公司理財?shù)诎苏抡n件

第八章資本投資與決策指標

第八章資本投資與決策指標1引例2004年5月,中國石油燃料油股份公司湛江燃料油庫建成投產(chǎn)儀式在廣東湛江舉行;2004年6月7日,通用汽車中國公司在北京宣布,未來三年內將在中國投資30億美元,全線推進在華業(yè)務;到2007年,30億美元的投資主要用于上海通用汽車有限公司和上汽通用五菱汽車有限公司的產(chǎn)能擴充。作為越南的優(yōu)秀外商之一，TCL彩電2003年在越南銷售量超過10萬臺，在當?shù)厥袌龅恼加新式咏?5%，并且已超過日本的索尼、成為越南彩電的第三大品牌。在上述大企業(yè)投資發(fā)展的同時，許許多多的中小企業(yè)同樣在尋找著投資機會，期冀著自身的成長與發(fā)展。投資是企業(yè)尋找新的盈利機會的唯一途徑，貫穿于企業(yè)經(jīng)營的時鐘。然而，在現(xiàn)實中，許多投資是失敗的，許多企業(yè)也因為投資失敗而走向消亡。怎樣合理地選擇投資項目進行選擇，做出相對好的投資決策，是所有投資決策者面臨的最重要問題。引例2004年5月,中國石油燃料油股份公司湛江燃料油庫建成投2資本投資的作用與分類資本投資的作用

1.資本投資是企業(yè)創(chuàng)造財富，滿足人類生存和發(fā)展需要的必要前提；

2.資本投資是企業(yè)價值的源泉；

3.資本投資決策決定企業(yè)和其投資者的命運。

資本投資的作用與分類資本投資的作用3資本投資的作用與分類資本投資的作用

1.資本投資是企業(yè)創(chuàng)造財富，滿足人類生存和發(fā)展需要的必要前提；

2.資本投資是企業(yè)價值的源泉；

3.資本投資決策決定企業(yè)和其投資者的命運。

資本投資的作用與分類資本投資的作用4資本投資的作用與分類資本投資的類別

1.按投資范圍可分為對內投資與對外投資；

2.按照決策方案的相互影響，可以分為獨立決策和互斥決策資本投資的作用與分類資本投資的類別5資本投資的作用與分類3.按投資決策的風險性高低可分為：（1）由國家法律法規(guī)或政府政策規(guī)定的，公司為進行所從事的生產(chǎn)經(jīng)營活動必須進行的投資，如保證安全生產(chǎn)的投資，保護環(huán)境質量的投資等等；（2）簡單再生產(chǎn)或成本控制方面的投資，如機器設備的更新?lián)Q代；（3）現(xiàn)有生產(chǎn)能力擴充方面的投資，如生產(chǎn)規(guī)模的擴大；（4）新產(chǎn)品、新領域的投資。資本投資的作用與分類3.按投資決策的風險性高低可分為：6資本投資過程分析調查研究1．投資環(huán)境研究（1）投資環(huán)境研究的意義（2）投資環(huán)境研究政治環(huán)境，經(jīng)濟環(huán)境，法律環(huán)境，文化環(huán)境2．市場狀況考察：市場需求與供給狀況3．技術能力分析資本投資過程分析調查研究7資本投資過程分析分析預測1.對未來產(chǎn)品和生產(chǎn)要素的市場狀況和價格水平進行預測，為投資的收益與費用分析打下基礎2.對投資的資金需求量進行預測，估計投資額的大?。?.對投資的經(jīng)濟效益進行分析評估，為下一步的選擇決策提供必要的經(jīng)濟指標。資本投資過程分析分析預測8資本投資過程分析選擇決策

-項目的自身效益

-公司的戰(zhàn)略選擇事中監(jiān)督事后評價

資本投資過程分析選擇決策9投資項目決策標準折現(xiàn)現(xiàn)金流法凈現(xiàn)值法

現(xiàn)值指數(shù)法

內涵報酬率法非折現(xiàn)現(xiàn)金流法

回收期法

平均收益率法投資項目決策標準折現(xiàn)現(xiàn)金流法10單期例子:終值如果你以年利率5%投資$10,000一年，一年之后你將得到$10,500。$500是利息($10,000×0.05)$10,000

是本金($10,000×1)$10,500是本金和利息的總和。計算公式如下：$10,500=$10,000×(1.05)期末所要交的本金和利息數(shù)額叫做將來價值

或者終值。FutureValue(FV)單期例子:終值如果你以年利率5%投資$10,000一年，11單期例子:終值以一期的例子為例，終值（FV）的公式可以寫成：FV=C1×(1+r)其中C1

是時間1的現(xiàn)金流，而r是一個適當?shù)睦省纹诶?終值以一期的例子為例，終值（FV）的公式可以寫成12單期例子:現(xiàn)值如果你投資于一個項目，一年后付給你$10,000，且當時的利率為5%。這個項目現(xiàn)值是$9,523.81。一個借款者一年后要還款金額$10,000，今天應該準備的金額叫做$10,000的當前價值或者現(xiàn)值。

PresentValue(PV)注意到$10,000=$9,523.81×(1.05)。單期例子:現(xiàn)值如果你投資于一個項目，一年后付給你$10,013單期例子:現(xiàn)值以一期的例子為例，現(xiàn)值（PV

）的公式可以寫成：其中C1是時間1的現(xiàn)金流，而r是一個適當?shù)睦?。單期例?現(xiàn)值以一期的例子為例，現(xiàn)值（PV）的公式可以14單期例子:凈現(xiàn)值一個投資的凈現(xiàn)值(NPV)是期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值減去項目投資成本。假設一個投資項目現(xiàn)在投資$9,500，而一年后可以得到$10,000。當前利率是5%。你該投資這個項目么?Yes!單期例子:凈現(xiàn)值一個投資的凈現(xiàn)值(NPV)是期望現(xiàn)金流的現(xiàn)15現(xiàn)值與收益率期望收益率=(期望利潤)/投資成本

=(10,000–9,500)/9,500 =0.0526法則：

(1)當期望收益率>r

，投資(收益率法則) (2)當NPV>0，投資 (NPV法則)

只有當投資回報現(xiàn)金流是單期時，這兩個法則是等價的。(以后會對這個等價性質進行拓展)現(xiàn)值與收益率期望收益率=(期望利潤)/投資成本16拓展

明天的現(xiàn)金(C1)是一個期望值而不是一個確定的價值。

明天確定的$1比明天不確定的$1更值錢。

含意：有風險的現(xiàn)金流要以更大的利率折現(xiàn)(discounted)。

如何確定一個合適的折現(xiàn)利率？

猜測風險類似項目的收益率，把這一收益率當成折現(xiàn)率或者機會資本成本。拓展 明天的現(xiàn)金(C1)是一個期望值而不是一個確定的價值。17單期例子:凈現(xiàn)值以單期為例，

NPV

的公式可以寫成：

考慮上張ppt的例子，如果我們沒有投資于凈現(xiàn)值為正的項目，相反以利率5%投資$9,500，所得到的未來價值將少于原來項目所承諾的價值（$10,000）。從未來價值的大小看，毫無疑問，以5%的利率進行投資使我們變差。$9,500×(1.05)=$9,975<$10,000.單期例子:凈現(xiàn)值以單期為例，NPV的公式可以寫成：18多期例子:終值多期投資的終值計算公式，一般地可以寫成：FV=C0×(1+r)T其中 C0

是0時刻的現(xiàn)金流，r是一個適當?shù)睦剩琓

是投資所進行的期間數(shù)。多期例子:終值多期投資的終值計算公式，一般地可以寫成：19多期例子:終值假設JayRitter購買Modigliani公司的IPO(initialpublicoffering)股票進行投資。Modigliani立刻支付股利$1.10，并且預期股利發(fā)放將以40%的增長率持續(xù)5年。第五年的股利將是多少?FV=C0×(1+r)T$5.92=$1.10×(1.40)5多期例子:終值假設JayRitter購買Modiglia20終值與復利注意到按這種方式計算的股利（$5.92）比按照本金加五年利息增長（$3.30）的計算方式高:$5.92>$1.10

+5×[$1.10×0.40]=$3.30原因是復利！終值與復利注意到按這種方式計算的股利（$5.92）比按照本金21終值與復利012345終值與復利01234522現(xiàn)值與復利假設年利率為50%，為了在五年后取得$20,000，現(xiàn)在應該準備多少錢？012345$20,000PV現(xiàn)值與復利假設年利率為50%，為了在五年后取得$20,00023等待時間今天以10%的利率存款$5,000，什么時候會變成$10,000?等待時間今天以10%的利率存款$5,000，什么時候會變成$24假設大學教育總花費為$50,000，假設你的孩子12年后將上大學，假設現(xiàn)在你有$5,000，那么你應該投資于一個多大收益率的項目，使得孩子上學那年你不用為學費而發(fā)愁？利率大小假設大學教育總花費為$50,000，假設你的孩子12年后將上25復利計息期數(shù)一年m次復利計息計算，T年之后的未來價值是：比如，如果你以利率12%（半年復利計息）投資$50，三年后你可以得到：復利計息期數(shù)一年m次復利計息計算，T年之后的未來價值是：比如26實際年利率一個合理的問題是——對于上面的那個例子，每年有效年利率（effectiveannualrate,EAR）是多少？有效年利率是可以在三年后得到同樣金額，但是以每一年復利計息的年利率：實際年利率一個合理的問題是——對于上面的那個例子，每年有效年27實際年利率(續(xù))因此，以12.36%（年復利）投資和以12%（半年復利）投資是等價的。R被稱為名義年利率(annualpercentagerate,APR)。實際年利率(續(xù))因此，以12.36%（年復利）投資和以1228永續(xù)年金一系列沒有止境的固定的現(xiàn)金流。永續(xù)增長年金一系列以某一固定增長率增長的、沒有止境的現(xiàn)金流。年金一系列固定的、持續(xù)固定期數(shù)的現(xiàn)金流。增長年金一系列以固定增長率增長的、持續(xù)固定期數(shù)的現(xiàn)金流。永續(xù)年金29復利與凈現(xiàn)值為了求得一筆現(xiàn)金流凈現(xiàn)值，首先要計算一年后現(xiàn)金流的現(xiàn)值，即：PV=C1/(1+r)然后求得兩年后現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：PV=C2/(1+r)2投資C0，持續(xù)N期。這個投資的凈現(xiàn)值用公式表示：復利與凈現(xiàn)值為了求得一筆現(xiàn)金流凈現(xiàn)值，首先要計算一年后現(xiàn)金流30折現(xiàn)現(xiàn)金流：凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值（NPV）投資項目壽命周期內各年的現(xiàn)金流量按一定的貼現(xiàn)率折算成現(xiàn)值后與初始投資額的差，又叫貼現(xiàn)現(xiàn)金流量方法（discountedcashflow/DCF)。凈現(xiàn)值反映的是進行一項投資所能創(chuàng)造或增加的價值究竟是多少？凈現(xiàn)值=未來報酬總現(xiàn)值-原始投資額的現(xiàn)值折現(xiàn)現(xiàn)金流：凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值（NPV）31凈現(xiàn)值的決策法則對于獨立項目：凈現(xiàn)值大于0，說明投資收益能夠抵補投資成本，則項目可行；反之，則項目不可行；對于互斥項目，應選擇凈現(xiàn)值大于0中的最大者。在一般計算凈現(xiàn)值時，將項目所有未來現(xiàn)金流量折算到初始投資時點，即t=0的時點，在這個時點上比較未來各期現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值總和與投資成本的大小，這是約定成俗的一種方法。凈現(xiàn)值的決策法則對于獨立項目：凈現(xiàn)值大于0，說明投資收益能夠32凈現(xiàn)值計算表年份現(xiàn)金凈流量以10%貼現(xiàn)以15%貼現(xiàn)以20%貼現(xiàn)第0年-850.00？？？第1年168.75？？？第2年226.25？？？第3年288.75？？？第4年331.25？？？第5年298.75？？？第6年578.75？？？NPV？？？凈現(xiàn)值計算表年份現(xiàn)金凈流量以10%貼現(xiàn)以15%貼現(xiàn)以2033凈現(xiàn)值計算表年份現(xiàn)金凈流量以10%貼現(xiàn)以15%貼現(xiàn)以20%貼現(xiàn)第0年-850.00-850.00-850.00-850.00第1年168.75153.41146.74140.63第2年226.25186.98171.08157.12第3年288.75216.94189.86167.10第4年331.25226.25189.39159.75第5年298.75185.50148.53120.06第6年578.75326.69250.21193.82NPV445.77245.8188.47凈現(xiàn)值計算表年份現(xiàn)金凈流量以10%貼現(xiàn)以15%貼現(xiàn)以2034貼現(xiàn)率是資本成本，即投資者事先確定的最低要求報酬率。當NPV=0，其收益率剛好能夠抵償投資的資本成本；當NPD>0,其收益率抵償投資的資本成本后仍有剩余；當NPD<0,其收益率不足以抵償投資的資本成本。貼現(xiàn)率是資本成本，即投資者事先確定的最低要求報酬率。35投資決策指標例：項目D的初始投資額為500000元，壽命周期6年，每年可產(chǎn)生140000元的凈現(xiàn)金流入量，若要求的貼現(xiàn)率為12%，求該項目的凈現(xiàn)值。投資決策指標例：項目D的初始投資額為500000元，壽命周期36解：項目D的凈現(xiàn)值為：

NPV＝-500000+140000×(PVIFA12%,6)

＝-500000＋140000×4.111

＝75540(元)解：項目D的凈現(xiàn)值為：37投資決策指標：現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)（presentindex）現(xiàn)值指數(shù)是投資項目未來各期收益的現(xiàn)值與初始投資額之比。

決策準則：PI>1時，選取該項目；PI<1時，放棄該項目；當有多個互斥項目并存時，選取PI最大的項目。投資決策指標：現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)（presentindex38凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法的計算都是貼現(xiàn)未來的現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量，前者是計算差值，后者是計算比值。因此，在凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)之間存在著以下關系：NPV>0,PI>1；NPV=0,PI=0NPV<0,PI<1凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法的計算都是貼現(xiàn)未來的現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出39內部報酬率法（InternalRateofReturn）使投資項目的凈現(xiàn)值等于0時的折現(xiàn)率IRR大于等于投資者要求的必要報酬率時，采納該項目，否則，拒絕該項目。如果存在多個互斥項目，則在所有IRR大于必要報酬率的項目中選擇IRR最高的項目。內部報酬率法（InternalRateofReturn40例題，參加教材134頁。例題，參加教材134頁。41非折現(xiàn)現(xiàn)金流法：回收期法如果項目初始投資是一次性現(xiàn)金支出，且每年現(xiàn)金凈流量相等，則回收期為如果每年經(jīng)營凈現(xiàn)金流量不相等，則回收期為：非折現(xiàn)現(xiàn)金流法：回收期法42平均收益率法投資項目壽命周期內年平均凈收益與初始投資額的比率ARR=年平均凈收益/初始投資額ARR=年平均凈現(xiàn)金流量/初始投資額決策準則：事先設定一個公司要求達到的收益率，成為基準平均收益率。當被選項目是獨立方案時，只要投資項目的平均收益率大于基準平均收益率，則投資項目可行；反之，則不行。若備選方案時互斥項目時，應首先考慮其平均報酬率高于設定的報酬率，然后選擇平均報酬率最高的投資項目。平均收益率法投資項目壽命周期內年平均凈收益與初始投資額的比率43為什么使用NPV?接受正的NPV項目使股東受益NPV使用現(xiàn)金流NPV使用項目所有的現(xiàn)金流NPV對現(xiàn)金流適當?shù)卣郜F(xiàn)為什么使用NPV?接受正的NPV項目使股東受益44凈現(xiàn)值法則NPV=未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值–初始投資估計NPV：1.估計未來現(xiàn)金流：多少？什么時間產(chǎn)生？2.估計折現(xiàn)率3.估計初始成本最小接受標準：如果NPV>0，接受。排列標準：選擇最大的NPV凈現(xiàn)值法則NPV=未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值–初始投資45凈現(xiàn)值法則的屬性

考慮到貨幣的時間價值

考慮到項目的風險

計算僅與現(xiàn)金流和風險有關。

可加性：NPV(A+B)=NPV(A)+NPV(B)

凈現(xiàn)值法則的屬性 考慮到貨幣的時間價值46回收期法則項目要花多長時間才能收回初始成本？回收期=回收初始成本所花的年限回收期法則：接受任何回收期限比預定回收期限短的項目。最低接受標準：

由管理者設定分級標準：

由管理者設定回收期法則項目要花多長時間才能收回初始成本？47回收期法則例子：

項目 C0 C1 C2 C3

回收期NPVat

r=.10A -2,000 +500 +500 +5,000 3 2,624B -2,000 +500 +1,800 0 2 -58C -2,000 +1,800 +500 0 2 +58如果設定的回收期是2年，法則告訴我們拒絕項目A，接受項目B，C。

得到與凈現(xiàn)值法則不同的結論。回收期法則例子：48回收期法則(續(xù))缺點：忽視貨幣時間價值忽視回收期后面產(chǎn)生的現(xiàn)金流對長期項目評估有偏決策法則主觀臆斷?；诨厥掌诜▌t所選擇的項目可能凈現(xiàn)值是負的?；厥掌诜▌t(續(xù))缺點：49回收期法則假設r=0，在回收期內。(bad)假設r=，回收期外。

(bad)

為什么企業(yè)曾使用這種蹩腳的法則？ 1.簡單，易于溝通。

2.如果公司受現(xiàn)金約束，快速回收可以進行再投資?；厥掌诜▌t假設r=0，在回收期內。(bad)50輕微的改進–折現(xiàn)回收期·

如何運用？

先把項目產(chǎn)生的所有現(xiàn)金流折現(xiàn)。

計算現(xiàn)金流折現(xiàn)后的回收期。

如果折現(xiàn)后的回收期小于預期的回收期，接受。

回收期內的現(xiàn)金流折現(xiàn)率r0。(good)

回收期外的現(xiàn)金流r=。(bad)

輕微的改進–折現(xiàn)回收期·

如何運用？51設要求的貼現(xiàn)率為10%，計算A和B項目的貼現(xiàn)回收期項目時間012345A凈現(xiàn)金流量-200001600016000700070007000貼現(xiàn)現(xiàn)金流量1454513223525947814346B凈現(xiàn)金流量-20000600060006000600030000貼現(xiàn)現(xiàn)金流量545549594508409818628設要求的貼現(xiàn)率為10%，計算A和B項目的貼現(xiàn)回收期項目時間052平均會計收益率法（AAR）另一個吸引人的方法，但是有著致命的錯誤。分級標準和最低接受標準由管理者設定。平均會計收益率法（AAR）53平均會計收益率法

例子：考慮一個成本$9,000的項目，產(chǎn)生的現(xiàn)金流如下所示

Year0 Year1 Year2 Year3

賬面毛值 9,000 9,000 9,000 9,000

累計折舊 0 3,000 6,000 9,000

凈賬面值 9,000 6,000 3,000 0

平均投資價值=(9,000+6,000+3,000+0)/4=$4,500平均會計收益率法 例子：考慮一個成本$9,000的項目，產(chǎn)生54

假設項目產(chǎn)生如下的收入流

Year0 Year1Year2 Year3凈收入 03,000 2,000 1,000

項目的平均凈收入是$2,000

平均會計收益是$2,000/$4,500=.44

接受，如果項目產(chǎn)生44%會計收益>企業(yè)目標會計收益假設項目產(chǎn)生如下的收入流55平均會計收益法則缺點：忽視貨幣時間價值目標收益率設定主觀?；谫~面價值，而不是現(xiàn)金流和市場價值。優(yōu)點：會計信息容易獲得。容易計算。平均會計收益法則缺點：56內部收益(IRR)法則IRR：使得NPV=0的折現(xiàn)率。最低接受標準：

接受，如果IRR大于要求的收益率。分級標準：

選擇IRR高的項目。再投資假設：

假設未來再投資收益率等于IRR。缺點：沒有區(qū)分投資與融資。可能不存在IRR或者存在多個IRR互斥項目存在的問題。優(yōu)點：容易理解和交流內部收益(IRR)法則IRR：使得NPV=0的折現(xiàn)率。57內部收益率：例子考慮如下項目：0123$50$100$150-$200項目的內部收益率是19.44%內部收益率：例子考慮如下項目：0123$50$100$15058這個例子的凈現(xiàn)值曲線如果劃出NPV關于貼現(xiàn)率的曲線，我們可以看出IRR是曲線與X軸的交點。IRR=19.44%這個例子的凈現(xiàn)值曲線如果劃出NPV關于貼現(xiàn)率的曲線，我們可以59內部收益率方法存在的問題多個IRR。借款還是貸款？規(guī)模問題。時間問題。內部收益率方法存在的問題多個IRR。60內部收益率方法存在的問題IRR法則的等價于NPV法則中NPV與r成反比的情況。否則會存在問題。問題1：借款還是貸款例子：

項目 C0 C1 IRNPVatr=.10 A -1,000+1,500 +50% +364 B +1,000-1,500 +50% -364

項目A的NPV與貼現(xiàn)率成反比。

項目B的NPV與貼現(xiàn)率成正比。內部收益率方法存在的問題IRR法則的等價于NPV法則中NPV61多個IRR這個項目存在兩個IRR：

0 1 2 3$200 $800-$200-$800100%=IRR20%=IRR1我們該使用哪一個呢？多個IRR這個項目存在兩個IRR：0 1 62附加注釋如果初始現(xiàn)金流是負的，而且以后的現(xiàn)金流是正的，那么IRR法則等價于NPV法則。如果初始現(xiàn)金流是正的，而且其他現(xiàn)金流是正的，那么“相反的”（“reverse”）IRR法則和NPV法則是等價的。如果現(xiàn)金流的符號改變超過一次，多個IRR或者沒有IRR的情況可能存在。這時候的IRR法則與NPV法則不等價。附加注釋如果初始現(xiàn)金流是負的，而且以后的現(xiàn)金流是正的，那么I63規(guī)模問題如果現(xiàn)在有兩個互相排斥的投資機會：投資機會1：現(xiàn)在你給我1美元，下課時我還給你1.50美元。投資機會2：現(xiàn)在你給我10美元，下課時我給你11美元。規(guī)模問題如果現(xiàn)在有兩個互相排斥的投資機會：64課初現(xiàn)金流量課末現(xiàn)金流量NPVIRR投資機會1－11.500.5050%投資機會2-1011.001.0010%課初現(xiàn)金流量課末現(xiàn)金流量NPVIRR投資機會1－11.50065問題3:規(guī)模效應例子:

C0 C1 IRRNPVat10%

項目E-10,000+20,000100% +8,182

項目F-20,000+35,000 75% +11,818對IRR方法的一個修正：計算F相對于E的增量現(xiàn)金流的IRR。 C0 C1 IRRNPVat10%

項目(F-E) -10,000+15,000 55% +3,636問題3:規(guī)模效應例子: C0 C1 66時間問題0 1 2 3$10,000$1,000 $1,000-$10,000項目A0 1 2 3$1,000 $1,000 $12,000-$10,000項目B對這個例子，選擇項目取決于貼現(xiàn)率而不是IRR。時間問題0 1 267時間問題10.55%=crossoverrate12.94%=IRRB16.04%=IRRA時間問題10.55%=crossoverrate12.68計算交叉利率計算項目“A-B”或者“B-A”的IRR。10.55%=IRR計算交叉利率計算項目“A-B”或者“B-A”的IRR。10.69互斥vs.獨立項目互斥項目：僅有一個項目可以被選擇，例如購置一個會計系統(tǒng)。對所有可能的項目進行排序，選擇最好的那一個。獨立項目：接受或者拒絕一個項目而不會影響其他項目的決策。必須超過最低接受標準?；コ鈜s.獨立項目互斥項目：僅有一個項目可以被選擇，例如70盈利指數(shù)(PI)法則最小接受標準:接受，如果PI>1分級標準：

選擇PI高的項目缺點：互斥項目投資存在的問題。優(yōu)點：可能很有用，當可以用于投資的資金有限。易于理解和交流對獨立項目決策很有效。盈利指數(shù)(PI)法則最小接受標準:716.8資本預算實踐Variesbyindustry:一些公司使用回收期，一些使用會計收益率。大公司經(jīng)常使用的方法是IRR或者NPV。6.8資本預算實踐Variesbyindustry:72現(xiàn)實世界中的資本預算

方法 CFO使用比率 IRR 75.6% NPV 74.9% Payback 56.7% Discountedpayback 29.5% Accountingrateofreturn 11.9%為什么?訓練不足激勵方法–如果經(jīng)理的獎勵基于會計收益，他們做決策時也會基于會計收益。對未來現(xiàn)金流預測的不信任?，F(xiàn)實世界中的資本預算 方法 73投資法則的例子對以下這兩個項目，計算IRR,NPV,PI,和回收期。假設要求回報率是10%.。

年份 項目A 項目B 0 -$200 -$150 1 $200 $50 2 $800 $100 3 -$800 $150投資法則的例子對以下這兩個項目，計算IRR,NPV,PI74投資法則的例子

ProjectA ProjectBCF0 -$200.00 -$150.00PV0ofCF1-3 $241.92 $240.80NPV= $41.92 $90.80IRR= 0%,100% 36.19%PI= 1.2096 1.6053投資法則的例子 ProjectA ProjectB75投資法則的例子回收期： ProjectA ProjectB Time CF Cum.CF CF Cum.CF 0 -200 -200 -150 -150 1 200 0 50 -100 2 800 800 100 0 3 -800 0 150 150項目B的回收期=2years項目A的回收期= 1or3years?投資法則的例子回收期：76NPV和IRR的關系

貼現(xiàn)率NPVforA NPVforB -10% -87.52 234.77 0% 0.00 150.00 20% 59.26 47.92 40% 59.48 -8.60 60% 42.19 -43.07 80% 20.85 -65.64 100% 0.00 -81.25 120% -18.93 -92.52 NPV和IRR的關系 貼現(xiàn)率77項目A項目B($200)($100)$0$100$200$300$400-15%0%15%30%45%70%100%130%160%190%貼現(xiàn)率NPVIRR1(A)IRR(B)NPV曲線IRR2(A)交叉率項目A項目B($200)($100)$0$100$200$3786.9摘要與總結這一章探討一些替代NPV的方法：回收期會計收益率IRR盈利指數(shù)Whenitisallsaidanddone,theyarenottheNPVrule;forthoseofusinfinance,itmakesthemdecidedlysecond-rate.6.9摘要與總結這一章探討一些替代NPV的方法：79第八章資本投資與決策指標

第八章資本投資與決策指標80引例2004年5月,中國石油燃料油股份公司湛江燃料油庫建成投產(chǎn)儀式在廣東湛江舉行;2004年6月7日,通用汽車中國公司在北京宣布,未來三年內將在中國投資30億美元,全線推進在華業(yè)務;到2007年,30億美元的投資主要用于上海通用汽車有限公司和上汽通用五菱汽車有限公司的產(chǎn)能擴充。作為越南的優(yōu)秀外商之一，TCL彩電2003年在越南銷售量超過10萬臺，在當?shù)厥袌龅恼加新式咏?5%，并且已超過日本的索尼、成為越南彩電的第三大品牌。在上述大企業(yè)投資發(fā)展的同時，許許多多的中小企業(yè)同樣在尋找著投資機會，期冀著自身的成長與發(fā)展。投資是企業(yè)尋找新的盈利機會的唯一途徑，貫穿于企業(yè)經(jīng)營的時鐘。然而，在現(xiàn)實中，許多投資是失敗的，許多企業(yè)也因為投資失敗而走向消亡。怎樣合理地選擇投資項目進行選擇，做出相對好的投資決策，是所有投資決策者面臨的最重要問題。引例2004年5月,中國石油燃料油股份公司湛江燃料油庫建成投81資本投資的作用與分類資本投資的作用

1.資本投資是企業(yè)創(chuàng)造財富，滿足人類生存和發(fā)展需要的必要前提；

2.資本投資是企業(yè)價值的源泉；

3.資本投資決策決定企業(yè)和其投資者的命運。

資本投資的作用與分類資本投資的作用82資本投資的作用與分類資本投資的作用

1.資本投資是企業(yè)創(chuàng)造財富，滿足人類生存和發(fā)展需要的必要前提；

2.資本投資是企業(yè)價值的源泉；

3.資本投資決策決定企業(yè)和其投資者的命運。

資本投資的作用與分類資本投資的作用83資本投資的作用與分類資本投資的類別

1.按投資范圍可分為對內投資與對外投資；

2.按照決策方案的相互影響，可以分為獨立決策和互斥決策資本投資的作用與分類資本投資的類別84資本投資的作用與分類3.按投資決策的風險性高低可分為：（1）由國家法律法規(guī)或政府政策規(guī)定的，公司為進行所從事的生產(chǎn)經(jīng)營活動必須進行的投資，如保證安全生產(chǎn)的投資，保護環(huán)境質量的投資等等；（2）簡單再生產(chǎn)或成本控制方面的投資，如機器設備的更新?lián)Q代；（3）現(xiàn)有生產(chǎn)能力擴充方面的投資，如生產(chǎn)規(guī)模的擴大；（4）新產(chǎn)品、新領域的投資。資本投資的作用與分類3.按投資決策的風險性高低可分為：85資本投資過程分析調查研究1．投資環(huán)境研究（1）投資環(huán)境研究的意義（2）投資環(huán)境研究政治環(huán)境，經(jīng)濟環(huán)境，法律環(huán)境，文化環(huán)境2．市場狀況考察：市場需求與供給狀況3．技術能力分析資本投資過程分析調查研究86資本投資過程分析分析預測1.對未來產(chǎn)品和生產(chǎn)要素的市場狀況和價格水平進行預測，為投資的收益與費用分析打下基礎2.對投資的資金需求量進行預測，估計投資額的大??；3.對投資的經(jīng)濟效益進行分析評估，為下一步的選擇決策提供必要的經(jīng)濟指標。資本投資過程分析分析預測87資本投資過程分析選擇決策

-項目的自身效益

-公司的戰(zhàn)略選擇事中監(jiān)督事后評價

資本投資過程分析選擇決策88投資項目決策標準折現(xiàn)現(xiàn)金流法凈現(xiàn)值法

現(xiàn)值指數(shù)法

內涵報酬率法非折現(xiàn)現(xiàn)金流法

回收期法

平均收益率法投資項目決策標準折現(xiàn)現(xiàn)金流法89單期例子:終值如果你以年利率5%投資$10,000一年，一年之后你將得到$10,500。$500是利息($10,000×0.05)$10,000

是本金($10,000×1)$10,500是本金和利息的總和。計算公式如下：$10,500=$10,000×(1.05)期末所要交的本金和利息數(shù)額叫做將來價值

或者終值。FutureValue(FV)單期例子:終值如果你以年利率5%投資$10,000一年，90單期例子:終值以一期的例子為例，終值（FV）的公式可以寫成：FV=C1×(1+r)其中C1

是時間1的現(xiàn)金流，而r是一個適當?shù)睦省纹诶?終值以一期的例子為例，終值（FV）的公式可以寫成91單期例子:現(xiàn)值如果你投資于一個項目，一年后付給你$10,000，且當時的利率為5%。這個項目現(xiàn)值是$9,523.81。一個借款者一年后要還款金額$10,000，今天應該準備的金額叫做$10,000的當前價值或者現(xiàn)值。

PresentValue(PV)注意到$10,000=$9,523.81×(1.05)。單期例子:現(xiàn)值如果你投資于一個項目，一年后付給你$10,092單期例子:現(xiàn)值以一期的例子為例，現(xiàn)值（PV

）的公式可以寫成：其中C1是時間1的現(xiàn)金流，而r是一個適當?shù)睦?。單期例?現(xiàn)值以一期的例子為例，現(xiàn)值（PV）的公式可以93單期例子:凈現(xiàn)值一個投資的凈現(xiàn)值(NPV)是期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值減去項目投資成本。假設一個投資項目現(xiàn)在投資$9,500，而一年后可以得到$10,000。當前利率是5%。你該投資這個項目么?Yes!單期例子:凈現(xiàn)值一個投資的凈現(xiàn)值(NPV)是期望現(xiàn)金流的現(xiàn)94現(xiàn)值與收益率期望收益率=(期望利潤)/投資成本

=(10,000–9,500)/9,500 =0.0526法則：

(1)當期望收益率>r

，投資(收益率法則) (2)當NPV>0，投資 (NPV法則)

只有當投資回報現(xiàn)金流是單期時，這兩個法則是等價的。(以后會對這個等價性質進行拓展)現(xiàn)值與收益率期望收益率=(期望利潤)/投資成本95拓展

明天的現(xiàn)金(C1)是一個期望值而不是一個確定的價值。

明天確定的$1比明天不確定的$1更值錢。

含意：有風險的現(xiàn)金流要以更大的利率折現(xiàn)(discounted)。

如何確定一個合適的折現(xiàn)利率？

猜測風險類似項目的收益率，把這一收益率當成折現(xiàn)率或者機會資本成本。拓展 明天的現(xiàn)金(C1)是一個期望值而不是一個確定的價值。96單期例子:凈現(xiàn)值以單期為例，

NPV

的公式可以寫成：

考慮上張ppt的例子，如果我們沒有投資于凈現(xiàn)值為正的項目，相反以利率5%投資$9,500，所得到的未來價值將少于原來項目所承諾的價值（$10,000）。從未來價值的大小看，毫無疑問，以5%的利率進行投資使我們變差。$9,500×(1.05)=$9,975<$10,000.單期例子:凈現(xiàn)值以單期為例，NPV的公式可以寫成：97多期例子:終值多期投資的終值計算公式，一般地可以寫成：FV=C0×(1+r)T其中 C0

是0時刻的現(xiàn)金流，r是一個適當?shù)睦?，T

是投資所進行的期間數(shù)。多期例子:終值多期投資的終值計算公式，一般地可以寫成：98多期例子:終值假設JayRitter購買Modigliani公司的IPO(initialpublicoffering)股票進行投資。Modigliani立刻支付股利$1.10，并且預期股利發(fā)放將以40%的增長率持續(xù)5年。第五年的股利將是多少?FV=C0×(1+r)T$5.92=$1.10×(1.40)5多期例子:終值假設JayRitter購買Modiglia99終值與復利注意到按這種方式計算的股利（$5.92）比按照本金加五年利息增長（$3.30）的計算方式高:$5.92>$1.10

+5×[$1.10×0.40]=$3.30原因是復利！終值與復利注意到按這種方式計算的股利（$5.92）比按照本金100終值與復利012345終值與復利012345101現(xiàn)值與復利假設年利率為50%，為了在五年后取得$20,000，現(xiàn)在應該準備多少錢？012345$20,000PV現(xiàn)值與復利假設年利率為50%，為了在五年后取得$20,000102等待時間今天以10%的利率存款$5,000，什么時候會變成$10,000?等待時間今天以10%的利率存款$5,000，什么時候會變成$103假設大學教育總花費為$50,000，假設你的孩子12年后將上大學，假設現(xiàn)在你有$5,000，那么你應該投資于一個多大收益率的項目，使得孩子上學那年你不用為學費而發(fā)愁？利率大小假設大學教育總花費為$50,000，假設你的孩子12年后將上104復利計息期數(shù)一年m次復利計息計算，T年之后的未來價值是：比如，如果你以利率12%（半年復利計息）投資$50，三年后你可以得到：復利計息期數(shù)一年m次復利計息計算，T年之后的未來價值是：比如105實際年利率一個合理的問題是——對于上面的那個例子，每年有效年利率（effectiveannualrate,EAR）是多少？有效年利率是可以在三年后得到同樣金額，但是以每一年復利計息的年利率：實際年利率一個合理的問題是——對于上面的那個例子，每年有效年106實際年利率(續(xù))因此，以12.36%（年復利）投資和以12%（半年復利）投資是等價的。R被稱為名義年利率(annualpercentagerate,APR)。實際年利率(續(xù))因此，以12.36%（年復利）投資和以12107永續(xù)年金一系列沒有止境的固定的現(xiàn)金流。永續(xù)增長年金一系列以某一固定增長率增長的、沒有止境的現(xiàn)金流。年金一系列固定的、持續(xù)固定期數(shù)的現(xiàn)金流。增長年金一系列以固定增長率增長的、持續(xù)固定期數(shù)的現(xiàn)金流。永續(xù)年金108復利與凈現(xiàn)值為了求得一筆現(xiàn)金流凈現(xiàn)值，首先要計算一年后現(xiàn)金流的現(xiàn)值，即：PV=C1/(1+r)然后求得兩年后現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：PV=C2/(1+r)2投資C0，持續(xù)N期。這個投資的凈現(xiàn)值用公式表示：復利與凈現(xiàn)值為了求得一筆現(xiàn)金流凈現(xiàn)值，首先要計算一年后現(xiàn)金流109折現(xiàn)現(xiàn)金流：凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值（NPV）投資項目壽命周期內各年的現(xiàn)金流量按一定的貼現(xiàn)率折算成現(xiàn)值后與初始投資額的差，又叫貼現(xiàn)現(xiàn)金流量方法（discountedcashflow/DCF)。凈現(xiàn)值反映的是進行一項投資所能創(chuàng)造或增加的價值究竟是多少？凈現(xiàn)值=未來報酬總現(xiàn)值-原始投資額的現(xiàn)值折現(xiàn)現(xiàn)金流：凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值（NPV）110凈現(xiàn)值的決策法則對于獨立項目：凈現(xiàn)值大于0，說明投資收益能夠抵補投資成本，則項目可行；反之，則項目不可行；對于互斥項目，應選擇凈現(xiàn)值大于0中的最大者。在一般計算凈現(xiàn)值時，將項目所有未來現(xiàn)金流量折算到初始投資時點，即t=0的時點，在這個時點上比較未來各期現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值總和與投資成本的大小，這是約定成俗的一種方法。凈現(xiàn)值的決策法則對于獨立項目：凈現(xiàn)值大于0，說明投資收益能夠111凈現(xiàn)值計算表年份現(xiàn)金凈流量以10%貼現(xiàn)以15%貼現(xiàn)以20%貼現(xiàn)第0年-850.00？？？第1年168.75？？？第2年226.25？？？第3年288.75？？？第4年331.25？？？第5年298.75？？？第6年578.75？？？NPV？？？凈現(xiàn)值計算表年份現(xiàn)金凈流量以10%貼現(xiàn)以15%貼現(xiàn)以20112凈現(xiàn)值計算表年份現(xiàn)金凈流量以10%貼現(xiàn)以15%貼現(xiàn)以20%貼現(xiàn)第0年-850.00-850.00-850.00-850.00第1年168.75153.41146.74140.63第2年226.25186.98171.08157.12第3年288.75216.94189.86167.10第4年331.25226.25189.39159.75第5年298.75185.50148.53120.06第6年578.75326.69250.21193.82NPV445.77245.8188.47凈現(xiàn)值計算表年份現(xiàn)金凈流量以10%貼現(xiàn)以15%貼現(xiàn)以20113貼現(xiàn)率是資本成本，即投資者事先確定的最低要求報酬率。當NPV=0，其收益率剛好能夠抵償投資的資本成本；當NPD>0,其收益率抵償投資的資本成本后仍有剩余；當NPD<0,其收益率不足以抵償投資的資本成本。貼現(xiàn)率是資本成本，即投資者事先確定的最低要求報酬率。114投資決策指標例：項目D的初始投資額為500000元，壽命周期6年，每年可產(chǎn)生140000元的凈現(xiàn)金流入量，若要求的貼現(xiàn)率為12%，求該項目的凈現(xiàn)值。投資決策指標例：項目D的初始投資額為500000元，壽命周期115解：項目D的凈現(xiàn)值為：

NPV＝-500000+140000×(PVIFA12%,6)

＝-500000＋140000×4.111

＝75540(元)解：項目D的凈現(xiàn)值為：116投資決策指標：現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)（presentindex）現(xiàn)值指數(shù)是投資項目未來各期收益的現(xiàn)值與初始投資額之比。

決策準則：PI>1時，選取該項目；PI<1時，放棄該項目；當有多個互斥項目并存時，選取PI最大的項目。投資決策指標：現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)（presentindex117凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法的計算都是貼現(xiàn)未來的現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量，前者是計算差值，后者是計算比值。因此，在凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)之間存在著以下關系：NPV>0,PI>1；NPV=0,PI=0NPV<0,PI<1凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法的計算都是貼現(xiàn)未來的現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出118內部報酬率法（InternalRateofReturn）使投資項目的凈現(xiàn)值等于0時的折現(xiàn)率IRR大于等于投資者要求的必要報酬率時，采納該項目，否則，拒絕該項目。如果存在多個互斥項目，則在所有IRR大于必要報酬率的項目中選擇IRR最高的項目。內部報酬率法（InternalRateofReturn119例題，參加教材134頁。例題，參加教材134頁。120非折現(xiàn)現(xiàn)金流法：回收期法如果項目初始投資是一次性現(xiàn)金支出，且每年現(xiàn)金凈流量相等，則回收期為如果每年經(jīng)營凈現(xiàn)金流量不相等，則回收期為：非折現(xiàn)現(xiàn)金流法：回收期法121平均收益率法投資項目壽命周期內年平均凈收益與初始投資額的比率ARR=年平均凈收益/初始投資額ARR=年平均凈現(xiàn)金流量/初始投資額決策準則：事先設定一個公司要求達到的收益率，成為基準平均收益率。當被選項目是獨立方案時，只要投資項目的平均收益率大于基準平均收益率，則投資項目可行；反之，則不行。若備選方案時互斥項目時，應首先考慮其平均報酬率高于設定的報酬率，然后選擇平均報酬率最高的投資項目。平均收益率法投資項目壽命周期內年平均凈收益與初始投資額的比率122為什么使用NPV?接受正的NPV項目使股東受益NPV使用現(xiàn)金流NPV使用項目所有的現(xiàn)金流NPV對現(xiàn)金流適當?shù)卣郜F(xiàn)為什么使用NPV?接受正的NPV項目使股東受益123凈現(xiàn)值法則NPV=未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值–初始投資估計NPV：1.估計未來現(xiàn)金流：多少？什么時間產(chǎn)生？2.估計折現(xiàn)率3.估計初始成本最小接受標準：如果NPV>0，接受。排列標準：選擇最大的NPV凈現(xiàn)值法則NPV=未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值–初始投資124凈現(xiàn)值法則的屬性

考慮到貨幣的時間價值

考慮到項目的風險

計算僅與現(xiàn)金流和風險有關。

可加性：NPV(A+B)=NPV(A)+NPV(B)

凈現(xiàn)值法則的屬性 考慮到貨幣的時間價值125回收期法則項目要花多長時間才能收回初始成本？回收期=回收初始成本所花的年限回收期法則：接受任何回收期限比預定回收期限短的項目。最低接受標準：

由管理者設定分級標準：

由管理者設定回收期法則項目要花多長時間才能收回初始成本？126回收期法則例子：

項目 C0 C1 C2 C3

回收期NPVat

r=.10A -2,000 +500 +500 +5,000 3 2,624B -2,000 +500 +1,800 0 2 -58C -2,000 +1,800 +500 0 2 +58如果設定的回收期是2年，法則告訴我們拒絕項目A，接受項目B，C。

得到與凈現(xiàn)值法則不同的結論。回收期法則例子：127回收期法則(續(xù))缺點：忽視貨幣時間價值忽視回收期后面產(chǎn)生的現(xiàn)金流對長期項目評估有偏決策法則主觀臆斷。基于回收期法則所選擇的項目可能凈現(xiàn)值是負的?；厥掌诜▌t(續(xù))缺點：128回收期法則假設r=0，在回收期內。(bad)假設r=，回收期外。

(bad)

為什么企業(yè)曾使用這種蹩腳的法則？ 1.簡單，易于溝通。

2.如果公司受現(xiàn)金約束，快速回收可以進行再投資。回收期法則假設r=0，在回收期內。(bad)129輕微的改進–折現(xiàn)回收期·

如何運用？

先把項目產(chǎn)生的所有現(xiàn)金流折現(xiàn)。

計算現(xiàn)金流折現(xiàn)后的回收期。

如果折現(xiàn)后的回收期小于預期的回收期，接受。

回收期內的現(xiàn)金流折現(xiàn)率r0。(good)

回收期外的現(xiàn)金流r=。(bad)

輕微的改進–折現(xiàn)回收期·

如何運用？130設要求的貼現(xiàn)率為10%，計算A和B項目的貼現(xiàn)回收期項目時間012345A凈現(xiàn)金流量-200001600016000700070007000貼現(xiàn)現(xiàn)金流量1454513223525947814346B凈現(xiàn)金流量-20000600060006000600030000貼現(xiàn)現(xiàn)金流量545549594508409818628設要求的貼現(xiàn)率為10%，計算A和B項目的貼現(xiàn)回收期項目時間0131平均會計收益率法（AAR）另一個吸引人的方法，但是有著致命的錯誤。分級標準和最低接受標準由管理者設定。平均會計收益率法（AAR）132平均會計收益率法

例子：考慮一個成本$9,000的項目，產(chǎn)生的現(xiàn)金流如下所示

Year0 Year1 Year2 Year3

賬面毛值 9,000 9,000 9,000 9,000

累計折舊 0 3,000 6,000 9,000

凈賬面值 9,000 6,000 3,000 0

平均投資價值=(9,000+6,000+3,000+0)/4=$4,500平均會計收益率法 例子：考慮一個成本$9,000的項目，產(chǎn)生133

假設項目產(chǎn)生如下的收入流

Year0 Year1Year2 Year3凈收入 03,000 2,000 1,000

項目的平均凈收入是$2,000

平均會計收益是$2,000/$4,500=.44

接受，如果項目產(chǎn)生44%會計收益>企業(yè)目標會計收益假設項目產(chǎn)生如下的收入流134平均會計收益法則缺點：忽視貨幣時間價值目標收益率設定主觀?；谫~面價值，而不是現(xiàn)金流和市場價值。優(yōu)點：會計信息容易獲得。容易計算。平均會計收益法則缺點：135內部收益(IRR)法則IRR：使得NPV=0的折現(xiàn)率。最低接受標準：

接受，如果IRR大于要求的收益率。分級標準：

選擇IRR高的項目。再投資假設：

假設未來再投資收益率等于IRR。缺點：沒有區(qū)分投資與融資?？赡懿淮嬖贗RR或者存在多個IRR互斥項目存在的問題。優(yōu)點：容易理解和交流內部收益(IRR)法則IRR：使得NPV=0的折現(xiàn)率。136內部收益率：例子考慮如下項目：0123$50$100$150-$200項目的內部收益率是19.44%內部收益率：例子考慮如下項目：0123$50$100$150137這個例子的凈現(xiàn)值曲線如果劃出NPV關于貼現(xiàn)率的曲線，我們可以看出IRR是曲線與X軸的交點。IRR=19.44%這個例子的凈現(xiàn)值曲線如果劃出NPV關于貼現(xiàn)率的曲線，我們可以138內部收益率方法存在的問題多個IRR。借款還是貸款？規(guī)模問題。時間問題。內部收益率方法存在的問題多個IRR。139內部收益率方法存在的問題IRR法則的等價于NPV法則中NPV與r成反比的情況。否則會存在問題。問題1：借款還是貸款例子：

項目 C0 C1 IRNPVatr=.10 A -1,000+1,500 +50% +364 B +1,000-1,500 +50% -364

項目A的NPV與貼現(xiàn)率成反比。

項目B的NPV與貼現(xiàn)率成正比。內部收益率方法存在的問題IRR法則的等價于NPV法則中NPV140多個IRR這個項目存在兩個IRR：

0 1 2 3$200 $800-$200-$800100%=IRR20%=IRR1我們該使用哪一個呢？多個IRR這個項目存在兩個IRR：0 1 141附加注釋如果初始現(xiàn)金流是負的，而且以后的現(xiàn)金流是正的，那么IRR法則等價于NPV法則。如果初始現(xiàn)金流是正的，而且其他現(xiàn)金流是正的，那么“相反的”（“reverse”）IRR法則和NPV法則是等價的。如果現(xiàn)金流的符號改變超過一次，多個IRR或者沒有IRR的情況可能存在。這時候的IRR法則與NPV法則不等價。附加注釋如果初始現(xiàn)金流是負的，而且以后的現(xiàn)金流是正的，那么I142規(guī)模問題如果現(xiàn)在有兩個互相排斥的投資機會：投資機會1：現(xiàn)在你給我1美元，下課時我還給你1.50美元。投資機會2：現(xiàn)在你給我10美元，下課時我給你11美元。規(guī)模問題如果現(xiàn)在有兩個互相排斥的投資機會：143課初現(xiàn)金流量課末現(xiàn)金流量NPVIRR投資機會1－11.500.5050%投資機會2-1011.001.0010%課初現(xiàn)金流量課末現(xiàn)金流量NPVIRR投資機會1－11.500144問題3:規(guī)模效應例子:

C0 C