【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系 文 蘇教

第四節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系編輯ppt第四節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考編輯ppt雙基研習(xí)·面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．變量間的相關(guān)關(guān)系：常見(jiàn)的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是確定性函數(shù)關(guān)系，另一類是_________；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系．2．回歸分析：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析．相關(guān)關(guān)系編輯ppt3．散點(diǎn)圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖．4．如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線．編輯ppt回歸直線方程回歸系數(shù)編輯ppt估計(jì)值回歸系數(shù)編輯ppt課前熱身答案：185.03編輯ppt2．(2011年揚(yáng)州調(diào)研)已知三點(diǎn)(3,10)，(7,20)，(11,24)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是________．編輯ppt3．某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫(℃)181310－1用電量(度)24343864編輯ppt答案：68編輯ppt答案：83%編輯ppt考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量的相關(guān)性考點(diǎn)一考點(diǎn)突破在散點(diǎn)圖中，如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)的曲線上，就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線的附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系．如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系．編輯ppt下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：例1施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480編輯ppt(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？【思路分析】

畫(huà)出散點(diǎn)圖判斷．編輯ppt【解】

(1)散點(diǎn)圖如圖：編輯ppt(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小到大變化時(shí),水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長(zhǎng)．編輯ppt【名師點(diǎn)評(píng)】散點(diǎn)圖是將兩個(gè)變量的各對(duì)數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)得到的圖形，它直觀地反映了兩個(gè)變量之間存在的某種關(guān)系和密切程度，所以它可以判斷兩個(gè)變量間是否具有相關(guān)關(guān)系，是什么樣的相關(guān)關(guān)系等．編輯ppt求回歸直線方程考點(diǎn)二編輯ppt已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)值如下表：求其回歸方程．例2x1825303941424952y356788910編輯ppt編輯ppt【解】作出散點(diǎn)圖如圖所示：編輯ppt編輯ppt利用回歸方程對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)考點(diǎn)三利用回歸直線方程可以估計(jì)總體，回歸直線方程將部分觀測(cè)值所反映的規(guī)律進(jìn)行延伸，是我們對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行分析和控制，依據(jù)自變量的取值估計(jì)和預(yù)報(bào)因變量值的基礎(chǔ)和依據(jù)，有廣泛的應(yīng)用．編輯ppt

某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)支出x與銷售額y(單位:萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程；(3)試預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大?例3x24568y3040605070編輯ppt【思路分析】

編輯ppt【解】

(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如圖所示：編輯ppt編輯ppt編輯ppt【名師點(diǎn)評(píng)】

通過(guò)散點(diǎn)圖檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求回歸直線方程．從散點(diǎn)圖能看出它們有較好的線性相關(guān)關(guān)系．編輯ppt變式訓(xùn)練

某肉食雞養(yǎng)殖小區(qū)某種病的發(fā)病雞只數(shù)呈上升趨勢(shì)，統(tǒng)計(jì)近4個(gè)月這種病的新發(fā)病雞只數(shù)的線性回歸分析如下表所示：月份(xi)該月新發(fā)病雞只數(shù)(yi)52400624917258682684編輯ppt如果不加以控制，仍按這個(gè)趨勢(shì)發(fā)展下去，請(qǐng)預(yù)測(cè)從9月初到12月底的4個(gè)月時(shí)間里，該養(yǎng)殖小區(qū)這種病的新發(fā)病雞總只數(shù)約為_(kāi)____.答案：11676編輯ppt方法感悟方法技巧1．對(duì)線性相關(guān)關(guān)系的理解：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同．函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量間是一種確定性關(guān)系．例如正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系S＝x2就是函數(shù)關(guān)系．相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系．例如商品的銷售額與廣告費(fèi)之間是相關(guān)關(guān)系．兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系是回歸分析的前提．編輯ppt編輯ppt失誤防范1．回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的回歸直線方程才有實(shí)際意義，否則,求出的回歸直線方程毫無(wú)意義．2．根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值,而不是真實(shí)發(fā)生的值．編輯ppt考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年江蘇高考試題來(lái)看，高考對(duì)此部分的考查較小，主要考查對(duì)基本概念的理解．近兩年江蘇高考對(duì)此未有考查，要求較低，層次為A級(jí)，但也要注意對(duì)基本知識(shí)的掌握．編輯ppt預(yù)測(cè)2012年的江蘇高考，散點(diǎn)圖與相關(guān)關(guān)系仍是考查的重點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)注意線性回歸方程在實(shí)際生活中的運(yùn)用．編輯ppt規(guī)范解答例(本題滿分14分)某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5編輯ppt編輯ppt【解】

(1)散點(diǎn)圖如圖：………3分編輯ppt編輯ppt【名師點(diǎn)評(píng)】本題易失誤的是：①畫(huà)散點(diǎn)圖，②是計(jì)算與，③回歸直線不是過(guò)所有點(diǎn)的直線．編輯ppt名師預(yù)測(cè)1.如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉________組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大．解析：因?yàn)锳、B、C、E四點(diǎn)分布在一條直線附近且貼近某一直線，D點(diǎn)離得遠(yuǎn)．所以應(yīng)填D.答案：D編輯ppt2．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的維修費(fèi)用(