必修4三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)專題練習(xí)

必修4三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)專題練習(xí)必修4三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)專題練習(xí)必修4三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)專題練習(xí)必修4：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)專題練習(xí)三角函數(shù)圖像及性質(zhì)練習(xí)題1.已知k4，則函數(shù)ycos2xk(cosx1)的最小值是（）Ａ．1Ｂ．1Ｃ．2k1Ｄ．2k12.已知f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,且它在［0,+∞)上是減函數(shù),若f(lgx)＞f(1),則x的取值范圍是()A.(101,1)B.(0,101)∪(1,+∞)C.(101,10)D.(0,1)∪(10,+∞)3.定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈［0，π］2時，f（x）=sinx，則f（5π）的值為()3A.－1B.1C.－3222D.234.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈［3，5］時，f（x）=2－|x－4|，則()A.f（π）＜f（cosπ）B.f（sin1）sin66＞f（cos1）C.f（cos2π）＜f（sin2π）D.f（cos2）33＞f（sin2）5.關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x－(2)|x|+1，有下邊四個結(jié)論，32此中正確結(jié)論的個數(shù)為( )．①f(x)是奇函數(shù)②當(dāng)x＞2003時，f(x)1恒2成立③f(x)的最大值是3④f（x）的最小值是122A.1B.2C.3D.46.使lg(costan)有意義的角是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第一、二象限的角D.第一、二象限或y軸的非負(fù)半軸上的角7函數(shù)ylg(2cosx3)的單調(diào)遞加區(qū)間為()．A．(2k,2k2)(kZ)B．(2k,2k11Z))(kC．(2k6,2k)(kZ)D．(2k,2k6)(kZ)8．已知函數(shù)f(x)sin(x)(0,xR),對定義域內(nèi)任意的x，都滿足條件f(x6)f(x),若Asin(x3),Bsin(x3),則有()．A.A>BB.A=BC.A<BD.AB9.設(shè)函數(shù)f(x)sinx,g(x)x2x3,則使g(x)f(x)的x值9()9( )4,x0,2A．0,B．3C．2,,2233D．65,10．把函數(shù)y2cosx(0x2)的圖象和直線y2圍成一個封閉的圖形，則這個封閉圖形的面積為A．4（）C．2D．4B．8yyyy3322222-o

322

2-xo

322

oxox2-2-xABCD11.函數(shù)ytanxsinxtanxsinx在區(qū)間(,3)內(nèi)的圖象是22（）12函數(shù)y=xcosx－sinx在下邊哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)A.（2，2）B.（π，2π）π3πC.（3π，5π）D.（2π，3π）22二、填空題13.設(shè)f(sinxcosx)sinxcosx，則f(cos).614．若函數(shù)y2cos(2x)是奇函數(shù)，且在0,上是增函數(shù)，4請寫出滿足條件的兩個值.15.函數(shù)ylgsin(412x)的單調(diào)減區(qū)間是(1)x(x0)，若ff(x0)2，則16．已知函數(shù)f(x)22cosx(0x)x0=．三、解答題17.求當(dāng)函數(shù)fxsin2xacosx1a3xR的最大值為1時a22的值.1.以下說法只不正確的選項是( )正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是[-1，1]；余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ(k∈Z)時，獲得最大值1；余弦函數(shù)在[2kπ+2,2kπ+32](k∈Z)上都是減函數(shù)；(D)余弦函數(shù)在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上都是減函數(shù)2.函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|的值域為()(A){0}(B)[-1,1](C)[0,1](D)[-2,0]若000，則a、b、c的大小3.a=sin46,b=cos46,c=cos36關(guān)系是()(A)c>a>b(B)a>b>c(C)a>c>b(D)b>c>a4.關(guān)于函數(shù)y=sin(132π-x），下邊說法中正確的選項是()(A)函數(shù)是周期為π的奇函數(shù)(B)函數(shù)是周期為π的偶函數(shù)(C)函數(shù)是周期為2π的奇函數(shù)(D)函數(shù)是周期為2π的偶函數(shù)5.函數(shù)y=2cosx(0≤x≤2π)的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是(

)(A)4

(B)8

(C)2π(D)4π6.為了使函數(shù)y=sinωx（ω>0）在區(qū)間[0,1]是最少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值是()(A)98π(B)1972π(C)1992π(D)100π二.填空題7.函數(shù)值sin1,sin2,sin3,sin4的大小序次是.8.函數(shù)y=cos(sinx)的奇偶性是.9.函數(shù)f(x)=lg(2sinx+1)+2cosx1的定義域是;2有實數(shù)解，則實數(shù)*10.關(guān)于x的方程cosx+sinx-a=0a的最小值是.三.解答題11.用“五點法”畫出函數(shù)y=12sinx+2,x∈[0,2π]的簡圖.12.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,14]，求函數(shù)y=f(sin2x)的定義域.13.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)為奇函數(shù)，求φ的值.14.已知y=a－bcos3x的最大值為32，最小值為12，務(wù)實數(shù)a與b的值.練習(xí)三三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、選擇題1．若sinx=11mm,則實數(shù)m的取值范圍是( )A.［0,+∞)B.［－1,1］C.(－∞,－1］∪［1,+)D.［0,1］2．在以下函數(shù)中，同時滿足①在(0，)上遞加；②2以2π為周期；③是奇函數(shù)的()A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tan1x2D．y＝－tanx3．函數(shù)y4sin(2xπ)的圖象關(guān)于（）Ａ．x軸對稱Ｂ．原點對稱Ｃ．y軸對稱Ｄ．直線xπ對稱24．為了獲取函數(shù)yπsin2x4的圖象，只需把函數(shù)ysin2x的圖象上全部的點（）Ａ．向左平移π個單位Ｂ．向右平移π個單位44Ｃ．向左平移π個單位Ｄ．向右平移π個單位885．ysin3xπ的單調(diào)遞減區(qū)間是（）6Ａ．Ｃ．

2kπ4π2kπ5πZ)39，(k392kπ2π2kπ5πZ)33，(k33

Ｂ．Ｄ．

2kπ2π2kπ5πZ)39，(k332kπ2π2kπ5πZ)39，(k396．以下圖中的曲線對應(yīng)的函數(shù)分析式是（）A．y|sinx|B．ysin|x|C．ysin|x|YD．y|sinx|

-2-O2X二、填空題7．函數(shù)值sin1,sin2,sin3,sin4的大小序次是.8．函數(shù)y=21cosx的定義域是.9．函數(shù)yasinx1的最大值是3，則它的最小值為．π內(nèi)是增函數(shù)，又是以10．若一個三角函數(shù)在2，π為最小正周期的偶函數(shù)，則這樣的一個三角函數(shù)的分析式為（填上你以為正確的一個即可）．三、解答題11．函數(shù)ytan2x6的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過1πytanx如何的變換獲取，請寫出變換過程12．以下圖是正弦型函數(shù)yAsin(x)(A0，0，0π)的圖象．21）確立它的分析式；（2）寫出它的對稱軸方程．13．已知yabcos3x(b0)的最大值為3，最小值1．221）求函數(shù)y4asin(3bx)的周期、最值，并求獲得最值時的x值；2）判斷（1）中函數(shù)的奇偶性．能力題14．如圖，某地一天從6~14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsinxb．（１）求這天的最大溫差；（２）寫出這段曲線的函數(shù)分析式．yT/℃3021xO68101214t/15．已知3，求sinxcos2的最值．sinxsiny1y正弦、余弦函數(shù)的圖象一、復(fù)習(xí)引入：1．弧度定義：2.正、余弦函數(shù)定義：3.正弦線、余弦線：二、講解新課：1）函數(shù)y=sinx的圖象（2）余弦函數(shù)y=cosx的圖象yy=sinx1-6-5-4-3-2-o23456x-1yy=cosx1-6-5-4-3-2-23456x-1正弦函數(shù)y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線．思慮：在作正弦函數(shù)的圖象時，應(yīng)抓住哪些要點點？：例1作以下函數(shù)的簡圖(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=-COSx●研究2．如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，經(jīng)過圖形變換來獲取1）y＝1＋sinx,ｘ∈〔0，２π〕的圖象；（2）y=sin(x-π/3)的圖象？研究３．如何利用y=cosx，的圖象，經(jīng)過圖形變換來獲取y＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？●研究４．如何利用y=cosx的圖象，經(jīng)過圖形變換來獲取y＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？●研究５．不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin(x-3π/2)和y=cosx的圖象有何關(guān)系嗎？例2分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足以下條件的x的會集：(1)sinx1(2)cosx15;,(0x).222正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)一、復(fù)習(xí)引入：1．問題：（1）今日是禮拜一，則過了七天是禮拜幾？過了十四天呢？2）物理中的單擺振動、圓周運動，質(zhì)點運動的規(guī)律如何呢？2．觀察正（余）弦函數(shù)的圖象總結(jié)規(guī)律：自變233022222量x函數(shù)010y1010101–x52O25221值sinx結(jié)論：象這樣一種函數(shù)叫做周期函數(shù)。文字語言：正弦函數(shù)值依據(jù)必定的規(guī)律不停重復(fù)地獲得；符號語言：當(dāng)x增添2k（kZ）時，總有f(x2k)sin(x2k)sinxf(x)．也即：（1）當(dāng)自變量x增添2k時，正弦函數(shù)的值又重復(fù)出現(xiàn)；（2）關(guān)于定義域內(nèi)的任意x，sin(x2k)sinx恒成立。余弦函數(shù)也擁有相同的性質(zhì)，這類性質(zhì)我們就稱之為周期性。二、講解新課：1．周期函數(shù)定義：關(guān)于函數(shù)f(x)，假如存在一個非零常數(shù)T，使適合x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。3、例題講解例1求以下三角函數(shù)的周期：①y3cosx②ysin2x（3）y2sin(1x)，xR．26正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)復(fù)習(xí)引入：偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，反響在圖象上，說明函數(shù)的圖象有如何的對稱性呢？二、講解新課：1奇偶性。2.單調(diào)性3.對稱性練習(xí)1（。1）寫出函數(shù)yysin(x)3sin2x的對稱軸；1（2）4的一條對稱軸是（）4.例題講解例1判斷以下函數(shù)的奇偶性1sinxcosxf(x)1sinxcosx;(2)f(x)lg(sinx1sin2x);(1)例2函數(shù)f(x)＝sinx圖象的對稱軸是；對稱中心是.例3不經(jīng)過求值，指出以下各式大于0還是小于0；①sin()sin()②cos(23)cos(17)181054y2s1)例4求函數(shù)inx(的單調(diào)遞加區(qū)間；23正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象一、復(fù)習(xí)引入：問題：1、正弦曲線是如何畫的？2、練習(xí)：畫出以下各角的正切線：．下邊我們來作正切函數(shù)的圖象．二、講解新課：1．正切函數(shù)ytanx的定義域是什么？2．正切函數(shù)是否是周期函數(shù)？3．作ytanx，,22的圖象ytanxxR，且x2kkz的圖象，稱“正切曲線”。y323222Ox（3）正切曲線是由被互相平行的直線xk2kZ所分開的無量多支曲線構(gòu)成的。4．正切函數(shù)的性質(zhì)（1）定義域：（2）值域：R（3）周期性：（4）奇偶性：（5）單調(diào)性：5.講解模范：tan13tan17與5的大小例1比較4例2：求以下函數(shù)的周期：y3tanxytan3x（1）5（2）6ytan3x3的定義域、值域，指出它的例3：求函數(shù)周期性、奇偶性、單調(diào)性，練習(xí)1：求函數(shù)ytanx23的定義域、周期性、奇偶性、單調(diào)性。思慮2：你能用圖象求函數(shù)ytanx3的定義域嗎？函數(shù)y=Asin