人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件

第二十六章反比例函數(shù)第26章反比例函數(shù)

（小結(jié)與復(fù)習(xí)）第二十六章反比例函數(shù)第26章反比例函數(shù)1知識(shí)回顧：1.反比例函數(shù)的意義.2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).3.利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，綜合運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)問題。知識(shí)回顧：1.反比例函數(shù)的意義.2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).2新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎31、什么是反比例函數(shù)？憶一憶：⑴一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k

≠0）叫反比例函數(shù).其中x是自變量,y是函數(shù)．一、反比例函數(shù)的意義⑵

解析式還有兩種常見的表達(dá)形式：y=kx-1（k≠0）xy=k（k≠0）⑶反比例函數(shù)自變量的取值范圍：x≠0.⑷反比例函數(shù)中，∵x≠0，k≠0，∴y≠0（反比例函數(shù)圖象與x軸、y軸無交點(diǎn)）1、什么是反比例函數(shù)？憶一憶：⑴一般地，函數(shù)4練一練：1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？⑴⑵⑶⑷⑸⑹xy=32.若為反比例函數(shù)，則m＝______

-13、（2007年海南中考題）函數(shù)的自變量的取值范圍是______

x≠-3練一練：1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？⑴⑵⑶⑷⑸⑹xy52、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式待定系數(shù)法求解析式的步驟：①設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；②把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程求出待定系數(shù)．由于反比例函數(shù)的表達(dá)式中只有一個(gè)未知數(shù)k，因此只需已知一組對(duì)應(yīng)值就可以．練一練：1、（2008年海南中考題）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,1)，則k的值為

.-22、根據(jù)右圖寫出函數(shù)的解析式。

yxy0（-3，1）2、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式待定系數(shù)法求解析式的步驟：63.寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)？⑴當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系.⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度

ρ(kg/m3)之間的關(guān)系.反比例函數(shù)反比例函數(shù)練一練：3.寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什⑴當(dāng)路程s一定71.反比例函數(shù)的圖象是

；雙曲線2.圖象性質(zhì)見下表：k>0k<0圖象性質(zhì)當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。憶一憶：二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)因?yàn)閤≠0，k≠0，所以y≠0，因此反比例函數(shù)的圖象無限接近x軸和y軸，但永不與x軸、y軸相交．反比例函數(shù)的圖象既是中心對(duì)稱圖象，又是軸對(duì)稱圖象。1.反比例函數(shù)的圖象是；雙曲線281.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x<0時(shí)，

y隨x的增大而______.2.雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(－3，______).3.函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值

范圍是______.一、三減小19m<2練一練：4、（2014?海南中考）已知k1＞0＞k2，則函數(shù)y=k1x和y=的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（）C

A．B．C．D．1.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x95.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2

與y3

的大小關(guān)系(從大到小)

為____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2練一練：5.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)10已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于B點(diǎn)。在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，矩形OPAB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其面積；若改變，試說明理由。AOPxyB3.反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線P11過雙曲線上一點(diǎn)P(m,n)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A、B，則兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為.P(m,n)AoyxBS矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)3.反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義過雙曲線上一點(diǎn)P(m,n)分別作x121、如右圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為12,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是__________。xyoMNp12xy＝練一練：2、設(shè)P(2,3)是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，求△POA的面積。P(2,3)AoyxS△POA=OA·PA=|2|·|3|=31212S△POA=|K|121、如右圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、133、如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC.若△ABC面積為S,則______(A)s=1(B)s=2(C)1<S<2(D)無法確定A練一練：3、如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)141.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.M（2，m）20-1N（-1，-4）yx三、綜合運(yùn)用：1.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)15M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；解:（1）∵點(diǎn)N（-1，-4）在反比例函數(shù)圖象上∴k=4,又∵點(diǎn)M（2，m）在反比例函數(shù)圖象上∴m=2∴M（2，2）∵點(diǎn)M、N都在y=ax+b的圖象上∴y=2x-2∴∴解得三、綜合運(yùn)用：1.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函數(shù)和16yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.（2）觀察圖象得：當(dāng)x<-1或0<x<2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.三、綜合運(yùn)用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根據(jù)圖象寫出反17

2.某商場(chǎng)出售一種進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售價(jià)x與日銷售量y個(gè)之間的關(guān)系如下表:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(2)猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此卡的銷售利潤(rùn)為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系,若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷售價(jià)最高不超過10元,請(qǐng)求出當(dāng)日銷售價(jià)x定為多少元時(shí),才能使所獲利潤(rùn)最大?yxOX(元)3456Y(個(gè))2015121010

8

5

20

6

4

2

15

三、綜合運(yùn)用：2.某商場(chǎng)出售一種進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)18

解：（1）描點(diǎn)如圖所示；（2）∵3×20=60，4×15=60，5×12=60，6×10=60∴xy=60是一個(gè)常數(shù)∴x、y的函數(shù)關(guān)系是

y=60/x，當(dāng)x=10時(shí)，y=6，∴圖象如圖所示；（3）由題意得w=(x-2)y,由（2）得y=60/x∴w=(x-2)60/x=60-120/x,W隨x的增大而增大

∴x=10時(shí)，w最大，其值為w=60-120/10=48.

19……小結(jié)與反思

談?wù)劚竟?jié)的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和體會(huì),你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想和解題方法?……小結(jié)與反思談?wù)劚竟?jié)的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和體會(huì),你學(xué)20反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)題反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)題21題型一反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用題型一反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用221.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P，則它的解析式是（）A、B、C、D、D1.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P，則它的解析式是（232、下列各點(diǎn)在比曲線上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B2、下列各點(diǎn)在比曲線上的是（243、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為

；4、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A3、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），25題型二比較大小題型二比較大小26若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例函數(shù)（k<0上），則a，b，c的大小關(guān)系怎么樣？∵k<0∴y隨x增大而增大，在第二、四象限∵-1>-2∴b>a>0∵c<0∴b>a>c解法一：用性質(zhì)判斷解法二：畫圖法若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例函數(shù)271、在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1<x2<0<x3，則下列各式中正確的是（）A、y3<y1<y2B、y3<y2<y1C、y1<y2<y3D、y1<y3<y2A1、在反比例函數(shù)的圖象282、在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A2、在反比例函數(shù)的圖象29題型三矩形與三角形的面積題型三矩形與三角形的面積30ABCHNDA（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)的圖象，且x1<x2<x3，過A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別是S1、S2、S3，則S1

S2

S3EF==ABCHNDA（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y31總結(jié)反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積均是︱k︱?？偨Y(jié)反比例函數(shù)圖像上任取一322.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.xyoMNp2.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y33PDoyx3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

==1PDoyx3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)34總結(jié)反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸或y軸分別作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積，并保持不變?？偨Y(jié)反比例函數(shù)圖像上任取一352、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn).AB⊥x軸于B,CD⊥y軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為()

（A）1（B）（C）2（D）2、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于36如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.CABoyxCDDS1S2如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)37AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2AA.S1=S2=S3BA1oyxA38題型四與一次函數(shù)的綜合題型四與一次函數(shù)的綜合39已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=xy402.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0C2.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=41BACDD先假設(shè)某個(gè)函數(shù)圖象已經(jīng)畫好，再確定另外的是否符合條件.3、如圖，函數(shù)y=和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）BACDD先假設(shè)某個(gè)函數(shù)3、如圖，函數(shù)y=和y42OxyACOxyDxyoOxyBDOxyACOxyDxyoOxyBD431：已知，關(guān)于x的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。1：已知，關(guān)于x的一次函數(shù)442：已知點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，如果△PAB的面積是6，求P的坐標(biāo)。2：已知點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)P在453.如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

y=交于M（2，m）

、N（-1，-4）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。yxkxN（-1，-4）M（2，m）3.如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)yxkxN464.如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=（k<0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）．

(3）利用圖象直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取何值時(shí)，y1>y2．（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；4.如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于47如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與

x軸.y軸分別交于A.B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)

y=m/x(m≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于C點(diǎn),CD

垂直于x軸,垂足為點(diǎn)D,若OA=OB=OD=1.(1)求點(diǎn)A.B.D的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式DBACyxO

小試牛刀學(xué)以致用如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與DBAC481、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6。（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求三角形POQ的面積xyoPQDC1、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象49AyOBx求（1）一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。AyOBx求（1）一次函數(shù)的解析式501.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象有一

個(gè)交點(diǎn)是求這兩個(gè)函數(shù)的解析

式？1.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象有一

個(gè)交點(diǎn)是512.已知反比例函數(shù)y=mxm2-5

，它的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，求m的值？解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=mxm2-5

，它的m﹥0m2-5=-1得m=2y=mxm2-5兩個(gè)分支分別在第一、第三象限所以｛xyo2.已知反比例函數(shù)y=mxm2-5，它的兩個(gè)分支分別在第一52人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件536.根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式：(-2,-2)①yxy0（-3，1）②6.根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式：(-2,-2)①yx547.⑴如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若矩形AOBP的面積是6.請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（是常數(shù)，0）y=xkkk≠OPABOPAB⑵若△BPO的面積是5，那么函數(shù)解析式又是什么呢？7.⑴如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)（55

由k<0可知,兩個(gè)函數(shù)的圖象在第二,四象限,故可選(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函數(shù)與y軸的正半軸相交,因此選(2).xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)由k<0可知,兩個(gè)函數(shù)的圖象在第二,四象限,故可選(2)56（4）試著在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)D,使△AOD≌△BOC。（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)是（–4，0）.

請(qǐng)求△BOC的面積。9.如圖所示，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2）。33k2xCD（4，0）（4）試著在坐標(biāo)軸上找（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。（257作業(yè)：課本P21復(fù)習(xí)題26第6題練習(xí)：1、課本P21復(fù)習(xí)題26其它題；2、完成《新課程課堂同步練習(xí)冊(cè)》相應(yīng)練習(xí)。作業(yè)：課本P21復(fù)習(xí)題26第6題58謝謝大家謝謝大家59第二十六章反比例函數(shù)第26章反比例函數(shù)

（小結(jié)與復(fù)習(xí)）第二十六章反比例函數(shù)第26章反比例函數(shù)60知識(shí)回顧：1.反比例函數(shù)的意義.2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).3.利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，綜合運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)問題。知識(shí)回顧：1.反比例函數(shù)的意義.2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).61新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎下載！新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）--海量教學(xué)資源歡迎621、什么是反比例函數(shù)？憶一憶：⑴一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k

≠0）叫反比例函數(shù).其中x是自變量,y是函數(shù)．一、反比例函數(shù)的意義⑵

解析式還有兩種常見的表達(dá)形式：y=kx-1（k≠0）xy=k（k≠0）⑶反比例函數(shù)自變量的取值范圍：x≠0.⑷反比例函數(shù)中，∵x≠0，k≠0，∴y≠0（反比例函數(shù)圖象與x軸、y軸無交點(diǎn)）1、什么是反比例函數(shù)？憶一憶：⑴一般地，函數(shù)63練一練：1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？⑴⑵⑶⑷⑸⑹xy=32.若為反比例函數(shù)，則m＝______

-13、（2007年海南中考題）函數(shù)的自變量的取值范圍是______

x≠-3練一練：1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？⑴⑵⑶⑷⑸⑹xy642、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式待定系數(shù)法求解析式的步驟：①設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；②把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程求出待定系數(shù)．由于反比例函數(shù)的表達(dá)式中只有一個(gè)未知數(shù)k，因此只需已知一組對(duì)應(yīng)值就可以．練一練：1、（2008年海南中考題）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,1)，則k的值為

.-22、根據(jù)右圖寫出函數(shù)的解析式。

yxy0（-3，1）2、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式待定系數(shù)法求解析式的步驟：653.寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)？⑴當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系.⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度

ρ(kg/m3)之間的關(guān)系.反比例函數(shù)反比例函數(shù)練一練：3.寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什⑴當(dāng)路程s一定661.反比例函數(shù)的圖象是

；雙曲線2.圖象性質(zhì)見下表：k>0k<0圖象性質(zhì)當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。憶一憶：二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)因?yàn)閤≠0，k≠0，所以y≠0，因此反比例函數(shù)的圖象無限接近x軸和y軸，但永不與x軸、y軸相交．反比例函數(shù)的圖象既是中心對(duì)稱圖象，又是軸對(duì)稱圖象。1.反比例函數(shù)的圖象是；雙曲線2671.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x<0時(shí)，

y隨x的增大而______.2.雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(－3，______).3.函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值

范圍是______.一、三減小19m<2練一練：4、（2014?海南中考）已知k1＞0＞k2，則函數(shù)y=k1x和y=的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（）C

A．B．C．D．1.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x685.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2

與y3

的大小關(guān)系(從大到小)

為____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2練一練：5.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)69已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于B點(diǎn)。在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，矩形OPAB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其面積；若改變，試說明理由。AOPxyB3.反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線P70過雙曲線上一點(diǎn)P(m,n)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A、B，則兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為.P(m,n)AoyxBS矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)3.反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義過雙曲線上一點(diǎn)P(m,n)分別作x711、如右圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為12,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是__________。xyoMNp12xy＝練一練：2、設(shè)P(2,3)是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，求△POA的面積。P(2,3)AoyxS△POA=OA·PA=|2|·|3|=31212S△POA=|K|121、如右圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、723、如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC.若△ABC面積為S,則______(A)s=1(B)s=2(C)1<S<2(D)無法確定A練一練：3、如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)731.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.M（2，m）20-1N（-1，-4）yx三、綜合運(yùn)用：1.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)74M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；解:（1）∵點(diǎn)N（-1，-4）在反比例函數(shù)圖象上∴k=4,又∵點(diǎn)M（2，m）在反比例函數(shù)圖象上∴m=2∴M（2，2）∵點(diǎn)M、N都在y=ax+b的圖象上∴y=2x-2∴∴解得三、綜合運(yùn)用：1.如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函數(shù)和75yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.（2）觀察圖象得：當(dāng)x<-1或0<x<2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.三、綜合運(yùn)用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根據(jù)圖象寫出反76

2.某商場(chǎng)出售一種進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售價(jià)x與日銷售量y個(gè)之間的關(guān)系如下表:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(2)猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此卡的銷售利潤(rùn)為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系,若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷售價(jià)最高不超過10元,請(qǐng)求出當(dāng)日銷售價(jià)x定為多少元時(shí),才能使所獲利潤(rùn)最大?yxOX(元)3456Y(個(gè))2015121010

8

5

20

6

4

2

15

三、綜合運(yùn)用：2.某商場(chǎng)出售一種進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)77

解：（1）描點(diǎn)如圖所示；（2）∵3×20=60，4×15=60，5×12=60，6×10=60∴xy=60是一個(gè)常數(shù)∴x、y的函數(shù)關(guān)系是

y=60/x，當(dāng)x=10時(shí)，y=6，∴圖象如圖所示；（3）由題意得w=(x-2)y,由（2）得y=60/x∴w=(x-2)60/x=60-120/x,W隨x的增大而增大

∴x=10時(shí)，w最大，其值為w=60-120/10=48.

78……小結(jié)與反思

談?wù)劚竟?jié)的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和體會(huì),你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想和解題方法?……小結(jié)與反思談?wù)劚竟?jié)的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和體會(huì),你學(xué)79反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)題反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)題80題型一反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用題型一反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用811.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P，則它的解析式是（）A、B、C、D、D1.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P，則它的解析式是（822、下列各點(diǎn)在比曲線上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B2、下列各點(diǎn)在比曲線上的是（833、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為

；4、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A3、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），84題型二比較大小題型二比較大小85若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例函數(shù)（k<0上），則a，b，c的大小關(guān)系怎么樣？∵k<0∴y隨x增大而增大，在第二、四象限∵-1>-2∴b>a>0∵c<0∴b>a>c解法一：用性質(zhì)判斷解法二：畫圖法若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例函數(shù)861、在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1<x2<0<x3，則下列各式中正確的是（）A、y3<y1<y2B、y3<y2<y1C、y1<y2<y3D、y1<y3<y2A1、在反比例函數(shù)的圖象872、在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A2、在反比例函數(shù)的圖象88題型三矩形與三角形的面積題型三矩形與三角形的面積89ABCHNDA（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)的圖象，且x1<x2<x3，過A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別是S1、S2、S3，則S1

S2

S3EF==ABCHNDA（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y90總結(jié)反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積均是︱k︱?？偨Y(jié)反比例函數(shù)圖像上任取一912.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.xyoMNp2.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y92PDoyx3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

==1PDoyx3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)93總結(jié)反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸或y軸分別作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積，并保持不變。總結(jié)反比例函數(shù)圖像上任取一942、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn).AB⊥x軸于B,CD⊥y軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為()

（A）1（B）（C）2（D）2、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于95如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.CABoyxCDDS1S2如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)96AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2AA.S1=S2=S3BA1oyxA97題型四與一次函數(shù)的綜合題型四與一次函數(shù)的綜合98已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=xy992.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0C2.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=100BACDD先假設(shè)某個(gè)函數(shù)圖象已經(jīng)畫好，再確定另外的是否符合條件.3、如圖，函數(shù)y=和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）BACDD先假設(shè)某個(gè)函數(shù)3、如圖，函數(shù)y=和y101OxyACOxyDxyoOxyBDOxyACOxyDxyoOxyBD1021：已知，關(guān)于x的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。1：已知，關(guān)于x的一次函數(shù)1032：已知點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，如果△PAB的面積是6，求P的坐標(biāo)。2：已知點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)P在1043.如圖：一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

y=交于M（2，