2021年廣東省茂名市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年廣東省茂名市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

7.

8.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C14.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

15.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

19.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/220.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.30.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.(本題滿分8分)

44.

45.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A解析：

5.-1-11

6.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

7.A

8.

9.D

10.B

11.C

12.A

13.B

14.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

15.C

16.A

17.B

18.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

19.D本題主要考查極限的充分條件．

20.D

21.5

22.π/2

23.

24.25.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

26.

27.D

28.29.0.35

30.

31.

32.

33.

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．