2021年山西省呂梁市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2021年山西省呂梁市成考專升本高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

8.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.

12.

13.

14.A.A.7B.-7C.2D.315.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.018.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

19.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)二、填空題(10題)21.22.

23.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

24.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

25.

26.27.28.29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

43.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．44.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A

10.A

11.A

12.C

13.A

14.B

15.C

16.A

17.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

18.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

19.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

21.(31)(3,1)

22.

23.-1/224.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

25.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

26.ln(lnx)+C27.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

28.

用湊微分法積分可得答案．

29.

30.

31.

32.

33.34.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。44.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導數(shù)，通常有三種方法：直接求導法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導公式/r