2021-2022學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷含答案

八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共10題，共30分）下列圖標(biāo)是節(jié)水節(jié)能低碳和綠色食品的標(biāo)志其中是軸對(duì)稱圖形的（ ）B． C． 2．點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）（2，1） （1，﹣2） C（2，﹣1）3．下列計(jì)算正確的是（ ）an?an＝2anC（3x3）c?c5＝c5D．26+26＝27下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A．2x（x+3）＝2x2+6xB．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．24xy2＝3x?8y2如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）一處 B．兩處 C．三處 D．四處6．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠D＝∠C，添加下列哪個(gè)條件后，仍不能△ADO≌△BCO的是（ ）A．AC＝BD B．∠ABD＝∠BACC．AD＝BC D．OD＝OC7．如圖，△ABC中，∠ACB＝90CD折疊△CBDB邊上的點(diǎn)E處．若∠A＝22°，則∠BDC等于（ ）A．44° B．60° C．67° D．77°ABO，將∠CEF（EBC上，F(xiàn)AC上）CO好重合，則∠OEC的度數(shù)為（）A．132° B．130° 4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形．那么符合條件的小正方形共有（）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)在數(shù)學(xué)中為了書寫簡(jiǎn)便世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符

記 ＝1+2+3+…（n﹣1）n， ＝（+）（+4）…（xn；已知A．40

+4x+m，則m的值是（ ）C．﹣40 D．﹣20二.填空題（11-12每題3分，13-18每題4分，共8題，共30分）若x8÷xn＝x3，則n＝ ．等腰三角形頂角的度數(shù)為50°，則底角的度數(shù)為 °．．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5cm、2cm，則該等腰三角形的周是 ．若（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m＝ ．15．如果（m2+n2+1）與（m2+n2﹣1）的乘積為15，那么m2+n2的值為 ．如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB交OA于F點(diǎn)，EC⊥OB于C點(diǎn)若EC+OF＝9，則EF＝ ．x2+ax+ba的值，分解的結(jié)果是（﹣2，乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果為﹣8（+，那么2+ab分解因式正確的結(jié)果為 ．ABC4，BD平分∠ABCM、N分別是BBCCMMNmAB（m+（+）＝ ．三.解答題（共8大題，共90分）計(jì)算（1（﹣23）22（2﹣2；（2（﹣2）2；（3（﹣2）2﹣（+3（﹣3；（4（﹣3﹣1（﹣3+．2＝3，且（x﹣3（﹣3）＝2．xy的值；x﹣y的值．如圖，A、F、B、D在一條直線上，∠A＝∠D，AF＝DB，AC＝DE．判斷線段BC、EF之間的關(guān)系，并證明．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，ADBC邊上的中線，E是AB上一點(diǎn)且BD＝BE，求∠ADE的度數(shù)．x2+4x+5可以寫成（x﹣1）2+m（x﹣1）+n的形式．m，n；ABACmn，請(qǐng)直接寫出第三條邊BCc的取值范圍．1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，請(qǐng)解答下列問題：寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ．根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式．利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝ ．3xa的正方形，ybza、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（5a+b（9a+b）長(zhǎng)方形，則x+y+z＝．1，△ABC是等腰銳角三角形，A＝AC（A＞BC，若∠ABCBDACDBD是△ABC度；2，△ABC中，∠B＝2∠CACACBCE．求證：AEABC的一條內(nèi)好線；如圖3可能的∠B的度數(shù)為（直接寫答案．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，（0，a，（b，0）a、b滿足﹣2b+2|＝0．

+|a∠OAB的度數(shù)為；MyBM為腰向下作等腰直角，∠MBN＝90°，PMN的中點(diǎn)，QOBPQ最OM的值；ABCO延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以ADADE，連BECDF，當(dāng)D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．參考答案與試題解析一．選擇題（10小題）下列圖標(biāo)是節(jié)水節(jié)能低碳和綠色食品的標(biāo)志其中是軸對(duì)稱圖形的（ ）B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）（2，1） （1，﹣2） C（2，﹣1）（2，﹣1）【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．（﹣2，1）yN的坐標(biāo)是故選：A．下列計(jì)算正確的是（ ）an?an＝2anC（3x3）c?c5＝c5【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【解答】解：A．a(chǎn)n?an＝a2nB．c?c5＝c6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（3x3）3＝2739，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.26+26＝27，故本選項(xiàng)正確；故選：D．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A．2x（x+3）＝2x2+6xB．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．24xy2＝3x?8y2【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【解答】解：A、2x（x+3）＝2x2+6x，是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；、2﹣2＝（）（﹣，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C、x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）一處 B．兩處 C．三處 D．四處【分析】由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有34個(gè)．【解答】解：∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；P是△ABCPPE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE＝PF，PF＝PD，∴PE＝PF＝PD，∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)；綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，∴可供選擇的地址有4個(gè)．故選：D．如圖，ACBDO，∠D＝∠C，添加下列哪個(gè)條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（ ）A．AC＝BD B．∠ABD＝∠BACC．AD＝BC D．OD＝OC【分析】本題已知條件是一對(duì)對(duì)頂角和一對(duì)對(duì)應(yīng)角，所填條件必須是邊，根據(jù)ASA、AAS，可證明△ADO≌△BCO．【解答】解：添加AC＝BD，不能證明△ADO≌△BCO；添加∠ABD＝∠BACOA＝OBAAS，可證明△ADO≌△BCO；AD＝BCAAS，可證明△ADO≌△BCO；OD＝OCASA，可證明△ADO≌△BCO；故選：A．如圖，△ABC中，∠ACB＝90CD折疊△CBDBAC邊上的點(diǎn)E處．若∠A＝22°，則∠BDC等于（ ）A．44° B．60° C．67° D．77°【分析】由△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22°，可求得∠B的度數(shù)，由折可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【解答】解：△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22°，∴∠B＝90°﹣∠A＝68°，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED＝∠B＝68°，∠BDC＝∠EDC，∴∠ADE＝∠CED﹣∠A＝46°，∴∠BDC＝ ＝67°．故選：C．ABO，將∠CEF（EBC上，F(xiàn)AC上）CO好重合，則∠OEC的度數(shù)為（）A．132° B．130° 【分析】連接OBOCABO＝∠BAO，再求出∠OBCO是△ABC的外心，根據(jù)三角形外心的OCB＝∠OBC，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE＝CE后根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠COE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【解答】解：連接OB、OC，∵AO是∠BAC的平分線，∴∠BAO＝∠BAC＝×56°＝28°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝×（180°﹣∠BAC）＝×（180°﹣56°）＝62°，∵DO是AB的垂直平分線，∴OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝28°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝62°﹣28°＝34°，∵DO是AB的垂直平分線，AO為∠BAC的平分線，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝34°，∵將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，∴OE＝CE，∴∠COE＝∠OCB＝34°，OCEOEC＝180°﹣∠COE﹣∠OCB＝180°﹣34°﹣34°＝112°．故選：C．4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形．那么符合條件的小正方形共有（）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：如圖所示，有3個(gè)使之成為軸對(duì)稱圖形．故選：C．在數(shù)學(xué)中為了書寫簡(jiǎn)便世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符“ 如記 ＝1+2+3+…（n﹣1）n， ＝（+）（+4）…（xn；已知A．40

+4x+m，則m的值是（ ）C．﹣40 D．﹣20x2n＝5等解答．【解答】解：∵x2項(xiàng)的系數(shù)是4，∴n＝5，∴（+（﹣1）（x+（﹣2）（+（﹣3）（x+（﹣4）＝（x2+x﹣2）+（x2+x﹣6）+（x2+x﹣12）+（x2+x﹣20）＝4x2+4x﹣40，∵ [（（﹣k+）]＝42+，∴m＝﹣40．故選：C．二．填空題（8小題）若x8÷xn＝x3，則n＝ 5 ．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：∵x8÷xn＝x3，∴8﹣n＝3，解得：n＝5．等腰三角形頂角的度數(shù)為50°，則底角的度數(shù)為65 °．【分析】等腰三角形中，給出了頂角為50°，可以結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理直接求出底角，答案可得．【解答】解：∵三角形為等腰三角形，且頂角為50°，∴底角＝（180°﹣50°）÷2＝65°．故答案為：65．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5cm、2cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)12cm ．2cm5cm兩種情況．2cm5cm，5cm5cm，5cm，2cm，5cm+2cm＞5cm12cm；2cm2cm，2cm，5cm，2cm+2cm＜5cm，不滿足三角形的三邊關(guān)系．故答案為：12cm．若（x+m）與（x+3）xm＝﹣3．mxx0mm值．【解答】解：∵（（+）＝2+xmx+3＝2（3）x+，x的一次項(xiàng)，∴3+m＝0，故答案為：﹣3．15．如果（m2+n2+1）與（m2+n2﹣1）的乘積為15，那么m2+n2的值為4 ．【分析】根據(jù)題意列出等式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后求出答案即可．【解答】解；∵（m2+n2+1）與（m2+n2﹣1）的乘積為15，∴（2n2+（m2n﹣1）＝15，∴（m2+n2）2﹣1＝15，即（m2+n2）2＝16，解得：2n2＝4（負(fù)數(shù)舍去故答案為：4．如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OBOAF點(diǎn)，EC⊥OBC點(diǎn)，若EC+OF＝9，則EF＝ 6 ．【分析】作EH⊥OA于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出EH＝EC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF＝OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答．EH⊥OAH，∵∠AOE＝∠BOE＝15°，EC⊥OB，EH⊥OA，∴EH＝EC，∠AOB＝30°，∵EF∥OB，∴∠EFH＝∠AOB＝30°，∠FEO＝∠BOE，∴EF＝2EH，∠FEO＝∠FOE，∵EC+OF＝9，∴OF+ OF＝9，∴OF＝6，∴OF＝EF＝6，故答案為：6．x2+ax+ba的值，分解的結(jié)果是（﹣2，乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果為﹣8（+，那么2+ab分解因式正確的結(jié)果為（﹣6（+） ．a(chǎn)b解因式即可．【解答】解：因式分解x2+ax+b時(shí)，a的值，分解的結(jié)果是（+（x2，∴b＝6×（﹣2）＝﹣12，b的值，分解的結(jié)果為（﹣8（+，∴a＝﹣8+4＝﹣4，∴原二次三項(xiàng)式為x2﹣4x﹣12，2x（﹣6（+2．ABC4，BD平分∠ABCM、N分別是BBCCMMNmAB（m+（+）＝ 64 ．CCE⊥ABBDMMN⊥BCN，CECM+MNCE的長(zhǎng)，即為CM+MN的最小值．CCE⊥ABEBDMMMN⊥BC于N，∵BD平分∠ABC，ME⊥ABE，MN⊥BCN，∴MN＝ME ，∴CE＝CM+ME＝CM+MN的最小值．ABC4，A＝（+，∴×（+?CE＝4，∴CE＝ ，∵CM+MN的最小值為m，∴ ＝m，∴＝ （負(fù)值舍去，∴m2（m+9）＝64，故答案為：64．三．解答題計(jì)算（1（﹣23）22（2﹣2；（2（﹣2）2；（3（﹣2）2﹣（+3（﹣3；（4（﹣3﹣1（﹣3+．【分析】（1）先算乘方與乘法，再合并同類項(xiàng)即可；利用完全平方公式即可；先利用完全平方公式與平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算即可．（1（﹣23）22（24﹣2）＝4x6+2x6﹣x2y2＝6x6﹣x2y2；（2（﹣2）2＝x2﹣4xy+4y2；（3（﹣2）2﹣（+3（﹣3）＝x2﹣4x+4﹣x2+9＝﹣4x+13；（4（﹣3﹣1（﹣3+）＝（x﹣3y）2﹣12＝x2﹣6xy+9y2﹣1．2＝3，且（x﹣3（﹣3）＝2．xy的值；x﹣y的值．（1）x+y＝3xy的值；（2）利用完全平方公式列出關(guān)系式，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．（1）由（﹣3（﹣3）＝2，整理得：x9x+y＝3代入得：xy＝2；（2）∵x+y＝3，xy＝2，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝9﹣8＝1，則x﹣y＝±1．如圖，A、F、B、D在一條直線上，∠A＝∠D，AF＝DB，AC＝DE．判斷BC、EF之間的關(guān)系，并證明．BC＝FE，∠EFD＝∠CBF，由平行線的判定即可得到結(jié)論．【解答】解：BC＝EF，BC∥EF，理由：∵AF＝DB，∴AF+BF＝BD+BF，即AB＝DF，在△ABC與△DFE中，，∴△ABC≌△DF（SA，∴BC＝FE，∠EFD＝∠CBF，∴BC∥FE．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，ADBC邊上的中線，E是AB上一點(diǎn)且BD＝BE，求∠ADE的度數(shù)．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠C＝40°，∠ADB＝90°，計(jì)算即可．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠B＝∠C＝40°，∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝70°，∵AB＝AC，ADBC邊上的中線，∴∠ADB＝90°，∴∠ADE＝∠ADB﹣∠BDE＝20°．x2+4x+5可以寫成（x﹣1）2+m（x﹣1）+n的形式．m，n；ABACmn，請(qǐng)直接寫出第三條邊BCc的取值范圍．（1）根據(jù)x﹣1（mn）m2（n﹣﹣n＝2+﹣3直接對(duì)應(yīng)得出答案即可；（2）ADEAD＝DECEAB＝CE，在△ACE中，由三角形三邊關(guān)系，即可求解結(jié)論．（1（﹣12（﹣1n＝x2（﹣2+﹣n＝2++，∴ ，∴ ；（2）ADEAD＝DECE，∵AD是△ABCBC邊上的中線，∴BD＝CD，又AD＝DE，∠ADB＝∠CDE，∴△AB≌△ECD（SAS，∴AB＝CE，在△ACE中，AC﹣CE＜AE＜AC+CE，即AC﹣AB＜AE＜AC+AB，∵AB＝m＝6，AC＝n＝10，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜c＜8．1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，請(qǐng)解答下列問題：寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc ．根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式．利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝ 30 ．3xa的正方形，ybza、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（5a+b（9a+b）長(zhǎng)方形，則x+y+z＝156．（1）依據(jù)正方形的面積＝（a+b+c）2；正方形的面積＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，進(jìn)行計(jì)算即可；（4）依據(jù)所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab（5a+7b9a+4b）＝45a2+20ab+63ab+28b2＝45a2+28b2+83ab，即可得到x，y，z的值．【解答】解：1）∵正方形的面積＝（a+b+c）2；正方形的面積＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（ab）2＝a2b22+ab+a+bc．（2）（ab（ab，＝a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（3）a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，＝102﹣2（abab，＝100﹣2×35，＝30．故答案為：30；由題可知，所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，∵（5a+b（9a+b，＝45a2+20ab+63ab+28b2，＝45a2+28b2+83ab，∴x＝45，y＝28，z＝83．∴x+y+z＝45+28+83＝156．故答案為：156．1，△ABC是等腰銳角三角形，A＝AC（A＞BC，若∠ABCBDACDBD是△ABC度；2，△ABC中，∠B＝2∠CACACD，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是ABC的一條內(nèi)好線；如圖3，已知是內(nèi)好三角形，且為鈍角，則所可能的∠B的度數(shù)為108°或11°或144°或148° （直接寫答案．（1）得∠ABD＝∠CBD＝∠ABCBD＝BC＝AD，可得∠A＝∠ABD，∠BDC＝∠C，由三角形的內(nèi)角和定理可求解；只要證明△ABE，△AEC是等腰三角形即可；BE是內(nèi)好線時(shí)，分三種情形討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解；當(dāng)CE是內(nèi)好線時(shí)，當(dāng)AE為內(nèi)好線時(shí)，利用等腰三角形性質(zhì)即可解決問題．（1）∵A＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC，∵BD是△ABC的一條內(nèi)好線，∴△ABD和△BDC是等腰三角形，∴BD＝BC＝AD，∴∠A＝∠ABD，∠BDC＝∠C，∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠A，∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠A＝36°，∴∠BDC＝2∠A＝72°，故答案為：72；∵DEAC的垂直平分線，∴EA＝EC，即△EAC是等腰三角形，∴∠EAC＝∠C，∴∠AEB＝∠EAC+∠C＝2∠C，∵∠B＝2∠C，∴∠AEB＝∠B，即△EAB是等腰三角形，∴AE是ABC的一條內(nèi)好線；BE是△ABC的的內(nèi)好線，①如圖3，當(dāng)AE＝BE時(shí)，則∠A＝∠EBA＝24°，∴∠CEB＝∠A+∠EBA＝48°，若BC＝BE時(shí)，則∠C＝∠CEB＝48°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝108°，若BC＝CE時(shí)，則∠CBE＝∠CEB＝48°，∴∠ABC＝∠AB∠CBE＝72°＜90°（不合題意舍去若CE＝BE時(shí)，則∠C＝∠CBE＝ ＝66°，∴∠ABC＝∠AB∠CBE＝90°（不合題意舍去，②如圖4，當(dāng)AE＝BE時(shí)，則∠AEB＝∠AEB＝ ＝78°，∴∠CEB＝∠A+∠ABE＝102°＞90°，∵CE＝BE，∴∠C＝∠CBE＝39°，∴∠CBA＝∠ABE+∠CBE＝117°，③如圖5，當(dāng)AB＝BE時(shí)，則∠A＝∠AEB＝24°，∴∠ABE＝132°，∠BEC＝156°＞0，∵BE＝CE，∴∠C＝∠CBE＝12°，∴∠CBA＝∠ABE+∠CBE＝144°，設(shè)CE是△ABC的的內(nèi)好線，當(dāng)CE＝AE時(shí)，則∠A＝∠ACE＝24°，∵BC＝BE，∴∠BEC＝∠BCE＝∠A+∠ACE＝48°，∴∠ABC＝84°＜0（不合題意舍去AE是△ABC的內(nèi)好線，∵CE＝AE，∴∠C＝∠CAE，∴∠AEB＝∠C+∠CAE＝2∠CAE，∵BE＝AB，∴∠BAE＝∠AEB＝2∠CAE，∵∠BAC＝24°＝3∠CAE，∴∠CAE＝8°，∠BAE＝16