【其中考試】2022-2023學(xué)年陜西省西安市某校高三（上）9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁(yè)，總=sectionpages2020頁(yè)試卷第=page1919頁(yè)，總=sectionpages2020頁(yè)2022-2023學(xué)年陜西省西安市某校高三（上）9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題

1.已知全集U=x∈Z|0<x<8,MA.?UM∪N B.?

2.設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，z1=1+A.i B.-i C.-1

3.下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.若“p∨q”為假命題，則p，B.“x=1”是“x≥1C.“sinx=12”D.若命題p:?x0∈R，

4.已知f(x)是偶函數(shù)，且對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞)，fA.b<a<c B.c

5.在公差不為零的等差數(shù)列an中，2a3-a72+2a11A.0 B.1 C.2 D.4

6.設(shè)m,n是兩條不同的直線，α,βA.若m//α,nB.若m⊥α,nC.若α⊥β,mD.若m?α,n?

7.“豈曰無(wú)衣，與子同袍”，“山川異域，風(fēng)月同天”．在湖北新冠肺炎疫情爆發(fā)期間，全國(guó)各省爭(zhēng)相施援湖北．某省醫(yī)療單位派4名男專家和2名女專家到A，B，C，D四家醫(yī)院支援抗擊新型冠狀病毒感染的肺炎疫情，要求每家醫(yī)院至少去1人，至多去2人，且2名女醫(yī)護(hù)人員去同一家醫(yī)院，則不同的安排方法有（

）A.72種 B.96種 C.144種 D.288種

8.函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φA.向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移

9.已知向量a→與b→的夾角為120°|a→|=3,|A.1 B.3 C.4 D.5

10.已知函數(shù)fx=2x,x≤0xA.[-1,0)∪(4,+∞) B.[-1,0)∪[4,+∞)

C.-∞,-1∪4,+∞ D.-∞,-1

11.橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P，Q均在A.32 B.22 C.1

12.已知函數(shù)fx=2ax+xlnx,gxA.[-1,+∞) B.-1,+∞ C.[-12,+∞) D.二、填空題

若雙曲線y2-x2m

已知二項(xiàng)式x-12xnn∈N

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b

若曲線y=x+a三、解答題

已知各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=an2+12an,n∈N*.

（1）求證：數(shù)列

在直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1,AB⊥BC，D為AB的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且滿足CE=2

近年來(lái)，國(guó)資委黨委高度重視扶貧開(kāi)發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效．某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

（1）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意息有關(guān)？

（2）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考公式：K2=nad-bc2a+

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線C上有一點(diǎn)P4,h到焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求該拋物線C的方程．

（2）已知拋物線上一點(diǎn)Mt,4，過(guò)點(diǎn)M作拋物線的兩條弦MD和ME，且MD

已知函數(shù)f(x)＝2ln（1）若f(x)（2）若f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2

在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為ρ2cos2θ=9，點(diǎn)P23,π6．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線OP

參考答案與試題解析2022-2023學(xué)年陜西省西安市某校高三（上）9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A2.【答案】A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A3.【答案】C【考點(diǎn)】邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”必要條件、充分條件與充要條件的判斷命題的真假判斷與應(yīng)用命題的否定【解析】A．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷，

B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷

C．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷

D．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．【解答】解：A，因?yàn)榛蛎}為假，則組成或命題的兩個(gè)命題均為假，故p，q均為假命題，故A正確;

B，“x≥1”包含“x=1”，所以當(dāng)x在“x=1”中一定在“x≥1”中，但在“x≥1”中不一定在“x=1”中，故“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件，故B正確;

C，當(dāng)x=π6時(shí)，滿足sinx=12，但sinx=12時(shí)，x=4.【答案】B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【解析】此題暫無(wú)解析【解答】B5.【答案】D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)等比中項(xiàng)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】D6.【答案】B【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系空間中平面與平面之間的位置關(guān)系【解析】此題暫無(wú)解析【解答】B7.【答案】C【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】C8.【答案】B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換【解析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)求出φ的值，可得凹函數(shù)f(x)的解析式，再利用y【解答】B9.【答案】C【考點(diǎn)】向量的模數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【解析】此題暫無(wú)解析【解答】C10.【答案】A【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A11.【答案】A【考點(diǎn)】斜率的計(jì)算公式橢圓的離心率【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A12.【答案】C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】C二、填空題【答案】3【考點(diǎn)】雙曲線的漸近線直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)到直線的距離公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】3【答案】16【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】16【答案】3【考點(diǎn)】余弦定理正弦定理兩角和與差的余弦公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】3【答案】-∞【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【解析】此題暫無(wú)解析【解答】-∞三、解答題【答案】（1）

n=1時(shí)，

a1=a12+12a1，∴a1=12，當(dāng)n≥2時(shí)．

Sn+1=an+12+1【考點(diǎn)】數(shù)列的求和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列遞推式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】（1）

n=1時(shí)，

a1=a12+12a1，∴a1=12，當(dāng)n≥2時(shí)．

Sn+1=an+12+12【答案】（1）如圖，連接A1B交B1D于點(diǎn)F，連接EF易知ΔA1FB1～△BFD，又D為AB的中

點(diǎn)，∴BFA1F=BDA1B1=12又CE=2EB，∴BFA1F=BECE，∴

A1C//EF

∵

A1C?平面B1DE

，EF?平面B1DE

，∴A1C//平面B1DE

（2）易知BA，BC，BB1兩兩垂直，所以可以以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，

BA，BC，BB1所在直線分別為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定用空間向量求平面間的夾角【解析】此題暫無(wú)解析【解答】（1）如圖，連接A1B交B1D于點(diǎn)F，連接EF易知ΔA1FB1～△BFD，又D為AB的中

點(diǎn)，∴BFA1F=BDA1B1=12又CE=2EB，∴BFA1F=BECE，∴

A1C//EF

∵

A1C?平面B1DE

，EF?平面B1DE

，∴A1C//平面B1DE

（2）易知BA，BC，BB1兩兩垂直，所以可以以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，

BA，BC，BB1所在直線分別為x,y,【答案】（1）依題意，完善表格如下：

K2=300×150×50-50×502200×100×200×100=300×5000×5000200×100×200×100=18.75>10.828

故有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿有關(guān)．

（2）依題意，從該貧困縣中隨機(jī)抽取一名村民，取到不愿意參與管理的男性村民的概率為16，X的可能取值為0，1，2，3，

故【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差獨(dú)立性檢驗(yàn)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】（1）依題意，完善表格如下：

K2=300×150×50-50×502200×100×200×100=300×5000×5000200×100×200×100=18.75>10.828

故有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿有關(guān)．

（2）依題意，從該貧困縣中隨機(jī)抽取一名村民，取到不愿意參與管理的男性村民的概率為16，X的可能取值為0，1，2，3，

【答案】（1）由題意可設(shè)拋物線C的方程為y2=2pxp>0，其準(zhǔn)線方程為x=-p2

Q點(diǎn)P4,h到焦點(diǎn)的距離等于其到其準(zhǔn)線的距離，

∴4+p2=5，∴

p=2，∴拋物線C的方程為y2=4x

（2）由（1）可得點(diǎn)M4,4，且直線DE的斜率不為0，設(shè)直線DE的方程為x=my+n

聯(lián)立x=my+n,y2=4x,得y2-4my-4n=0，則Δ=16m2+16【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線中的定點(diǎn)與定值問(wèn)題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】（1）由題意可設(shè)拋物線C的方程為y2=2pxp>0，其準(zhǔn)線方程為x=-p2

Q點(diǎn)P4,h到焦點(diǎn)的距離等于其到其準(zhǔn)線的距離，

∴4+p2=5，∴

p=2，∴

拋物線C的方程為y2=4x

（2）由（1）可得點(diǎn)M4,4，且直線DE的斜率不為0，設(shè)直線DE的方程為x=my+n

聯(lián)立x=my+n,y2=4x,得y2-4my-4n=0，則Δ=16m2+16n【答案】（1）∵f(x)＝2lnx+12x2-ax(x>0)，

∴f'(x)=2x+x-a=x2-ax+2x，

設(shè)g(x)＝x（2）由（1）知f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2滿足x2-ax+2＝0，

所以x1?x2＝2，x1+x2＝a，

不妨設(shè)0<x1<2<x2，則f(x)在(x1,?x2)上是減函數(shù)，

∴f(x1)>f(x2)，

∴|f(x1)-f(x2)|

＝f(x1)-f(x【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【解析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性已經(jīng)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式，解出即可；

（2）求出|f(x1)-f(【解答】（1）∵f(x)＝2lnx+12x2-ax(x>0)，

∴f'(x)=2x+x-a=x2-ax+2x，

設(shè)g(x)＝x2（2）由（1）知f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2滿足x2-ax+2＝0，

所以x1?x2＝2，x1+x2＝a，

不妨設(shè)0<x1<2<x2，則f(x)在(x1,?x2)上是減函數(shù)，

∴f(x1)>