2021-2022學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第第PAGE1513頁2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分）13分）下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（ A．了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查B．了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查C．了解臨沂市中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查D．了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查解：了解澧水河的水質(zhì)，采用普查不太可能做到，所以采用抽樣調(diào)查，故A合適，了解一批燈泡的使用壽命，不宜采用全面調(diào)查，因?yàn)檎{(diào)查帶有破壞性，故B不合適，了解臨沂市中學(xué)生睡眠時(shí)間，工作量大，宜采用抽樣調(diào)查，故C合適，了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查．合適，故D合適，故選：B．23分）已知＞，則下列不等式不成立的是（ ）A．x﹣6＞y﹣6C．﹣2x＜﹣2y

B．3x＞3yD．﹣3x+6＞﹣3y+6解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本選項(xiàng)正確．故選：D．33分）如圖P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)Q在BC上，過點(diǎn)P畫直線aB，過點(diǎn)Q畫直線b∥AB，若則直線a與b相交所成的銳角的度數(shù)為（ ）A．25°解：∵b∥AB，

B．45° C．65° D．85°∵∠ABC＝115°，∴∠1＝65°，∵a∥BC，43分）已知方程組??+??=??的解滿足＝，則k的算術(shù)平方根為（ ）{2??+??=2A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2??+2??=??①解：{ ，2??+??=2②3①+②得：3（x+y）＝k+2，解得：x+y=??+2，3代入x+y＝2中得：k+2＝6，解得：k＝4，則4的算術(shù)平方根為2，故選：D．53分）

3??+??=??+3

的x與y互為相反數(shù)，則m的值為（ ）{2?????=2???1A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11解：由題意得：y＝﹣x，3?????=??+3①代入方程組得，2??+??=2???1②??+3=2???1消去x得：2 3 ，即3m+9＝4m﹣2，解得：m＝11，故選：C．63分）康，全區(qū)堅(jiān)持做到“停課不停學(xué)、學(xué)習(xí)不延期指導(dǎo)學(xué)生在家有效復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，確保學(xué)習(xí)成效．為最大限度地減輕延期開學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)1500）A．抽取的樣本容量為30B．a(chǎn)＝84°C．得到“良”和“中”的總?cè)藬?shù)占抽取人數(shù)的百分比為60%D．全校得到“差”的人數(shù)估計(jì)有300人解：A．抽取的樣本容量為7+10+8+5＝30，此選項(xiàng)正確；B．α＝360°×7

=84°，此選項(xiàng)正確；

10+8

×100%＝60%，此選項(xiàng)正C．得到“良”和“中”的總?cè)藬?shù)占抽取人數(shù)的百分比為30確；D．全校得到“差”的人數(shù)估計(jì)有1500×故選：D．

5 250（人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；=30=A．B．C．D．73分）在數(shù)軸上表示不等式A．B．C．D．解：在數(shù)軸上表示不等式﹣2≤x＜4的解集為：故選：A．

???1≤183分）關(guān)于x的不等式{3 恰好只有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）?????＜2A．a(chǎn)＜3???1解：由不等式3

B．2＜a≤3≤1，可得：x≤4，

C．2≤a＜3 D．2＜a＜3由不等式a﹣x＜2，可得：x＞a﹣2，由以上可得不等式組的解集為：a﹣2＜x≤4，???1≤1因?yàn)椴坏仁絳3 恰好只有四個(gè)整數(shù)解，?????＜2所以可得：0≤a﹣2＜1，解得：2≤a＜3，故選：C．93分某ft區(qū)有一種土特產(chǎn)品若加工后出售單價(jià)可提高20但重量會(huì)減少10現(xiàn)有該種土特產(chǎn)品300千克全部加工后可以比不加工多賣240元設(shè)加工前單價(jià)是x元加工后的單價(jià)是y元/kg，由題意，可列出關(guān)于x，y的方程組是（ ）A．??=(1?20%)??{300(1?10%)???300??=240B．??=(1?20%)??{300(1+10%)???300??=240C．??=(1+20%)??{300(1+10%)???300??=240D．??=(1+20%)??{300(1?10%)???300??=240解：由題意可得，??=(1+20%)??{300(1?10%)???300??=240，故選：D．1（3分）如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EFA、B分別落在、H點(diǎn)處，若∠1＝50°，則）C．120° D．125°解：如圖，∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE＝180°；由折疊變換的性質(zhì)得：∠BFE＝∠HFE，而∠1＝50°，∴∠BFE＝（180°﹣50°）÷2＝65°，∴∠AEF＝180°﹣65°＝115°．故選：B．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）14分√的平方根是3 ．解：∵√81=9，9的平方根是∴√81的平方根是±3．故答案為±3．?? ＜??＜114分）已知+b＝，＞，則的取值范圍是2??????

?2 ．解：∵a+b+c＝0，∴a＞0，c＜0 ①∴b＝﹣a﹣c，且a＞0，c＜0∵a＞b＞c∴﹣a﹣c＜a，即2a＞﹣c②??解得?2，??將b＝﹣a﹣c代入b＞c，得﹣a﹣c＞c，即a＜﹣2c③?? 1解得＜? ，?? 2∴﹣2＜??＜?1．?? 2??1．?? 21（4分）已知：如圖，直線ACD相交于點(diǎn)CO90BOBOC1：5OOF⊥AB，則∠EOF的度數(shù)為150°．解：∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∠BOD+∠BOC＝180°，6∴∠BOD=1×180°＝30°，6∵∠COE＝90°，∴∠EOD＝180°﹣∠COE＝90°，∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝90°﹣30°＝60°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝90°+60°＝150°．故答案為：150°．1（4分）把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：角，那么這兩個(gè)角相等．解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．14分）若點(diǎn)P（﹣2+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等．則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，﹣）7 7或（，）．3 3解：由P（2﹣a，2a+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得：32﹣a＝2a+3或a＝﹣5a=?1，3當(dāng)a＝5時(shí)，﹣＝，即點(diǎn)的坐標(biāo)為7，，33當(dāng)a=?1時(shí)，2﹣a=7 7 733，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（，；3 37 77，）或（，．3 3??+8＜4???114分）若不等式{ 的解集是x3，則m的取值范圍是m3 ．??＞????+8＜4???1①解：{??

，＞??②解①得x＞3，∵不等式組的解集為x＞3，∴m≤3．故答案為m≤3．1（4分）如圖，有一塊長(zhǎng)為4、寬為24m的長(zhǎng)方形草坪，其中有三條直道將草坪分六塊，則分成的六塊草坪的總面積是880 m2．解：＝4×2﹣224﹣×44+×＝88m．故答案為：880．14分）如圖，直線MN分別與直線ACD相交于點(diǎn)，，EGBE，交直線CDG，若∠MFD＝∠BEF＝62GP⊥EGG，則∠PGF的度數(shù)為59121度．解：如圖，①當(dāng)射線GP⊥EG于點(diǎn)G時(shí)，∠PGE＝90°，∵∠MFD＝∠BEF＝62°，∴CD∥AB，∴∠GEB＝∠FGE，∵EG平分∠BEF，2∴∠GEB＝∠GEF=1∠BEF＝31°，2∴∠FGE＝31°，∴∠PGF＝∠PGE﹣∠FGE＝90°﹣31°＝59°；②當(dāng)射線GP′⊥EG于點(diǎn)G時(shí)，∠P′GE＝90°，同理：∠P′GF＝∠PGE+∠FGE＝90°+31°＝121°．則∠PGF的度數(shù)為59或121度．故答案為：59或121．三．解答題（7小題）閱讀理解“∵1＜2＜4，∴1＜√2＜2，∴√2的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．√的小數(shù)部分為√21”√53√的小數(shù)部分就是√5?”解決問題：a，5?√7b∴7＜5+√7＜8，∴a＝5+√7?7=√7?2，∵2＜√7＜3，∴﹣3＜?√7＜?2，∴2＜5?√7＜3，∴b＝5?√7?2＝3?√7，∴a+b=√7?2+3?√7=1．

2?????=?4{4???5??=?23．2?????=?4①解：{ ，4???5??=?23②①×2﹣②得：3y＝15，解得：y＝5，2把y＝5代入①得：x=1，2則方程組的解為{

??=12．2??=52??+5≤3(??+2)221．解不等式組．{2???1+3??＜12

，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．2解：解不等式2+≤（+21+3??x＜3，2則不等式組的解集為﹣1≤x＜3，將解集表示在數(shù)軸上如下：學(xué)習(xí)情況，該校舉辦了八年級(jí)全體學(xué)生參加的《創(chuàng)文明城，做文明人》知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)（單位：分，整理數(shù)據(jù)后得到下列不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖：成績(jī)/分人數(shù)（頻數(shù)）78≤x＜ 58282≤x＜ a8686≤x＜ 129090≤x＜ b9494≤x＜ 298請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息回答下列問題：頻數(shù)分布表中a＝5 ，b＝6 ；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；90分為優(yōu)秀，估計(jì)該校八年級(jí)600名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．（）由頻數(shù)分布直方圖知a＝30﹣（5+12+6+2）＝5，故答案為：5，6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）60×2160（人，答：該校八年級(jí)600名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)約為160人．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為56B（2，3C（，1．請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求完成以下問題：ABC；ABC63形1C（點(diǎn)1B，1分別是點(diǎn)ABC移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．①請(qǐng)畫出三角形A1B1C1；（）ABC即為所求；②并判斷線段（）ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求，AC與A1C1平行且相等．如圖，已知∠B＝∠F，∠BAC+∠ADE＝180°，試說明AF∥BC解：因?yàn)椤螧AC+∠ADE＝180°（已知）所以AB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以∠B＝∠DEC （兩直線平行，同位角相等因?yàn)椤螧＝∠F（已知）所以∠F＝∠DEC （等量代換）所以AF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）解：因?yàn)椤螧AC+∠ADE＝180°（已知）所以AB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以∠B＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等）因?yàn)椤螧＝∠F（已知）所以∠F＝∠DEC（等量代換）所以A∥B（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，DEC；兩直線平行，同位角相等；DEC角相等，兩直線平行．65日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買103臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)16236萬元．求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110哪幾種購(gòu)買方案；在240噸/180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040購(gòu)買方案．（）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬元和y萬元，3???2??=16由題意得