圖形的放大與縮小第5課時

六年級數學科教案主備教師諸紅課時第15課時總第34課時教學內容圖形的放大與縮小課型新授課學情分析學生已認識了比和比例的意義以及相關平面圖形的知識。具有學習《圖形的放大和縮小》的基本知識。學生具有生活中的放大、縮小的感性認識，普遍認為圖形由小到大視作放大，由大變小視為縮小，但這與數學里圖形的放大和縮小要求每條對應邊按相等的比來變化有很大的差距，學生需要進一步學習，感知數學意義上的放大與縮小，體會并總結圖形放大與縮小的特點，即圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得到的圖形形狀不變，大小變化的特點。教材分析圖形的放大和縮小，是在學生已經掌握了比和比例的意義與基本性質的基礎上教學的，它屬于比的實際應用。圖形的放大與縮小是繼學生已經學習了圖形的平移、旋轉等又一有關圖形變化的內容。教材首先用圖片的形式呈現(xiàn)了生活中的一些放大與縮小的現(xiàn)象，照相、用放大鏡看書。投影儀放大圖表、人和影子。使學生初步認識生活中的放大與縮小的現(xiàn)象，再讓學生動手操作感受圖形放大與縮小的特點。教學目標知識與技能了解圖形放大與縮小的意義：能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。過程與方法通過觀察、理解動手操作等數學活動來體驗圖形的放大與縮小過程，掌握圖形的放大與縮小的方法；培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力。情感態(tài)度價值觀激發(fā)學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。教學重點理解圖形的放大與縮小。教學難點理解圖形的放大與縮小。教學準備教學過程個性思考一、情境引入1、出示一幅長方形圖片(小一些)問:后面的同學看得清楚嗎?老師把它變得大一些。2、出示放大后的三張照片,和原圖相比你覺的哪一張沒有變形呢?圖1:把長拉大,寬不變圖2:把寬拉長,長不變圖3:把原圖按一定的比放大學生觀察后得出:圖3沒有發(fā)生變化。,師:圖1和圖2從視覺上看出已經把形狀改變,而圖3在視覺上看出沒有改變原圖的形狀,真是這樣嗎?我們一起來驗證。二、操作驗證1、探究圖形放大的變化規(guī)律(1)出示原圖和圖3師:這兩張是原來的圖形和放大后的圖形,請同學們仔細觀察兩幅圖形思考:放大后的圖形的長與原來圖形的長有什么關系?寬呢?生獨立思考后,小組交流?？偨Y交流:①放大后的長是原來長的2倍,寬是原來寬的2倍。②放大后的長與原來長的比是2:1,寬與原來寬的比是2:1師:觀察這兩句話,你有什么發(fā)現(xiàn)?2:1表示哪兩個量的比呢(也可以讓學生上去指一指引出對應邊)師引導小結:放大后圖形與原來圖形對應的邊的比是2;1師:當放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2:1時,我們就說把長方形按2:1的比放大了。這就是我們這節(jié)課要學習的新內容:圖形的放大。板書課題(圖形的放大)師:如果要把這個長方形按3:1的比放大,該怎么做呢?2、嘗試操作,加深理解。(1)想自己試試放大一個圖形嗎?出示例2(按3:1的比畫出長方形放大后的圖形)學生在課本上一畫,指名說怎么樣畫的,集體核對,師演示。(2)剛才我們一起研究了圖形放大的特點,誰來說說看圖形放大時要注意哪些問題呢?學生驗證后師說:看來你們的驗證是正確的。3、類推圖形縮小的含義師:圖形有放大,那就會有縮小。(板書)師:如果要把原來這個長方形按1:2的比縮小,縮小后的長方形會有什么變化呢?小組交流后,指名學生說一說,注意語言表述的完整性。師:1:2表示哪兩個數量的比呢?師:在課本39頁例2上畫出將原圖按1:2縮小后的長方形。指名學生說,你是這樣畫的?小組對改。師:剛才我們把一個長方形按照一定的比分別進行了放大和縮小,放大和縮小的這兩個比,有什么不同呢?師:仔細觀察屏幕上的每個長方形的長和寬,你有什么發(fā)現(xiàn)?獨立思考后,小組討論。(師巡視,提示形狀不變)全班交流,小結并板書:圖形放大或縮小,大小變了,形狀不變。三、鞏固深化1、師:通過剛才的學習,相信同學們對于圖形的放大與縮小已經有了深刻的體會,如果給你一個三角形,你會把它按要求放大嗎?拿出課本,翻到39頁試一試(按2:1的比畫出三角形放大后的圖形)指名學生說是怎么樣畫的。師:斜邊是不是原來的2倍呢?怎么證明?(量一量,比一比)師:通過剛才練習,再次說明圖形按一定的比放大或縮小,對應的每一條邊都是按相同的比放大或縮小,形狀不變。2、學生獨立完成練一練,集體訂正。四、總結全課這節(jié)課我們學習了圖形的放大與縮小,你有哪些收獲和體會呢?五、課堂測試1、看圖填一填1、圖中②號三角形長直角邊的長度是①號三角形長直角邊的()倍,②叼三角形短直角邊的長度是①號三角形短直角邊的()倍。2、圖中②號三角形是把①號三角形按()的比放大得到的。①號三角形是把②號三角形按()的比縮小得到的。二、把下面方格里的長方形按1:2的比縮小后畫出來。三、練習冊26頁1、2、3題。六、拓展延伸圖形的放大與縮小在我們日常生活中的應用非常廣泛,想想看,生活中哪些地方運用了這一知識呢?創(chuàng)設情境，從學生的生活情境入手，激發(fā)學生的學習熱情，使學生體會到數學就在我們身邊。并且?guī)椭鷮W生辨析生活中放大與縮小和數學意義上的放大與縮小的區(qū)別，幫助學生學會用數學的眼光解決問題。通過觀察比較圖片，先幫學生明確表示圖形放大的比的意義在初步理解了表示放大的比的意義，對圖形的放大過程有了初步感受后，為學生提供獨立畫圖、小組交流的平臺，讓學生在親歷把圖形放大的過程中加深對圖形放大的意義的了解，掌握把圖形放大的方法。并且著重理解放大三角形的方法，引出對三角形底和高對放大圖形過程中的重要作用。學生憑借親歷把長方形和三角形放大的過程，自然地得出“將一個圖形按一定的比放大，就是把這個圖形的各條對應邊都按相同的比放大”的方法.在完成了對圖形的放大的探究之后，放手讓學生憑借把圖形放大的經歷和體驗，去思考按1:3縮小的意義，并小組自主學習，交流畫圖方法，總結規(guī)律，使學生對圖形的放大與縮小有一個完整的認識，這一過程主要體現(xiàn)學生在課堂上的主體地位，培養(yǎng)學生的學習能力。通過比較、觀察使學生發(fā)現(xiàn)并總結出放大與縮小后圖形的特點。通過進一步的思考，使學生領悟到，正是由于我們所選擇的圖形放大與縮小的方法才導致了放大與縮小后的圖形具有形狀不變，大小變化的特點，這一特點是方法的體現(xiàn)。練習的設計主要體現(xiàn)層次性、全面性和綜合延伸性。考察學生對本節(jié)課所學知識的掌握與運用情況。既包括對放大與縮小的比的辨析板板書設計圖形的放大與縮小方法：特點：對應邊形狀不變按相同的比大小變化練習設計學生根據教師給出的組合圖形，自己設定一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法。教學反思這是六年級數學下冊《比例》單元的內容。比例的知識屬于數與代數的領域，圖形的放大與縮小屬于空間與圖形領域中圖形與變換方面的內容，這一安排主要體現(xiàn)數形結合的思想。就學生在第二學段而言“能利用方格紙按一定的比例將簡單的圖形放大或縮小”是圖形與變換的一個重要目標。在開始部分，課件出示一幅圖片，但很小，學生看不清，產生“把圖片放大”的需求，接著我通過電腦操作演示，學生觀察。然后通過把原圖和變化后的幾幅圖對比引導學生觀察得出“有的圖長變長了，但寬沒變；有的圖寬變長了，但長沒變”，這樣的變化都不是我們要研究的放大，數學意義上的放大與縮小是有一定變化規(guī)律的，它是按一定的比將圖形的每一條邊同時放大或者縮小。通過層層遞進，不斷辨析，從而規(guī)范了學生心目中數學的放大與縮小的概念理解，為下一個環(huán)節(jié)，探究圖片放大與縮小過程中各對應邊的變化規(guī)律奠定了扎實的基礎。教學到根據一定的比畫出原來圖形的放大圖或者縮小圖時，我注重從比的意義出發(fā)，讓學生理解2:1的含義，引導學生明確比較的順序，不管是表示放大還是縮小的比，其前項都表示變化后長度，后項都表示變化前的長度。并且學生在練習時也有很好的反饋，在練習第一題能迅速判斷表示放大或縮小的比，并能夠總結出表示放大的比具有前項比后項大的特點，表示縮小的比，具有前項比后項小的特點，接著學生已經基本掌握了圖形放大的數學含義，借助遷移，讓學生小組合作自學，為學生提供了較大的自主探索空間，為學生營造寬松的氛圍，讓學生學得更主動、更輕松。本課的教學難點之一就是學生