初中數(shù)學(xué)一元二次方程二次函數(shù)練習(xí)題(附答案)

初中數(shù)學(xué)一元二次方程二次函數(shù)練習(xí)題一、填空題TOC\o"1-5"\h\z若2n(n豐0)是關(guān)于x的方程x2—2mx+2n二0的根，則m-n的值為.規(guī)定:a?b=(a+b)b，如2?3=(2+3)x3=15.若20x=3，則x=.已知整數(shù)k<5，若AABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2-3每x+8=0,則AABC的周長是.經(jīng)計算，整式x+1與x-4的積為x2-3x—4，則一元二次方程x2-3x—4=0的根為.若m,n是方程x2+x-3=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式m2-mn+3m+2n的值為.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是.7?如圖，這是小明在閱讀一本關(guān)于函數(shù)的課外讀物時看到的一段文字，則被墨跡污染的二次項系數(shù)是5由圖彖知，當(dāng)尸2時’二次附墩:尸均F十5x2有址大值.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線y=x2+2x+3上運動，過點A作AB丄x軸于點B,以AB為斜邊作RtAABC，則AB邊上的中線CD的最小值為0\BV已知某二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為(4,-1)，且它的形狀、開口方向與拋物線y=-x2，相同?則這個二次函數(shù)的解析式為.已知三條線段的長分別是4cm,6cm和Bcm，則再加一條cm的線段，才能使這四條線段成比例.如圖，A，B，C，D依次為一直線上4個點，BC=3，ABCE為等邊三角形，OO過A，D，E三點，且ZAOD=120°-設(shè)，AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊分別是10cm和為20cm，它們的周長相差加20cm，則較小三角TOC\o"1-5"\h\z形的周長是cm.如圖，陽光通過窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下4米寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)DE到窗口下的墻角距離CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底邊離地面的高BC=米.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，“ABC的三個頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，以原點O為位似中心，畫△名BC，使它與“ABC的相似比為2:1，則點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是.115.如圖,P為OO外一點，PA,PB為。O的切線，A,B為切點，弦ABPO交于點C,。O半徑為1,PO=2，則PA=，PB=，PC=，AC=,BC=，ZAOB=.16?如圖，要在寬為22米的某大道AB兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長為2米，且與燈柱BC成120。角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的中軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳.此時，路燈的燈柱BC的高度應(yīng)該設(shè)計為米.

17.根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度不能超過光速(3x105km/s)，因為一個物體達(dá)到光速需要無窮多的能量，并且時光會倒流，這在現(xiàn)實中是不可能的.但我們可讓一個虛擬物超光速運動，例如:直線l,m表示兩條木棒，相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身平行的方向向兩側(cè)平移時，它們的交點A也隨著移動(如圖箭頭所示)，如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點A的移動速度是光速的解析：2n(n豐0)是關(guān)于x的方程x2-2mx+2n=0的根,14n2一4mn+2n=0/.4n—4m+2=0m一n=—22.答案：1或—3解析：依題意得(2+x)x=3，整理，得x2+2x=3，所以(x+1)2=4，所以x+1=±2，所以x=1或x=—33.答案：6或12或1055解析：根據(jù)題意得k豐0且(-3質(zhì))2-4x8>0，解得k>32.9整數(shù)k<5,「.k二4方程為x2-6x+8=0，解得x=2,x=4.12?.?△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x-6x+8=0,由三角形三邊關(guān)系知，5ABC的邊長為2,2,2或4,4,4或4,4,2.:△ABC的周長為6或12或10.4.答案：x=-1,x=412解析：T(x+1)(x-4)=x2-3x-4???x2-3x-4=0，艮卩(x+1)(x-4)=0x+1=0或x-4=0，x=-1,x=412答案：4解析：m，n是方程x2+x-3=0的兩個實數(shù)根，m+n=-1，mn=-3，m2+m一3=0，即m2+m=3，貝9原式=m2+m+2(m+n)-mn=3+2x(-1)-(-3)=3-2+3=4答案：1解析：T關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根.?.△=0，即22—4m=0，m=1.7.答案：-2解析：8.答案：1解析：9.答案：y=-(x-4)2-1解析：：二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為(4,-1)，且它的形狀、開口方向與拋物線y=-x2相同,這個二次函數(shù)的解析式為y=-(x-4)2-1.10.答案解析：x=10.答案解析：x=15或x=2012x=-設(shè)所加的線段是X,則由四條線段成比例得4=10或I=10或I=10解得：15或x解得：15或x二20或312x=-5911.答案：y—(x>0)x解析：連接AE,DE，丁ZAOD—120°,AAmD為240°,.??/AED—120°.?.△BCE為等邊三角形，aZBEC—60°,.\ZAEB+ZCED—60°.又???ZEAB+ZAEB—ZEBC—60°,aZEAB—ZCED.?.?ZABE—ZECD—120°,ABrfX39???△ARE?△ECD,?一———,即一—，?y—(X>0).ECCD3yx解析：：兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊為10cm,20cm,?兩相似三角形的周長比為10解析：：兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊為10cm,20cm,?兩相似三角形的周長比為10：20，即1：2.設(shè)較小三角形的周長為a，則較大三角形的周長為2a，依題意，有2a-a—20，解得a—20，因此較小三角形的周長為20cm.13.答案：解析：如圖所示:解析：解析：如圖所示:解析：14.答案：(4,2)或(-4,-2)△ABC和AA'B'C'與AABC的相似比為2,△ABC和AA'B'C'與AABC的相似比為2,111點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是:（4,2）或（-4,-2）.1故答案為：（4,2）或（一4,一2）.15.答案,3,賦3，?！?，12°°解析：???PA,PB為OO的切線，PA丄OA,PB丄0B,???PA=JPO2-OA2=g—12=爲(wèi)，:.PB=PA=空3；在RtAPAO中，PO二2,OA二1,/.ZAPO二30°,???PA二PB,OA二OB,/PO丄AB,AC二BC.在RtAACP中，ZAPO二30°,/.AC二1PA二應(yīng)，22???BC二#PC=JPA2-AC232在RtAPAO中，ZAOP=90°-ZAPO=60。，./ZAOB=2ZAOP=120°.16.答案：1h'3-4解析：如圖，延長OD,BC交于點P.???ZODC=