2021-2022學年河南省洛陽市洛龍區(qū)七年級(上)期中數(shù)學試卷(附詳解)

學年河南省洛陽市洛龍區(qū)七年級（上）學試卷下列四個數(shù)中，?1小的數(shù)( )A.?3 B.?1 C.0 D.12 3第七次全國人口普查總數(shù)1411780000人，數(shù)據(jù)1411780000用科學記數(shù)法表示( )A.14.1178×108 B.1.41178×109 C.0.141178×1010D.1.41178×108下列判斷正確的( )A.如3??=那??=3 B.如果????=????，那??=??2C.如果5?????=2??，那么5??=3??下列運算正確的( )A.32=6C.?42=?16下列變形不正確的( )A.5×(?6)=(?6)×5

D.如果???2??=0，那么??=2??B.?6???6??=0D.?5????+2????=?3B.[4×(?5)]×(?10)=4×[(?5)×(?10)]C.[(?2)+1]×(?12)=(?2)×(?12)+1×(?12)3 2D.(?8)×316

3×(?1)×1=(?8×32

2×1×1)2下列語句：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②???一定是負數(shù)；③沒有絕對值是?3的數(shù)；④若一個數(shù)的絕對值是它本身，那么它一定是正數(shù)；⑤在數(shù)軸左半軸上離開原點越遠的數(shù)就越小；一個數(shù)比它的相反數(shù)大，這個數(shù)是非負數(shù)其中正確的個數(shù)( )個 B.個 C.個 D.個第1頁，共16頁. 4△3=43?4×3=1△2=12?1×2=4☆3=34?3+)=74，3☆2=23?(2+3)=3；5☆(2△3)的值( )A.6 B.15

C.25 D.117??(710

???5)元出售，則下列說法中，能正確表達該商品出售價格的( )A.元C.折下列方程中，其解??=?2的( )A.3???4=2C.2??=?1

先打元D.折B.3(??+1)?3=0D.??+5?1=03如圖所示，圓的周長個單位長度，在圓等分點處標上數(shù)先讓圓周上數(shù)所對應的點與數(shù)軸上的?2所對應的點重合再讓圓沿著數(shù)軸按時針方向滾動，那么數(shù)軸上的將與圓周上的哪個數(shù)字重( )A.0 B.1 C.2 D.31??記作+1??2??記作 ??.12. 比較大小5 ?8．6 9. ]??]=3]=}=]???，如{1.5}=[1.5]?1.5={3.9}+{?3}?{1}．214. 已知代數(shù)3??2?4??+6的值?8，那?3??2+2???的值．215. 已|??|=2，|??|=3，|??|=4，??>??>??，那??????+??= ．計算：(1)(?21)?(?9)+|?8|?(?12)；(2)?12×(?5)÷[(?3)2+2×(?5)]．第2頁，共16頁. ??2??+???3??2)???2???2?]??=??=?1．2 218. ?2.5|，+3．個有理數(shù)；用“<日期人數(shù)變化單位：萬人?(日期人數(shù)變化單位：萬人1日2日3日4日5日6日7日+1.1?0.6+0.2?0.4?0.2+0.4?0.5若9月30日的游客人數(shù)為0.1萬人，問：月日的旅客人數(shù)萬人；七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天萬人？如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入為50萬元，則黃金周七天的旅游總收入為多少萬元？第3頁，共16頁20.已知??=3??2???+2???4????，??=2??2?3?????+????．(1)化簡2???3??．(2)當??+??=6，????=?1，求2???3??的值．721.如圖，數(shù)軸上有??，??，??三點．(1)用“<”將??，??，??連接起來；(2)????? ??? 0(填“>”“<(3)化簡|?????|?|?????|+|1???|．圖????的形狀拼成一個正方形．第4頁，共16頁你認為??中的陰影部分的正方形的邊長等(2)請用兩種不同的方法求??中陰影部分的面積．(3)觀察圖??，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：(??+??)2，(?????)2，????；(4)若??，??都是有理數(shù)，?????=4，????=5，求??+??的值．??，??，??滿足??????>0，求|??|+|??|+|??|的值．?? ?? ??解：由題意得：??，??，??三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．①當??，??，??都是正數(shù)，即??>0，??>0，??>0時，則：|??|+|??|+|??|=??+????

=1+1+1=3；?? ?? ?? ?? ?? ??②當??，??，??有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設(shè)??>0，??<0，??<0，則：|??|+|??|+|??|

=??+???+???=1+(?1)+(?1)=?1；?? ?? ?? ?? ?? ??綜上所述：|??|+|??|+|??|的值為3或?1．?? ?? ??請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：(1)已知|??|=3，|??|=1，且??<??，求??+??的值．(2)已知??，??是有理數(shù)，當????≠0時，求??|??|

+??的值．|??|第5頁，共16頁PAGE1216頁(3)??，??，??+??+??=0，??????<0.求|??|

+|??|

+??+??的值．|??|答案和解析??【解析】解：∵|?3|=3，|?1|=1，|?1|=1，而3>1>1，2 2 3 3 2 3∴?3<?1<?1<0<1，2 3∴比?1小的數(shù)是?3．2故選：??．負數(shù)小于0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。畵?jù)此判斷即可．()；也可以利的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。??【解析】解：1411780000=1.41178×109．故選：??．??10??1|??|為整數(shù)．確定的值時，??≥10<是負整數(shù)．此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為??10??，其中1|??|10，??與的值是解題的關(guān)鍵．??【解析】解：??.3??=2，方程兩邊同時除以3，得??=2，不符合題意；3B.????=???)??=??=0?????=C.5?????=2??，移項、合并同類項得，3??=5??，符合題意；D.??2??=0??=2????≠0??

=2，不符合題意；故選：??．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別對每個選項進行求解得到：??中解得??=2；??中可得??=0或3?????=0；????≠0??

=2，由此求解．本題考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．??、=9B?6??6???12??，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C?42=?16，原計算正確，故此選項符合題意；D、?5????+2????=?3????，原計算錯誤，故此選項不符合題意；故選：??．根據(jù)有理數(shù)的乘方、合并同類項法則計算出結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確．本題考查有理數(shù)的乘方、合并同類項．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方的運算法則、合并同類項的運算法則．??【解析】解：5×(?6)=(?6)×5，故選項A不符合題意；[4×(?5)]×(?10)=4×[(?5)×(?10)]，故選項B不符合題意；[(?2)+1]×(?12)=(?2)×(?12)+1×(?12)]，故選項C不符合題意；3 2 3 2(?8)×3×(?1)×1=8×3

×1×1，故選項D符合題意；16故選：??．

2 16 2將各個選項中的式子變形，然后對比，即可判斷哪個選項中的式子不正確．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．??【解析】解：∵一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，∴語句①不對；∵當??≤0時，???是非負數(shù)，∴語句②不對；∵任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，∴語句③對；∵若一個數(shù)的絕對值是它本身，那么它一定是非負數(shù)，∴語句④不對；∵負數(shù)的絕對值越大它的值越小，∴語句⑤對；∵只有正數(shù)比它的相反數(shù)大，0與它的絕對值相等，∴語句⑥不對；故選：??．根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸知識可對每個語句進行判斷．此題考查了對有理數(shù)性質(zhì)的應用能力，關(guān)鍵是能結(jié)合數(shù)軸并對有理數(shù)性質(zhì)準確理解．??【解析】解：由題意可得：5☆(2△3)=5☆(23?2×3)=5☆2=25?(2+5)=32?7=25．故選：??．直接利用已知運算公式將原式變形，進而計算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．??710

???5)元，表達該商品出售價格的是先打7折，再降5元．故選：??．根據(jù)題意確定出代數(shù)式表示的意義即可．此題考查了列代數(shù)式，弄清代數(shù)式的意義是解本題的關(guān)鍵．????=?23???4=2=3×(?2)?4==2，右邊，所以??=?2不是方程3???4=2的解，故本選項不符合題意；B.把??=?2代入方程3(??+1)?3=0得，左邊=3×(?2+1)?3=?6，右邊=0，左邊≠右邊，所以??=?2不是方程3(??+1)?3=0的解，故本選項不符合題意；C.把??=?2代入方程2??=?1得：左邊=2×(?2)=?4，右邊=?1，左邊≠右邊，所以??=?2不是方程2??=?1的解，故本選項不符合題意；D.把??=?2代入方程??+5?1=0得：左邊=?2+5?1=0，右邊=0，左邊=右邊，3 3所以??=?2是方程??+5?1=0的解，故本選項符合題意；3故選：??．把??=?2代入每個方程，看看方程兩邊是否相等即可．本題考查了一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解．??【解析】解：由題意得：圓滾動一周，將沿著數(shù)軸滾動4個單位長度．∵(2020?2)÷4=504…2，∴數(shù)軸上的數(shù)?2020將與圓周上的2重合．故選：??．根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)解決此題．本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．?2【解析】解：∵水位上升1米記為+1米，∴水位下降2米記為?2米，故答案為：?2．根據(jù)題意，可以知道負數(shù)表示下降，問題得以解決．本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義．>【解析】解：?5=?15，?8=?16．6∵?15>?16，

18 9 1818 18∴?5>?8．6 9故答案為：>．根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系解決此題．本題主要考查有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．?1.4【解析】解：根據(jù)題意可得{3.9}+{?3}?{1}=(3?3.9)+[(?2)?(?1.5)]?(1?1)=?0.9+(?0.5)=?1.4．2故答案為：?1.4．根據(jù)題意列式解答即可．答．3【解析】解：由題意得3??2?4??+6=?8，∴3??2?4??=?14，∴?3??2+2??=7，2∴?3??2+2???4=7?4=3，2故答案為：3．由題意得3??2?4??+6=?8，可得?3??2+2??=7，代入?3??2+2???4進行計算，即2 2可得出結(jié)果．本題考查了代數(shù)式求值，把已知條件靈活變形是解決問題的關(guān)鍵．?3或1【解析】解：∵|??|=2，|??|=3，|??|=4，且??>??>??，∴??=±2，??=?3，??=?4，∴??????+??=?2?(?3)+(?4)=?3或??????+??=2?(?3)+(?4)=1．故答案為：?3或1．=±2，??=?3，??=?4??????+??的值是多少即可．在轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．16.【答案】解：(1)(?21)?(?9)+|?8|?(?12)=(?21)+9+8+12=8；(2)?12×(?5)÷[(?3)2+2×(?5)]=?1×(?5)÷(9?10)=?1×(?5)÷(?1)=5÷(?1)=?5．【解析】(1)先將減法轉(zhuǎn)化為加法、計算絕對值，再計算加減即可；(2)先計算乘方，再計算括號內(nèi)減法，繼而計算乘除，最后計算加減即可．本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．17.【答案】解：原式=3??2??+2?????3??2???(2????2?3????2+????)=3??2??+2?????3??2???2????2+3????2?????=????2+????，當??=2，??=?1時，2=21)2+21)2 2=2×1?14=1?12=?1．2【解析】將原式先去括號，然后合并同類項進行化簡，最后代入求值．——)和(括號前面是“+”號，去掉“+)是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)化簡各數(shù)可得，這些數(shù)分別為?4，2，0，?2.5，3，在數(shù)軸上表示出來如圖所示：；(2)根據(jù)這些點在數(shù)軸上的排列順序，用“<”排列為：?4<?|?2.5|<0<?(?2)<+3．【解析】(1)先分別把各數(shù)化簡，再在數(shù)軸上找出對應的點，注意在數(shù)軸上標數(shù)時要用原數(shù)；(2)根據(jù)這些數(shù)在數(shù)軸上的位置即可得出結(jié)論．本題主要考查數(shù)軸的定義和有理數(shù)的大小規(guī)定，關(guān)鍵是要牢記有理數(shù)的大小規(guī)定．19.0.41.1【解析】解：(1)根據(jù)題意列得：0.1+(+1.1?0.6+0.2?0.4)=0.4；故答案是：0.4；(2)10月1日有游客：0.1+1.1=1.2(萬)，10月?0.6=0.6(萬)，10月+0.2=0.8(萬)，10月0.40.4)，10月?0.2=0.2()，第13頁，共16頁PAGE1616頁10月+0.4=0.6()，10月?0.5=0.1()；7天中旅客最多的是1日為1.2萬人，最少的是7日為0.1萬人，則七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多1.2?0.1=1.1(萬人)；故答案為：1.1；(3)黃金周七天游客：1.2+0.6+0.8+0.4+0.2+0.6+0.1=3.9(萬人)，3.9×50=195(萬元)，答：黃金周七天的旅游總收入約為195萬元．930月到果；日每天的人數(shù)，找出旅客人數(shù)最多的與最少的，相減計算即可得到結(jié)果；把(2)50即可得到結(jié)果．20.【答案】解：(1)2???3??=2(3??2???+2???4????)?3(2??2?3?????+????)=6??2?2??+4???8?????6??2+9??+3???3????=7??+7???11????，(2)∵??+??=6，????=?1，7∴2???3??=7??+7???11????=7(??+??)?11????=7×6--11×(?1)=6+11=17．7【解析】(1)利用整式加減運算法則化簡即可．(2)把(??+??)，????看做一個整體，代入求值可得．本題考查了整式加減的混合運算，根據(jù)整式加減運算法則化簡，代入求值可得．21.【答案< <【解析】解：(1)根據(jù)數(shù)軸上的點得：??<??<??；(2)由題意得：?????<0，?????<0；故答案為：<；<；(3)由數(shù)軸知：?????<0；?????<0；1???<0，∴|?????|?|?????|+|1???|=??????(?????)?(1???)=????????+??+???1=???1．由??，??，??????、??的大小關(guān)系；(2)??、?????????，?????的值，得出答案；(3)由??，??，??1???答此題的關(guān)鍵．22.【答案】?????【解析】解：(1)你認為圖??中的陰影部分的正方形的邊長等于?????．故答案為?????．??中陰影部分的面積．， ?? =(?????)2 ?? =(??+??)2?， 陰 陰(3)觀察圖??，可得三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為：(?????)2=(??+??)2?4????．(4)∵?????=4，????=5，∴(??+??)2=(?????)2+4????=42+4×5=36，∴??+??=±6．觀察圖形即可解決問題；(3)(2)中結(jié)論，即可解決問題；(4)利