初二數(shù)學下期末模擬試題帶答案

初二數(shù)學下期末模擬試題帶答案一、選擇題1.一、選擇題1.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92:③c=123.其中正確的是()A.①②③B.僅有①②C.僅有①③D.僅有②③某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.24.5，24.5B.24.5，24C.24，24D.23.5，24下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有()個.A.4B.3C.2D.1如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD,要使得四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是()A.AB=CDB.BC〃ADC.BC=ADD.ZA=ZCA.AB=CD為了調(diào)查某校同學的體質(zhì)健康狀況，隨機抽查了若干名同學的每天鍛煉時間如表：A.眾數(shù)是A.眾數(shù)是60B.平均數(shù)是21C.抽查了10個同學D.中位數(shù)是50每天鍛煉時間（分鐘）20406090學生數(shù)2341則關(guān)于這些同學的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）s（千米）與所用時間t（分）s（千米）與所用時間t（分）才之間的關(guān)系0~S一^汀分｝疋（琢｝0~S~分）加（琢｝小強所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故

停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家.下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距8.如圖，在矩形8.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O,以下說法不一定成立的是（）7.已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當l<x<時,y的最大值是（）A.ZABC=90。B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD無論m為任何實數(shù)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+2m與y=—x+4的圖象的交點一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20,那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A.6B.12C.24D.不能確定11.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB的中點C'上.若AB=6,BC=9，則bf的長為（）J7A.4B.3遠C.4.5D.512.如圖，四邊形ABCD12.如圖，四邊形ABCD是菱形，ZABC=120°,BD=4,則BC的長是（）A.4B.5C.6二、填空題長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14,面積為10,則a2b+ab2的值為一次函數(shù)的圖象過點（1,3）且與直線y=-2x+1平行，那么該函數(shù)解析式為15.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點（-2,0）,與y軸相交于點（0,3）,則關(guān)于x的方程kx=b的解是.16.如圖，將邊長為X的正方形八處折疊，使點門落在血邊的中點廠處，點落在F處，折痕為則線段的長為____.17.一個三角形的三邊長分別為15cm、20cm、25cm，則這個三角形最長邊上的高是cm．18.如圖所示，已知-ABCD中，下列條件：①AC=BD:②AB=AD；③Z1=Z2；④AB丄BC中，能說明口ABCD是矩形的有（填寫序號）

2,-2,-2,x的眾數(shù)是2,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20.如圖，直線yi二kx+b過點A(0,2),且與直線y2二mx交于點P(l,m),則不等式組mx>kx+b>mx-2的解集是三、解答題21.2019年4月23日是第24個世界讀書日.為迎接第24個世界讀書日的到來，某校舉辦讀書分享大賽活動：現(xiàn)有甲、乙兩位同學的各項成績?nèi)缦卤硭荆喝簟巴扑]語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按2:3:5確定綜合成績，則甲、乙二人誰能獲勝？請通過計算說明理由參賽者推薦語讀書心得讀書講座甲878595乙948888(1)27—18-<17；(2)2花X亙-5込34一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫定義域)已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？已知：如圖，e，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線BD上的兩點，且BEDF.求證：四邊形AECF是菱形.25.如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作ZBAD的平分線AG交BC于點E,若AB=5,AE=8，則BF的長為參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1.A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：...乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m,.：甲的速度為8/2=4m/s.V100秒時乙開始休息.???乙的速度是500/100=5m/s..a秒后甲乙相遇，?a=8/(5—4)=8秒.因此①正確.?/100秒時乙到達終點，甲走了4x(100+2)=408m，：b=500—408=92m.因此②正確..甲走到終點一共需耗時500/4=125s，，?c=125—2=123s.因此③正確.終上所述，①②③結(jié)論皆正確.故選A.2．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進行求解即可得．【詳解】這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為24.5，這組數(shù)據(jù)一共有15個數(shù)，按從小到大排序后第8個數(shù)是24.5，所以中位數(shù)為24.5，故選A．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.3．C解析：C【解析】【分析】【詳解】???四邊相等的四邊形一定是菱形，.??①正確；???順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，.??②錯誤；?對角線相等的平行四邊形才是矩形，.??③錯誤；?經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，.??④正確；其中正確的有2個，故選C.考點：中點四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項判斷即可.【詳解】AB〃CD,??.當AB=CD時，由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當BC〃AD時，由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當ZA=ZC時，可求得ZB=ZD，由兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當BC=AD時，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確；故選：C.【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進行分析即可．【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60,故A選項說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(20x2+40x3+60x4+90x1)-10=49，故B選項說法錯誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1=10，故C選項說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是(40+60)-2=50，貝帥位數(shù)是50,故D選項說法正確；故選：B．【點睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)描述，圖像應分為三段，學校離家最遠，故初始時刻s最大，到家，s為0,據(jù)此可判斷.【詳解】因為小明家所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應分為三段，根據(jù)最后離家的距離為0,由此可得只有選項DF符合要求.故選D.【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢.7.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-0.5V0,可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可.【詳解】在一次函數(shù)y=-0.5x+2中k=-0.5V0,Ay隨x值的增大而減小，???當x=1時，y取最大值，最大值為-0.5x1+2=1.5,故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“kvo,y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)可判定選項A、B、C正確，選項D錯誤.【詳解】???四邊形ABCD為矩形，.??ZABC=90。，AC=BD,OA=OB,故選D【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練運用矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.9．C解析：C【解析】由于直線y=-x+4的圖象不經(jīng)過第三象限.因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選C.10.B解析：B【解析】【分析】1由矩形ABCD可得：Saaod=4S矩形bcd，又由AB=15,BC=20，可求得AC的長，則可求11得OA與OD的長，又由Saaod=Saapo+Sadpo=2OA?PE+2OD?PF,代入數(shù)值即可求得結(jié)果.【詳解】連接OP,如圖所示:???四邊形ABCD是矩形，11:.AC=BD,OA=OC=—AC,OB=OD=—BD,ZABC=90°,22

1S——s△AOD4J矩形ABCD，1：.OA—OD—~AC,2TAB—15,BC—20,:AC—AB2+BC2—€152+202—25,S^od—4S矩形abcd—4X15X20—75?25：.OA—OD—2111：?Sm111：?Smod—S"po+Smpo—2OA?PE+2OD?PF—2OA?（PE+PF）12522PE+PF）—75，：PE+PF—12．?:點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是12.故選B．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積．熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．11．A解析：A【解析】【分析】【詳解】???點C'是AB邊的中點，AB=6,.??BC'=3,由圖形折疊特性知，C'F=CF=BC-BF=9-BF,在Rt2BF中,BF2+BC'2=C'F2,.BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故選A．12．A解析：A解析】分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知對角線平分對角，從而可知ZABD=ZCBD=60°,從而可知厶BCD是等邊三角形，進而可知答案.【詳解】VZABC=120°,四邊形ABCD是菱形.??ZCBD=60。，BC=CD:.△BCD是等邊三角形?.?BD=4.??BC=4故答案選A.【點睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，能夠掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題【解析】【分析】由周長和面積可分別求得a+b和ab的值再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab(a+b)代入可求得答案【詳解】?長寬分別為ab的矩形它的周長為14面積為10.a+b==7ab=10.a2解析：【解析】【分析】由周長和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab(a+b)，代入可求得答案【詳解】?長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14,面積為10,14a+b==7,ab=10,2a2b+ab2=ab(a+b)=10x7=70,故答案為：70.【點睛】本題主要考查因式分解的應用，把所求代數(shù)式化為ab(a+b)是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行可設(shè)把點代入即可求出解析式【詳解】解：???一次函數(shù)圖像與直線平行.??設(shè)一次函數(shù)為把點代入方程得：??????一次函數(shù)的解析式為：；故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解解析：y=-2x+5【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，可設(shè)y=-2x+b，把點(h3)代入，即可求出解析式.【詳解】解：??一次函數(shù)圖像與直線y=-2x+1平行，??設(shè)一次函數(shù)為y=-2x+b,把點(1,3)代入方程，得：-2x1+b=3,.b=5，??.一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+5；故答案為：y=—2x+5.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩條直線平行，則斜率相等.x=2【解析】【分析】依據(jù)待定系數(shù)法即可得到k和b的值進而得出關(guān)于x的方程kx=b的解【詳解】解：???一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(-20)與y軸相交于點(03)A解得.??關(guān)于x的方程kx=解析：x=2【解析】【分析】依據(jù)待定系數(shù)法即可得到k和b的值，進而得出關(guān)于x的方程kx=b的解.【詳解】解：?.?一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(-2,0),與y軸相交于點(0,3),JO=-2k+b?:〔3=b，|k=3解得］2,b=33?°?關(guān)于x的方程kx=b即為：^x=3,解得x=2,故答案為：x=2.【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法的應用，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a,b為常數(shù)，a#0的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值.從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.16.3【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)只要求出DN就可以求出NE在直角△CEN中若設(shè)CN=x則DN二NE=8-xCE=4根據(jù)勾股定理就可以列出方程從而解出CN的長【詳解】設(shè)CN=x則DN=8-x由折疊的性解析」【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE,在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，貝VDN=NE=8-x,CE=4,根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長.【詳解】設(shè)CN=x，則DN=8-x，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=8-x,1而EC=?BC=4,在Rt^ECN中，由勾股定理可知丄M亠茁’，即卩2::B-X)2=16+A2整理得16x=48，所以x=3.故答案為：3.【點睛】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程解決問題，屬于中考?？碱}型.17.【解析】【分析】過C作CD丄AB于D根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形然后再利用三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖設(shè)AB=25是最長邊AC=15BC=20過C作CD丄AB于DVAC2+B解析：【解析】【分析】過C作CD丄AB于D,根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形，然后再利用三角形的面積公式即可求解.【詳解】如圖，設(shè)AB=25是最長邊，AC=15,BC=20,過C作CD丄AB于D.?.?AC2+BC2=152+202=625,AB2=252=625，AAC2+BC2=AB2，AZC=90°.11VS^ACB=-ACXBC=-ABXCD，AACXBC=ABXCD，A15X20=25CD，ACD=12(cm).故答案為12.A【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式的應用.根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形是解答此題的突破點.?①④【解析】矩形的判定方法由：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④解析：①④【解析】矩形的判定方法由：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.?【解析】試題分析：數(shù)據(jù)：-142-2x的眾數(shù)是2即的2次數(shù)最多；即x=2則其平均數(shù)為：(-1+4+2-2+2)十5=1故答案為1考點：1眾數(shù)；2算術(shù)平均數(shù)解析：【解析】

試題分析：數(shù)據(jù)：-1,4,2,-2,x的眾數(shù)是2,即的2次數(shù)最多；即x=2.則其平均數(shù)為：(-1+4+2-2+2)-5=1.故答案為1.考點：1．眾數(shù)；2．算術(shù)平均數(shù)．20.【解析】【分析】【詳解】解：由于直線過點A(02)P(1m)則解得故所求不等式組可化為：mx>(m-2)x+2>mx-20>-2x+2>-2解得：1VxV2解析：1<x<2【解析】【分析】【詳解】解：由于直線「.二n-過點A(0,2),P(1,m),fk+b二mfk二m—2則［b=2，解得］b二2,y】=(m一2)x+2,故所求不等式組可化為：mx>(m-2)x+2>mx-2，0>-2x+2>-2，解得：1VxV2,三、解答題21.甲獲勝；理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，進行計算即可【詳解】甲獲勝；甲的加權(quán)平均成績?yōu)?7x甲的加權(quán)平均成績?yōu)?7x2+85x3+95x52+3+5=90.4(分)，乙的加權(quán)平均成績?yōu)?4x乙的加權(quán)平均成績?yōu)?4x2+88x3+88x52+3+5=89.2(分),V90.4>89.2,???甲獲勝.【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念及應用，用到的知識點是加權(quán)平均數(shù)的計算公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式列出算式．22.(122.(1)(2)10“2解析】分析】(1)把每一個二次根式都化成最簡二次根式，然后再對同類二次根式進行合并即可得；（2）根據(jù)二次根式乘除法的法則進行計算即可.【詳解】⑴原式=3鉅--x3邁一2爲=込-込；⑵原式=224x5xC1223°【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵23.（1）該一次函數(shù)解析式為y=-；X+6O.（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米.【解