2021年八省聯(lián)考 語數(shù)外試卷合集(教育部統(tǒng)一命題科目)

數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬演練數(shù)學(xué)注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上?；卮疬x擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題S的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。己知A/,2V均為R的子集，且CRA/cAT,則MU(CrV)=0 B.M C.N D.R在3張卡片上分別寫上3位同學(xué)的學(xué)號后，再把卡片隨機(jī)分給這3位同學(xué)，每人1張，則恰有1位學(xué)生分到寫有自己學(xué)號卡片的概率為3.關(guān)于x的方程x2^ax^b=0,有下列四個命題:甲：x=l是該方程的根；乙：x=3是該方程的根；丙：該方程兩根之和為2;T：該方程兩根異號.如果只有-個假命題，則該命題足A.甲 B.乙C.丙 D.T4.橢圓-^―+2^=1(/w>0)的焦點為巧，f2.上頂點為若則妍=m+1mA.1 B.C.>/3 D.25.已知單位向鐓<1，辦滿足tf.A=0，若向量c=\j7a+\!2bt則sin(a,c)=A.B.C.D.33996.(l+x)2+(l+x)’十.??+(l+x)9的展開式中x2的系數(shù)是A.60B.80C.84D.120

己知拋物線上三點j(2,2),B,C，直線AB,/1C是圓(x-2)2+y=1的兩條切線，則直線BC的方程為x十2y+l=0 B.3x+6y+4=0C.2x+6少+3=0 D.x+3y+2=0己知a<5且ae5=5e°,6<4且be4=4efe,c<3且ee3=3ec,則c<b<a B.b<c<a C.a<c<b D.a<b<c二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。己知函數(shù)/(x)=xln(l+x),則/W在(0，w)單調(diào)遞增/(x)有兩個零點曲線y=/(x)在點(-丄，/(-丄))處切線的斜率為-l-ln222/(x)是偶函數(shù)設(shè)z2,之3為復(fù)數(shù)，Z]7^0.下列命題中正確的是A.若|z21=|z31?則z2=±z3C.若z2=z3,貝i\zxz2\=\ztz3\右圖是一個正方體的平面展幵圖AE//CDCH//BEDG1BHBG1DE設(shè)函數(shù),則2+sinxcosxA./(x)=/(x+7t)B./(x)的最大值為4D./(x)在(0，B./(x)的最大值為4D./(x)在(0，1)單調(diào)遞減4三、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。圓臺上、下底面的圓周都在一個直徑為10的球面上，其上、下底面半徑分別為4和5,則該圓臺的體積為 .若正方形一條對角線所在直線的斜率為2,則該正方形的兩條鄰邊所在直線的斜率分別為 , .寫出一個最小正周期為2的奇函數(shù)/(x)= .對一個物理M做〃次測量，并以測最結(jié)果的平均值作為該物理量的最后結(jié)果.已知最后結(jié)果的誤差sn-N(0,-)t為使誤差么在(-0.5,0.5)的概率不小于0.9545,至少n要測量 次(若則P(|/-p|<2a)=0.9545).四、 解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟3(10分)已知各項都為正數(shù)的數(shù)列從｝滿足ankl=2an,｝+3久.證明：數(shù)列｛an^anJ為等比數(shù)列；若a2=|，求｛a?｝的通項公式.(12分)在四邊形ABCD中，AB/ICD,AD=BD=CD^\.若AB=1，求BC；2若AB=2BC，求cosZBDC.(12分)一臺設(shè)備由三個部件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運轉(zhuǎn)中，部件1,2,3需要調(diào)整的概率分別為0.1，0.2,0.3,各部件的狀態(tài)相互獨立.求設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中，部件1,2中至少有1個需要調(diào)整的概率；記設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中需要調(diào)整的部件個數(shù)為義，求/的分布列及數(shù)學(xué)期望.數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第4頁（共4頁）（12分）北京大興國際機(jī)場的顯著特點之一是各種彎曲空間的運用.刻畫空間的彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容.用曲率刻畫空間彎曲性，規(guī)定：多面體頂點的曲率等于2兀與多面體在該點的面角之和的差（多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角，角度用弧度制），多面體面上非頂點的曲率均為零，多面體的總曲率等于該多面體各頂點的曲率之和.例如:正四面體在每個頂點有3個面角，每個面角是所以正四面體在各頂點的曲率為271-3x^=71,故其總曲率為4n.（1） 求四棱錐的總曲率；（2） 若多面體滿足：頂點數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=2,證明：這類多面體的總曲率是常數(shù).（12分）雙曲線C~-^-=l（a>0,6>0）的左頂點為右焦點為動點5在C上.當(dāng)5F丄腳時，\AF\=\BF\.（1） 求C的離心率；（2） 若B在第一象限，證明：^BFA=2ZBAF.(12分)己知函數(shù)/(x)=ex-sinx-cosx,g(x)=ex+sinx+cosx?證明：當(dāng)x>-—/(X)彡0:4若g(x)^2+ax,求a.

2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬演練數(shù)學(xué)注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題S的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。己知A/,2V均為R的子集，且CRA/cAT,則MU(CrV)=A.0 B.M C.N D.R在3張卡片上分別寫上3位同學(xué)的學(xué)號后，再把卡片隨機(jī)分給這3位同學(xué)，每人1張，則恰有1位學(xué)生分到寫有自己學(xué)號卡片的概率為3.關(guān)于x的方程x2^ax^b=0,有下列四個命題:甲：x=l是該方程的根；乙：x=3是該方程的根；丙：該方程兩根之和為2;T：該方程兩根異號.如果只有-個假命題，則該命題足A.甲 B.乙C.丙 D.T4.橢圓-^―+2^=1(/w>0)的焦點為巧，f2.上頂點為若則妍=m+1mA.1 B.C.>/3 D.25.已知單位向鐓<1，辦滿足tf.A=0，若向量c=\j7a+\!2bt則sin(a,c)=A.B.C.D.33996.(l+x)2+(l+x)’十.??+(l+x)9的展開式中x2的系數(shù)是A.60B.80C.84D.120

己知拋物線上三點j(2,2),B,C，直線AB,/1C是圓(x-2)2+y=1的兩條切線，則直線BC的方程為A.x十2y+l=0 B.3x+6y+4=0C.2x+6少+3=0 D.x+3y+2=0己知a<5且ae5=5e°,6<4且be4=4efe,c<3且ee3=3ec,則A.c<b<a B.b<c<a C.a<c<b D.a<b<c二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。己知函數(shù)/(x)=xln(l+x),則/W在(0，w)單調(diào)遞增/(x)有兩個零點曲線y=/(x)在點(-丄，/(-丄))處切線的斜率為-l-ln222/(x)是偶函數(shù)設(shè)z2,之3為復(fù)數(shù)，Z]7^0.下列命題中正確的是A.若|z21=|z31?則z2=±z3C.若z2=z3,貝i\zxz2\=\ztz3\右圖是一個正方體的平面展幵圖AE//CDCH//BEDG1BHBG1DE設(shè)函數(shù),則2+sinxcosxA./(x)=/(x+7t)B./(x)的最大值為4D./(x)在(0，B./(x)的最大值為4D./(x)在(0，1)單調(diào)遞減4三、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。圓臺上、下底面的圓周都在一個直徑為10的球面上，其上、下底面半徑分別為4和5,則該圓臺的體積為 .若正方形一條對角線所在直線的斜率為2,則該正方形的兩條鄰邊所在直線的斜率分別為 , .寫出一個最小正周期為2的奇函數(shù)/(x)= .對一個物理M做〃次測量，并以測最結(jié)果的平均值作為該物理量的最后結(jié)果.已知最后結(jié)果的誤差sn-N(0,-)t為使誤差么在(-0.5,0.5)的概率不小于0.9545,至少n要測量 次(若則P(|/-p|<2a)=0.9545).四、 解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟3(10分)已知各項都為正數(shù)的數(shù)列從｝滿足ankl=2an,｝+3久.證明：數(shù)列｛an^anJ為等比數(shù)列；若a2=|，求｛a?｝的通項公式.(12分)在四邊形ABCD中，AB/ICD,AD=BD=CD^\.若AB=1，求BC；2若AB=2BC，求cosZBDC.(12分)一臺設(shè)備由三個部件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運轉(zhuǎn)中，部件1,2,3需要調(diào)整的概率分別為0.1，0.2,0.3,各部件的狀態(tài)相互獨立.求設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中，部件1,2中至少有1個需要調(diào)整的概率；記設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中需要調(diào)整的部件個數(shù)為義，求/的分布列及數(shù)學(xué)期望.數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第4頁（共4頁）（12分）北京大興國際機(jī)場的顯著特點之一是各種彎曲空間的運用.刻畫空間的彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容.用曲率刻畫空間彎曲性，規(guī)定：多面體頂點的曲率等于2兀與多面體在該點的面角之和的差（多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角，角度用弧度制），多面體面上非頂點的曲率均為零，多面體的總曲率等于該多面體各頂點的曲率之和.例如:正四面體在每個頂點有3個面角，每個面角是所以正四面體在各頂點的曲率為271-3x^=71,故其總曲率為4n.（1） 求四棱錐的總曲率；（2） 若多面體滿足：頂點數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=2,證明：這類多面體的總曲率是常數(shù).（12分）雙曲線C~-^-=l（a>0,6>0）的左頂點為右焦點為動點5在C上.當(dāng)5F丄腳時，\AF\=\BF\.（1） 求C的離心率；（2） 若B在第一象限，證明：^BFA=2ZBAF.(12分)己知函數(shù)/(x)=ex-sinx-cosx,g(x)=ex+sinx+cosx?證明：當(dāng)x>-—/(X)彡0:4若g(x)^2+ax,求a.20212021八省適應(yīng)性考試（數(shù)學(xué)）答案一、 選擇題BCACDDBD二、 多選題ACBCBDAD三、 堝空題Glpi去.-3sin7：z16.32四、 解符題17.(1)^2+ =3(a?<I+a,.).又a2+ai^().則數(shù)列｛a^+aj為等比數(shù)列.(2)a^>+an=2-3"'*，則-3a,=-(an-3an_1)=(a2-3a.).(-1廣1=0，a^=30^=+.3n'18.BC=^awZBZX?=>/3-I19.(1)P=1-0.9x0.8=0.18⑵X0123p0.5(M0.398(1.092O.(MK)E(X)=().620.2jc*4-&c=2>c設(shè)多面體有a個頂點，6條梭，c個面，各個面分別是么.fe,…么邊型，明I面用和為K(ki—2)+ir(kj—2)+???^(^6—2),又+A^+.“+fc/?=2bt則總曲率為2na—n(ki+ …+kb—2c)=2na—jt(26—2c)=2n(a-b-￥c)=4r21.(1)|BF|=|AF|.—=a+c.則e=三=2.a a2j/”(Jo+a)(z?+a)2-2j/”(Jo+a)(z?+a)2-題沒等價于證明tanZBFA=tan2ZBXF.即j—=―叫+aci1-(一vx<,+a/由于e=-=2.S4?=3(x?-a2).aMil2y,(j"+a)= 2y，(z"+a) = 2ja. = 2% =分、_y、、'(x(i+a)2-y；一(zo+a)a-3(a^-a2)一(為+a)-3(x(,-a)-4a-2xn~2a-a;,"c-zn’即證.22.(1>注總判/(())=U.,hjx€(—子?—-y]時?/(工)=^r—s^2?in(x+y)>0;23x€[(),+oo)吋J(x)=c'—binx—cosx>e'—z—1Xk，llxE(—吋?fM=〆一cosx+sinx,/*(())=0,

2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬演練注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上?；卮疬x擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題B的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分聽力（共兩節(jié)，滿分30分）做題時，先將答案標(biāo)在試卷上。錄音內(nèi)容結(jié)束后，你將冇兩分鐘的時間將試卷上的答案轉(zhuǎn)涂到答題卡上。第一節(jié)（共5小題：每小題1.5分，滿分7.5分）nip胡妒聽下面5段對話。每段對話后有一個小題，從題中所給的A、B、C三個選項中選出最佳選項。聽完每段對話后，你都有10nip胡妒例:Howmuchistheshirt?A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15.答案是C。Whydoesthewomanrefusetogotothegym?C.Shehastowork.C.Anewrestaurant.C.Shehastowork.C.Anewrestaurant.C.Potatoes.C.Buyingacupboard.Whatarethespeakerstalkingabout?A.Akindoffood. B.Acloserelative.Whatwillthewomanprobablyeat?A.Beef. B.Grapes.Whatisthewoman'ssuggestion?A.Repairingthesofa. B.Cleaningthekitchen.英語試題第丨頁（共12頁）

Whatdoesthemanthinkofthemovie?A.Topquality. B.Aboveaverage. C.Surprisinglybad.第二節(jié)（共15小題：每小題1.5分，滿分22.5分）聽下面5段對話或獨白。每段對話或獨白后有幾個小題，從題中所給的A、B、C三個選項中選出最佳選項.聽每段對話或獨白前，你將有時間閱讀各個小題，每小題5秒鐘：聽完后，各小題將給出5秒鐘的作答時間。每段對話或獨白讀兩遍。聽第6段材料，回答第6聽第6段材料，回答第6、7題。Wherearethespeakers?A.Inarestaurant. B.Inabookstore.Whatdoesthemanhavetodonow?A.Signhisname. B.Waithistum.聽第7段材料，回答第8至10題。Whendoesthemanplantocheckin?A.Threedayslater. B.Fourdayslater.Whatkindofroomdoesthemantake?Onewithonebedandakitchen.Onewithtwobedsandakitchen.Onewithtwobedsandnokitchen.10.Howmuchwillthemanpay?A.$400. B.$800.C.Inasupermarket.C.Callhisfriend.C.Sevendayslater.C.S1200.聽第8段材料，回答第n至13題。WhatdidSusandorightbeforetheconversation?A.Shevisitedherbrother.B.ShecalledJohnReeves.C.Shetouredthecompany.WhatdoesSusanthinkoftheplace?A.Ifsbig. B.It’sfamous. C.It'scrowded.WhoisMichael?A.John'sboss. B.Tara*shusband. C.Susan'sbrother.聽第9段材料，回答第14至16題。Whatdidthewomandolastnight?A.Shewenttoschool. B.Shelistenedtoatalk. C.Shedecoratedherhome.Whatdoesthewomansuggestthemandowithhisbigtable?A.Replaceit. B.Haveitpainted. C.Makegooduseofit.英語試題第2頁（共12頁）英語試題第英語試題第頁（共10頁）相當(dāng)；（ ）圍棋棋形變化無窮，棋理深奧幽玄，充滿對立統(tǒng)一的辯證思維。圍棋的勝負(fù)也和其他棋類不同。其他棋類大多是斬盡殺絕或把帝后抓走才算勝。但圍棋中盤勝也是贏，贏半目也是贏，體現(xiàn)了一種和諧、中庸的思想.另外，圍棋黑白交融的棋形就像一蝠迷人的水墨畫，也體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)的審美趣味。下列填入文屮括號內(nèi)的語句，銜接最恰當(dāng)?shù)囊豁検牵?分）而太極在棋盤的中央，黑白兩色棋子代表了陰陽。而太極在棋盤的中央，陰陽是黑白兩色棋子。棋盤的中央是太極，黑白兩色棋子代表了陰陽。棋盤的中央是太極，陰陽是黑白兩色棋子。下列各項中，和畫波浪線的句子使用的修辭手法相同的一項是（3分）無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。