2021-2022學(xué)年吉林省白城市通榆縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年吉林省白城市通榆縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷計(jì)算a2?a的結(jié)果是A.a2 B.2a3 C.a北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”已經(jīng)發(fā)布．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cmA.13

cm B.17

cm C.7

cm或13

c從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1所示)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2所示).根據(jù)圖形的變化過程，寫出的一個(gè)正確的等式是(

)A.(a?b)2=a2?如圖，已知∠1=∠2，要使△ABDA.DB=DC

B.∠B=如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=40°.把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)

A.50° B.55° C.60°分解因式：2x2?4一個(gè)氧原子的直徑為0.000000000148m，用科學(xué)記數(shù)法表示為______m.若分式|x|?1x+1若25x2?mxy+如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是______．

如圖，△ABC中，∠C=80°，若沿圖中虛線截去∠

如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果

如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題．

解：x(x+2y)?(x+1)2+2x

=(x2如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍還多180°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？解方程：32x?如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB//如圖，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(?3,?2)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)．

(1)在圖中畫出△A今年我縣在老舊小區(qū)改造方面取得了巨大成就，人居環(huán)境得到了很大改善．如圖，有一塊長(zhǎng)(3a+b)米，寬(2a+b)米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，園林部門要對(duì)陰影區(qū)域進(jìn)行綠化，空白區(qū)域進(jìn)行廣場(chǎng)硬化，陰影部分是邊長(zhǎng)為(a+b如圖，已知OC是∠AOB的平分線，將直尺DEMN如圖擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點(diǎn)D落在OA邊上，DN邊與OC交于點(diǎn)P．【閱讀理解】

課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：

(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是______．

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.HL

(2)求得AD的取值范圍是______．

A.某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，11月份的營(yíng)業(yè)額為2000元．為擴(kuò)大銷售，12月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營(yíng)業(yè)額增加700元．

(1)求這種紀(jì)念品11月份的銷售單價(jià)；

(2)11月份該商店銷售這種商品______件；

(3)若11如圖，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，點(diǎn)D為AB上的點(diǎn)，且BD=34AB，如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

(1)如(圖1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由．

(2)如(圖2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等(點(diǎn)P不與點(diǎn)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：a2?a=a3．

故選：C2.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

3.【答案】B

【解析】解：當(dāng)3cm是腰時(shí)，3+3<7，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；

當(dāng)7cm是腰時(shí)，周長(zhǎng)=7+7+3=4.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖1和圖2可得陰影部分的面積為：a2?b2和(a+b)(a?b)，

∴a5.【答案】A

【解析】解：A.DB=DC，AD=AD，∠1=∠2不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)符合題意；

B.∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.AD=AD，6.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

∴∠BAC=100°，

∵把△AB7.【答案】2x【解析】解：2x2?4x=2x(x8.【答案】1.48×【解析】解：0.000?000?000148=1.48×10?10．

故答案為：1.48×10?10．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤9.【答案】1

【解析】解：|x|?1x+1=0，

則|x|?1=0，即x=±1，

且x+1≠0，即x≠?1．10.【答案】±30【解析】【分析】

本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．此題解題的關(guān)鍵是利用平方項(xiàng)求乘積項(xiàng)．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.把所求式化成該形式就能求出m11.【答案】三角形的穩(wěn)定性

【解析】【分析】

此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，是需要記憶的知識(shí)．根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．

【解答】

解：給凳子加了兩根木條之后形成了三角形，所以“這樣凳子就比較牢固了”的數(shù)學(xué)原理是：三角形的穩(wěn)定性，

故答案為：三角形的穩(wěn)定性．

12.【答案】260°【解析】解：如圖，

∵∠C+∠3=∠2，∠C+∠4=∠1，

∴∠1+∠2=∠C+∠13.【答案】90°【解析】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，

∴∠ABC=2∠ABP=40°14.【答案】①②【解析】解：如圖，連接CD，

∵D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，

∴BD=DC，∠B=∠DCA=45°．

又∵∠BDC=∠EDH=90°，

∴∠BDE+∠EDC=∠EDC+∠CDH，

∴∠BDE=∠CDH，

在△DBE與△DCG中，

∠B=∠DCABD=DC∠BDE=∠15.【答案】二

?(x【解析】解：(1)小穎的化簡(jiǎn)過程從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因是?(x2+2x+1)去括號(hào)時(shí)第二、三項(xiàng)沒變號(hào)；

故答案為：二；?(x2+2x+116.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得

(n?2)?180=360×3【解析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是1260度．n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n?2)17.【答案】解：方程兩邊同乘以2(x?1)，

得：3?2=6(x?1)【解析】因?yàn)?x?2=2(x?1)，118.【答案】證明：∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

即BC=EF．

∵AB//ED，【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意先證明ASA所需要的三個(gè)條件．

由于BF=CE，利用等式性質(zhì)可證BC=EF，而AB//ED，19.【答案】解：(1)如圖，A′(?2,4)，B′(3,?2【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

20.【答案】解：(1)根據(jù)題意，廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積是：

(2a+b)(3a+b)?(a+b)2

=6a2+2ab+【解析】(1)由題意可知空白部分的面積=長(zhǎng)方形的面積?陰影部分的面積．長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，即(3a+b)(2a+b)；陰影部分是正方形，其面積是(a+21.【答案】等腰

【解析】解：(1)△DOP是等腰三角形，

故答案為：等腰；

(2)證明：∵OC平分∠AOB，

∴∠DOP=∠BOP，22.【答案】B

C

【解析】(1)解：∵在△ADC和△EDB中

AD=DE∠ADC=∠BDEBD=CD，

∴△ADC≌△EDB(SAS)，

故選B；

(2)解：∵由(1)知：△ADC≌△EDB，

∴BE=AC=6，AE=2AD，

∵在△ABE中，AB=8，由三角形三邊關(guān)系定理得：8?6<2AD<8+6，

∴1<AD<7，

故選C．

(3)證明：

延長(zhǎng)AD到M，使AD=DM，連接BM，

∵AD是△ABC23.【答案】40

【解析】解：(1)設(shè)這種紀(jì)念品11月份的銷售單價(jià)為x元，則12月份的銷售單價(jià)為0.9x元，

依題意，得：2000+7000.9x?2000x=20，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意．

答：這種紀(jì)念品11月份的銷售單價(jià)為50元．

(2)2000÷50=40(件)．

故答案為：40．

(3)11月份每件紀(jì)念品的利潤(rùn)為800÷40=20(元)，

11月份每件紀(jì)念品的成本為50?20=30(元)，

12月份每件紀(jì)念品的利潤(rùn)為50×0.9?30=15(元)，

12月份的總利潤(rùn)為15×(40+20)=900(元)．

答：12月份銷售這種紀(jì)念品獲利900元．

(1)設(shè)這種紀(jì)念品11月份的銷