2021-2022學(xué)年-有答案-某校四川省成都市初二(上)1月月考數(shù)學(xué)試卷

PAGE3030頁2021-2022學(xué)年某校四川省成都市初二（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題的立方根( )A.2√2 B.±2√2 C.2 D.±2在平面直角坐標(biāo)系中，??(1,關(guān)??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)( )A.(?1,2) B.(2,?1) C.(?1,?2) D.(1,?2)下列長(zhǎng)度的三條線段，能構(gòu)成直角三角形的( )A.8，9，10 B.1.5，5，2 C.6，8，10 D.20，21，32下列命題是假命題的( A.平方根等于本身的實(shí)數(shù)只0B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.點(diǎn)??(2,?5)到??軸的距離為5D.數(shù)軸上沒有點(diǎn)表示??這個(gè)無理數(shù)5.如圖，5.如圖，∠??????△??????的一個(gè)外角，過??作直線，分別????????于點(diǎn)??，??.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的( )C.∠??+∠??????<180°

B.∠??+∠??????=180°?∠??D.∠??>∠??????6.對(duì)于一次函??=??+的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯(cuò)誤的( A.??隨??的增大而增大B.函數(shù)圖象與??軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)C.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn).函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為127.一副直角三角板如圖放置，??????的延長(zhǎng)線上，????//????，∠??=7.一副直角三角板如圖放置，??????的延長(zhǎng)線上，????//????，∠??=∠??????=90°，則∠??????的度數(shù)( )21名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)/??1.501.601.651.701.751.80人數(shù)235443則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別( )A.1.65??，1.70??C.1.70??，1.65??下列運(yùn)算正確的(

B.1.65??，1.65??D.1.70??，1.70??A.√(?2)2=?2

B.()3=

=0.5 =10.同一直角坐標(biāo)系中，一次函10.同一直角坐標(biāo)系中，一次函??=????+??的圖象如圖所示，則滿??≥的??取值圍是( )二、填空題

B.??≥?2 C.??<?2 D.??>?2比較大小$``>、$``<或$``=填空）.已知直線??1:??=??+1與直線??2:??=????+??相交于點(diǎn)??(2,??)，則關(guān)于??，??的方程組?????+1=0，{???????+??=的解.如圖，已∠??=47°，∠??=38°，∠??如圖，已∠??=47°，∠??=38°，∠??=25°，∠??????的度數(shù).有公共點(diǎn)，??的取值范圍.三、解答題(1)計(jì)算：√18?|2?√2|+(√2020+3)0+(√3+√2)(√3?√2)；(2)

??+??

=4,解方程組42???3??=12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△??????的頂點(diǎn)??(0,1)，??(2,0)，??(4,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)畫出△??????關(guān)于??如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△??????的頂點(diǎn)??(0,1)，??(2,0)，??(4,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(2)已知??為??軸上一點(diǎn)，若△??????與△??????的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)??的坐標(biāo)．某校為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，舉辦“我愛數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽．評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄．甲、乙、丙三個(gè)小組得分如表：比賽項(xiàng)目比賽項(xiàng)目比賽成績(jī)/分甲乙丙研究報(bào)告908379小組展示857982答辯748491如果根據(jù)三個(gè)方面的平均成績(jī)確定名次，那么哪個(gè)小組獲得此次比賽的冠軍？4:3:3時(shí)哪個(gè)小組獲得此次比賽的冠軍？某廠的甲，乙兩個(gè)小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品．若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)量一樣多．若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組又各生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品．兩組每天各生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？0.1升/0.1升/??(升)??(千米)的函數(shù)圖象．如圖，直線??1//??2，直線??3如圖，直線??1//??2，直線??3交直線??1于點(diǎn)??，交直線??2于點(diǎn)??，??是線段????的中點(diǎn)．過點(diǎn)??作????⊥??2于點(diǎn)??，過點(diǎn)??作????⊥??1于點(diǎn)??，??是線段????上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)??，??重合），點(diǎn)??關(guān)于直線????，????的對(duì)稱點(diǎn)分別為??，??，射線????與射線????相交于點(diǎn)??，連接????．(1)求證：點(diǎn)??是????的中點(diǎn)；(2)請(qǐng)判斷線段????與線段????是否相等，并說明理由．四、填空題2020??+2019??=20210,若實(shí)??，??滿足方程{2018??+2021??=20190,則?????= .已知一組數(shù)據(jù)，??2，??3，??4，??5的平均數(shù)是2，方差是1，則數(shù)據(jù)?2，3??2?2，???的方差.在平面直角坐標(biāo)系中，我們將點(diǎn)(???,???)稱為點(diǎn)(??,??)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如點(diǎn)(?2,?1)是點(diǎn)(1,2)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這個(gè)點(diǎn)在第 象限．已知直線??=????+??與??軸正半軸相交于點(diǎn)??(??+4,0)，與??軸正半軸相交于點(diǎn)??(0,??)，點(diǎn)??在第四象限??????是????為斜邊的等腰直角三角形，則??的坐標(biāo).如圖，??如圖，??為∠??????內(nèi)部一定點(diǎn)，????⊥????，????=3，????=5．過點(diǎn)??的直線與????和????分別相交于點(diǎn)??和點(diǎn)??，??是????邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)??作????⊥????于點(diǎn)??，有????=3，????則△??????面積的最小值.60??個(gè)足球，商店賣完這批球（籃球和足球）??．求??????的取值范圍；??????的值．已知，∠??????=90°，分別在邊????，????上取點(diǎn)??，??，使????=????，過點(diǎn)??平行于????的直線與過點(diǎn)??平行于????的直線相交于點(diǎn)??．點(diǎn)??，??分別是射線????，????上的動(dòng)點(diǎn)，連接????，????，接????，????，????．(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)??，??分別在線段????，????上，且∠??????=45°時(shí)，請(qǐng)求出線段????，????，????之間的等量關(guān)系式；(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)??，??分別在????，????的延長(zhǎng)線上，且∠??????=135°時(shí)，延長(zhǎng)????交????于點(diǎn)??，延長(zhǎng)????交????于點(diǎn)??．請(qǐng)猜想線段????，????，????之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)??的坐標(biāo)為(在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)??的坐標(biāo)為(0,15)，點(diǎn)??的坐標(biāo)為(20,0).(2)若點(diǎn)??的坐標(biāo)為(??,9)，且??△??????=30，求??的值；(3)若點(diǎn)??的坐標(biāo)為(12,0)，在射線????上有兩點(diǎn)??，??，使得以??，??，??為頂點(diǎn)的三角形與△??????全等，求點(diǎn)??的坐標(biāo)．參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年某校四川省成都市初二（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】立方根的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：∵(2)3=8，∴8的立方根為：2.故選??.2.【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的性題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．【解答】解：關(guān)于??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，故點(diǎn)??(1,2)關(guān)于??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,2).故選??．3.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．【解答】解：??，因?yàn)?2+92≠102，所以三條線段不能組成直角三角形；??，因?yàn)?.52+22≠52，所以三條線段不能組成直角三角形；??，因?yàn)?2+82=102，所以三條線段能組成直角三角形；??，因?yàn)?02+212≠322，所以三條線段不能組成直角三角形.故選??．4.【答案】D【考點(diǎn)】平方根平行線的性質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)在數(shù)軸上表示無理數(shù)【解析】根據(jù)平方根的定義對(duì)??進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)??進(jìn)行判斷；根據(jù)坐標(biāo)的意義和點(diǎn)到直線的距離的定義對(duì)??進(jìn)行判斷；根據(jù)在數(shù)軸上表示無理數(shù)對(duì)??進(jìn)行判斷.【解答】解：??，平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0，是真命題，故??不符合題意；??，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，故??不符合題意；??，點(diǎn)??(2,?5)到??軸的距離為5，是真命題，故??不符合題意；??，數(shù)軸上有點(diǎn)表示??這個(gè)無理數(shù)，是假命題，故??符合題意．故選??．5.【答案】D【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角來判斷??和??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理來判斷??和??即可求解.【解答】解：??，∵∠?????? >∠??，∠??????>∠??????，∴∠?????? >∠????不符合題意；??，∵∠?? +∠??????+∠??=180°，∴∠?? +∠??????=180°?∠????不符合題意；??，∵∠?? +∠??????+∠??=180°，∴∠?? +∠??????<180°??不符合題意；??，∵∠?????? △??????的一個(gè)外角，∴∠?? <∠????????.故選??.6.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)??，??進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)??，??進(jìn)行判斷求解.【解答】解：在??=??+1中，??=1>0，??=1>0，所以直線??=??+1經(jīng)過一、二、三象限，??隨??增大而增大，故??和??正確，不符合題意；??，當(dāng)??=1時(shí)，??=??+1=1+1=2，則點(diǎn)(1,0)不在直線??=??+1上，故??選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；??，當(dāng)??=0時(shí)，??=1；當(dāng)??=0時(shí)，??+1=0，解得??=?1，則函數(shù)圖象與??軸，??軸的交點(diǎn)分別為(?1,0)，(0,1)，所以函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是1，故??項(xiàng)正確，不符合題意.2故選??．7.【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意可得：∠??????=45°，∠??????=30°，∵????//???? ，∴∠?????? =∠??????=45°，∴∠?????? =45°?30°=15°.故選??.8.【答案】C【考點(diǎn)】中位數(shù)眾數(shù)【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).【解答】解：將這列數(shù)從小到大排列如下：1.50??，1.50??，1.60??，1.60??，1.60??，1.65??，1.65??，1.65??，1.65??，1.65??，1.70??，1.70??，1.70??，1.70??，1.75??，1.75??，1.75??，1.75??，1.80??，1.80??，1.80??.共21名學(xué)生，中位數(shù)落在第11名學(xué)生處，第11名學(xué)生的跳高成績(jī)?yōu)?.70??，故中位數(shù)為1.70??；跳高成績(jī)?yōu)?.65??的人數(shù)有5人，最多，故跳高成績(jī)的眾數(shù)為1.65??.故選??.9.【答案】D【考點(diǎn)】立方根的性質(zhì)算術(shù)平方根【解析】根據(jù)算術(shù)平方根或立方根的定義去解答每一個(gè)選項(xiàng)，然后判定即可.【解答】解：??，√(?2)2=√4=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；??，()3=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；??，√2.5=√10，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；2??，√23=√8=2√2，故選項(xiàng)正確.故選??.10.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】利用一次函數(shù)的圖象得解.【解答】解：由圖得滿足??≥0的??取值范圍是??≤?2.故選??.二、填空題【答案】>【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】此題暫無解析【解答】解：4=√16，√16>√15，∴4 >【答案】??=2，{??=3.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【解析】由題設(shè)得解得??=3，由二元一次方程組的解為兩支線的交點(diǎn)可得解.【解答】解：由題設(shè)得，將點(diǎn)(2,??)代入直線??1，得??=2+1=3，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3)，??=2，則方程組的解為{??=3.??=2，故答案為：{??=3.【答案】110°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】延長(zhǎng)????交????于??，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠??????，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．解：如圖，延長(zhǎng)????解：如圖，延長(zhǎng)????交????于??，∵∠??=25°，∠??=47°，∴∠??????=∠??+∠??=25°+47°=72°.∵∠??=38°，∴∠??????=∠??+∠??????=38°+72°=110°．故答案為：110°.【答案】?1≤??≤1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解一元一次不等式組【解析】由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合直線與線段有公共點(diǎn)，即可得出關(guān)于??的一元—次不等式，解之即可得出??的取值范圍．【解答】解：當(dāng)??=3時(shí)，??=2×3+??=6+??，∴若直線??=2??+??與線段????有公共點(diǎn)，6+??≥5,則：{6+??7,解得：?1≤??≤1.故答案為：?1≤??≤1.三、解答題【答案】解：(1)原式=3√2?2+√2+1+3?2=4√2.

4??+3??=48，{2???3??=12，兩式相加得6??=60，∴把??=10代入4??+3??=48得：??=8，3??=10，∴方程組的解為{??=8.3【考點(diǎn)】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)的運(yùn)算絕對(duì)值加減消元法解二元一次方程組【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)原式=3√2?2+√2+1+3?2=4√2.(2)原方程組可化為：

4??+3??=48，{2???3??=12，兩式相加得6??=60，∴把??=10代入4??+3??=48得：??=8，3??=10，∴方程組的解為{??=8.3解：(解：(1)作出△??????關(guān)于??軸對(duì)稱的△??1??1??1如圖所示．△??1??1??1頂點(diǎn)坐標(biāo)為：??1(0,?1)，??1(2,0)，??1(4,?4).2 2 (2)??△??????=(1+4)×4×1?1×2×1?1×2×4=5，2 2 設(shè)點(diǎn)??的坐標(biāo)為(0,??)，2則??△??????=1×2|???1|=5，解得：??=?4或6，2∴點(diǎn)??的坐標(biāo)為(0,6)或(0,?4).【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換坐標(biāo)與圖形性質(zhì)三角形的面積【解析】??的坐標(biāo)，描點(diǎn)即可；2(2)利用割補(bǔ)法求得△??????的面積，設(shè)點(diǎn)??的坐標(biāo)為(0，??)，則??△??????=1×2|???1|=25，求解即可．解：(解：(1)作出△??????關(guān)于??軸對(duì)稱的△??1??1??1如圖所示．頂點(diǎn)坐標(biāo)為：??1(01)，??1(2,0)4).2 2 (2)??△??????=(1+4)×4×1?1×2×1?1×2×4=5，2 2 設(shè)點(diǎn)??的坐標(biāo)為(0,??)，2則??△??????=1×2|???1|=5，解得：??=?4或6，2∴點(diǎn)??的坐標(biāo)為(0,6)或(0,?4).【答案】解：(1)??

=1(90+85+74)=83（分），3?? =1(8379+84)=82（分），乙 3?? =1(79+82+91)=84（分），丙 3由于丙小組的平均成績(jī)最高，所以丙小組獲得此次比賽的冠軍．甲小組的比賽成績(jī)?yōu)椋?0×485×374×3433

=83.7（分），乙小組的比賽成績(jī)?yōu)椋?3×479×384×3433

=82.1（分），丙小組的比賽成績(jī)?yōu)椋?33

=83.5（分），此時(shí)甲小組成績(jī)最高，所以甲小組獲得冠軍.【考點(diǎn)】【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)??

=1(90 85 74)=分），3?? =1(83 79 84)=分），乙 3?? =1(79 82 91)=分），丙 3由于丙小組的平均成績(jī)最高，所以丙小組獲得此次比賽的冠軍．(2)根據(jù)題意，三個(gè)小組的比賽成績(jī)?nèi)缦拢杭仔〗M的比賽成績(jī)?yōu)椋?0×485×374×3433

=83.7（分），乙小組的比賽成績(jī)?yōu)椋?3×479×384×3433

=82.1（分），丙小組的比賽成績(jī)?yōu)椋?33

=83.5（分），此時(shí)甲小組成績(jī)最高，所以甲小組獲得冠軍.【答案】解：設(shè)甲組每天生產(chǎn)??個(gè)產(chǎn)品，乙組每天生產(chǎn)??個(gè)產(chǎn)品，(1 5)??=根據(jù)題意得4?? 100=??=解得：{??=600.答：甲組每天生產(chǎn)500個(gè)產(chǎn)品，乙組每天生產(chǎn)600個(gè)產(chǎn)品.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——其他問題【解析】設(shè)甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)??、??個(gè)產(chǎn)品，則根據(jù)若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5天，則兩組產(chǎn)量一樣多．若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組同時(shí)生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品兩個(gè)關(guān)系列方程組求解．【解答】解：設(shè)甲組每天生產(chǎn)??個(gè)產(chǎn)品，乙組每天生產(chǎn)??個(gè)產(chǎn)品，(1+5)??=5??，根據(jù)題意得：{300+4??+100=4??，??=500，解得：{??=600.答：甲組每天生產(chǎn)500個(gè)產(chǎn)品，乙組每天生產(chǎn)600個(gè)產(chǎn)品.【答案】解：(1)由圖象可知：汽車行駛400千米，剩余油量30升，∵行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，則汽車行駛400千米，耗油400×0.1=40（升），∴加滿油時(shí)油箱的油量是40+30=70(升)．(2)設(shè)??=????+??(??≠0)，把(0,70)，(400,30)坐標(biāo)代入方程可得：??=?0.1，??=70，∴??=?0.1??+70，??=5時(shí)，??∴已行駛的路程為650千米．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】300.1升/千米，則400×0.1=40(升)40+30=70升．(2)設(shè)??=????+??(??≠0)，把(0,70)，(400,300)坐標(biāo)代入可得：??=?0.1，??=70，求出解析式，當(dāng)??=5時(shí)，可得??=650．【解答】解：(1)由圖象可知：汽車行駛400千米，剩余油量30升，∵行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，則汽車行駛400千米，耗油400×0.1=40（升），∴加滿油時(shí)油箱的油量是40+30=70(升)．(2)設(shè)??=????+??(??≠0)，把(0,70)，(400,30)坐標(biāo)代入方程可得：??=?0.1，??=70，∴??=?0.1??+70，??=5時(shí)，??∴已行駛的路程為650千米．【答案】(1)證明：連接????，∵點(diǎn)??關(guān)于直線????，????的對(duì)稱點(diǎn)分別為??，??，∴????=????，????=????，∠1=∠2，∠3=∠4，∴????=????.∵????⊥??2，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴??，??，??三點(diǎn)在同一條直線上，∴點(diǎn)??是????的中點(diǎn)．(2)????=????，理由如下：連接????，∵點(diǎn)??關(guān)于直線????，????的對(duì)稱點(diǎn)分別為??，??，∴????=????，????=????，∠5=∠6，∠7=∠8.∵??1//??2，????⊥??1，∴????⊥??2，∴∠7+∠9=90°，∴∠8+∠10=90°，∴∠9=∠10.又∵????⊥??2，????⊥??2，∴????//????，∴∠6=∠9，∴∠5+∠6=∠9+∠10，即∠??????=∠??????.∵??是線段????的中點(diǎn)，∴????=????.又∠??????=∠??????，∴△???????△??????，∴????=????，∴??E=????，∴????=????+????=??E+??E=????.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析(1)證明：連接(1)證明：連接??E，∵點(diǎn)E關(guān)于直線????，????的對(duì)稱點(diǎn)分別為??，??，∴????=??E，????=??E，∠1=∠2，∠3=∠4，∴????=????.∵????⊥??2，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴??，??，??三點(diǎn)在同一條直線上，∴點(diǎn)??是????的中點(diǎn)．(2)????=????????，∵點(diǎn)??關(guān)于直線????，????的對(duì)稱點(diǎn)分別為??，??，∴????=????，????=????，∠5=∠6，∠7=∠8.∵??1//??2，????⊥??1，∴????⊥??2，∴∠7+∠9=90°，∴∠8+∠10=90°，∴∠9=∠10.又∵????⊥??2，????⊥??2，∴????//????，∴∠6=∠9，∴∠5+∠6=∠9+∠10，即∠??????=∠??????.∵??是線段????的中點(diǎn)，∴????=????.又∠??????=∠??????，∴△???????△??????，∴????=????，∴????=????，∴????=????+????=????+????=????.四、填空題【答案】10【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】通過兩式相減，消元即可求解.【解答】2020??+2019??=解：{2018??+2021??=∴①?②可得：2020??+2019???2018???2021??=20210?20190，2???2??=20，解得：?????=10.故答案為：10.【答案】9【考點(diǎn)】方差【解析】先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解．【解答】解：∵數(shù)據(jù)??1，??2，??3，??4，??5的平均數(shù)是2，∴??1+??2+??3+??4+??5=2×5=10，∴3??1?2+3??2?2+3??3?2+3??4?2+3??5?25=3×10?10=4.5∵數(shù)據(jù)??1，??2，??3，??4，??5的方差是1，5∴1[(??1?2)2+(??2?2)2+(??3?2)2+5(??4?2)2+(??5?2)2]=1，5∴1[(3??1?2?4)2+(3??2?2?4)2+(3??3?2?4)2+5(3??4?2?4)2+(3??5?2?4)2]1=5[9(??1?2)2+9(??2?2)2+9(??3?2)2+9(??4?2)2+9(??5?2)2]=9×1=9.故答案為：9.【答案】二，四【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】依據(jù)點(diǎn)(???,???)稱為點(diǎn)(??,??)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，可得這兩點(diǎn)的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)異號(hào)．【解答】解：若??，??同號(hào)，則???，???也同號(hào)且符號(hào)改變，此時(shí)點(diǎn)(???,???)，點(diǎn)(??,??)分別在一三象限，不合題意；若??，??異號(hào)，則???，???也異號(hào)，此時(shí)點(diǎn)(???,???)，點(diǎn)(??,??)都在第二或第四象限，符合題意.故答案為：二，四.【答案】(2,?2)【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】解：如圖，過??解：如圖，過??作????⊥??軸，????⊥??軸，垂足分別為??，??，則∠??????=∠??????=90°.又∠??????=90°，∴∠??????=90°，∴∠1+∠3=90°.又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2.在△??????和△??????中，∠1=∠2，{∠??????=∠??????，????=????，∴△???????△??????(??????)，∴????=????，????=????.設(shè)??點(diǎn)坐標(biāo)為(??,??)，則????=??+4???，????=?????，∴?????=??+4???，∴{??=???，??=2，解得，{??=?2，∴點(diǎn)??(2,?2).故答案為：(2,?2).【答案】24【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】【解答】解：作????⊥????交????于點(diǎn)??，則△??????～△??????.設(shè)????=??，則????=3??，????=5???，而△??????～△??????，∴????????

=????

=1，??∴????= ?????1

?(5???)，∴????=????+????=??+

??

?(5???)，即????=??(1+5???)=???1

4??，???1∴=1?????????=1

4??

?3??，即??△??????

2=6??2???1

2 ???1令??1=??，則

=6(??+1)2，??而(??+1)2=(???1)2+4??，∴??

=6[(???1)2+4??]=6(???1)2+24.△?????? ?? ??∵(???1)2≥0，∴??△??????≥24，∴△??????的面積最小值為24.故答案為：24.五、解答題【答案】解：(1)設(shè)商店共有??個(gè)足球，依題意得：??=15??+10(60???)，即??=5??+600(0≤??≤60).(2)根據(jù)題意，??=15??+(10+??)(60???)=(5???)??+60(10+??).∵??的值與??無關(guān)，∴??=5，∴賣完這批球的利潤(rùn)為900元．【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設(shè)商店共有??個(gè)足球，依題意得：??=15??+10(60???)，即??=5??+600(0≤??≤60).根據(jù)題意，??=15??+(10+??)(60???)=(5???)??+60(10+??).∵??的值與??無關(guān)，∴??=5，∴賣完這批球的利潤(rùn)為900元．【答案】(1)證明：∵∠??????=90°，????=????，∴△??????為等腰直角三角形，∴∠??????=∠??????=45°，又∵????//????，∴????⊥????，∴∠??????=90°，∴∠??????=45°，∠??????=45°，又∵????=????，∴△???????△??????，∴∠??????=∠??????=90°，(2)如圖，在射線????上取點(diǎn)(2)如圖，在射線????上取點(diǎn)??，使????=????，連接????，∵∠??????=∠??????=90°，????=????，????=????，∴△???????△??????，∴????=????，∠??????=∠??????，∵∠E????=45°，∠??????=90°，∴∠????E＋∠??????=45°，∴∠????E+∠??????=∠E????=45°，∴∠E????=∠E????，∴△E?????△E????，∴E??=E??，又∵E??=????+??E=????+??E，∴E??=??E+????．(3)M??2=E??2+??M2．證明如下：如圖，延長(zhǎng)????到點(diǎn)??，使得????=????，連接????．∴∠??????=∠??????=90°，????=????，∴△???????△??????，∴????=????，∠??????=∠??????.∵∠??????=∠??????=90°，∠E????=135°，則∠E????=135°，∴∠E????=∠E????.又∵E??=E??，∴△E?????△E????，∴∠??=∠????M，∵△?????????????，∴∠??=∠??????，∴∠????M=∠??????，∵????//????，∴∠M????=∠??????，∴∠????M=∠M????，∴M??=M??，同理可證：????=E??，∴在????△M????中，M??2=????2+??M2=E??2+M??2．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定平行線的判定與性質(zhì)勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明：∵∠??????=90°，????=????，∴△??????為等腰直角三角形，∴∠??????=∠??????=45°，又∵????//????，∴????⊥????，∴∠??????=90°，∴∠??????=45°，∠??????=45°，又∵????=????，∴△???????△??????，∴∠??????=∠??????=90°，∴????=????=????=????.(2)如圖，在射線????上取點(diǎn)??，使????=????，連接????，∵∠??????=∠??????=90°，????=????，????=????，∴△???????△??????，∴????=????，∠??????=∠??????，∵∠E????=45°，∠??????=90°，∴∠????E＋∠??????=45°，∴∠????E+∠??????=∠E????=45°，∴∠E????=∠E????，∴△E?????△E????，∴E??=E??，又∵E??=????+??E=????+??E，∴E??=??E+????．(3)M??2=E??2+??M2．證明如下：如圖，延長(zhǎng)????到點(diǎn)??，使得????=????，連接????．∴∠??????=∠??????=90°，????=????，∴△???????△??????，∴????=????，∠??????=∠??????.∵∠??????=∠??????=90°，∠E????=135°，則∠E????=135°，∴∠E????=∠E????.又∵E??=E??，∴△E?????△E????，∴∠??=∠????M，∵△?????????????，∴∠??=∠??????，∴∠????M=∠??????，∵????//????，∴∠M????=∠??????，∴∠????M=∠M????，∴M??=M??，同理可證：????=????，∴在????△M????中，M??2=????2+??M2=????2+M??2．【答案】解：(1)∵??(0,15)????上，??????=????+又∵??(20,0)????上，∴20??+15=0，∴??=?3，4∴直線????的表達(dá)為??=?3??+15.4(2)過(2)過??作??M//??軸交????于M，∵??(??9)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為9.當(dāng)??=9時(shí)，?3??+15=9，4解得??=8，∴M(8,9)，∴??M=|???8|，∴??△??????=??△??M??+??△??M??=2??M?

???M)

1+2??M

(??M?????)=1??M?????=15|???8|.2 2∵=∴15|???8|=2??=或??=12.(3)①當(dāng)點(diǎn)??在線段????上時(shí)，若點(diǎn)??在??，??之間，當(dāng)????=????=12，且∠??????=∠??????時(shí)，△???????△??????.∵????=15，????=20，∴????=√152+202=25.設(shè)△??????中????邊上的高為?，則??????=?????????，∴?=12，∴????⊥????，∴????⊥????，∴點(diǎn)??的橫坐標(biāo)為12.當(dāng)??=12時(shí)，??=?3??+15=6，4∴??1(12,6).若點(diǎn)??在??，??之間，當(dāng)????=????=12，且∠??????=∠??????時(shí)有△???????△??????，則????=????=20，∴????:????=20:25=4:5，5∴??△??????=4??