中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)及答案

可編輯可編輯中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第一次作業(yè)答案14004000.5200美元的食品券補(bǔ)貼；第三，政府直接發(fā)給該家庭200美元的貨幣補(bǔ)貼。畫出三種方案下該家庭的預(yù)算線，解釋該家庭的最優(yōu)選擇，并分析三種方案的優(yōu)劣。Y（美元）Y（美元）AEECU200EUDUF（美元）200400B如上圖所示，橫軸表示花費(fèi)在食品上的貨幣數(shù)量，縱軸表示花費(fèi)在其他商品上的貨幣量，初始預(yù)算線為CD。第一種補(bǔ)貼方案下，該家庭可以用200美元購買400美元的食品券，因此預(yù)算線變?yōu)镃EB，最優(yōu)選擇為E點(diǎn)，效用水平為U1 1 1第二種補(bǔ)貼方案下，政府直接發(fā)放給該家庭 200美元食品券補(bǔ)貼，因此預(yù)算線變?yōu)镃EB，最優(yōu)選擇為E點(diǎn)，效用水平為U；2 2 2第三種補(bǔ)貼方案下，政府直接發(fā)放給該家庭200美元的貨幣補(bǔ)貼，因此預(yù)算線直接平移到AB，最優(yōu)選擇為E點(diǎn)，效用水平為U。3 3綜上所述，因?yàn)閁>U>U第一種方案最差。

3 2 12、請畫出以下各位消費(fèi)者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線。消費(fèi)者A消費(fèi)者B11消費(fèi)者C2熱茶U1U2 U3（3）咖啡（2）熱茶U1U2 U3（3）咖啡（2）U1 U2 U3熱茶（4）咖啡熱茶U1U2U3咖啡熱茶熱茶U3U2U1咖啡3、寫出下列情形的效用函數(shù)，畫出無差異曲線，并在給定價(jià)格（p1，p2）和收入（m）的情形下求最優(yōu)解。x1x1ux,x

1 x m x 2m minx, x1 2 122，

p2p 2，1 2，

p2p1 2解：（1）當(dāng)p1/p2>0.2時(shí)，x1=0,x2=m/p2；當(dāng)p1/p2=0.2時(shí)，（2）解得：（2）解得：,4、假設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為：試問：給定商品1和商品2的價(jià)格為 和 ，如果該消費(fèi)者的收入足夠高，則收入的化是否會(huì)導(dǎo)致該消費(fèi)者對商品1的消費(fèi)，并解釋原因。解：該消費(fèi)者追求效用最大化，則有：s.t.則拉格朗日輔助函數(shù)為：解上述方程可得：所以，如果消費(fèi)者的收入足夠高，則收入的變化不會(huì)導(dǎo)致該消費(fèi)者對商品1消費(fèi)的變化。5、一個(gè)消費(fèi)者被觀察到當(dāng)他面臨的價(jià)格為 時(shí)，購買量為 ；另一次，當(dāng)他面臨的價(jià)格為 時(shí)，他的購買量為 。請問他的行為合顯示性偏好弱公理嗎？請解釋原因。解：他的行為符合顯示性偏好弱公理。顯示偏好弱公理指的是如果好于（y1,y2），且（x1,x2）和（y1,y2）不相同，那么，（y1,y2）就不可能被直接顯示偏好于（x1,x2）。換句話說，假定一個(gè)消費(fèi)束是按價(jià)格（p1,p2）個(gè)消費(fèi)束是按價(jià)格（q1,q2）購買的，只要有p1x1+p2x2>=p1y1+p2y2,就不可能再有q1x1+q2x2>=q1y1+q2y2。在本題中，當(dāng)價(jià)格（2,6）時(shí)，20*2+10*6>18*2+4*6說明消費(fèi)者有能力購買（這個(gè)消費(fèi)束。這表明，在價(jià)格為時(shí)，（20,10）（18,4）更受該消費(fèi)者偏好；當(dāng)價(jià)格為（3,5）時(shí)，他選擇了消費(fèi)束（18,4），并且3*18+5*4<3*20+5*10,說明在價(jià)格為（3,5）時(shí)，消費(fèi)者（20,10）是該消費(fèi)者支付不起的。所以他的行為符合顯示偏好弱公理。6、我們用 和 表示消費(fèi)者對商品 和 的消費(fèi)數(shù)量?，F(xiàn)在給定消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩種商品的價(jià)分別為和 ，消費(fèi)者的收入為。求該消費(fèi)者將收入的多大比例分別用于消費(fèi)和 ；求消費(fèi)者對 和 的需求函數(shù)；解：（1）消費(fèi)者追求效用最大化，則有：s.t.效用最大化時(shí)，邊際效用之比等于價(jià)格之比，則有：解得： ， 則收入用于商品1的比例為：收入用于商品2的比例為：由（1）可知兩種商品各自的需求函數(shù)為：,1同理，商品2的需求價(jià)格彈性為：7、在下列效用函數(shù)形式里，哪些是效用函數(shù)的單調(diào)變換？（1）u2v13 ；（2）u1/v2；（3）u1/v2；（4）ulnv（5）uev；（6）uv2；（7）uv2，對于v0；（8）uv2，對于v0解：（1）、（4）、（5）、（7）8、某人的效用函數(shù)為 ，購買和兩種商品，月收入為120元， 。為獲得最大的效用，應(yīng)如何選擇商品和的組合；貨幣的邊際效用和總效用各是多少；30解：（1）由效用最大化原則有：s.t.拉格朗日函數(shù)為：效用最大化的一階條件為：可編輯可編輯解得：x=30,y=20總效用為：貨幣的邊際效用為：若的價(jià)格提高30階條件為：

。在新的價(jià)格之下，效用最大化的一再加上方程：則收入應(yīng)增加：,可解得9、假設(shè)某個(gè)學(xué)生的月收入再加上方程：則收入應(yīng)增加：,可解得

元，他對面包的需求函數(shù)為 ，面當(dāng)面包的價(jià)格從 上升到 時(shí)，為使該學(xué)生仍然買得起原來的面包消費(fèi)量，的收入應(yīng)該增加多少；請計(jì)算面包價(jià)格上升的斯勒茨基替代效應(yīng)；請計(jì)算收入效應(yīng)。解：（1）該學(xué)生對面包的需求函數(shù)為 ，當(dāng) 時(shí)，該學(xué)對面包的需求量為： 。當(dāng)價(jià)格從p=4上升到p’=5時(shí)，讓使得該學(xué)生仍然買得起原來的面包消費(fèi)量x=6，他的收入應(yīng)該增加 。。將新的價(jià)格和新的收入水平帶入到需求。將新的價(jià)格和新的收入水平帶入到需求oslutsky（3）收入效應(yīng)反映的是因收入變化所導(dǎo)致的需求量的變化o所以當(dāng)價(jià)格為,收入10、Dudley的效用函數(shù)是 ，其中R是他每天擁有的閑暇時(shí)間。他每有16小時(shí)可用在工作和閑暇上，每天有20美元的非勞動(dòng)收入。消費(fèi)品的價(jià)格是每單位1美元。Dudley10擇多少小時(shí)的閑暇？選擇工作多少小時(shí)呢？Dudley510選擇工作多少小時(shí)？Dudley2010元一小時(shí)，稅前非勞動(dòng)收入還是每天20可編輯可編輯其中，C表示消費(fèi)，m表示非勞動(dòng)收入，L表示勞動(dòng)時(shí)間，W表示工資水平。又 由