江蘇常州鐘樓區(qū)二十四中2018-2019學(xué)年第二學(xué)期蘇科版七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)測試卷【含答案】

2018-2019學(xué)年江蘇省常州市鐘樓區(qū)第二十四中學(xué)

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共16分）.某粒子的直徑為0.00000615米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）【A】6.15x106【B】6.15X10-6【C】615X108【D】0.615x10-5.下列計算正確的是（）【A】a4+a3=a7【B】a4?a3=a12【C】a4+a3=a【D】（a4）二a7.下面各組線段中，能組成三角形的是（）【A】2,3,4【B】4,4,8【C】5,4,10第1頁共17頁【D】6,7,14.小芳和小明在手工制作課上各自制作樓梯模型，它們用的材料如圖①和圖②所示，則它們所用材料的周長（）圖②圖②【A】一樣長【B】小明的長【C】小芳的長【D】不能確定.七（1）班班長買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的支數(shù)比鉛筆支數(shù)的2倍少3支.若設(shè)買鋼筆x支，鉛筆y支，根據(jù)題意，可得方程組（）（x+y=30【A】Iy=2x+3（x+y=30⑶1[y=2x-3（x+y=30【C】|x=2y+3Ix+y=30【D】|x=2y―3第2頁共17頁.根據(jù)所給圖形，判斷下列說法中正確的是（）【A】因為Z2=/4，所以AD〃BC【B】因為/BAD+ZB=180°,所以AD〃BC【C】因為AB〃CD,所以/1=/3【D】因為AD〃BC,所以/BAD+ZB=180°.如圖，點D,E在4ABC的邊上，CD與BE相交于點F.則N1,N2,N3,N4應(yīng)滿足的關(guān)【A】Z1+Z4=/2+Z3【B】Z2—/1=/3+Z4【C】Z1+Z2=/4-Z3【D】Z1+Z2=/3+Z4.如圖為互相垂直的兩直線將四邊形ABCD分成四個區(qū)域的情形，若/A=100，0/B=/D=85，/C=90，則根據(jù)圖中標示的角，判斷下列/1、/2、Z3的大小關(guān)0 0系，何者正確（ ）第3頁共17頁

【A】 /3>/1=/2【B】Z1=/2>Z3【C】Z2>Z1=/3【D】/1=/3>Z2二、填空題（每小題2分，共20分）1)-2=.（2）。1)-2=.若2Xm+（m+1）y=3m—1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是..一個長方體的長為3x+1，寬為2x，高為3x，則它的表面積為.一個多邊形的內(nèi)角和等于144。。，則此多邊形是邊形..在4ABC中，/A-ZB=36。,/C=2/B，則/C=,第4頁共17頁.如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若Z2=48。，則Z1=則k的值是.如果方程組］lx+^ 的x+y=則k的值是Ix+2y=2k—3.如圖，/A=70。，O是AB上一點，直線OD與AB所夾角/AOD=100。，要使OD//AC,直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)..已知，AD是4ABC的一條高，如果NBAD=65°,NCAD=30°,則NBAC=.第5頁共17頁.已知，15a=25和15b=9,a=-b-c，則15。=.三、解答題（共84分）.(12分)計算：2a2?a4-a8+a2 (2)2-3+—12)4ab?(-3a2b2)+(-2ab)3x(1-x)+(x-2)(x+1)20.（本題8分）解方程組:(1)4(x+y)-5(x-y)=2第6頁共17頁（6分）根據(jù)已知求值:(1)已知am=2,an=5，求am+n的值;(2)已知32X9mX27=321，求m的值.第7頁共17頁(6分)如圖，已知CD平分NACB,N1=N2.(1)求證:DE〃AC;(2)若N3=30°,NB=25°,求NBDE的度數(shù).(7分)如圖，在4ABC中，NB=40°,NC=110°.按要求完成下列各題.(1)畫出4ABC的高AD；(2)畫出4ABC的角平分線AE；(3)根據(jù)你所畫的圖形求NDAE的度數(shù).第8頁共17頁A.（8分）為了參加學(xué)校舉辦的“校長杯”足球聯(lián)賽，某中學(xué)八（1）班學(xué)生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費210元，八（2）班學(xué)生購買了品牌A足球3個、B品牌足球1個，共花費230元.（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)總書記“足球進校園”的號召，學(xué)校使用專項經(jīng)費1500元全部購買A、B兩種品牌的足球供學(xué)生使用，那么學(xué)校有多少種購買足球的方案？請你分別寫出來（7分）已知關(guān)于x（1）當(dāng)x是y的3倍時，求a的值;（2）求代數(shù)式52x?25y的值;第9頁共17頁

(3(3)若xy-1=0求a的值.（10分）我們定義：【概念理解】在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的4倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”.如：三個內(nèi)角分別為130°，40°,10°的三角形是“完美三角形”.【簡單應(yīng)用】如圖1,NMON=72°,在射線OM上找一點A,過點A作ABXOM交ON于點B,以A為端點作射線AD,交線段OB于點C（點C不與O,B重合）（1）ZABO=,AAOB（填“是”或“不是”）“完美三角形”；（2）若NACB=90°,求證：4AOC是“完美三角形”.【應(yīng)用拓展】如圖2,點D在4ABC的邊AB上，連接DC,作NADC的平分線交AC于點E,在DC上取點F,使/EFC+ZBDC=180。，/DEF=/B.若^BCD是“完美三角形”，求NB的度數(shù).第10頁共「17頁2018-2019學(xué)年江蘇省常州市鐘樓區(qū)第二十四中學(xué)七年級

第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題..【答案】B.【答案】C.【答案】A.【答案】A.【答案】D.【答案】D.【答案】B.【答案】A二、填空題.第11頁共17頁

.【答案】1,9.【答案】1.【答案】42x2+10%.【答案】10.【答案】360.【答案】66°.【答案】6.【答案】10.【答案】95°或3518.【答案】118.【答案】1225三、解答題.19.(1)【答案】原式=2。6-。6=〃6三、解答題.19.(1)【答案】原式=2。6-。6=〃61 1 3⑵【答案】原式獲+書=而(3)【答案】原式=一12〃3加+(-8“3匕3)=-20〃3加(4)【答案】原式=工一工2+工2+%-2%-2=-220.【答案】(1)解:x-2y=1①2x+3y=16②由①得：x=2y+l@,將③代入②得：丁=2將》=2代入③得：x=5第12頁共17頁\x——5c是原方程組的解.U=2：=6①(2)解：r2 34(x+y)—5(x—y)=2②由①X6得：5x+y=36③由③得y=36-5%④將④代入②得：x=7將x=7代入④得：y=lrx-7?原方程組的解U二i21.【答案】(1)dm+n=Qm?Qn=2x5=10(2)?「32x9〃zx27=32義(32)mx33=32X32mX33=35+2/h/.35+2m=321:.5+2m=21:.m=822.【答案】證明：(1);。。平分/4匿，?/2=/3??VZl=Z2,?Zl=Z3,第13頁共17頁...DE//AC丁CD平分/ACB,Z3=30。,ZACB=2/3=60。DE/AC/BED=/ACB=60。/B=25。??./BDE=180?！?0?！?5。=95。23.【答案】(1)如圖，AD即為所求作的高；(2)如圖，AE即為所求作的角平分線；(3)在^ABC中，,.,NB=40°,NC=110°,.\ZCAB=180°-40O-110O=30°,VAE平分NCAB,1.\ZEAB=-ZCAB=15°,2,ZZAED是^ABE的外角，.\ZAED=ZB+ZEAB=55°,VADXBC,.\ZADB=90°,??.在RtAADE中，NDAE=90°—NAED=90°—55°=35°.24.【答案】解：(1)設(shè)購買一個A品牌足球需要x元，一個B品牌足球需要y元，第14頁共17頁根據(jù)題意得:「x=50解得：｛2n〔y二80答：購買一個A品牌足球需要50元，一個B品牌足球需要80元.(2)設(shè)購買A品牌足球m個，購買B品牌足球n個，根據(jù)題意得：50m+50n=1500,???m、n均為非負整數(shù)，Jm=30Jm=22Jm=14Jm=6"|J=0，|n2=5，|n3=10，|n；15，L1 L2 L3 L4答：學(xué)校有4種購買足球的方案，方案一：購買A品牌足球30個、B品牌足球0個;方案二：購買A品牌足球22個、B品牌足球5個；方案三：購買A品牌足球14個、B品牌足球10個；方案四：購買A品牌足球6個、B品牌足球15個.25.【答案】解：(1)把x=3y代入方程組得:J5y二1-a12y=2a-59解得：a=—；4(2)x+2y=1-a①(2)x-y=2a-5②①x2+②得3x+3y=-3??.2x+2y=-2第15頁共17頁52x?25y=52X?52y=52x+2y=5-2_1=25；]X+2y11一a可得x=a-3,y=2-a[x-y=2a-5由xy=1,得到a—32-a=1,若2-a=0,即a=2時，等式成立；若a-3=1,即a=4時，等式成立，綜上，a的值為2或4.26.【答案】(1)18°,是:證明：/MON=72。,/ACB=90。，/ACB=/OAC+/MON,??./OAC=90。-72。=18。/AOB=72。=3/OAC二?AAOC是“完美三角形”第16頁共17頁/EFC+