數(shù)學七年級下：第四章二元一次方程 教案1

意料之外—— 《二元一次方程組》（復習課）不可小看我們的學生，特別是這些在課程改革的全新理念下熏陶出來的充滿探索精神和活躍思維的學生們。雖然只有短短四五年的時間，但他們已經一改以往學生那種死氣沉沉的感覺。他們的活力挑戰(zhàn)著老師的“權威”；他們對數(shù)學的感悟已經不僅限與課堂；他們身上充盈著的“不安分”的細胞，他們頭腦中跳動著的聰穎和睿智，會在任何一個你不經意的時刻，猝不及防地躍然而出，令你驚喜之余，欣然謂嘆！這份感覺我時常享受，不久前在上《二元一次方程組》的復習課上，我又一次領略。這一章最基本的要求就是會解二元一次方程組，于是我先讓學生分別用加減法和代入法解二元一次方程組，學生解得記得以往復習一般都是教師準備（或精選）了一定數(shù)量的習題，有教師講解的，也有學生訓練的，教師希望以習題為載體進行復習、鞏固已學過的知識和技能。這次我想換一種形式，與其讓學生做題目，還不如讓學生也來出出題目，于是我有出示了這樣一道題：請你提出與有關的數(shù)學問題要求：⑴二元一次方程與二元一次方程組為主，可以綜合運用已學過的知識（2）題型可以是選擇題、填空題、解答題、應用題等（3）可以是已做過的題型，也可以是自創(chuàng)的題型對于上面這道題，我早以準備了很多關于這個問題的題目，萬一學生不會提問題，我就作適當提示，以免為難學生。沒想到當我問題一展示，快嘴徐強偉馬上就舉手了，他說：方程組的解就是。我再問他：為什么這么快就能說出這么一個方程組。他說：他用了等式性質1，將兩式分別相加和相減。嘿，我不禁暗暗驚喜，連依據(jù)也能說出來，在他的方法指點下，又有幾個同學出了類似的方程組。“我出的是應用題”，一看，是平時就愛鉆研的王聰。他站起來提出了這樣一個問題：貓增加到原來的2倍，數(shù)量為狗的3倍；狗增加1只，貓狗數(shù)量相同，求貓狗各幾只？“真聰明！”我不僅贊嘆，這是根據(jù)作業(yè)本上一道題改編過來的，還知道對已做過的題目進行變式。經過這兩位同學的“爆炒”，大家開始“頭腦發(fā)熱”，第三個同學騰地站起來，“我出的是選擇題。”的解是（）（A）（B）（C）（D）又有一個學生站起來說：“老師，我出的是填空題?！睂懗鲆粋€以為解的二元一次方程組這兩位同學所出的題目是常規(guī)題，可見他們平時能注意積累?！斑€有與以上同學所提的問題不一樣的嗎”我又問，學生們面面相覷。“我還有?！币粋€學生漲紅著臉，眼睛透著光芒，急促地說。我一看，是平時言語不多的王仙，數(shù)學基礎不好，但很努力。已知是二元一次方程組的解，則，問題一提出，我不禁大吃一驚，全班的同學也不由的鼓起掌，看來我小看她了。此時時間已過去大半節(jié)課，而同學們提的問題也該接近尾聲了吧，我剛想來個總結，王超同學又想到了一個問題：已知∣x-3∣+=0,求x+y觀察全班，學生的眼神已告訴我，他們由衷的佩服王超，能想到這樣一個問題。看著這陣勢，我干脆再讓學生多想一會兒，很快，最近學數(shù)學不太順利的周新寧站起來了，且看她提的問題是怎樣的。已知x+y=5,++2xy+x=28,則x=y=我不禁暗暗叫絕，教室里又一遍掌聲，說明大家也感到她的問題不錯，連因式分解都用上去了。難為一個初一的學生竟然想得到，就連我也沒想這么多。“還有嗎”我問。學生們有的搖搖頭，有的沒作聲，看來是山窮水盡，已經夠豐富了，數(shù)一數(shù)，已經有7種不同類型的題目，我事先可沒想這么多，我已經很滿足了。看看時間，離下課也只有5分鐘了，總結一下也可以收場了。“老師，我還有一個問題?！笔菒圩聊ィ粣勐晱埖拿￡?。他提出的問題是：已知x-y=1,-=5,求的值，這倒出乎我的意料，“真聰明”，這種逆向思維的能力很令人贊嘆，這些其實他自己根本沒意識到。對于我，卻象喝了杯醇酒一般，又醉了幾分，對于學生，又推開了一扇窗，我看到學生露出佩服的眼神。學生尚未學過二元二次方程組，我不知學生會不會解，于是我問學生：怎么解這道題呢？有的學生說用嘗試檢驗法，有的學生說將第二個方程因式分解轉化為二元二次方程組，也有的學生說將所求的代數(shù)式分母因式分解，再把x+y看作一個整體，將其值代入。聽完學生們的解題方法，我暗暗慶幸我在平時對學生們解題方法的引導沒有白費力氣。一堂課的時間真的要結束了，但是，這陣勢，這氣氛，這高高舉起的渴望之手…。我猛然意識到：讓他們把問題繼續(xù)提下去。于是我布置他們把今天課堂上同學們所提的問題都歸納一下，并把它解出來，如果還有新的問題，就直接寫在紙上和我交流。第二天，我收到了50份關于二元一次方程組的練習題，其中還有不少課堂上沒提到過的問題。這一節(jié)課，是學生們用他們的智慧夠建了一個美麗、金碧輝煌的數(shù)學殿堂。所有的思考都出自他們自己的大腦；所有的意料之外，都令人拍案叫絕！孩子們用他們的純真、聰穎、睿智，給我和在座的聽課老師上了一節(jié)生動的課！教學反思…這的確是一堂完全出乎我意料之外的課，這里記錄的全部內容沒有任何加工的成分，純屬課堂實錄。經過三四年的課程學習，我的學生們已經習慣了多思、敢講、愛講，什么事都要問個為什么，這對老師駕馭課堂的能力提出了更高的要求。上完這堂課后，我一方面欣喜于我的學生們的活躍，陶醉于自己平常的教學中的有意識引導所收到的效果，感恩于新課本的厚實基礎；另一方面為我的學生們趕上了課改的良好機遇而慶幸。同時，我也意識到，如果我事先能預見到可能發(fā)生的情況，事先有所準備，效果可能會更好；另外，作為一個一線教師，每天都在接觸學生，每天都在發(fā)生著許許多多的故事，為什么不多作一些記錄呢？它們都是寶貴的資料??！一節(jié)課雖然平常，它卻有著深厚的背景，我們的確應該多多挖掘背景，不斷提高自己的水平，講課改滲透得更好。評析：教師如何駕馭課堂傳統(tǒng)的教學觀認為，教師對課堂的駕馭表現(xiàn)為，教師是課堂的控制者，注重教師對知識的傳授，學生始終處在被動接受知識（包括方法）的地位。而基礎教育課程改革所提倡的教學規(guī)則認為，教師是課堂的合作者、引導者和組織者，教學過程是師生交流、積極互動、共同發(fā)展的過程。正是在新課程理念的指導下，敢于打破常規(guī)，擺脫了以往的以習題為載體進行復習，而學生只是被動模仿，我選擇了這樣一堂讓學生主動參與、樂于探究的復習方式，培養(yǎng)學生分析解決問題、交流與合作以及逆向思維的能力。從課堂實施的情況來看，課堂上學生的主動性得到了很好的發(fā)展，學生的思維很活躍，有些問題的產生確實在教師的意料之外。這節(jié)課充分挖掘了來自學生的資源，使之成為課程的一個重要組成部分。象毛俊陽同學所提的問題，學生們想出了三種解法，來自學生的不同思維，對同齡學生都是有益的學習材料，這一效果是教師單純講解所不能比擬的。課堂沒有壟斷者，師生都是課堂的參與者、合作者、相互交流、傾聽、贊賞，通過討論、探索，師生獲得共同成長的機會。2、如何處理課前預設與動態(tài)生成的矛盾這樣的教學方法需要教師在課前做好充分準備。學生的思維相當活躍。一旦被激活。其潛能是不可估量的。因此，在教學中可能會發(fā)生教師意想不到的結論產生，為此教師要做的就會比運用講授法教學更仔細，不便要有預見學生可能出現(xiàn)問題的能力，還要加強自身分析教材和掌握知識、運用知識的能力，以保證能夠滿足學生的需要。象毛俊陽和周新寧兩位同學所提出的問題，是我所未曾預料、也無法預料的“課堂意外事件”。但因時間倉促，在教學中我沒有足夠時間讓思維過程完全暴露，往往突然間一個問題、冒出來了，學生除了贊嘆不已，并不了解其中的