復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)

復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)一、研究背景隨著現(xiàn)代邏輯的不斷發(fā)展，邏輯學(xué)的研究對象已由數(shù)學(xué)和哲學(xué)領(lǐng)域拓展到自然語言、認(rèn)知科學(xué)和計算機(jī)信息科學(xué)等更為廣泛的應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域，并推動了這些應(yīng)用科學(xué)的進(jìn)步，同時應(yīng)用學(xué)科的發(fā)展也對邏輯學(xué)提出了新的要求，促進(jìn)了邏輯學(xué)的發(fā)展。在現(xiàn)代邏輯學(xué)中，自然語言邏輯作為邏輯和語言交叉研究的成果，盡管誕生時間不長，但已經(jīng)成為現(xiàn)代邏輯學(xué)中極具生命力和發(fā)展前途的一類，并且自然語言邏輯的研究也已取得了豐碩的成果，實(shí)踐價值顯著。所謂自然語言指的是人類在長期共同社會生活交流中形成的語言，如英語、漢語、法語、德語等。自然語言邏輯研究源自計算機(jī)對自然語言進(jìn)行形式化處理，使其能被計算機(jī)理解和處理。因?yàn)樽匀徽Z言與邏輯系統(tǒng)兩者的構(gòu)成方式有類似之處，都是由小單元根據(jù)一定的構(gòu)成規(guī)則組成大單元，同時接受語義模型解釋。從某種角度說，自然語言系統(tǒng)內(nèi)在可被視為是邏輯系統(tǒng)，而邏輯系統(tǒng)也可視為是一種符號語言系統(tǒng)。邏輯學(xué)也是計算機(jī)的理論基礎(chǔ)之一，所以運(yùn)用邏輯學(xué)研究自然語言，研究自然語言的邏輯特征和語義問題，構(gòu)造符合自然語言語法規(guī)則的邏輯系統(tǒng)及其模型，使其可以描述語言中的語句和推理，并得到有效的推理，是自然語言邏輯的主要目的和任務(wù)。計算機(jī)處理自然語言，首先需要形式化所關(guān)注的自然語言問題，然后再把形式化表述用算法表示出來，最后根據(jù)算法編制程序，用計算機(jī)實(shí)現(xiàn)。目前自然語言邏輯系統(tǒng)的主要應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)領(lǐng)域在計算機(jī)信息科學(xué)，隨著計算機(jī)信息科學(xué)的發(fā)展，能被計算機(jī)理解和處理的要求越來越高。目前的自然語言邏輯系統(tǒng)很多，但為了滿足語言的復(fù)雜性，邏輯的階數(shù)越來越高，邏輯系統(tǒng)更加龐雜。我們希望能用基本的一階邏輯系統(tǒng)符號化表述自然語言及其推理過程，使其成為能被計算機(jī)所處理的信息數(shù)據(jù)。二、研究思路本研究旨在用一階邏輯來研究自然語言，構(gòu)造一種更為精細(xì)的描述自然語言的一階謂詞邏輯系統(tǒng)。研究將從闡述目前研究自然語言的幾類主流邏輯開始，簡單綜述他們的理論系統(tǒng)和發(fā)展，分析其優(yōu)勢和研究角度。在此基礎(chǔ)上，提出一種新的一階邏輯——復(fù)合謂詞邏輯，構(gòu)造邏輯系統(tǒng)，討論其邏輯性質(zhì)，并從模型論的角度討論系統(tǒng)中性質(zhì)。最后對研究中涉及的問題進(jìn)行深一步探討和總結(jié)。論文的重點(diǎn)將置于所構(gòu)建的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)。自然語言中的最小最基本的語法單元是“詞”。根據(jù)詞語在句法中的作用的不同分為實(shí)詞和虛詞兩大類。實(shí)詞能夠單獨(dú)充當(dāng)句法成分，包括名詞、動詞、形容詞、數(shù)詞、量詞、副詞、代詞。虛詞的主要作用是連接和附著，包括連詞、介詞、助詞，以及嘆詞和象聲詞。根據(jù)句法規(guī)則，由這些詞組成自然語言系統(tǒng)中的一個個句子。從語言的構(gòu)成和表述過程來看，自然語言中的一個語句可以被視作由各種類的詞依據(jù)句法形成規(guī)則組成的合式公式。已有的邏輯系統(tǒng)中，有忽略其語義，僅對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，在實(shí)際應(yīng)用中，不能滿足對語義表達(dá)越來越高的要求；也有根據(jù)其語義對語句進(jìn)行表述，這樣會有詞語的多變性和復(fù)雜性等造成符號表達(dá)過于細(xì)致，從而不得不借助其它工具，造成復(fù)雜度過高。因此我們希望能夠兼顧語義和語言結(jié)構(gòu)兩者，首先忽略語義，先從實(shí)詞開始，研究不同的詞性的詞在語句表達(dá)中的規(guī)則和性質(zhì)，從而構(gòu)造相應(yīng)的邏輯系統(tǒng)。當(dāng)構(gòu)造完邏輯系統(tǒng)后，可以對其進(jìn)行語義和內(nèi)涵的擴(kuò)充，從而增強(qiáng)實(shí)用性和表達(dá)性。本研究期待完成的是開始的部分工作，即對幾類基本的詞構(gòu)造相應(yīng)的邏輯系統(tǒng)。在研究中，我們使用的是一階謂詞邏輯，因此復(fù)雜性較低。首先根據(jù)名詞這一種最基本最常用的詞構(gòu)建一個一階謂詞邏輯系統(tǒng)。根據(jù)句法規(guī)則中形容詞和動詞可直接修飾名詞，因此我們對該謂詞邏輯系統(tǒng)分別引入描述形容詞的性質(zhì)詞和描述動詞的動作詞，構(gòu)建復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)。然后我們將討論已構(gòu)建的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)的邏輯特征，即其一致性、有效性和完備性等。按照形容詞和動詞在使用中的不同，我們將性質(zhì)詞和動作詞分成不同的類，并用構(gòu)造模型和公理化的方法討論其語義特征，將性質(zhì)詞、動作詞再精細(xì)化，增強(qiáng)系統(tǒng)表達(dá)能力，使其能更細(xì)致地處理表示形容詞和動詞。副詞在語句構(gòu)成中用于修飾形容詞和動詞，因此我們在構(gòu)建好的兩個復(fù)合邏輯系統(tǒng)中引入副詞，對擴(kuò)張后系統(tǒng)的有效性、一致性和完全性等邏輯性質(zhì)進(jìn)行證明，討論其相關(guān)的語義特征。在完成這些工作后，我們將對接下來的工作進(jìn)行一些展望和延伸，同時對論文中相關(guān)的哲學(xué)意義和理論進(jìn)行探討。三、研究框架：第一部分：綜述在計算機(jī)科學(xué)中通行的幾種關(guān)于自然語言研究的現(xiàn)代邏輯理論。范疇類型邏輯序列：自然語言可以看成是一個由較小語言成分形成較大語言成分的符號體系，這種由較小語言成分形成較大語言成分的性質(zhì)被稱為自然語言的毗連性（concatenation），在自然語言中，通過有限個較小語言結(jié)構(gòu)的毗連，自然語言逐層逐級增長擴(kuò)張，這種現(xiàn)象我們稱之為自然語言的生成性（generation）或能產(chǎn)性。自然語言的這種生成毗連性即是范疇語法的切入點(diǎn)，范疇類型邏輯把自然語言的毗連生成看作一種函項(xiàng)運(yùn)算，對自然語言的表達(dá)式進(jìn)行分類，將其中一些類別作為函項(xiàng)，另一些則作為函項(xiàng)運(yùn)算的主目，稱為不同的范疇，進(jìn)行范疇間的演算。這種函項(xiàng)運(yùn)算的思想根源可追溯至弗雷格的著作中語句函項(xiàng)的觀點(diǎn)。從邏輯角度看，將語言的毗連生成當(dāng)做是一種邏輯推演，推演的前提是作為函項(xiàng)的范疇，而推演的結(jié)論則是函數(shù)運(yùn)算值的范疇。范疇類型邏輯的形式系統(tǒng)可分為如下四個部分：初始范疇的有窮集合，據(jù)初始范疇生成若干派生范疇的規(guī)則，給語言的每一類詞條指派一定的范疇，來源于語言毗連的范疇運(yùn)算規(guī)則。范疇類型邏輯序列遵循“范疇演算就是邏輯推演”的思想，根據(jù)發(fā)展階段可分為如下幾類：古典范疇語法，Lambek句法演算，蒙太古語法，類型—邏輯語義學(xué)和語法邏輯：1.1古典范疇語法古典范疇語法是范疇類型邏輯序列的初始階段，源于弗雷格，由愛裘凱維茨和巴-希勒爾等人所創(chuàng)立。古典范疇語法構(gòu)造了一個以語言為研究對象的范疇演算的形式系統(tǒng)，主要內(nèi)容是將語言的不同類別抽象成為不同的范疇，然后通過范疇的運(yùn)算刻畫語言的毗連生成。愛裘凱維茨（1935）采用自然語言中兩個最基本的方面名稱和語句作為基本的語法類型，按照一定規(guī)則遞歸的導(dǎo)出其余的語法類型。（因?yàn)槊Q是指稱的載體，人們使用名稱識別世界中的某個特定對象；而語句則是真值的載體，人們使用它來敘說世界中的特定對象（用名稱表示）其結(jié)果具有真假兩種基本情況，即語句的真值，用這樣兩個最簡單最直接的類型分別作為一個函項(xiàng)的主目和值，可以直接構(gòu)造一個新的類型，他既是一個函項(xiàng)的類型，也是一個派生的語法類型），從理論上說，我們可以生成無限多的派生范疇，實(shí)際上，我們要用的只是有限多的范疇。愛裘凱維茨使用分?jǐn)?shù)的表達(dá)法AB來表示派生或函數(shù)性語法范疇，A為函數(shù)值范疇，B是函數(shù)的主目范疇。這種表達(dá)法的好處是便于把范疇語法的基本組合模式和分?jǐn)?shù)的約分運(yùn)算相類比：AB*B=A（即每一個派生范疇和一個合適的范疇結(jié)合，其結(jié)果產(chǎn)生了另外一個新的范疇（即函數(shù)的值）），從而為自然語言的毗連生成提供運(yùn)算依據(jù)。但這種表達(dá)法的缺點(diǎn)在于如果派生范疇的構(gòu)成較復(fù)雜，將會占據(jù)過多的書寫空間，也不方便閱讀；另外不利于描述自然語言中句子的生成過程（因?yàn)閻埕脛P維茨規(guī)定，在表示句子的生成時，函數(shù)范疇居左，主目范疇具右，因此句子的生成過程是一個利用組合規(guī)則或從左到右依次遞進(jìn)的過程。）。巴-希勒爾（1953）在愛裘凱維茨的基礎(chǔ)上提出的范疇語法是一種用數(shù)學(xué)的方法構(gòu)造的描寫自然語言的句法理論，他將愛裘凱維茨的分?jǐn)?shù)記法AB一分為二：A\BB/A。但是由于該理論在用于機(jī)器翻譯方面沒有取得成功，而且其本人對于這種理論能否足以描述寫自然語言的需要也持懷疑甚至是否定的態(tài)度，所以巴-希勒爾句法理論并沒有引起人們的注意。愛裘凱維茨和巴-希勒爾的范疇語法都只有函數(shù)應(yīng)用這一條組合規(guī)則，兩者的區(qū)別在于前者對函數(shù)的標(biāo)注是單向的，用于生成形式語法；而后者是雙向，用于生成自然語言。這兩種范疇語法統(tǒng)稱為AB范疇語法，是第一個關(guān)于句法的形式證明系統(tǒng)，它大大發(fā)展了古典的范疇語法。這一階段的工作奠定了范疇類型邏輯的基礎(chǔ)，確立了范疇語法的基本內(nèi)容。1.2Lambek句法演算蘭貝克演算（LambekC？？）由JoachimLambek在上個世紀(jì)50年代提出來。在古典范疇語法對語言研究進(jìn)行范疇分析的基礎(chǔ)上，蘭貝克（Lambek）演算秉承“范疇運(yùn)算即是邏輯演算”的思想，將范疇運(yùn)算作為范疇的推演，句法規(guī)則作為邏輯定理，構(gòu)造了一個邏輯系統(tǒng)來刻畫自然語言中的范疇推演，是對由愛裘凱維茨和巴-希勒爾所創(chuàng)立的經(jīng)典范疇語法的改進(jìn)和發(fā)展。Lambek從邏輯和語言（他所針對的語言為英語）兩方面的考慮出發(fā)，創(chuàng)建構(gòu)造范疇推演的邏輯系統(tǒng)：他首先將表示句子的范疇s和表示名稱的n作為初始范疇，范疇語法中的三種算子*，/,\視作邏輯常項(xiàng)，而原來稱為函子范疇的A/B和B\A以及A*B被稱為由初始范疇和邏輯常項(xiàng)遞歸形成的復(fù)合范疇，這樣范疇間的運(yùn)算則成為范疇的推演，然后據(jù)此確立公理和推導(dǎo)規(guī)則，并且將句法規(guī)則變?yōu)檫壿嫸ɡ?。通過這個邏輯推演系統(tǒng)，可以獲得一個能行的規(guī)則（算法）判定句子是否合語法，將句子與非句子區(qū)分開來。Lambek采用Gentzen的后承演算形式表述自己系統(tǒng)中的公理和推演規(guī)則，用Gentzen提出的關(guān)于直覺主義命題邏輯的判定程序方法解決了系統(tǒng)的判定問題。Lambek曾在他的一篇文章中說，粗看起來，數(shù)學(xué)并不能用于研究自然語言。然而，深入進(jìn)去可發(fā)現(xiàn)語言自身即是一種數(shù)學(xué)：語言中產(chǎn)生和認(rèn)可的推理（雖然是在潛意識的層次上），以及使用者掌握的語法規(guī)則（即使不能形式化），都類似于數(shù)理邏輯中的的公理與推理規(guī)則。從這句話，有助于我們了解Lambek演算及范疇類型邏輯的思想。1.3蒙太古語法蒙太古語法誕生于20世紀(jì)60年代末至70年代初，美國邏輯學(xué)家理查德.蒙太古從數(shù)理邏輯出發(fā)，貫徹邏輯的遞歸思想，以自然語言自身的毗連生成為中心，概括出自然語言和邏輯語言的深層構(gòu)造規(guī)律，開辟了研究和解決自然語言語義問題的新途徑。并根據(jù)句法范疇和邏輯類型的對應(yīng)關(guān)系，建立了嚴(yán)格的語義學(xué)理論。盡管Lambek演算已建立邏輯形式系統(tǒng)，并取得成功，但沒有建立相應(yīng)的語義模型，關(guān)于邏輯系統(tǒng)自身的各種元邏輯問題無法得到解決。蒙太古語法在繼承范疇演算的同時，引入新算子，增強(qiáng)了表述能力，建立通用的語法思想（即邏輯語言和自然語言沒有本質(zhì)的區(qū)別，兩者在深層構(gòu)造的層面上遵循共同的結(jié)構(gòu)規(guī)律），建立了相應(yīng)的語義理論。蒙太古的通用語法是建立在集合、函數(shù)概念基礎(chǔ)上的抽象框架，它分為句法和語義兩個層面，以及附帶的翻譯理論。在句法層面上，蒙太古認(rèn)為一個語言即使它的表面上是有歧義的，但其內(nèi)部一定是一個無歧義的深層結(jié)構(gòu)，自然語言的深層結(jié)構(gòu)也是一種與邏輯人工語言相似的無歧義語言。因此他根據(jù)語言的深層結(jié)構(gòu)分析構(gòu)造了一種無歧義語言，然后再據(jù)此定義表層的歧義語言，描述語言的本來面貌。在語義層面上，找到集合和函項(xiàng)作為自然語言句法表達(dá)式的語義載體，即直接語義解釋。直接語義解釋主要有意義理論和指稱理論。同時將自然語言表達(dá)式翻譯成高階內(nèi)涵邏輯式來表現(xiàn)語義，即間接語義解釋。蒙太古直接語義解釋的主要內(nèi)容和步驟是：由句法范疇和語義類型的對應(yīng)，定義語義值的論域，給自然語言表達(dá)式指派函項(xiàng)作為語義值，然后根據(jù)句法規(guī)則結(jié)構(gòu)運(yùn)算的導(dǎo)引，定義相應(yīng)的語義值運(yùn)算。間接語義解釋構(gòu)造一個自然語言部分語句系統(tǒng)，并不直接對其中的語句構(gòu)造對應(yīng)的語義模型解釋，而是再定義一個邏輯語言，然后制定從自然語言到邏輯語言的翻譯規(guī)則，通過該邏輯語言的語義模型對其進(jìn)行解釋。間接語義解釋中的翻譯遵循給定規(guī)則，從基本語詞的翻譯起，一步步歸納得到詞組、短語及句子的翻譯。蒙太古的工作解決了自然語言的一些語義疑難問題，如對英語量化結(jié)構(gòu)的正確處理；并因?yàn)槠淇刹僮餍院涂芍貜?fù)性為計算機(jī)科學(xué)中的機(jī)器翻譯等領(lǐng)域所關(guān)注。1.4類型—邏輯語義學(xué)蒙太古的間接語義解釋導(dǎo)致了類型-邏輯語義學(xué)的產(chǎn)生。類型-邏輯語義學(xué)繼承了蒙太古關(guān)于語義解釋的結(jié)果，但在表現(xiàn)風(fēng)格上更相似于古典范疇語法，不以自然語言的毗連生成為中心，表述更為抽象。蒙塔古在對自然語言生成過程分析中，先進(jìn)行句法范疇的演算，然后對翻譯語義表達(dá)式所獲得的高階-詞項(xiàng)進(jìn)行語義運(yùn)算，而類型-邏輯語義學(xué)則通過兩者的并行，綜合表述句法和語義，展示自然語言句法和語義的對應(yīng)關(guān)系。采用Gentzen的后承演繹圖示(這是什么？？)和自然演繹系統(tǒng)。類型-邏輯范疇語法中句法范疇和-詞項(xiàng)的并行推演，從對語言的基本表達(dá)式同時配備范疇和-詞項(xiàng)開始，具體做法如下：從三個初始范疇：np（描述名詞短語）、n（描述普通名詞）和s（描述句子）出發(fā)，給英語表達(dá)式指派相應(yīng)的范疇。再將句法范疇同高階類型邏輯的-詞項(xiàng)聯(lián)系在一起，先給每個初始范疇對應(yīng)高階邏輯的某個類型，通過不同層次的范疇運(yùn)算逐級描述自然語言的生成過程，以及同時刻畫自然語言表達(dá)式的語義特征，從而獲得相應(yīng)不同層次的-詞項(xiàng)。類型-邏輯范疇語法既采用Gentzen后承演繹圖示的公理系統(tǒng)描述，也構(gòu)造了相應(yīng)的自然演繹系統(tǒng)，兩者的推演能力等價。公理系統(tǒng)使范疇邏輯語法的邏輯系統(tǒng)表述更為嚴(yán)謹(jǐn)，利于解決系統(tǒng)的元邏輯問題，而自然演繹系統(tǒng)在描述復(fù)雜的語言現(xiàn)象上表現(xiàn)更為出色。為了處理自然語言中的量化結(jié)構(gòu)，類型-邏輯語義學(xué)秉承蒙太古語法和廣義量詞理論的思路和方法，從量化結(jié)構(gòu)的角度處理語言中的現(xiàn)象，并設(shè)計提出轄域構(gòu)造算子來處理語言的量化結(jié)構(gòu)。1.5語法邏輯語法邏輯認(rèn)為“語法即邏輯”。語法邏輯對Lambek演算系統(tǒng)進(jìn)行新的表述，據(jù)此重新構(gòu)建相應(yīng)的語義理論，從模態(tài)邏輯處借鑒技術(shù)工具和思想關(guān)聯(lián)，從語義學(xué)的角度給關(guān)于語言的范疇運(yùn)算確立可能世界的語義解釋，建立可能世界的語義框架。為便于系統(tǒng)內(nèi)定理的機(jī)械判定，語法邏輯采用Gentzen后承表述形式化Lambek演算，從證明論角度來說，語法邏輯系統(tǒng)中定理的判定是能行的。系統(tǒng)還提出Gentzen后承風(fēng)格的自然演繹表述。語法邏輯從框架語義學(xué)的角度研究新Lambek演算的語義系統(tǒng),把函子范疇中的斜線算子和范疇的毗連看成二元模態(tài)算子。來自不同語法邏輯系統(tǒng)的不同模態(tài)算子，使范疇類型邏輯變成一種多模態(tài)系統(tǒng)。范疇類型邏輯序列給予了我們的工作很多啟示和借鑒，如“語法=邏輯”的思想，對語言的毗連生成性的描述，兩種公理系統(tǒng)的表述方式，多系統(tǒng)中算子的交織，多個簡單語法系統(tǒng)組成一個混合體等等。描述邏輯：描述邏輯是目前在計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中應(yīng)用最廣的邏輯語言，它的實(shí)質(zhì)是一族表示能力各異，推理技術(shù)和復(fù)雜性各異，表達(dá)不同應(yīng)用領(lǐng)域知識概念的知識表示語言。描述邏輯的前身是語義網(wǎng)絡(luò)和框架，它所涉及領(lǐng)域中的概念都以概念描述（conceptdescription）的形式表示，但它內(nèi)置可化為一階謂詞邏輯的語義，同時也是一階謂詞邏輯的子集，所以我們認(rèn)為它是一類邏輯語言。它所采用的描述方式是完全貼合計算機(jī)理論的，以及對應(yīng)的本體理論建立，給予構(gòu)建邏輯系統(tǒng)和模型新的思考。第二部分：構(gòu)建一個針對名詞的一階謂詞邏輯系統(tǒng)；對該一階謂詞邏輯系統(tǒng)分別進(jìn)行關(guān)于形容詞和動詞的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)，討論系統(tǒng)的元邏輯問題，并借用模型論的方法研究不同的形容詞、動詞在系統(tǒng)中的語義特征；在復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上作引入副詞的擴(kuò)張，研究擴(kuò)張后的系統(tǒng)的邏輯性質(zhì)，以及不同類別和特征的副詞的語義特征。與第一部分中介紹的幾類邏輯相比，復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)是一種精細(xì)的一階謂詞邏輯系統(tǒng)。它完全從邏輯的角度來描述自然語言，貼合語言的實(shí)際形成過程，根據(jù)自然語言系統(tǒng)的毗連生成，對語言的結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述和刻畫，推演規(guī)則與定理也由詞語、語句的形成規(guī)則抽象形成，構(gòu)造一個邏輯的形式系統(tǒng)。我們認(rèn)為語言的形成過程可以用邏輯中的公理、定理和規(guī)則表示，用完全邏輯形式系統(tǒng)的方法建構(gòu)自然語言的部分語句系統(tǒng)。復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)是建立在基礎(chǔ)一階謂詞邏輯系統(tǒng)上的謂詞邏輯系統(tǒng)，在目前看來，復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)是嚴(yán)格的謂詞邏輯系統(tǒng)。1、一階謂詞邏輯系統(tǒng)復(fù)合謂詞邏輯是一階謂詞的子系統(tǒng)，它的形式語言是對一個非邏輯符號為一元謂詞的（不帶等詞）一階語言的精細(xì)化，系統(tǒng)中只有一元謂詞，沒有函數(shù)詞，項(xiàng)分為常項(xiàng)和變項(xiàng)，量詞有全稱量詞和存在量詞，謂詞間有相互的運(yùn)算（交、并和否定），公式包括項(xiàng)、謂詞公式F(x)這兩類原子公式，以及據(jù)此遞歸生成的公式。復(fù)合謂詞邏輯的公理系統(tǒng)CQL除包括經(jīng)典一階語言中中所有公理外，還引入一個化歸公理：對任何基本謂詞R,Q，x((R)(x)R(x))，x((RQ)(x)R(x)Q(x))，x((RQ)(x)R(x)Q(x))。謂詞間的復(fù)合稱為聯(lián)接，根據(jù)化歸公理，謂詞的聯(lián)接可以化歸為單個謂詞，同時把謂詞間運(yùn)算與一階經(jīng)典謂詞邏輯中聯(lián)結(jié)詞相對應(yīng)。另有兩個推演規(guī)則：(1)分離規(guī)則。從和得到。(2)概括規(guī)則。從得到x。這樣構(gòu)成我們的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)一階謂詞邏輯系統(tǒng)。構(gòu)造完基礎(chǔ)一階謂詞邏輯系統(tǒng)后，我們定義其對應(yīng)的語義解釋，并討論其完全性等元邏輯問題。這個一階謂詞邏輯系統(tǒng)是后面要討論的復(fù)合謂詞邏輯的基礎(chǔ)，系統(tǒng)中少了函數(shù)詞，多了化歸公理，它所刻畫的是自然語言中的名詞。如此考慮和設(shè)置，是因?yàn)檎Z句和短語形成中最基本的詞語是名詞，名詞是最初的被修飾對象，其余的詞類如形容詞、動詞等都依附于名詞構(gòu)成句子成分或詞組，然后生成句子。在語言中，名詞所表示的是其代表的一個個類和個體，而對于刻畫個體和個體的類來說，一階邏輯是最完善的邏輯。所以我們首先將個體用基本謂詞對其進(jìn)行分類，構(gòu)造一階謂詞邏輯系統(tǒng)，刻畫名詞自身的語言現(xiàn)象。名詞除代表自身所指的類外，有的名詞代表的類還是另外兩個或幾個名詞代表的類的并、交或否定，如“中小學(xué)生”(“中學(xué)生”和“小學(xué)生”的并)、“女學(xué)生”(“女性”和“學(xué)生”的交)、“外校學(xué)生”(“本校學(xué)生”的非)，因此我們引入謂詞間的運(yùn)算來刻畫這些現(xiàn)象。在刻畫形容詞、動詞等時，也存在類似的現(xiàn)象，但這些現(xiàn)象又不可以用經(jīng)典一階邏輯中、、描述，因此我們用表示、和表述，并根據(jù)名詞間的規(guī)則針對基本謂詞聯(lián)接引入化歸公理。關(guān)于形容詞的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)與名詞最密切相關(guān)，使用最多的是形容詞，因此我們構(gòu)造的第一個復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)即是刻畫形容詞的。盡管形容詞其實(shí)也是表示的是一個類，如“紅的”這樣的形容詞，它所刻畫的實(shí)質(zhì)上是“紅的物體”，但我們?nèi)绻谝浑A邏輯中將它們化歸成謂詞“紅的東西”，不一定是合適的。因此我們在基礎(chǔ)一階謂詞邏輯系統(tǒng)之中引入刻畫形容詞的性質(zhì)詞，成為其擴(kuò)張系統(tǒng)。這樣的邏輯沒有改變一階邏輯的邏輯常項(xiàng)，它保留了一階邏輯的所有邏輯規(guī)律，僅僅是對謂詞作更為細(xì)致的分析，而且沒有增加新種類的謂詞，僅僅是刻畫謂詞的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。在考慮形容詞時，我們自然想到的是用F(t)表示“個體t有性質(zhì)F”，然而這語句的表示是有問題，關(guān)鍵在于t有沒有性質(zhì)F和t是哪一個類的成員有關(guān)。設(shè)t是一個大的螞蟻，當(dāng)t作為螞蟻的成員時，“t是大的”成立，當(dāng)t作為螞蟻的成員時，“t是大的”不成立，“t是大的”是否成立是不確定的。形容詞所描述的性質(zhì)是與它所修飾的類相關(guān)的。因此為了引入性質(zhì)詞，我們增加了刻畫謂詞的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的邏輯常項(xiàng)復(fù)合。我們把表示復(fù)合的?視為邏輯聯(lián)接詞，據(jù)此確立公理和推導(dǎo)規(guī)則以刻畫該聯(lián)接詞的性質(zhì)。性質(zhì)詞可以與謂詞復(fù)合得到新的謂詞。個體只和謂詞相聯(lián)系。性質(zhì)謂詞F與謂詞R的復(fù)合記為F?R。F?R是R的限制，即F?R刻畫的類是R刻畫的類的子類。當(dāng)謂詞的聯(lián)接被性質(zhì)詞所限制時，將可能不被化歸為單個謂詞。據(jù)此，性質(zhì)詞是一個有限制的二階算子。根據(jù)復(fù)合的概念和性質(zhì)，我們建立了引入性質(zhì)詞的形式語言，并在基礎(chǔ)一階謂詞邏輯系統(tǒng)中引入新的公理描述性質(zhì)詞，討論完全性等元邏輯問題，并建立語義模型。其中的很多工作和概念都類似經(jīng)典謂詞邏輯的。在建立了關(guān)于形容詞的基本公理系統(tǒng)后，我們開始研究不同形容詞的特征，然后討論對應(yīng)的性質(zhì)詞的性質(zhì)，給出這些性質(zhì)詞的構(gòu)造性定義，利用謂詞邏輯系統(tǒng)的理論公理化刻畫這些性質(zhì)詞，討論兩種定義的聯(lián)系。這是借用模型論的方法，把詞語的性質(zhì)和規(guī)則直接翻譯成邏輯形式，然后再通過邏輯語言的語義模型對之進(jìn)行解釋。討論模型類和公式集之間的對應(yīng)關(guān)系。在對性質(zhì)詞進(jìn)行分析時，我們發(fā)現(xiàn)有些性質(zhì)詞可以化歸為謂詞（這類性質(zhì)詞可以稱為擬類性質(zhì)詞），在應(yīng)用的實(shí)踐中，大多數(shù)性質(zhì)詞都是擬類性質(zhì)詞。因此我們將在性質(zhì)詞邏輯中，給出擬類性質(zhì)詞的條件。除此之外，“大”和“小”這類性質(zhì)詞不是擬類性質(zhì)詞。這類性質(zhì)詞（一般稱為相對性質(zhì)詞）雖然沒有單調(diào)性，但有部分單調(diào)性，在性質(zhì)詞邏輯中，可以嚴(yán)格刻畫部分單調(diào)性。性質(zhì)詞的否定和謂詞的否定是不一樣的。在性質(zhì)詞邏輯中，可以嚴(yán)格地討論性質(zhì)詞的否定的意義。關(guān)于動詞的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)我們刻畫的第三類詞是動詞，動詞是表示動作、行為、心理活動或存在變化等意義的詞。盡管同形容詞相似，其實(shí)也是表示的是一個類。如“某某會飛”這樣的語句，它所刻畫的實(shí)質(zhì)上是“會飛的某某”，但我們?nèi)绻谝浑A邏輯中將它們簡單化歸成基本謂詞“紅的東西”，也并不是合適的。因此我們引入動作詞，來專門刻畫動詞。引入動作詞的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)和性質(zhì)詞復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)類似，出于相似的考慮，我們增加了表示復(fù)合的邏輯聯(lián)接詞?，只是將公理系統(tǒng)中的性質(zhì)詞換成動作詞，并增加一些新公理。在構(gòu)建完動作詞復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)后，我們將研究相關(guān)的元邏輯問題，并建立相應(yīng)的語義解釋。然后根據(jù)動詞的不同特征，分析各類動作詞的特性，討論對應(yīng)的動作詞的性質(zhì)，給出這些動作詞的構(gòu)造性定義，然后利用謂詞邏輯系統(tǒng)的理論公理化刻畫這些動作詞，討論兩種定義的聯(lián)系。首先考慮常用的動詞，如表示動作或行為的詞，因?yàn)閯幼骱蜁r空有關(guān)，但我們要刻畫的是動作詞而不是動作。動作詞的基本意義恰好是從實(shí)際動作抽象出來的與時空無關(guān)的共性，因此對于表示動作的詞，我們認(rèn)為它所刻畫的是稱為“處于某種動作的狀態(tài)”，如“t飛”在這種意義下可以理解為“t處于飛的狀態(tài)”。而“處于某種動作的狀態(tài)”可以看成一種性質(zhì)詞。這樣我們就從一個動作詞得到了一個性質(zhì)詞，可以稱為抽象。對于可以進(jìn)行抽象的動作詞，我們將討論它的深一步的性質(zhì)。表示能力的詞，也可以類似地處理。對于這幾種動作詞，我們還將繼續(xù)將其細(xì)化，用模型論的方法建立起刻畫它的性質(zhì)公式集和模型類的對應(yīng)。然后考慮幾種特殊的動詞，如判斷動詞“是”，在語句中，“是”是一個特殊的動詞，具有與等號相似的功能；表示感受和心理活動的動詞，他們可以用認(rèn)知狀態(tài)來表示，這一類動詞還具有與其它動詞不同之處，可以用表示程度副詞修飾；在經(jīng)典邏輯系統(tǒng)里，有一個經(jīng)典的三段論例子：蘇格拉底是人，人都會死，所以蘇格拉底會死。這段話顯然在邏輯表述中為真，而且在現(xiàn)實(shí)中也是為真的。但同時又有如下的推理：所有的鳥都會飛，鴕鳥是鳥，所以鴕鳥會飛。此段表述在邏輯中為真，但與常識矛盾。這是經(jīng)典邏輯中無法解決的一個推理難題。然而推理過程是沒有問題的，那么“死”、“飛”這兩個動作詞之間應(yīng)該存在某種區(qū)別，或者是動作詞存在單調(diào)性的問題，使之可以滿足第一個成立，而第二個成立。如果可以找到其原因，并將其體現(xiàn)在復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)中，那我們就可以解決這個推理難題。盡管動作詞可以抽象成為性質(zhì)詞，但實(shí)際上這還是兩個不同的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)，在自然語言研究中，這是可行的。關(guān)于副詞的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)副詞是用來修飾動詞、形容詞、副詞、介詞、連詞等單詞或短語，以說明動作性質(zhì)或狀態(tài)的特征的詞。我們現(xiàn)在只考慮修飾動詞和形容詞的副詞，其余留待以后。因?yàn)樾再|(zhì)詞復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)和動作詞復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)是兩個不同的系統(tǒng)，因此我們也分別在兩個系統(tǒng)的基礎(chǔ)上作關(guān)于副詞的擴(kuò)張，研究擴(kuò)張后的系統(tǒng)的邏輯性質(zhì)，以及不同類別和特征的副詞的語義特征?？坍嫺痹~的詞該用什么詞表示？有的副詞只可以修飾動詞，有的副詞只可以修飾形容詞，如程度副詞“很”、“太”等；而有的副詞既可以修飾副詞也可以修飾動詞，如“不”、“都”；有的副詞修飾副詞。這些都將體現(xiàn)在我們的復(fù)合謂詞邏輯系統(tǒng)中，副詞用于說明形容詞或動詞的時間,地點(diǎn),程度,方式等概念。對于表示時間的副詞，考慮引入時態(tài)；表示地點(diǎn)的副詞，其實(shí)表示的是在“在某個地點(diǎn)”這樣的狀態(tài)，而這個可以看成是一種性質(zhì)詞，那么我們從一個副詞得到一個性質(zhì)詞，這種情況我們也稱之為抽象。除此之外，有一些副詞還可以修飾名詞，如“就”、“僅”、“僅僅”、“只”、“光”、“單”、“單單””、”幾乎”等等，表示限制人或事物的范圍。這樣的副詞表示的是名詞的一類，可以直接用謂詞或?qū)χ^詞做限制來表示。第三部分：對于構(gòu)建的復(fù)合謂詞邏輯理論作進(jìn)一步的理論延伸，探討其相關(guān)的哲學(xué)意義。目前暫時想到的有“外延和內(nèi)涵”理論。在復(fù)合謂詞邏輯中，我們可以提出一個新的有關(guān)內(nèi)涵和外延的理論。其中個體詞和謂詞的外延和通常的理論一樣，指的分別是個體和個體的類。但性質(zhì)詞和動作詞及副詞沒有外延只有內(nèi)涵。同時詞的內(nèi)涵與詞所屬的語言系統(tǒng)有關(guān)，同一個詞在不同的語言系統(tǒng)中可能有不同的意義。它需要引入新的方法來刻畫內(nèi)涵。四、時間和進(jìn)度安排1、2007-2008學(xué)年，確定研究領(lǐng)域，對相關(guān)領(lǐng)域知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，尋找研究問題，并進(jìn)行可行性論證。2、2008-2009學(xué)年中了解和掌握邏輯、語言及計算機(jī)中對相關(guān)問題的處理，制定研究方案，對論文輪廓進(jìn)行構(gòu)建。3、2009-2010學(xué)年第一學(xué)期構(gòu)造相應(yīng)系統(tǒng)，證明其邏輯性質(zhì)，討論相關(guān)應(yīng)用。預(yù)期在2010年一月底完成初稿，2010年4月修改完畢，準(zhǔn)備論文答辯。參考文獻(xiàn)[1]劉壯虎.復(fù)合謂詞的邏輯[J].自然辯證法研究,2000