2022七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認(rèn)識檢測題新版華東師大版

Page5第4章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．?dāng)?shù)軸是一條(B)A．射線B．直線C．線段D．以上都是2．下列四個幾何體中，是三棱柱的為(C)3．下列說法中正確的是(A)A．兩點之間的所有連線中，線段最短B．射線就是直線C．兩條射線組成的圖形叫做角D．小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類4．(2022·寧波)如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是(C)5．在數(shù)軸上，點A，B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C，若CO＝BO，則a的值為(A)A．－3B．－2C．－1D．16．(2021·隨州)如圖是由4個相同的小正方體構(gòu)成的一個組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是(A)A．主視圖和左視圖B．主視圖和俯視圖C．左視圖和俯視圖D．三個視圖均相同eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))7．下列說法錯誤的是(B)A．兩個互余的角都是銳角B．一個角的補(bǔ)角大于這個角本身C．互為補(bǔ)角的兩個角不可能都是銳角D．互為補(bǔ)角的兩個角不可能都是鈍角8．(2021·河北)一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是(A)A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表9．如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON等于(A)A．45°B．45°＋eq\f(1,2)∠AOCC．60°－eq\f(1,2)∠AOCD．不能計算10．如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖完全一樣，則這個幾何體的表面積是(B)A．80－2πB．80＋4πC．80D．80＋6π二、填空題(每小題3分，共15分)11．(北京中考)在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有長方形的是__①②__．(寫出所有正確答案的序號)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))12．如圖，已知點A，O，C在同一直線上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，則∠EOF的度數(shù)為__90__°.13．如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點，則線段CD的長為__1__cm.14．經(jīng)過一點A畫直線，可以畫__無數(shù)__條；過不在同一直線上三點中的任意兩點畫直線，一共可能畫__3__條．15．(青島中考)如圖，一個正方體由27個大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方塊，得到一個新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走_(dá)_16__個小立方塊．三、解答題(共75分)16．(8分)已知平面上四點A，B，C，D，如圖：(1)畫直線AB；(2)畫射線AD；(3)直線AB，CD相交于點E；(4)連結(jié)AC，BD相交于點F.eq\a\vs4\al()解：作圖略17．(9分)如圖，(1)∠AOC是哪兩個角的和；(2)∠AOB是哪兩個角的差；(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC與∠DOB相等嗎？解：(1)∠AOC是∠AOB與∠BOC的和(2)∠AOC與∠BOC的差或∠AOD與∠BOD的差(3)相等．理由如下：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，即∠AOC＝∠BOD18．(9分)如圖，B，C兩點把線段AD分成2∶4∶3三部分，CD＝6cm.(1)求AD的長；(2)若M是AD的中點，求線段MC的長．解：(1)∵AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，∴CD＝eq\f(3,9)AD＝eq\f(1,3)AD，∵CD＝6，∴AD＝3CD＝18cm(2)由(1)知AD＝18，∵M(jìn)是AD的中點，∴MD＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)×18＝9(cm)，∴MC＝MD－CD＝9－6＝3(cm)19．(9分)一個正方體六個面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，其展開圖如圖所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若該正方體相對兩個面上的多項式的和相等，試用x，y的代數(shù)式表示多項式D，并求當(dāng)x＝－1，y＝－2時，多項式D的值．解：由展開圖可知A與C相對，B與D相對，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，則D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，當(dāng)x＝－1，y＝－2時，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故當(dāng)x＝－1，y＝－2時，多項式D的值是2020．(9分)如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，(1)求∠BOC的度數(shù)；(2)通過計算判斷OE是否平分∠BOC.解：(1)∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°(2)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×50°＝25°.∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°－∠COD＝90°－25°＝65°，∴∠BOE＝∠BOC－∠COE＝130°－65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC21．(10分)如圖，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余．(1)①若m＝50，則射線OC的方向是__北偏東40°__；②圖中與∠BOE互余的角有__∠BOS，∠EOC__，與∠BOE互補(bǔ)的角有__∠BOW，∠COS__；(2)若射線OA是∠BON的平分線，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請寫出你的結(jié)論以及計算過程；如果不存在，請說明理由．解：(2)∠AOC＝eq\f(1,2)∠BOS.因為射線OA是∠BON的平分線，所以∠NOA＝eq\f(1,2)∠BON.因為∠BOS＋∠BON＝180°，所以∠BON＝180°－∠BOS.所以∠NOA＝eq\f(1,2)∠BON＝90°－eq\f(1,2)∠BOS.因為∠NOC＋∠BOS＝90°，所以∠NOC＝90°－∠BOS.所以∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝90°－eq\f(1,2)∠BOS－(90°－∠BOS)＝eq\f(1,2)∠BOS22．(10分)如圖①，已知線段AB＝16cm，點C為線段AB上的一個動點(點C不與A，B重合)，點D，E分別是AC和BC的中點．(1)求DE的長；(2)知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE的大小與射線OC的位置無關(guān)．解：(1)∵點D，E分別是AC和BC的中點，∴DC＝eq\f(1,2)AC，CE＝eq\f(1,2)BC，∴DE＝DC＋CE＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)(AC＋BC)＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×16＝8(cm)(2)∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC＝eq\f(1,2)∠AOC，∠EOC＝eq\f(1,2)∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝eq\f(1,2)(∠AOC＋∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝65°，∴∠DOE為一定值，與射線OC的位置無關(guān)23．(11分)如圖①所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．(1)①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由；(2)若將這副三角尺按圖②所示擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；②∠AOC和∠BOD在(1)中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由．解：(1)①相等．理由：因為∠AOD＝90°＋∠BOD