中專中職數(shù)學(xué)對(duì)口升學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)06全集與補(bǔ)集課件

全集與補(bǔ)集塵埃數(shù)學(xué)課堂模塊一集合全集與補(bǔ)集塵埃數(shù)學(xué)課堂模塊一集合1經(jīng)典例題PARTONE1經(jīng)典例題PARTONE2已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}，則?U(A∩B)＝_____________.{x|x≤0或x>2}

A∩B＝{x|0<x≤2}，∴?U(A

∩B)＝{x|x≤0或x>2}.【典例】全集與補(bǔ)集解析-1012x已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}2知識(shí)清單PARTTWO2知識(shí)清單PARTTWO4【知識(shí)清單】全集與補(bǔ)集1.全集(1)定義：如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的

，那么就稱這個(gè)集合為全集.(2)記法：全集通常記作

.所有元素U【知識(shí)清單】全集與補(bǔ)集1.全集所有元素U思考全集一定是實(shí)數(shù)集R嗎？答案不一定.全集是一個(gè)相對(duì)概念，因研究問題的不同而變化，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式，全集為實(shí)數(shù)集R，而在整數(shù)范圍內(nèi)解不等式，則全集為整數(shù)集Z.思考全集一定是實(shí)數(shù)集R嗎？答案不一定.全集是一個(gè)相對(duì)概念自然語言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中

的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作____符號(hào)語言?UA＝_______________圖形語言

2.補(bǔ)集不屬于集合A?UA{x|x∈U，且x?A}自然語言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中3同步訓(xùn)練PARTTHREE3同步訓(xùn)練PARTTHREE81.設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則?UM等于A.U B.{1,3,5}C.{3,5,6} D.{2,4,6}√解析∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，∴?UM＝{3,5,6}.1231.設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝{2,5}，則如圖所示，陰影部分表示的集合是A.{3,4,5} B.{1,3,4} C.{1,2,5} D.{3,4}√解析由圖可知，陰影部分表示的集合是?U(M∪N).∵M(jìn)∪N＝{1,2,5}，又U＝{1,2,3,4,5}，∴?U(M∪N)＝{3,4}.1232.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝3.設(shè)U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，則A∩(?UB)等于A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0} D.{x|x>1}√解析?UB＝{x|x≤1}，所以A∩(?UB)＝{x|0<x≤1}.1233.設(shè)U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，則A∩4方法技巧PARTFOUR4方法技巧PARTFOUR12求集合補(bǔ)集的基本方法及處理技巧(1)基本方法：定義法、韋恩圖法.(2)當(dāng)集合是用描述法表示的連續(xù)數(shù)集時(shí)，可利用數(shù)軸分析求解.方法技巧求集合補(bǔ)集的基本方法及處理技巧方法技巧5小試牛刀PARTFIVE5小試牛刀PARTFIVE14交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)，?U(A∪B).【能力提升】交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x解如圖所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，U＝{x|x≤4}，∴?UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，?UB＝{x|x<－3，或2<x≤4}，A∩B＝{x|－2<x≤2}，A∪B＝{x|－3≤x<3}.故(?UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩(?UB)＝{x|2<x<3}，?U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}.UAB解如圖所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x反思感悟解決集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算的技巧：(1)如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來，然后結(jié)合交集、并集、補(bǔ)集的定義來求解.在解答過程中常常借助于Venn圖來求解.這樣處理起來，相對(duì)來說比較直觀、形象且解答時(shí)不易出錯(cuò).(2)如果所給集合是無限集，則常借助數(shù)軸，把已知集合及全集分別表示在數(shù)軸上，然后進(jìn)行交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算.解答過程中要注意邊界問題.反思感悟解決集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算的技巧：本課結(jié)束塵埃數(shù)學(xué)課堂本課結(jié)束塵埃數(shù)學(xué)課堂全集與補(bǔ)集塵埃數(shù)學(xué)課堂模塊一集合全集與補(bǔ)集塵埃數(shù)學(xué)課堂模塊一集合1經(jīng)典例題PARTONE1經(jīng)典例題PARTONE20已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}，則?U(A∩B)＝_____________.{x|x≤0或x>2}

A∩B＝{x|0<x≤2}，∴?U(A

∩B)＝{x|x≤0或x>2}.【典例】全集與補(bǔ)集解析-1012x已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}2知識(shí)清單PARTTWO2知識(shí)清單PARTTWO22【知識(shí)清單】全集與補(bǔ)集1.全集(1)定義：如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的

，那么就稱這個(gè)集合為全集.(2)記法：全集通常記作

.所有元素U【知識(shí)清單】全集與補(bǔ)集1.全集所有元素U思考全集一定是實(shí)數(shù)集R嗎？答案不一定.全集是一個(gè)相對(duì)概念，因研究問題的不同而變化，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式，全集為實(shí)數(shù)集R，而在整數(shù)范圍內(nèi)解不等式，則全集為整數(shù)集Z.思考全集一定是實(shí)數(shù)集R嗎？答案不一定.全集是一個(gè)相對(duì)概念自然語言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中

的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作____符號(hào)語言?UA＝_______________圖形語言

2.補(bǔ)集不屬于集合A?UA{x|x∈U，且x?A}自然語言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中3同步訓(xùn)練PARTTHREE3同步訓(xùn)練PARTTHREE261.設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則?UM等于A.U B.{1,3,5}C.{3,5,6} D.{2,4,6}√解析∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，∴?UM＝{3,5,6}.1231.設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝{2,5}，則如圖所示，陰影部分表示的集合是A.{3,4,5} B.{1,3,4} C.{1,2,5} D.{3,4}√解析由圖可知，陰影部分表示的集合是?U(M∪N).∵M(jìn)∪N＝{1,2,5}，又U＝{1,2,3,4,5}，∴?U(M∪N)＝{3,4}.1232.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝3.設(shè)U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，則A∩(?UB)等于A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0} D.{x|x>1}√解析?UB＝{x|x≤1}，所以A∩(?UB)＝{x|0<x≤1}.1233.設(shè)U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，則A∩4方法技巧PARTFOUR4方法技巧PARTFOUR30求集合補(bǔ)集的基本方法及處理技巧(1)基本方法：定義法、韋恩圖法.(2)當(dāng)集合是用描述法表示的連續(xù)數(shù)集時(shí)，可利用數(shù)軸分析求解.方法技巧求集合補(bǔ)集的基本方法及處理技巧方法技巧5小試牛刀PARTFIVE5小試牛刀PARTFIVE32交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)，?U(A∪B).【能力提升】交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x解如圖所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，U＝{x|x≤4}，∴?UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，?UB＝{x|x<－3，或2<x≤4}，A∩B＝{x|－2<x≤2}，A∪B＝{x|－3≤x<3}.故(?UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩(?UB)＝{x|2<x<3}，?U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}.UAB解如圖所示.∵A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3