2021年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.

11.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定14.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

15.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

23.

24.25.________.

26.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

27.28.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

29.

30.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

三、計算題(10題)31.

32.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．33.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

42.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

3.B

4.C

5.B解析：

6.D解析：

7.B

8.A

9.A

10.B

11.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

12.C

13.A

14.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.C

17.A

18.

19.C

20.B

21.C

22.

23.

24.

25.

26.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

27.(31)(3,1)28.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

29.11解析：

30.

31./r