等比數(shù)列應(yīng)用舉例單復(fù)利_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

關(guān)于等比數(shù)列應(yīng)用舉例單復(fù)利第1頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五在日常生活中那些事情與等比數(shù)列有關(guān)?

第2頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五利息一般分為單利和復(fù)利兩種一個(gè)月后本息和單利:指存滿一個(gè)規(guī)定的利息期限后,按照預(yù)先指定的利率計(jì)息,在下一個(gè)計(jì)息期限中,利息不計(jì)入到本金中。例如:某種儲(chǔ)蓄規(guī)定按月以單利計(jì)息,月利率是1%,若某人存入1000元作為本金,兩個(gè)月后本息和三個(gè)月后本息和n個(gè)月后本息和1000+10n1000+10=10101000+102=10201000+103=1030…單利:指存滿一個(gè)規(guī)定的利息期限后,按照預(yù)先指定的利率計(jì)息,在下一個(gè)計(jì)息期限中,利息不計(jì)入到本金中。(等差數(shù)列)第3頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五活期儲(chǔ)蓄

這是指存期不定,可以隨時(shí)存取的一種儲(chǔ)蓄。計(jì)息時(shí),

按日利率算存期為天數(shù)(一年按360天,一個(gè)月按30天計(jì)算)。若活期年利率:0.36%0.001%則日利率:%計(jì)息公式:利息=本金×存期×日利率活期就用日利率第4頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五整存整取定期儲(chǔ)蓄

這是指一次存入本金,完成約定存期后一次取出本金及其利息的一種儲(chǔ)蓄。農(nóng)業(yè)銀行在近期內(nèi)規(guī)定的這種儲(chǔ)蓄的年利率如下.整存整取年利率計(jì)息公式:利息=本金×存期×年利率第5頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五零存整取定期儲(chǔ)蓄

每月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,取出全部本利和,這是整取,規(guī)定每次存入的錢不計(jì)復(fù)利零存整取年利率第6頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五某人從1月起,每月1日存入銀行100元,到12月31日取出全部本金及其利息,已知月利率為0.1425%,若不計(jì)復(fù)利,那么他實(shí)際取出多少錢?(不計(jì)利息稅)解析:實(shí)際取出的錢等于本金+利息,這里關(guān)鍵是求利息.由于每期存入的錢到最后取錢時(shí)的存期是不一樣的,因此每期存入的錢到最后取錢時(shí),利息是不一樣的.第1月存款利息:100×12×0.1425%,第2月存款利息:100×11×0.1425%,…第11月存款利息:100×2×0.1425%,第7頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五第12月存款利息:100×1×0.1425%.于是,應(yīng)得到的全部利息就是上面各期利息之和:S12=100×12×0.1425%+100×11×0.1425%+…+

100×2×0.1425%+100×1×0.1425%

=100×0.1425%×(1+2+3+…+12)

=100×0.1425%×78=11.115.實(shí)際取出:100×12+11.115=1211.115(元).第8頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五例如:某種儲(chǔ)蓄規(guī)定按月以復(fù)利計(jì)息,月利率是1%,若某人存入1000元作為本金,

一個(gè)月后本息和兩個(gè)月后本息和三個(gè)月后本息和n個(gè)月后本息和1000(1+1%)…1000(1+1%)21000(1+1%)n1000(1+1%)3復(fù)利:指存滿一個(gè)規(guī)定的利息期限后,按照預(yù)先指定的利率計(jì)息,在下一個(gè)計(jì)息期限中,將所得的利息計(jì)入到本金中,作為新的本金。

(我國現(xiàn)行的定期儲(chǔ)蓄中的自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)類似復(fù)利計(jì)息的儲(chǔ)蓄)(等比數(shù)列)利息一般分為單利和復(fù)利兩種第9頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五五一節(jié)期間,高二同學(xué)楊磊從他回國探親的舅舅處得到一筆錢a元,這筆錢是給他明年讀大學(xué)時(shí)用的,距今還有16個(gè)月.于是他決定立刻把這筆錢存入銀行,直到明年9月初全部取出?,F(xiàn)在有兩家銀行供他選擇,一家銀行是按月息0.201%單利計(jì)息,另一家銀行是按月息0.2%復(fù)利計(jì)息,請(qǐng)大家?guī)椭鷹罾谕瑢W(xué)計(jì)算一下,存入哪家銀行更合算?a+160.201%

a=1.03216aa(1+0.2%)16

=1.03248a故存入按復(fù)利計(jì)息的銀行更合算。(整存整?。?.03216a解:?jiǎn)卫?jì)息復(fù)利計(jì)息第10頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五等額本金還款法是一種計(jì)算非常簡(jiǎn)便,實(shí)用性很強(qiáng)的一種還款方式。基本算法原理是在還款期內(nèi)按期等額歸還貸款本金,并同時(shí)還清當(dāng)期未歸還的本金所產(chǎn)生的利息。等額本息是指一種購房貸款的還款方式,是在還款期內(nèi),每月償還同等數(shù)額的貸款(包括本金和利息)。第11頁,共13頁,2022年,5月20日,15點(diǎn)17分,星期五鞏固知識(shí)典型例題例銀行貸款一般都采用“復(fù)利計(jì)息法”計(jì)算利息.小王從銀行貨款20萬元,貸款期限為5年,年利率為5.76%.(1)如果5年后一次性還款,小王應(yīng)償還銀行多少錢?(精確到0.000001萬元);解貨款第一年后的本利和為第二年后的本利和為依次下去,從第一年后起,每年后的本利和組

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