2022年函數(shù)最值問題如何快速求解-公務(wù)員聯(lián)考行測(cè)解題技巧

函數(shù)最值問題如何快速求解-2022公務(wù)員聯(lián)考行測(cè)解題技巧函數(shù)最值問題雖然不是熱門題型，但近幾年也經(jīng)常更換形式進(jìn)行考查。這類題目把握方法就能拿分，你把握了嗎？今日我?guī)ьI(lǐng)大家學(xué)習(xí)一下。

學(xué)問點(diǎn)

1.題型識(shí)別：常以經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題的形式消失，最終求出什么時(shí)候獲利最多或利潤(rùn)最高是多少？

2.題型：給出一個(gè)方案，然后進(jìn)行調(diào)整，經(jīng)常會(huì)消失“每……就……”，此消彼長(zhǎng)，求……獲利最大/最大是多少。

兩點(diǎn)式求法：

1.依據(jù)條件列式子，寫成兩個(gè)括號(hào)相乘的形式。

2.求出訪算式等于0時(shí)，x的兩個(gè)值。

3.計(jì)算兩個(gè)x的平均值，此時(shí)y取值最大。

4.求出下列各函數(shù)當(dāng)x為多少時(shí)函數(shù)可取得最大值。

（1）y=（35-5x）（3+x）。答：x1=7，x2=-3，當(dāng)x=（x1+x2）/2=（7-3）/2=2時(shí)，函數(shù)可取得最大值。

（2）y=（18+3x）（28-2x）。答：x1=-6，x2=14，當(dāng)x=（x1+x2）/2=（-6+14）/2=4時(shí)，函數(shù)可取得最大值。

（3）y=（150-2x）（100+4x）。答：x1=75，x2=-25，當(dāng)x=（x1+x2）/2=（75-25）/2=25時(shí)，函數(shù)可取得最大值。

示例（2022江蘇）

某商品的進(jìn)貨單價(jià)為80元，銷售單價(jià)為100元，每天可售出120件。已知銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出20件。若要實(shí)現(xiàn)該商品的銷售利潤(rùn)最大化，則銷售單價(jià)應(yīng)降低的金額是

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

解析：

設(shè)降價(jià)x元可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，已知“銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出20件”，調(diào)價(jià)后銷售單價(jià)為100-x元，進(jìn)貨單價(jià)為80元，則降價(jià)后單個(gè)利潤(rùn)為（100-x-80）=20-x元；降價(jià)后的銷量為120+20x件。

依據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×數(shù)量可得，所獲得的總利潤(rùn)y=（20-x）×（120+20x）。令y=0，則20-x=0或120+20x=0，解