襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市2020年中學(xué)考試適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)精彩試題(PDF版附問(wèn)題詳解)

棗陽(yáng)市2020年九年級(jí)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.(每小題3分，共30分)如果a的相反數(shù)是2，那么a等于( )A.－2 B.2 C.12

D.－12下列運(yùn)算正確的( )A.a2a3a5 B.a2a3a6 C.a3a2a D.(a2)3

a8Rt△ABCACB＝90oDE過(guò)點(diǎn)C，DE∥AB，若∠ACD＝50o，則∠B的度數(shù)( )A.50° B.40° C.30° D.25°一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體( )5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()x1不等式組2xx1A.－1≤x＜2 B.－1＜x≤2 C.－1≤x≤2 D.－1＜x＜232以Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)ADB＝60o，點(diǎn)DAC2AB的長(zhǎng)為()32B.B.23下列事件中，是必然事件的( )

D.4Ca2＝b2，那么a＝b

將油滴在水中，油會(huì)浮在水面上D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上《九章算術(shù)》作為古代中國(guó)乃至的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾何原截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB=1尺(1尺寸)，則該圓材的直徑為()A.13 B.24 C.26 D.28y＝ax2＋bx＋c①b2－4ac＞0；②c＞1；③abc＞0；④abc＜0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1二填空題每小題3分，共18分)120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示個(gè).對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示個(gè).對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)ab，規(guī)定aba，若ab3，且(2a)b4，則ab .ABCD，AB＝3cm，AD＝4cmBD點(diǎn)O作BD的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)、F，則AE的長(zhǎng)cm.把1枚質(zhì)地均勻的普通硬幣重復(fù)擲三次，落地后三次都是正面朝上的概率.一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h5t210t1，則小球距離地面的最大高度m.Rt△ABCACB＝90o，AC＝BC，PABC點(diǎn)，且∠APB＝∠BPC＝135o.若PB＝22，則PC＝ .三、解答題.(共72分)17．(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(a2)(a2)a)，其中a 21.18．(6分)我市某初中課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下(單位：顆)：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224175≤x＜185≤x＜175≤x＜185≤x＜195≤x＜205≤x＜215≤x＜1851952052152258103DEC頻數(shù)對(duì)應(yīng)扇形圖中區(qū)域⑴如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形⑴如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為度；⑵該試驗(yàn)田約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？19．(6吊車(chē)吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高度OO'＝2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾A點(diǎn)(吊臂長(zhǎng)度不變)時(shí)，地面BB處，緊繃AB=AB．AB垂直地面O'B于點(diǎn)BAB垂直地面O'BC，吊臂長(zhǎng)度OA＝OA＝10cosA＝3，sinA＝1.5 2求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC.20.(7分)甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材．若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工.⑴問(wèn)乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？⑵若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過(guò)30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？21.(6ykxbmA(－3，m＋xB(n，－6)兩點(diǎn).⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；B(n，－6)兩點(diǎn).⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；⑵求△AOB的面積；的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE.⑴求證：BE與⊙O相切；的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE.⑴求證：BE與⊙O相切；OE于點(diǎn)FDF＝1，BC＝2323.(10分)在新冠疫情防控期間，某醫(yī)療器械商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)A型電子體溫測(cè)量?jī)x，60臺(tái)B型電子體溫測(cè)量?jī)x，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷(xiāo)售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店．兩個(gè)連鎖店銷(xiāo)售這兩種測(cè)量?jī)x每臺(tái)的利潤(rùn)(元)如下表：設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)A100y(元).甲連鎖店乙連鎖店A200160B甲連鎖店乙連鎖店A200160B170150⑵為了促銷(xiāo)，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的A型測(cè)量?jī)x每臺(tái)讓利a元銷(xiāo)售，其他的銷(xiāo)售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)A型測(cè)量?jī)x的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷(xiāo)售的每臺(tái)B型測(cè)量?jī)x的利潤(rùn)，問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？24．(11分)在△ABC中，∠A＝90o，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB＝1∠C，BE⊥DE，垂足2為E，DE與AB相交于點(diǎn)F.探究：當(dāng)AB＝AC且C，D兩點(diǎn)重合時(shí)(如圖1)探究：⑴線段BE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)果；⑵∠EBF＝ .證明：當(dāng)AB＝AC且C，D不重合時(shí)，探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；計(jì)算：當(dāng)AB＝kAC時(shí)，如圖，求BE的值(用含k的式子表示).FDAEFEFAEFEFEFB C) 圖1

D C B D C圖2 圖325．(12xyax2bxca＞0C(0，1)，且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，0).⑴求c的值和a，b之間的關(guān)系式；⑵求a的取值圍；⑶該二次函數(shù)的圖象與直線y＝1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜a＜l時(shí)，求證：S1－S2為常數(shù)，并求出該常數(shù).棗陽(yáng)市2020年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案ACBDBABBCD二.填空題11.1.2×101012.0 13.8

14.8

15.6 16.2三.解答題17.解：原式a24aa22a2a4. 當(dāng)a 21時(shí)，原式2( 21)2( 24..……4分5 23…………618.解：（1）175≤x＜185≤x＜195≤x＜205≤x＜175≤x＜185≤x＜195≤x＜205≤x＜215≤x＜185195205215225381063BDEAC……4分對(duì)應(yīng)扇形圖中區(qū)域如圖所示：……4分（3）3000×=900．（2）72；36 ………………5（3）3000×=900．∴∠A′EO=∠ADO＝90°.在Rt△AOD中，∵cosAAD3,OA=10,……………3分OA 5∴AD=6,∴OD OA2AD28.……………4分在Rt△A′OE中，∵sinAOE∴∠A′EO=∠ADO＝90°.在Rt△AOD中，∵cosAAD3,OA=10,……………3分OA 5∴AD=6,∴OD OA2AD28.……………4分在Rt△A′OE中，∵sinAOE1，OA′=10.OA 2∴OE=5.……………5分∴BC=3.……………6分20.解：（1）設(shè)乙單獨(dú)整理x分鐘完工，根據(jù)題意，得202020

1.…………2分40 x解得：x80 3分經(jīng)檢驗(yàn)x80是原分式方程的解.答：乙單獨(dú)整理80分鐘完工 4分（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)題意，得1y40

30，… 5≤80≤解得y≥25. 6分21.解：（1）將A（－3，m+8）代入反比例函數(shù)y= 得，=m+8，答：甲至少整理21.解：（1）將A（－3，m+8）代入反比例函數(shù)y= 得，=m+8，解得m=－6， 分m+8=－6+8=2，反比例函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式為y=－ ，… 2分將點(diǎn)B（n，－6）代入y=－ 得，－ =－6，解得n=1，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，－6），… 3分，解得，解得，所以，一次函數(shù)解析式為y=－2x－4；…4分（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，令－2x－4=0解得x=－2，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，0），………5分所以，OC=2，令－2x－4=0解得x=－2，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，0），………5分所以，OC=2，S△AOB=S△AOC+S△BOC，= ×2×3+ ×2×1，=3+1，=4．……6分22.（1）證明：連接OC，如圖，∴OC⊥CE.∴∠OCE=90°.…………………1分∵OD⊥BC，OC=OB，∴CD=BD.∵OD⊥BC，OC=OB，∴CD=BD.即OD垂直平分BC，∴EC=EB.……2分在△OCE和△OBE中，∴△OCE≌△OBE，…………3分∴BE與⊙O相切.……………4分在Rt△OBD在Rt△OBD中，BD=CD= BC=，∴（r－1）2+（ ）2=r2，解得r=2，… 5分∵tan∠BOD==，∴∠BOD=60°，… 6在Rt△OBE中，BE=OB=2在Rt△OBE中，BE=OB=2，………………7分∴陰影部分的面積=S四邊形OBEC－S扇形BOC=2× ×2×2－=4－ =2× ×2×2－=4－ 分23.解：（1）B(70x臺(tái)，調(diào)配給乙連鎖店A(40x臺(tái)，B型(x10臺(tái)，……1y200x170(70x160(40x150(x10.………………2∵∴10x≤40. 4即y20x∵∴10x≤40. 4y20x16800（10≤x≤40） 5（2）由題意知y(200a)x170(70x)160(40x)150(x10)，… 6分y(20a)x16800∵200a＞170，∴a＜30.當(dāng)0＜a＜20時(shí)，當(dāng)x=40時(shí)，總利潤(rùn)達(dá)到最大，即調(diào)配給甲連鎖店A型40臺(tái)，B型30臺(tái)，乙連鎖店A型0臺(tái)，B型30臺(tái)；……………8分當(dāng)a=20時(shí)，x的取值在10≤x≤40時(shí)所有方案利潤(rùn)相同；… 9分當(dāng)20＜a＜30時(shí)，當(dāng)x=10時(shí)，總利潤(rùn)達(dá)到最大，即調(diào)配給甲連鎖店A型10臺(tái)，B型60臺(tái)，乙連鎖店A型30臺(tái)，B型0臺(tái) 10分24.探究：（1）BE=1FD；………1分2（2）22.5° 2證明：結(jié)論：BE=1FD.…………3分2則∠GDB=∠C，∠BHD=∠A=90°=∠GHB.∵∠EDB=則∠GDB=∠C，∠BHD=∠A=90°=∠GHB.∵∠EDB=1∠C=1∠GDB=∠EDG，22又DE=DE，∠DEB=∠DEG=90°，∴△DEB≌△DEG，∴BE=GE1GB. 52∵∠A=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=∠GDB，∴HB=HD. 6∵∠BED=∠BHD=90°,∠BFE=∠DFH,∴∠EBF=∠HDF,∴△GBH≌△FDH,∴GB=FD,∴BE1FD. 72同理可證△DEB≌△DEG，BE=1GB，∠BHD=∠GHB=90°，∠EBF=2∠HDF.∴△GBH∽△FDH. 9∴GBBH，即BE BHFD DH同理可證△DEB≌△DEG，BE=1GB，∠BHD=∠GHB=90°，∠EBF=2∠HDF.∴△GBH∽△FDH. 9∴GBBH，即BE BHFD DHFD 2DH.………………10分∴BH∴BHDH，即BHBAk.BACADH CA∴BE

k 11FD 225.（1）解：將點(diǎn)C（0，1）代入yax2bxc得c1 2分知yax

bx1，將點(diǎn)A（1，0）代入得ab10，b(a（2）∵yax2(a1)x1x軸交于不同的兩點(diǎn)，∴一元二次方程ax2

(a1)x10的判別式△＞0而[(a

4aa

2a14aa

2a1(a1)2，……5∴a的取值圍是a＞0，且a≠1.…………