計學到推斷統(tǒng)計學，這是統(tǒng)計發(fā)展過程中的一個大飛躍。統(tǒng)計學發(fā)展中的這場深刻變革是在農(nóng)業(yè)田間試驗領域中完成的。因此，歷史上稱之為農(nóng)業(yè)試驗學派。對現(xiàn)代推斷統(tǒng)計的建立貢獻最大的是英國統(tǒng)計學家哥塞特(W.S.Gosset，1876～1937)和費雪(R.A.Fisher，1890～1962)。（一）哥塞特的t檢驗與小樣本思想1908年，哥塞特首次以“學生”(Student)為筆名，在《生物計量學》雜志上發(fā)表了“平均數(shù)的概率誤差”。由于這篇文章提供了“學生t檢驗”的基礎，為此，許多統(tǒng)計學家把1908年看作是統(tǒng)計推斷理論發(fā)展史上的里程碑。后來，哥塞特又連續(xù)發(fā)表了“相關(guān)系數(shù)的概率誤差”(1909)、“非隨機抽樣的樣本平均數(shù)分布”(1909)、“從無限總體隨機抽樣平均數(shù)的概率估算表”(1917)，等等。他在這些論文中，第一，比較了平均誤差與標準誤差的兩種計算方法；第二，研究了泊松分布應用中的樣本誤差問題；第三，建立了相關(guān)系數(shù)的抽樣分布；第四，導入了“學生”分布，即t分布。這些論文的完成，為“小樣本理論”奠定了基礎；同時，也為以后的樣本資料的統(tǒng)計分析與解釋開創(chuàng)了一條嶄新的路子。由于哥塞特開創(chuàng)的理論使統(tǒng)計學開始由大樣本向小樣本、由描述向推斷發(fā)展，因此，有人把哥塞特推崇為推斷統(tǒng)計學的先驅(qū)者。（二）R.費雪的統(tǒng)計理論與方法R.費雪一生先后共寫作論文329篇。在世界各國流傳最廣泛的統(tǒng)計學著作是：1925年出版的《供研究人員用的統(tǒng)計方法》、1930年出版的《自然選擇的遺傳原理》、1935年出版的《試驗設計》、1938年與耶特斯合著出版的《供生物學、農(nóng)學與醫(yī)學研究用的統(tǒng)計表》、1938年出版的《統(tǒng)計估計理論》、1950年出版的《對數(shù)理統(tǒng)計的貢獻》、1950年出版的《統(tǒng)計方法和科學推斷》等。當時，他在統(tǒng)計學方面居世界領先地位，他的貢獻是多方面的。1、“通用方法論”R.費雪非常強調(diào)統(tǒng)計學是一門通用方法論，他認為無論對各種自然現(xiàn)象或社會生活現(xiàn)象的研究，統(tǒng)計方法及其計算公式“正如同其它數(shù)學科目一樣，這里同一公式適用于一切問題的研究”。他指出“統(tǒng)計學是應用數(shù)學的最重要部分，并可以視為對觀察得來的材料進行加工的數(shù)學”。2、“假設無限總體”R.費雪認為，在研究各種事物現(xiàn)象，包括社會經(jīng)濟現(xiàn)象時，必須把具體物質(zhì)內(nèi)容的信息舍棄掉，讓統(tǒng)計處理的只是“統(tǒng)計總體”。比如說，“如果我們已有關(guān)于一萬名新兵身長的資料，那么，統(tǒng)計研究的對象不是新兵的整體，而是各種身長尺寸的總體”。顯然，R.費雪只是對構(gòu)成統(tǒng)計總體各因素的某些標志感興趣而不是各因素的本身。其目的就是為了使問題簡化，便于統(tǒng)計上的處理。他在1922年所寫的“關(guān)于理論統(tǒng)計學的數(shù)學基礎”一文中，提出了一個重要的概念：“假設無限總體”?！八^假設的無限總體，即現(xiàn)有的資料就是它的隨機樣本”。3、抽樣分布R.費雪跨進統(tǒng)計學界就是從研究概率分布開始的。1915年，他在《生物計量學》雜志上發(fā)表“無限總體樣本相關(guān)系數(shù)值的頻率分布”。由于這篇論文對相關(guān)系數(shù)的一般公式作了論證，對后來的整個推斷統(tǒng)計的發(fā)展有一定貢獻。因此，有人把這篇論文稱為現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學的第一篇論文。1922年，R.費雪導出相關(guān)系數(shù)r的Z分布，后來還編制了《Z曲線末端面積為0.05、0.01和0.001的Z數(shù)值分布表》。1924年，R.費雪對t分布、分布和Z分布加以綜合研究，使哥塞特的t檢驗也能適用于大樣本，使畢爾生的檢驗也能適用于小樣本。1938年，R.費雪與耶特斯合編了《F分布顯著性水平表》，為該分布的研究與應用，提供了方便。4、方差分析方差和方差分析兩詞，由R.費雪于1918年在“孟德爾遺傳試驗設計間的相對關(guān)系”一文中所首創(chuàng)。方差分析也稱變異數(shù)分析，其系統(tǒng)研究開始于1923年R.費雪與麥凱基合寫的“對收獲量變化的研究”一文中。而于1925年，R.費雪在《供研究人員用的統(tǒng)計方法》中對方差分析以及協(xié)方差分析進一步作了完整的敘述?！胺讲罘治龇ㄊ且环N在若干能相互比較的資料組中，把產(chǎn)生變異的原因加以區(qū)分開來的方法與技術(shù)”。方差分析簡單實用，大大提高了試驗分析效率，對大樣本、小樣本都可使用。5、試驗設計自1923年起，R.費雪陸續(xù)發(fā)表了關(guān)于在農(nóng)業(yè)試驗中控制試驗誤差的論文。1925年他提出隨機區(qū)組法和拉丁方法，到1926年，R.費雪發(fā)表了試驗設計方法的梗概；這些方法在1935年進一步得到完善，并首先在盧桑姆斯坦德農(nóng)業(yè)試驗站中得到檢驗與應用，后來又被他的學生推廣到許多其它科學領域。6、隨機化原則R.費雪在創(chuàng)建試驗設計理論的過程中，提出了十分重要的“隨機化”原則。他認為這是保證取得無偏估計的有效措施，也是進行可靠的顯著性檢驗的必要基礎。所以，他把隨機化原則放在極重要的地位，“要掃除可能擾亂資料的無數(shù)原因，除了隨機化方法外，別無它法?！?938年，他和耶特斯合作編制了有名的FisherYates隨機數(shù)字表。利用隨機數(shù)字表保證總體中每一元素有同等被抽取的機會。這樣，R.費雪就把隨機化原則以最明確、最具體化的形式引入統(tǒng)計工作與統(tǒng)計研究中。R.費雪在統(tǒng)計發(fā)展史上的地位是顯赫的。這位多產(chǎn)作家的研究成果特別適用于農(nóng)業(yè)與生物學領域，但它的影響已經(jīng)滲透到一切應用統(tǒng)計學，由此所提煉出來的推斷統(tǒng)計學已越來越被廣大領域所接受。因此，美國統(tǒng)計學家約翰遜(P.O.Johnson)于1959年出版的《現(xiàn)代統(tǒng)計方法：描述和推斷》一書中指出：“從1920年起一直到今天的這段時期，稱之為統(tǒng)計學的費雪時代是恰當?shù)摹?。四、統(tǒng)計學在中國的傳播1913年，顧澄教授(1882～)翻譯了統(tǒng)計名著《統(tǒng)計學之理論》。這是英國統(tǒng)計學家尤爾在1911年新出版的關(guān)于描述統(tǒng)計學的著作，也就是英美數(shù)理統(tǒng)計學傳入中國之始。之后有1922年翻譯英國愛爾竇登的《統(tǒng)計學原理》、1929年翻譯美國金氏的《統(tǒng)計方法》、1938年翻譯鮑萊的《統(tǒng)計學原理》、1941年翻譯密爾斯的《統(tǒng)計方法》。密爾斯的著作對中國統(tǒng)計學界影響較大，并被推崇為統(tǒng)計學范本。R.費雪的理論和方法也很快傳入中國，在20世紀三十年代，“生物統(tǒng)計與田間試驗”就作為農(nóng)學系的必修課程，最早有1935年王綬編著出版的《實用生物統(tǒng)計法》，隨后有范福仁著于1942年出版的《田間試驗之設計與分析》。新中國成立后，中國科學院生物物理研究所的楊紀柯在介紹、推廣數(shù)理統(tǒng)計學上作了大量工作。1963年他與汪安琦一起翻譯出版了G.W.斯奈迪格著《應用于農(nóng)學和生物學試驗的數(shù)理統(tǒng)計方法》，同年，他編寫出版了《數(shù)理統(tǒng)計方法在醫(yī)學科學中的應用》。接著，郭祖超的《醫(yī)用數(shù)理統(tǒng)計方法》(1963)、范福仁的《田間試驗技術(shù)》(1964)、《生物統(tǒng)計學》(1966)、趙仁熔的《大田作物田間試驗統(tǒng)計方法》(1964)相繼問世。到了七十年代，中國科學院數(shù)理研究所數(shù)理統(tǒng)計組先后出版了《常用數(shù)理統(tǒng)計方法》(1973)、《回歸分析方法》(1974)、《方差分析》(1977)、《正交試驗法》(1975)、《常用數(shù)理統(tǒng)計用表》(1974)。薛仲三的《醫(yī)學統(tǒng)計方法和原理》(1978)、上海師范大學數(shù)學系概率統(tǒng)計研究組的《回歸分析及其試驗設計》(1978)等，這些都有力地推動了數(shù)理統(tǒng)計方法在中國的普及和應用。1978年12月，國家統(tǒng)計局在四川峨眉召開了統(tǒng)計教學、科研規(guī)劃座談會。會上明確提出“統(tǒng)計工作部門應該更好地運用數(shù)理統(tǒng)計方法”。這以后有關(guān)統(tǒng)計學的教材與論著如雨后春筍般涌現(xiàn)，如南京農(nóng)業(yè)大學主編農(nóng)業(yè)院校統(tǒng)編教材《田間試驗和統(tǒng)計方法》(1979年第一版、1988年第二版)、貴州農(nóng)學院主編農(nóng)業(yè)院校統(tǒng)編教材《生物統(tǒng)計附試驗設計》(1980年第一版、1989年第二版)，林德光編著的《生物統(tǒng)計的數(shù)學原理》(1982)、張堯庭、方開泰編著的《多元統(tǒng)計分析引論》(1982)、莫惠棟編著的《農(nóng)業(yè)試驗統(tǒng)計》(1988年第一版，1994年第二版)、明道緒主編的《獸醫(yī)統(tǒng)計方法》(1991)、吳仲賢主編的《生物統(tǒng)計》(1994)、俞渭江、郭單元編著的《畜牧試驗設計》(1995)等，譯著有：楊紀珂、孫長鳴翻譯出版的R.G.D.斯蒂爾、J.H.托里著的《數(shù)理統(tǒng)計的原理與方法適用于生物科學》(1979)，關(guān)彥華、王平翻譯[日]吉田實著《畜牧試驗設計》(1984)等。隨著計算機的迅速普及，統(tǒng)計電算程序SAS，SPSS等的引進，統(tǒng)計學在中國的應用與研究出現(xiàn)了嶄新的局面。第四節(jié)常用統(tǒng)計學術(shù)語一、總體與樣本具有相同性質(zhì)的個體組成的集合稱為總體(population)，它指研究對象的全體，組成總體的基本單元稱為個體，也就是其中的一個研究單位稱為個體(individual)；總體按總體單位的數(shù)目可分為有限總體和無限總體。含有有限個個體的總體稱為有限總體。包含有無限多個個體的總體叫無限總體。例如在生物統(tǒng)計理論研究上的服從正態(tài)分布的總體、服從t分布的總體，包含一切實數(shù)，屬于無限總體。從總體中抽出的若干個個體所構(gòu)成的集合稱為樣本(sample)。構(gòu)成樣本的每個個體稱為樣本單位，樣本個體數(shù)目的大小叫樣本容量或大小(samplesize)，樣本容量常記為n。通常把n≤30的樣本叫小樣本，n>30的樣本叫大樣本。二、變量與常量變量，或變數(shù)，指相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性或差異特征的數(shù)據(jù)。按其性質(zhì)可分為連續(xù)變量和非連續(xù)變量（也稱離散變量），連續(xù)變量可以有任何小數(shù)出現(xiàn)；非連續(xù)變量只有整數(shù)出現(xiàn)。變量可以是定性的，也可以是定量的。常數(shù)，表示能代表事物特征和性質(zhì)的數(shù)值，通常由變量計算而來，在一定過程中是不變的。三、參數(shù)與統(tǒng)計量為了表示總體和樣本的數(shù)量特征，需要計算出幾個特征數(shù)，包括平均數(shù)和變異數(shù)（極差、方差、標準差等）。描述總體特征的數(shù)量稱為參數(shù)(parameter)，也稱參量。常用希臘字母表示參數(shù)，例如用μ表示總體平均數(shù)，用σ表示總體標準差；描述樣本特征的數(shù)量稱為統(tǒng)計數(shù)(st