魯教版八年級上冊數(shù)學(xué) 全章重點習(xí)題練習(xí)課件

第一章因式分解全章熱門考點整合應(yīng)用第一章因式分解全章熱門考點整合應(yīng)用CC2．求下列代數(shù)式的值：(1)x2y－xy2，其中x－y＝1，xy＝2019；解：x2y－xy2＝xy(x－y)．當(dāng)x－y＝1，xy＝2019時，原式＝xy(x－y)＝2019.2．求下列代數(shù)式的值：解：x2y－xy2＝xy(x－y)．魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章全章重點習(xí)題練習(xí)課件解：a2b＋2a2b2＋ab2＝ab(a＋2ab＋b)＝ab[(a＋b)＋2ab]．當(dāng)a＋b＝3，ab＝2時，原式＝ab[(a＋b)＋2ab]＝2×(3＋2×2)＝14.(3)a2b＋2a2b2＋ab2，其中a＋b＝3，ab＝2.解：a2b＋2a2b2＋ab2＝ab(a＋2ab＋b)(3)3．把下列各式因式分解：(1)16x2－25y2；(2)x2－4xy＋4y2；＝(4x＋5y)(4x－5y)．＝(x－2y)2.3．把下列各式因式分解：＝(4x＋5y)(4x－5y)．＝((3)(a＋2b)2－(2a－b)2；(4)(m2＋4m)2＋8(m2＋4m)＋16；＝[(a＋2b)＋(2a－b)]·[(a＋2b)－(2a－b)]＝(3a＋b)(3b－a)．＝[(m2＋4m)＋4]2＝[(m＋2)2]2＝(m＋2)4.(3)(a＋2b)2－(2a－b)2；＝[(a＋2b)＋(2(5)81x4－y4.＝(9x2－y2)(9x2＋y2)＝(3x＋y)(3x－y)(9x2＋y2)．(5)81x4－y4.＝(9x2－y2)(9x2＋y2)4．計算：(1)2.1×31.4＋62×3.14＋0.17×314；＝2.1×31.4＋6.2×31.4＋1.7×31.4＝31.4×(2.1＋6.2＋1.7)＝31.4×10＝314.4．計算：＝2.1×31.4＋6.2×31.4＋1.7×31魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章全章重點習(xí)題練習(xí)課件＝1012－2×101×95＋952＝(101－95)2＝36.(3)－101×190＋1012＋952.＝1012－2×101×95＋952(3)－101×190＋5．對于任意自然數(shù)n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被24整除？解：(n＋7)2－(n－5)2＝[(n＋7)＋(n－5)][(n＋7)－(n－5)]＝(n＋7＋n－5)(n＋7－n＋5)＝(2n＋2)×12＝24(n＋1)．因為n為自然數(shù)，24(n＋1)中含有24這個因數(shù)，所以(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．5．對于任意自然數(shù)n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被246．已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2－b2＝ac－bc，試判斷△ABC的形狀．解：因為a2－b2＝ac－bc，所以(a－b)(a＋b)＝c(a－b)．所以(a－b)(a＋b)－c(a－b)＝0.所以(a－b)(a＋b－c)＝0.因為a，b，c是△ABC的三邊長，所以a＋b－c≠0.所以a－b＝0.所以a＝b.所以△ABC為等腰三角形．6．已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2－b2＝ac－bc解：此三角形是等邊三角形．理由如下：∵a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0.即(a－b)2＋(b－c)2＝0.∴a－b＝0且b－c＝0.∴a＝b且b＝c.∴a＝b＝c.∴此三角形是等邊三角形．7．若一個三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，試判斷該三角形的形狀，并說明理由．解：此三角形是等邊三角形．理由如下：7．若一個三角形的三邊長8．因式分解：(1)a2－ab＋ac－bc；【解析】按公因式分組，第一、二項有公因式a，第三、四項有公因式c，各自提取公因式后均剩下(a－b)．解：原式＝a(a－b)＋c(a－b)＝(a－b)(a＋c)．8．因式分解：【解析】按公因式分組，第一、二項有公因式a，第

(2)x3＋6x2－x－6.【解析】按系數(shù)特點分組，由系數(shù)特點知第一、三項為一組，第二、四項為一組．解：原式＝(x3－x)＋(6x2－6)＝x(x2－1)＋6(x2－1)＝(x2－1)(x＋6)＝(x＋1)(x－1)(x＋6)．(2)x3＋6x2－x－6.【解析】按系數(shù)特點分組，由系9．因式分解：(1)x2－y2－2x－4y－3；(2)x4＋4.【解析】拆項和添項是在因式分解難以進行的情況下使用的一種輔助方法，通過適當(dāng)?shù)牟痦椈蛱眄椇笤俜纸M，以達到最終因式分解的目的．9．因式分解：【解析】拆項和添項是在因式分解難以進行的情況下＝x2－y2－2x－4y－4＋1＝(x2－2x＋1)－(y2＋4y＋4)＝(x－1)2－(y＋2)2＝[(x－1)＋(y＋2)]·[(x－1)－(y＋2)]＝(x＋y＋1)(x－y－3)．(1)x2－y2－2x－4y－3；＝x2－y2－2x－4y－4＋1(1)x2－y2－2x－4y＝x4＋4x2－4x2＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2＋2x＋2)(x2－2x＋2)．

(2)x4＋4.＝x4＋4x2－4x2＋4(2)x4＋4.解：令m2－2m＝y(tǒng)，則原式＝(y－1)(y＋3)＋4＝y(tǒng)2＋2y－3＋4＝y(tǒng)2＋2y＋1＝(y＋1)2.將y＝m2－2m代入上式，則原式＝(m2－2m＋1)2＝(m－1)4.10．因式分解：(m2－2m－1)(m2－2m＋3)＋4.解：令m2－2m＝y(tǒng)，則原式＝(y－1)(y＋3)＋4＝y(tǒng)2【解析】恒等變形的最后一步應(yīng)用(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝a2＋2ab＋b2－4ab＝(a＋b)2－4ab，這一變形的目的是使所求的式子里含已知中a＋b的值．【解析】恒等變形的最后一步應(yīng)用(a－b)2＝a2－2ab＋b魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章全章重點習(xí)題練習(xí)課件第一章因式分解全章熱門考點整合應(yīng)用第一章因式分解全章熱門考點整合應(yīng)用CC2．求下列代數(shù)式的值：(1)x2y－xy2，其中x－y＝1，xy＝2019；解：x2y－xy2＝xy(x－y)．當(dāng)x－y＝1，xy＝2019時，原式＝xy(x－y)＝2019.2．求下列代數(shù)式的值：解：x2y－xy2＝xy(x－y)．魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章全章重點習(xí)題練習(xí)課件解：a2b＋2a2b2＋ab2＝ab(a＋2ab＋b)＝ab[(a＋b)＋2ab]．當(dāng)a＋b＝3，ab＝2時，原式＝ab[(a＋b)＋2ab]＝2×(3＋2×2)＝14.(3)a2b＋2a2b2＋ab2，其中a＋b＝3，ab＝2.解：a2b＋2a2b2＋ab2＝ab(a＋2ab＋b)(3)3．把下列各式因式分解：(1)16x2－25y2；(2)x2－4xy＋4y2；＝(4x＋5y)(4x－5y)．＝(x－2y)2.3．把下列各式因式分解：＝(4x＋5y)(4x－5y)．＝((3)(a＋2b)2－(2a－b)2；(4)(m2＋4m)2＋8(m2＋4m)＋16；＝[(a＋2b)＋(2a－b)]·[(a＋2b)－(2a－b)]＝(3a＋b)(3b－a)．＝[(m2＋4m)＋4]2＝[(m＋2)2]2＝(m＋2)4.(3)(a＋2b)2－(2a－b)2；＝[(a＋2b)＋(2(5)81x4－y4.＝(9x2－y2)(9x2＋y2)＝(3x＋y)(3x－y)(9x2＋y2)．(5)81x4－y4.＝(9x2－y2)(9x2＋y2)4．計算：(1)2.1×31.4＋62×3.14＋0.17×314；＝2.1×31.4＋6.2×31.4＋1.7×31.4＝31.4×(2.1＋6.2＋1.7)＝31.4×10＝314.4．計算：＝2.1×31.4＋6.2×31.4＋1.7×31魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章全章重點習(xí)題練習(xí)課件＝1012－2×101×95＋952＝(101－95)2＝36.(3)－101×190＋1012＋952.＝1012－2×101×95＋952(3)－101×190＋5．對于任意自然數(shù)n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被24整除？解：(n＋7)2－(n－5)2＝[(n＋7)＋(n－5)][(n＋7)－(n－5)]＝(n＋7＋n－5)(n＋7－n＋5)＝(2n＋2)×12＝24(n＋1)．因為n為自然數(shù)，24(n＋1)中含有24這個因數(shù)，所以(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．5．對于任意自然數(shù)n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被246．已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2－b2＝ac－bc，試判斷△ABC的形狀．解：因為a2－b2＝ac－bc，所以(a－b)(a＋b)＝c(a－b)．所以(a－b)(a＋b)－c(a－b)＝0.所以(a－b)(a＋b－c)＝0.因為a，b，c是△ABC的三邊長，所以a＋b－c≠0.所以a－b＝0.所以a＝b.所以△ABC為等腰三角形．6．已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2－b2＝ac－bc解：此三角形是等邊三角形．理由如下：∵a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0.即(a－b)2＋(b－c)2＝0.∴a－b＝0且b－c＝0.∴a＝b且b＝c.∴a＝b＝c.∴此三角形是等邊三角形．7．若一個三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，試判斷該三角形的形狀，并說明理由．解：此三角形是等邊三角形．理由如下：7．若一個三角形的三邊長8．因式分解：(1)a2－ab＋ac－bc；【解析】按公因式分組，第一、二項有公因式a，第三、四項有公因式c，各自提取公因式后均剩下(a－b)．解：原式＝a(a－b)＋c(a－b)＝(a－b)(a＋c)．8．因式分解：【解析】按公因式分組，第一、二項有公因式a，第

(2)x3＋6x2－x－6.【解析】按系數(shù)特點分組，由系數(shù)特點知第一、三項為一組，第二、四項為一組．解：原式＝(x3－x)＋(6x2－6)＝x(x2－1)＋6(x2－1)＝(x2－1)(x＋6)＝(x＋1)(x－1)(x＋6)．(2)x3＋6x2－x－6.【解析】按系數(shù)特點分組，由系9．因式分解：(1)x2－y2－2x－4y－3；(2)x4＋4.【解析】拆項和添項是在因式分解難以進行的情況下使用的一種輔助方法，通過適當(dāng)?shù)牟痦椈蛱眄椇笤俜纸M，以達到最終因式分解的目的．9．因式分解：【解析】拆項和添項是在因式分解難以進行的情況下＝x2－y2－2x－4y－4＋1＝(x2－2x＋1)－(y2＋4y＋4)＝(x－1)2－(y＋2)2＝[(