北師大版五年級數(shù)學上冊期末總復習一對一講義

it：4!產(chǎn)華中教育個性化輔教案提綱教師：林棟梁學生：時間2014年1月日段學科：數(shù)學年級：五年級課題名稱：期末總復習【目標指南】1.理解公式并正確計算平行四邊形的面積。2?理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.3?理解、掌握梯形面積的計算公式。4.掌握組合圖形的面積的計算方法。【重難點】多以應用題的形式考察，綜合性較強，要求學生的處理問題能力高。授課內(nèi)容一、數(shù)與代數(shù)像0,1,2,3,4,5,6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。像-3,-2,-1,0,1,2,3,……這樣的數(shù)是整數(shù)。（注：整數(shù)包括自然數(shù)）倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的如:4X5=20，就可以說20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。（注意：我們只在自然數(shù)0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）*判斷題或填空題易出。如：4X5=20,4是因數(shù)，20是倍數(shù)，這是錯誤的。一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，倍數(shù)的個數(shù)是無限的，而因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序地找就不會重復和遺漏。一個數(shù)最小的因是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的1的因數(shù)只有1個，就是1。如：36的因數(shù)有：1,36,2,18,3,12,4,9,6找倍數(shù)：從1倍開始有序地找，一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。例：一個數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18，這個數(shù)是（18）。

6?奇數(shù)和偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個位上是0,2,4,6,8。如：2,4,6,8等等。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個位上是1,3,5,7,9。如：1,3,33,99等等。7?質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如:2,3,7,11等等。合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個因數(shù)。如：4,12,49,36,51等等。注意既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。例：（1）最小的質(zhì)數(shù)是（2）,最小的合數(shù)是（4）最小的奇數(shù)是（1）o（2）1、3、5、7、19、29、49、65、51當中是質(zhì)數(shù)的有（3,5,7,19,29）。（3）兩個都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：2,3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：2。兩個質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。例題：下面幾個判斷題都是錯誤的。1、一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（X）2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。(X)3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。(X)9、按一個數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：（質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1）三類。按一個數(shù)的奇偶性來分，自然數(shù)可以分為（奇數(shù)和偶數(shù)）兩類。（0是最小的偶數(shù)，暫不研究）10、（翻杯子、渡船、開關(guān)燈…）經(jīng)過偶數(shù)次變化，與開始狀態(tài)相同；經(jīng)過奇數(shù)次變化,與開始狀態(tài)相反。11、2,3,5的倍數(shù)特征：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù)。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個位是0、2、4、6、8的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個位是0或5的數(shù)；②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征：①個位是0的數(shù)；②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。12、數(shù)的奇偶性：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)13、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分數(shù)叫分數(shù)單位。十八分之五的分數(shù)單位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，真分數(shù)＜1分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)，假分數(shù)M1帶分數(shù)是由整數(shù)和一個真分數(shù)組成，帶分數(shù)〉1假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：分子除以分母，商為分數(shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)分子。帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：分母不變，假分數(shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。整數(shù)化成假分數(shù)：分母乘以整數(shù)做分子例：1等于2除以2。易錯題：1、分數(shù)單位是九分之一的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（），最小帶分數(shù)是（）。2、分母是8的最大真分數(shù)（），分子是8的最大真分數(shù)（）。15、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，商相當于分數(shù)值（除數(shù)不為0）。16、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。例題：把十六分之十的分母減去8,要使分數(shù)大小不變，分子減去（）。幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做他們的最大公因數(shù)。找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：1、記好一些規(guī)律，提高速度。規(guī)律一：像4和5,8和7這些數(shù)是相鄰的兩個自然數(shù)（0和1除外），公因數(shù)只有1最大公因數(shù)是1;規(guī)律二:像3和7,7和11這些兩個數(shù)都是不同質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1,最大公因數(shù)是1；規(guī)律三：像5和9,3和10非倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，公因數(shù)只有1,最大公因數(shù)是；規(guī)律四：像7和28,6和36倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)。2、短除法和列舉法解決一些比較復雜的情況36和4824和16約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫做約分。約分的方法:一是用公因數(shù)一個一個地去除，二是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。分子、分母只有公因數(shù)1，不能再約分的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。找最小公倍數(shù)的方法：方法一:最大公因數(shù)是1的兩個相鄰的自然數(shù)，最小公倍數(shù)是乘積；方法二：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)；方法三：短除法解決比較復雜的情況。19?通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫通分。通分的一般方法是：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)做分母的分數(shù)。20、分數(shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母小數(shù)化分數(shù)的方法：把小數(shù)改寫成分母是0、100、1000……的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)。分母不是整十，整百，整千的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分子，除不盡的，可以根據(jù)（題目要求）按四舍五入保留幾位小數(shù)。22、整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。注意：觀察分母的特點，能簡算的要簡算。23、分數(shù)加減運算：1、分母相同的分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。2、分母不同的分數(shù)相加減，先通分，再按照同分母分數(shù)相加減的方法進行計算。3、計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分數(shù)4、計算結(jié)果是假分數(shù)的，要化成帶分數(shù)或整數(shù)二、空間圖形1、常用的面積公式：1、長方形周長-（長+寬）X2C=2(a+b)2、長方形面積=長乂寬S=ab3、正方形周長=邊長x4C=4a4、正方形面積=邊長X邊長S=a25、平行四邊形面積=底乂高S=ah6、平行四邊形底=面積三高a=S=h7、平行四邊形高=面積三底h=S=a8、三角形面積=底乂高三2S=ah=29、三角形底=面積X2三高a=2S=h10、三角形高=面積X2三底h=2S=a11、梯形面積=（上底+下底）x高=2S=(a+b)h三212、梯形高=梯形面積x2-（上底+下底）h=2S=(a+b)13、梯形上底=梯形面積X2三咼-下底a=2S三h-b14、梯形下底=梯形面積X2三咼-上底b=2S三h-a例題：把一個平行四邊形的框架拉成一個長方形，周長（和原來相等），面積（比原來大）。2、單位換算（填空）1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公頃數(shù)學與交通：1、相遇問題：基本公式：一個人走：速度X時間=路程兩個人同時相對而行：速度和X相遇時間=兩人共走路程甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程2、旅游費用：購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少，合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。租車問題：兩個原則：一是盡量多的使用更便宜的車；二是空位越少越好。3、看圖找關(guān)系：讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。在速度與時間的關(guān)系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫，說明減速。在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。鋪地磚：1、長方形的面積=長乂寬，正方形的面積=邊長X邊長2、面積單位之間的關(guān)系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米3、求地面鋪地磚總塊數(shù)的方法：用房間面積三每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數(shù)用每平方米所需的塊數(shù)X房間總面積=所鋪地磚的塊數(shù)看長里有多少個地磚的邊長，寬里有多少個地磚的邊長，再用長里所需的塊數(shù)乘以寬里所需的塊數(shù),用方程解

所注意的問題：最后的結(jié)果不是整塊數(shù)時，一定要用進一法卻近似值，求出的錢數(shù)最后結(jié)果要自覺保留兩位小數(shù)。達標練習總復習數(shù)與代數(shù)1.填一填。TOC\o"1-5"\h\z⑴寫出兩個相鄰的自然數(shù)，而且它們都是質(zhì)數(shù)，它們是（）和（）。⑵一個數(shù)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)，這個數(shù)可能是（）。⑶同時是3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。⑷如果用字母a表示一個偶數(shù)，那么和它相鄰的兩個偶數(shù)分別是（）和（）。⑸淘氣寫完作業(yè)要關(guān)燈睡覺，他按18次開關(guān)后，燈是（）；按145次開關(guān)后，燈是（）。2?判斷對錯（對的畫“V”，錯的畫“X”）。⑴分數(shù)都比1小。（）⑵分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）⑶真分數(shù)一定小于1，假分數(shù)一定大于1。（）⑷一個分數(shù)分子、分母都加上或都減去同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）（5）1千克西紅柿用去丄和用去1千克，剩下的一樣多。（）88分一分。⑴24538941790361奇數(shù)：偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：合數(shù)：⑵12345710149523498011642的倍數(shù)：3的倍數(shù)：5的倍數(shù)：同時是2和3的倍數(shù)：同時是2和5的倍數(shù)：同時是2、3和5的倍數(shù)：選一選。（1）85的因數(shù)有（）個。C.4A.2B.3C.4（⑵一個三位數(shù)，百位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位上的數(shù)是最小合數(shù)，個位上的數(shù)是最小的自然數(shù)，這TOC\o"1-5"\h\z個數(shù)是（）。A.120B.431C.140⑶一根5米長的繩子，剪成長短相同的15段，每段占總長的（）。1A.31B.—151C.5⑷在-和11—之間還有（11）個分數(shù)。A.無數(shù)B.3C.1⑸4的分子加8,要使分數(shù)大小不變，分母應加（）。7TOC\o"1-5"\h\zA.14B.21C.56算一算。⑴直接寫得數(shù)。211+二…+=345⑵下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。4153—I——I—1———9488⑶解方程。3x⑶解方程。3x—x=0.944x15=55241112⑷把下面各組分數(shù)通分，再比較大小。417823和—和—和7T721915511

⑸在里填上“〉”、“<”442⑸在里填上“〉”、“<”44291739631478⑹把下面的分數(shù)化成小數(shù)。3520=8=⑺把下面的小數(shù)化成分數(shù)。0.23=1.25=或“=”。53161377841615253940=105.75=0.1255-()里填上適當?shù)募俜謹?shù)，在下面的(里填上適當?shù)膸Х謹?shù)。JJJ*)里填上適當?shù)募俜謹?shù)，在下面的(里填上適當?shù)膸Х謹?shù)。0()2()3()4在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。⑴7□(2)3匚|4⑶37口⑷□96一杯牛奶，第一次喝了全杯的1，第二次喝了全杯的2，剩下的占這杯牛奶的幾分之3幾？9?有兩根繩子，長度分別是28米和35米，要把它們截成同樣長的小段，沒有剩余，每段繩子最長是幾米？10?五年級三班分學習小組，每組6人、每組8人、或每組12人，都正好分完，這個班學生接近50人，你知道五年級三班有多少學生嗎？11.笑笑計劃用7天疊120只紙鶴，已經(jīng)疊了4天，疊了這些紙鶴的幾分之幾？還剩幾分之幾沒疊？

12.下面是35路公共汽車從車站開往新村百貨大樓的行駛情況。12.下面是35路公共汽車從車站開往新村百貨大樓的行駛情況。（1）35路公共汽車從車站到新村百貨大樓共行駛了分。⑵從—分到—分，汽車行駛速度在加快；從—分到—分，汽車行駛速度在減慢。⑶從分到分，汽車行駛速度保持不變，是米/分。13?—節(jié)課有2小時，學生討論用5小時，教師講解用3小時，剩下的時間用來做作業(yè)。做作業(yè)用了多長時