新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)第一條就是通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程促進(jìn)學(xué)生思維桐鄉(xiāng)市濮院小學(xué)鐘偉民[摘要]幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，但課堂上，“重結(jié)論輕過程”的現(xiàn)象比比皆是。數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，需要數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來支撐。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，教學(xué)中要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，在課教學(xué)中要找準(zhǔn)具體落實(shí)到著力點(diǎn)。找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，在知識(shí)的遷移的過程中促進(jìn)學(xué)生的思維；創(chuàng)設(shè)問題情境，在學(xué)生自主探索過程中促進(jìn)學(xué)生的思維；在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程中促進(jìn)學(xué)生思維；在嘗試解決問題的過程中促進(jìn)學(xué)生思維，在引導(dǎo)學(xué)生不斷反思的過程中促進(jìn)學(xué)生思維。[關(guān)鍵詞]經(jīng)歷；數(shù)學(xué)活動(dòng)；過程；著力點(diǎn)；思維新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。但我們的課堂上，“重結(jié)論輕過程”的現(xiàn)象比比皆是。主要原因是，有的老師認(rèn)為讓學(xué)生充分經(jīng)歷活動(dòng)過程會(huì)降低教學(xué)效率，沒有這個(gè)必要；有的老師為學(xué)生經(jīng)歷了活動(dòng)過程但沒有成效而困惑。要改變這樣的現(xiàn)狀，首先要徹底轉(zhuǎn)變教師觀念，更要找到數(shù)學(xué)活動(dòng)過程有效促進(jìn)學(xué)生思維的課堂教學(xué)著力點(diǎn)。一、結(jié)果，需要數(shù)學(xué)活動(dòng)過程來支撐以下的教學(xué)實(shí)例可以說明“重結(jié)論輕過程”教學(xué)，學(xué)生學(xué)到的只是死板的知識(shí)技能。在三上數(shù)學(xué)廣角——稍微復(fù)雜的排列組合，學(xué)生作業(yè)中有這樣一題：有三個(gè)房間，小紅、小明和小強(qiáng)要求每人住一間。你能為他們安排一下嗎？一共有幾種住法？竟然有很多學(xué)生的解答是3×3=9。仔細(xì)詢問了他們的想法，原來他們只是把3個(gè)人和3個(gè)房間相乘而已，缺乏思考過程。究其原因，在配衣服時(shí)3件上衣和3條褲子有多少種不同的組合時(shí)“3×3”是對(duì)的，在甲地到乙地有2條路，從乙城到丙城有3條路可走，從甲城經(jīng)乙城到丙城有多少種不同的走法時(shí)“2×3”也是對(duì)的。這里有3個(gè)人和3個(gè)房間，學(xué)生就乘一下，這些學(xué)生壓根就沒有去思考3×3這算式表示什么。問題出在哪里呢？顯然，這些同學(xué)解題時(shí)缺少了分析問題的過程。要反思的是我們的課堂，在教學(xué)例一“兩件上衣和三條裙子或褲子的搭配”和例二“用7、3、9三張數(shù)字卡片擺不同的三位數(shù)”中，是不是過早的抽象出了乘法，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。排列、組合是很抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這里要用操作活動(dòng)把這些抽象的知識(shí)直觀化、具體化。再讓學(xué)生把操作過程記錄下來，這樣的枚舉過程是學(xué)生必須經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，在此理解基礎(chǔ)再讓學(xué)生用乘法去解決問題，這樣學(xué)生學(xué)到的知識(shí)才是鮮活的。同時(shí)在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中學(xué)生獲得了“有順序地、全面地思考問題”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促地了學(xué)生的思維。所以我們?cè)诮虒W(xué)過程中一定要正確理解數(shù)學(xué)活動(dòng)過程與活動(dòng)結(jié)果的關(guān)系，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，用過程來支撐結(jié)果。二、過程，需要找準(zhǔn)課堂教學(xué)著力點(diǎn)要解決讓學(xué)生充分經(jīng)歷活動(dòng)過程和教學(xué)效率的矛盾，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，教學(xué)中要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，在課教學(xué)中找準(zhǔn)具體落實(shí)到著力點(diǎn)。知識(shí)遷移，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程促進(jìn)學(xué)生思維知識(shí)遷移是指已有的知識(shí)、技能對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能的影響。知識(shí)遷移可使學(xué)生充分利用已有知識(shí)在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中舉一反三、觸類旁通，產(chǎn)生積極的正遷移。我們的學(xué)生不是一張白紙，他有他的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，在知識(shí)的遷移的過程中，促進(jìn)學(xué)生的思維。如筆算乘法“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法是以后學(xué)生學(xué)習(xí)乘法筆算的基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見，理解算理的教學(xué)是這節(jié)課的重中之重。算理是算法的基礎(chǔ)，算法是算理的抽象，只有找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，充分展開過程促進(jìn)學(xué)生的思維，從而達(dá)到對(duì)算理的深刻理解和對(duì)算法的切實(shí)把握。分析學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生已掌握了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”和“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”計(jì)算。基于此。首先回顧交流口算方法，就有目的地讓學(xué)生板書并交流“22×30”的口算過程，學(xué)生“22×3=66，再在積的后面加了個(gè)0”，追問“為什么要在積的后面加一個(gè)0”目的是讓學(xué)生回顧算理。學(xué)生“22×30是66個(gè)十，所以要在積的后面加一個(gè)0”。再讓學(xué)生嘗試解決例題。多數(shù)同學(xué)是用口算的方法解決的。此時(shí)要有目的地讓學(xué)生交流“24×10=240，24×2=48，240+48=288”的口算過程并板書，并在學(xué)生回答后，總結(jié)評(píng)價(jià)：“是呀，這個(gè)同學(xué)很有辦法，既然算12個(gè)24不好算，那就先算10個(gè)24，再算2個(gè)24，然后再相加，就變得簡(jiǎn)單了。這種思路實(shí)際是把我們沒學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的算式，這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一個(gè)很重要的方法——轉(zhuǎn)化。學(xué)生經(jīng)歷了以上數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，對(duì)后面理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法和算理產(chǎn)生積極的正遷移，促進(jìn)了學(xué)生的思維，體驗(yàn)到了從算理到算法的演變過程。創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程促進(jìn)學(xué)生思維數(shù)學(xué)向?qū)W生傳達(dá)的是一種“模型”的思想，這種模型經(jīng)常是有生活原型的，密切聯(lián)系生活從學(xué)生最熟悉的生活場(chǎng)景出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境，有助于學(xué)生自主探索，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)果形成的過程促進(jìn)學(xué)生的思維。如“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)，課本上對(duì)意義的描述對(duì)學(xué)生來說很抽象：“百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”、“百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比”。往往學(xué)生會(huì)說百分?jǐn)?shù)的意義，但在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義并不理解。其實(shí)，學(xué)生會(huì)不會(huì)背課本上的意義并不重要，重要的是讓學(xué)生理解生活中為什么要用百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)有什么好處，從百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)上去理解百分?jǐn)?shù)。由此我們可以創(chuàng)設(shè)了如下情境：“在一次達(dá)標(biāo)測(cè)試中，501班的男同學(xué)達(dá)標(biāo)16人，女同學(xué)達(dá)標(biāo)13人。你認(rèn)為誰的達(dá)標(biāo)情況好一些？說說理由?！边@樣的情境學(xué)生參與度很高，一開始有人說男生好，因?yàn)槟猩_(dá)標(biāo)人數(shù)多；有人說不一定，也有可能女生好，如果女生總?cè)藬?shù)只有13人，而男生有40人呢？在爭(zhēng)論的過程中學(xué)生自覺的去關(guān)注另一個(gè)量——男女生各自的總?cè)藬?shù)。此時(shí)，再出示“男25人，女20人”，讓學(xué)生分析比較。此時(shí)，充分激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，有的學(xué)生用男生16/25、女13/20來進(jìn)行比較，為了比較大小寫成64/100和65/100。學(xué)生經(jīng)歷了以上的思考過程，對(duì)百分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系這一本質(zhì)會(huì)有深刻的認(rèn)識(shí)。經(jīng)歷了以上數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，以后學(xué)生面對(duì)一個(gè)生活中的百分?jǐn)?shù)就能從兩個(gè)數(shù)關(guān)系上去思考意義，會(huì)用兩個(gè)數(shù)的關(guān)系來分析問題。問題轉(zhuǎn)化，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程促進(jìn)學(xué)生思維在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程中促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。新課程中的“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計(jì)解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。如五年級(jí)下冊(cè)“打電話”的教學(xué)。創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校合唱隊(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，怎么打電話省時(shí)間？在這樣的情境，學(xué)生會(huì)有很多生活化的思考：家人能不能幫忙、電話能不能打通、叫15位老師一起打電話、用校訊通發(fā)信息……這時(shí)老師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思辨性的審題，可以反問學(xué)生“如果存在上述的問題或可以用上述方法，這個(gè)問題還需要我們?cè)跀?shù)學(xué)課上討論嗎？”。這樣可以把生活原型中許多與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素剔除，形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)理解，這就是生活問題“數(shù)學(xué)化”的過程。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累了學(xué)生“分析實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)”，有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來分析問題。解決問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程促進(jìn)學(xué)生思維學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去嘗試解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生思維。如“打電話”這節(jié)課，學(xué)生明確了要解決的問題后，獨(dú)立嘗試設(shè)計(jì)省時(shí)的方案。有學(xué)生寫“1×15=15分鐘”；有學(xué)生寫“8分鐘”；有學(xué)生寫“老師先打電話給5位同學(xué)，再讓那5位同學(xué)每人通知2人，要7分鐘”；有學(xué)生寫“老師先打電話給3位同學(xué)，讓已通知的3位學(xué)生分別通知4位同學(xué)，3+4=7”在學(xué)生嘗試的基礎(chǔ)上組織大家來討論對(duì)比學(xué)生的方案，在這個(gè)過程中同學(xué)們感只用算式表達(dá)太抽象，用文字的表達(dá)太煩瑣，而且只有少數(shù)同學(xué)能看懂。此時(shí)教師可以適時(shí)地示范作圖法，在學(xué)生復(fù)述自己想法的過程中老師動(dòng)態(tài)的板書畫圖法（如圖）。經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生體會(huì)到了作圖法簡(jiǎn)潔、直觀的特點(diǎn)。同時(shí)在圖中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了還能再省時(shí)間，因?yàn)橛泻芏嗳丝臻e了。在進(jìn)一步的嘗試中有一位學(xué)生用示意圖呈現(xiàn)了自己的想法（如圖）。并且能清晰的給大家解說“老師先打給其中一個(gè)同學(xué)，然后這個(gè)同學(xué)和老師一起打給2個(gè)人，再打就是4個(gè)人，再打就是8個(gè)人，所以4分鐘夠了?！庇辛酥庇^的示意圖幾乎全班的同學(xué)都聽懂了。正因?yàn)樽寣W(xué)生親身經(jīng)歷了這樣的嘗試解決數(shù)學(xué)問題的過程，才充分激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如用“畫圖法”表達(dá)思維過程的經(jīng)驗(yàn)、“最優(yōu)化”的經(jīng)驗(yàn)——每個(gè)人都沒有空……引導(dǎo)反思，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程促進(jìn)學(xué)生思維僅僅停留在在感性層面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是粗淺的，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生不斷地反思，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并加以推廣。例如，“