《任意角的三角函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教課件

§1.2.1任意角的三角函數(shù)（第一課時(shí)）§1.2.1任意角的三角函數(shù)（第一課時(shí)）《任意角的三角函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教課件1.在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？復(fù)習(xí)回顧OabMPc1.在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？復(fù)習(xí)回顧OabMPcOabMPyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？新課導(dǎo)入OabMPyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？yx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？﹒﹒oyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？﹒﹒o3.如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽誘思探究MOyxP(x,y)3.如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽誘思設(shè)角是一個(gè)任意角，是終邊上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.那么①叫做的正弦，即

②叫做的余弦，即③叫做的正切，即

任意角的三角函數(shù)值僅與有關(guān)，而與點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān).定義推廣：那么①叫做的正弦，即②叫做的yOx1MyOx1M一、任意角的三角函數(shù)定義

設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)

那么:（1）叫做的正弦，記作，即；

（2）叫做的余弦，記作，即；（3）叫做的正切，記作，即。﹒三角函數(shù)又叫做圓函數(shù)，我們可以利用圓的有關(guān)性質(zhì)來研究三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).一、任意角的三角函數(shù)定義設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域（弧度制）探究三角函數(shù)定義域RR二、三角函數(shù)定義域與取值符號(hào)用弧度來表示角的值，這樣就把角的單位和十進(jìn)制統(tǒng)一起來了，任意一個(gè)角都可以和唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)來對(duì)應(yīng)。這為我們研究三角函數(shù)帶來很大的方便1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域（弧度制）探三角函數(shù)例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐標(biāo)系中，作，易知的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以思考：若把角改為呢?實(shí)例剖析﹒﹒例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐yxo+-+++++-----yxoyxo全為+yxo記法：一全正二正弦三正切四余弦三個(gè)三角函數(shù)在各象限的符號(hào)心得:角定象限,象限定符號(hào).yxo+-+++++-----yxoyxo全為+yxo記法：例2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得例2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)《任意角的三角函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教課件

例題+-+例題+-+思考：如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？

思考：如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何1.內(nèi)容總結(jié)：1、三角函數(shù)的定義.2、三角函數(shù)的定義域3、三角函數(shù)值在各象限的符號(hào).化歸轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想.歸納總結(jié)2.體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：作業(yè)布置：課本17頁練習(xí)1.內(nèi)容總結(jié)：1、三角函數(shù)的定義.化歸轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)

§1.2.1任意角的三角函數(shù)（第一課時(shí)）§1.2.1任意角的三角函數(shù)（第一課時(shí)）《任意角的三角函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教課件1.在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？復(fù)習(xí)回顧OabMPc1.在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？復(fù)習(xí)回顧OabMPcOabMPyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？新課導(dǎo)入OabMPyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？yx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？﹒﹒oyx2.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？﹒﹒o3.如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽誘思探究MOyxP(x,y)3.如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？﹒∽誘思設(shè)角是一個(gè)任意角，是終邊上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.那么①叫做的正弦，即

②叫做的余弦，即③叫做的正切，即

任意角的三角函數(shù)值僅與有關(guān)，而與點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān).定義推廣：那么①叫做的正弦，即②叫做的yOx1MyOx1M一、任意角的三角函數(shù)定義

設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)

那么:（1）叫做的正弦，記作，即；

（2）叫做的余弦，記作，即；（3）叫做的正切，記作，即。﹒三角函數(shù)又叫做圓函數(shù)，我們可以利用圓的有關(guān)性質(zhì)來研究三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).一、任意角的三角函數(shù)定義設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域（弧度制）探究三角函數(shù)定義域RR二、三角函數(shù)定義域與取值符號(hào)用弧度來表示角的值，這樣就把角的單位和十進(jìn)制統(tǒng)一起來了，任意一個(gè)角都可以和唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)來對(duì)應(yīng)。這為我們研究三角函數(shù)帶來很大的方便1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域（弧度制）探三角函數(shù)例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐標(biāo)系中，作，易知的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以思考：若把角改為呢?實(shí)例剖析﹒﹒例1.求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐yxo+-+++++-----yxoyxo全為+yxo記法：一全正二正弦三正切四余弦三個(gè)三角函數(shù)在各象限的符號(hào)心得:角定象限,象限定符號(hào).yxo+-+++++-----yxoyxo全為+yxo記法：例2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得例2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)《任意角的三角函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教課件

例題+-+例題+-+思考：如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？

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