2018-2019學年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(上)期中數(shù)學試卷(含解析)

PAGE2019學年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）在平面直角坐標系中，點P（1，﹣1）所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限y=A．x≠1

1中，自變量x的取值范圍是（ ）√???1B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1關(guān)于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（ A．圖象必經(jīng)過點B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限2C．當x＞1時，y＜02D．y隨x的增大而增大（4題圖）（5題圖）如圖，函數(shù)＝﹣x和＝a+3的圖象相交于點（，2，則關(guān)于x的不等式＞（4題圖）（5題圖）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是的中線，則該線段是（ ）A．B．C．D．A．線段DE B．線段BE C．線段EF D．線段6．已知函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則yA．B．C．D．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（ A．1 B．2 C．8 D．118．一個三角形的三個外角之比為3：4：5，則這個三角形內(nèi)角之比是（ A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：19．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1A1，第2A2，…，第nAn．則△OA2A2018的面積是（ ）1009 1011A．504m2 B．2

29m210．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h1hB1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行H（7，80④7.．其中說法正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．P（3，﹣4）到x軸的距離是 ．如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中．2若一次函數(shù)y＝2（1﹣k）x+1k﹣1的圖象不過第一象限，則k的取值范圍是 ．2已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（?1，?，且圖象與x軸的交點到原點的距離為1，則該一次函數(shù)的解析式2 4為： ．（2816分）158分）已知2+1與﹣3成正比例，且10時，＝4．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．168分）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1，秋千離地面的高度m）與擺動時間（）之間的關(guān)系如圖2所示．ht的函數(shù)？結(jié)合圖象回答：①當t＝0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義．②秋千擺動第一個來回需多少時間？（2816分）17（8分如圖，已知直線1＝+1與坐標軸交于AC兩點，直線2＝2與坐標軸交于BD兩點，P點，求△APB的面積；x取何值時，y1＜y2．18（8分）數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：1：等腰△ABC中，∠A＝1102：等腰△ABC中，∠A＝40的度數(shù)．愛思考的小敏發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同．如果在等腰△ABC中，設(shè)∠A＝x°，當∠B有三個不同的度數(shù)時，請你探索x的取值范圍．（11010分）19（10分）ABCC點坐標為1，．填空：點A的坐標是 ，點B的坐標是 ；將△ABC21個單位長度，得到△A′B′C的三個頂點坐標；求△ABC的面積．（12分）20（12分）如圖，某花園護欄是由若干個直徑5cmacmxycm．a(chǎn)＝30cm．①當x＝4時，y＝ cm；②寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；a＝30na＝20n，k之間滿足的關(guān)系式（其中nk均為正整數(shù)．（12分）2112分）在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形內(nèi)角分別為124020°的三角形是“智慧三角形°，在射線OMA，過點AAB⊥OMONB，以AAD，交射OBC．ABO的度數(shù)為 °，AOB （填“是”或“不是）智慧三角形；OA＝2AOC當△ABC的度數(shù)．（14分）22（14分）（米）與登山時間（分）如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米；3y（米x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？2018-2019學年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（10440分）1．D．2．D．3．C．4．D．5．B．6．C．7．C．8．C．9．A．10．B．二、填空題（4520分）11．4．12．15°．13．1＜k≤2．14．y=1x?1或y=?1x?1．6 6 2 2（2816分）15．解：設(shè)2+1（33，∵x＝10424+（×1﹣，∴k=1，∴2y+1＝x﹣1，即y=1x﹣1，3 22故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1x﹣1．216（）由圖象可知，對于每一個擺動時間t，h都有唯一確定的值與其對應，ht的函數(shù)；（2）①由函數(shù)圖象可知，當t＝0.7s時，h＝0.5m，它的實際意義是秋千擺動0.7s時，離地面的高度是0.5m；②由圖象可知，秋千擺動第一個來回需2.8s．（2816分）17（）聯(lián)立l、l，1=??+1，解得：??=21 2 2

=????2

{??=?1∴P點坐標為（，1，

=3×1=3；△?????? 2 2（2）由圖可知，當x＜﹣1時，y1＜y2．18．解：例題12為頂角，則∠B＝（180°﹣∠A）÷2＝70°；若∠A為底角，∠B為頂角，則∠B＝180°﹣2×40°＝100°；若∠A為底角，∠B為底角，則∠B＝40°；故∠B＝70100問題：分兩種情況：①當90≤x＜180時，∠A只能為頂角，∴∠B的度數(shù)只有一個；②當0＜x＜90時，180??若∠A為頂角，則∠B＝（

2 ）°；若∠A為底角，∠B為頂角，則∠B＝（180﹣2x）°；若∠A為底角，∠B為底角，則∠B＝x°．180?? ≠

180??當 2 180﹣2x且180﹣2x≠x且 2 ≠x，即x≠60時，∠B有三個不同的度數(shù)．0＜x＜90x≠60時，∠B（11010分）191A（，1，（4；（2）ABCA′0′（，4′（，3；（3）△ABC的面積＝3×41×2×41×3×11×3×1＝5．2 2 2（12分）20（①4故答案為：50+3a；②＝50（﹣1，＝50a（﹣；由題意得：a＝30時，x＝n；當a＝20時，x＝n+k{??=50+20(??+???1)將上述a、x分別代入方程y＝50+a（x﹣1）得：{??=50+20(??+???1)化簡得：n＝2k+1．答：n，k（本大題滿分12分）21．解（）AO，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，OA3ABAOB（2）∠AOC＝60°，∠OAC＝20°，AOC3OAAOCABC①當點C在線段OB上時，∵∠ABO＝30°，∴∠BAC+∠BCA＝150°，∠ACB＞60°，∠BAC＜90°，Ⅰ、當∠ABC＝3∠BAC時，∠BAC＝10°，∴∠OAC＝80°，Ⅱ、當∠ABC＝3∠ACB∴∠ACB＝10Ⅲ、當∠BCA＝3∠BAC時，∴∠BAC+3∠BAC＝150°，∴∠BAC＝37.5°，∴∠OAC＝52.5°，Ⅳ、當∠BCA＝3∠ABC∴∠BCA＝90°，∴∠BAC＝60°，∴∠OAC＝90°﹣60°＝30°，Ⅴ、當∠BAC＝3∠ABC時，∴∠BAC＝90°，∴∠OAC＝0°，Ⅵ、當∠BAC＝3∠ACB∴3∠ACB+∠ACB＝150°，∴∠ACB＝37.5°，∴此種情況不存在，②當點C在線段OB的延長線上時，∵∠ACO＝30°，∴∠ABC＝150°，∴∠ACB+∠BAC＝30°，Ⅰ、當∠ACB＝3∠BAC∴3∠BAC+∠BAC＝30°，∴∠BAC＝7.5°，∴∠OAC＝90°+∠BAC＝97.5°，Ⅱ、當∠BAC＝3∠BCA時，∴3∠BCA+∠BCA＝30°，∴∠BCA＝7.5°，∴∠BAC＝3∠BCA＝22.5°，∴∠OAC＝90°+22.5°＝112.5°當△ABC為“智慧三角形”時，∠OAC的度數(shù)為80°或52.5°或0°或30°或97.5°或112.5°．（14分）22（）1；3；（2）當0≤x＜2時，y＝15x；當x≥2時，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．當y＝30x﹣30＝300時，x＝11．y（米）x（分）

15??(0≤??＜2) ；={30??