20192020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第21屆“希望杯”第2試試題

2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第21屆“希望杯”第2試一試題2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第21屆“希望杯”第2試一試題4/42019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第21屆“希望杯”第2試一試題2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第21屆“希望杯”第2試一試題一、選擇題（每題4分，共40分．）以下每題的四個選項(xiàng)中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題后邊的圓括號內(nèi)．1．計(jì)算21259，得數(shù)是()(A)9位數(shù)．(B)10位數(shù)．(C)11位數(shù)．(D)12位數(shù)．2．若xy1，則代數(shù)式9xy18的值()239xy18(A)等于7．(B)等于5．(C)等于5或不存在.(D)等于7或不存在．57753(xa)22(12xa)3.Theintegersolutionsoftheinequalitiesaboutxxbbxare1,2,3,32thenthenumberofintegerpairs(a,b)is( )(A)32.(B)35.(C)40.(D)48.（英漢字典：integer整數(shù)）4．已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為x:y:z，且x+y<z，則這個三角形是()ab(A)銳角三角形．(B)(C)(D)c直角三角形．鈍角三角形．等腰三角形．5．如圖1，一個凸六邊形的六個內(nèi)角都是120°，六條邊的長分別為fdea，b，c，d，e，f，則以低等式中建立的是()圖1(A)a+b+c=d+e+f．(B)a+c+e=b+d+f．(C)a+b=d+e．(D)a+c=b+d．6．在三邊互不相等的三角形中，最長邊的長為a，最長的中線的長為m，最長的高線的長為h，則( )(A)a>m>h．(B)a>h>m．(C)m>a>h．(D)h>m>a．7．某次足球競賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得O分，某球隊(duì)參賽15場，積33分，若不考慮競賽次序，則該隊(duì)勝、平、負(fù)的狀況可能有()(A)15種．(B)11種．(C)5種．(D)3種．8．若xy0,xy0,11與x+y成反比，則(xy)2與x2y2( )xy(A)成正比．(B)成反比．(C)既不可以正比，也不可以反比．(D)的關(guān)系不確立．9．如圖，已知函數(shù)2(x0),yk(x0)，點(diǎn)A在正y軸上，過點(diǎn)A作BC//x軸，交兩個xx函數(shù)的圖象于點(diǎn)B和C，若AB:AC1:3，則k的值是( )(A)6．(B)3．(C)一3．(D)一6．10.10個人圍成一圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人內(nèi)心都想一個數(shù)，并把目己想的數(shù)告許與他相鄰的兩個人，此后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的均勻數(shù)報(bào)出來，若報(bào)出來的數(shù)如圖3所示，則報(bào)出來的數(shù)是3的人內(nèi)心想的數(shù)是()(A)2．(B)一2．(C)4．(D)一4．二、填空題（每題4分，共40分．）11.若x227x20，則x4—24x2=12.如圖4，已知點(diǎn)A（a，b），0是原點(diǎn)，OA=OA1，OAOA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是13.已知ab0，而且ab0，則ab11.(填“”、“”、“”或“”)b2a2ab14.若a2ba2b20，則代數(shù)式aabbab的值是215.將代數(shù)式3(21)2(221)(21)分解因式，得xxaaxaa16.A、B、C三輛車在同一條直路上同向行駛，某一時(shí)辰，A在前，C在后，B在A、C正中間.10分鐘后，C追上B;又過了5分鐘，C追上A.則再過分鐘，B追上A.17.邊長是整數(shù)，周長等于20的等腰三角形有種，此中面積最大的三角形底邊的長是18.如圖5，在△ABC中，AC=BD，圖中的數(shù)聽聞明ABC19.如圖6，直線y3x1與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作3等腰直角△ABCBAC90.在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)1P(a,)，且△ABP的面積與△ABC的面積相,2等.則△ABC的面積是;a=20.Giventheareaof△ABCisS1,andthelengthofitsthreesidesare311,93,101313respectively.Andtheperimeterof△A′B′C′is18,itsareaisS.Thenthe2relationshipbetweenS1andS2isS1S2.(fillintheblankwith">","="or"<")（英漢字典：area面積；length長度；perimeter周長）三、解答題每題都要寫出計(jì)算過程．（此題滿分10分）解方程：2x344x342x334x22.（此題滿分15分）如圖7，等腰直角△ABC的斜邊AB上有兩點(diǎn)M、N，且知足MN2BN2AM2，將△ABC繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)M、N的對應(yīng)點(diǎn)分別為T、S．請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并證明△MCN≌△MCS求MCN的度數(shù)．

BNMCA圖723．（此題滿分15分）已知長方形的邊長都是整數(shù)，將邊長為2的正方形紙片放入長方形，要求正方形的邊與長方形的邊平行或重合，且隨意兩個正方形重疊部分的面積為0，放人的正方形越多越好．(1)假如長方形的長是4，寬是3，那么最多能夠放人多少個邊長為2的正方形？長方形被覆蓋的面積占整個長方形面積的百分比是多少？(2)假如長方形的長是n(n≥4)，