基于數(shù)學(xué)建模的《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系的構(gòu)建

基于數(shù)學(xué)建模的?模糊數(shù)學(xué)?課程教學(xué)體系的構(gòu)建〔〕:

摘要：文章針對目前應(yīng)用型人才開展的需要，結(jié)合?模糊數(shù)學(xué)?課程的特點(diǎn)和難點(diǎn)，基于數(shù)學(xué)建模競賽的理論教學(xué)形式，給出了基于數(shù)學(xué)建模的?模糊數(shù)學(xué)?課程教學(xué)體系的構(gòu)建，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)合的上課方式可以有效進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)體系

模糊數(shù)學(xué)作為研究如何處理不同領(lǐng)域的各種模糊問題的新興學(xué)科，對眾多領(lǐng)域的科技以及管理人員都是相當(dāng)必要的。該學(xué)科以"模糊集合";為根底，提供了一種處理不確定性和不準(zhǔn)確性問題的新方法，是描繪人腦思維處理模糊信息的有力工具。

一般來說，多數(shù)高校在?模糊數(shù)學(xué)?課程的教學(xué)方法都注重理論的嚴(yán)謹(jǐn)性和推理的完好性，但缺乏現(xiàn)代信息、現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用和理論理論應(yīng)用的環(huán)節(jié)。

教師們普遍反映，學(xué)生可以較為充分地理解所學(xué)模糊數(shù)學(xué)知識的根本理論、原理和方法，但在結(jié)實(shí)掌握所學(xué)知識技能到達(dá)融會貫穿、舉一反三方面，以及在綜合運(yùn)用所學(xué)知識的才能等方面還有所欠缺。

數(shù)學(xué)建模源于1985年美國面向大學(xué)生的"數(shù)學(xué)建模競賽";，其英文縮寫為MCM。我國也于1992年開始舉辦了自己的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，目前已經(jīng)開展成為規(guī)模最大的學(xué)科競賽活動之一。

建模競賽的目的是鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)步學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合才能，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識。筆者正是在此背景下，討論如何構(gòu)建融理論學(xué)習(xí)、問題研究和理論訓(xùn)練于一體的?模糊數(shù)學(xué)?課程的全新教學(xué)體系。

一、?模糊數(shù)學(xué)?課程的現(xiàn)狀

模糊數(shù)學(xué)作為一門新興學(xué)科，它已初步應(yīng)用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索等各個方面均已有詳細(xì)的研究成果。然而通過與教授該課程的教師的交流，發(fā)現(xiàn)存在著一些普遍問題：

〔1〕由于模糊數(shù)學(xué)理論的特殊性，其與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論有一些不同點(diǎn)，學(xué)生較難理解模糊數(shù)學(xué)的本質(zhì)，難以深化地理解和穩(wěn)固所學(xué)模糊數(shù)學(xué)的根本理論、原理和方法，在根本計(jì)算時還是以傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算形式進(jìn)展，容易出錯。

〔2〕面對實(shí)際問題，學(xué)生不知道如何應(yīng)用學(xué)過的理論知識來給出實(shí)在可行的解決方案，難以結(jié)實(shí)掌握所學(xué)知識技能，到達(dá)融會貫穿的目的，最終導(dǎo)致學(xué)生頭腦中構(gòu)建起來的知識還是以根底理論知識為主，而不是以理論需要為核心。

〔3〕課程評價指標(biāo)體系不夠健全。傳統(tǒng)的評價體系仍然是以書面考試為主，不可以真正地考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，缺少理論教學(xué)評價考核環(huán)節(jié)。

二、基于數(shù)學(xué)建模的?模糊數(shù)學(xué)?課程教學(xué)體系的探究

〔一〕深化研究數(shù)學(xué)建模形式，實(shí)現(xiàn)與模糊數(shù)學(xué)課程的形式交融

一般說來，數(shù)學(xué)建模主要包括提出問題、轉(zhuǎn)化問題、解決問題、驗(yàn)證問題等環(huán)節(jié)。其思想精華就在于聯(lián)絡(luò)實(shí)際問題并解決實(shí)際問題。

因此，在?模糊數(shù)學(xué)?課程的教學(xué)理論中，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，不斷更新教學(xué)內(nèi)容，對教學(xué)過程重新進(jìn)展設(shè)計(jì)，要注重問題分析的來龍去脈，提醒各種模糊概念的實(shí)際來源和背景，將數(shù)學(xué)建模的思想精華有機(jī)地融入?模糊數(shù)學(xué)?課程中。

〔二〕圍繞實(shí)際應(yīng)用自建問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的才能

模糊數(shù)學(xué)的問題實(shí)際一般都來自于實(shí)際。為了讓學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)效果，任課教師不僅要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)挑選出適用于?模糊數(shù)學(xué)?課程的教學(xué)內(nèi)容，更應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)要求，自主創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶?shí)際問題，通過問題引入的形式讓學(xué)消費(fèi)生問題意識，仿照數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的形式，建立和完善上機(jī)實(shí)驗(yàn)、理論學(xué)習(xí)與問題研究的學(xué)習(xí)形式，在逐步進(jìn)步學(xué)生解決實(shí)際問題才能的同時，讓學(xué)生更好地掌握所學(xué)的模糊數(shù)學(xué)知識。

另外，為了保證實(shí)際問題的順利解決，教師要仿照數(shù)學(xué)建模的評價方式建立明確、可行的問題評價手段，這不僅能評價學(xué)生對根底知識的掌握情況，更重要的是可以對學(xué)生的綜合才能進(jìn)展有效評價，最終到達(dá)將數(shù)學(xué)建模思想融入?模糊數(shù)學(xué)?課程的目的。

〔三〕依托數(shù)學(xué)建模教學(xué)形式，建立模糊數(shù)學(xué)教學(xué)新體系

?模糊數(shù)學(xué)?課程學(xué)時較少，一般僅有36學(xué)時左右，但模糊數(shù)學(xué)的分支較多，可以與很多數(shù)學(xué)方向、工科方向相結(jié)合，包括模糊拓?fù)鋵W(xué)、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語言學(xué)、模糊邏輯學(xué)等等分支。

因此，為了將數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)地融入該課程教學(xué)，教師必須精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，讓建模思想起到引領(lǐng)作用，目的是促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想與模糊數(shù)學(xué)知識的互相浸透，使教學(xué)的重點(diǎn)在建模過程中得到提升，從而形成完好的教學(xué)體系。

三、結(jié)語

近年來，我校屢次組織學(xué)生參加各級數(shù)學(xué)建模競賽，獲得了國際一、二等獎、國家一、二等獎等好成績，已經(jīng)建立了較為完善的數(shù)學(xué)建模競賽形式。筆者正是基于該形式，結(jié)合?模糊數(shù)學(xué)?課程中的各種問題，構(gòu)建了以"崇術(shù)重用、效勞地方";為指導(dǎo)思想、以我校的數(shù)學(xué)建模形式為根底的理論學(xué)習(xí)、問題研究和理論訓(xùn)練于一體的?模糊數(shù)學(xué)?課程教學(xué)體系，由此可以使學(xué)生較好地將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于理論中。

參考文獻(xiàn)：

【1】賈愛賓，化磊，范興奎.基于數(shù)學(xué)建模競賽的卓越工程/r