【教學課件】圓柱的體積示范教學課件

圓柱與圓錐圓柱的體積一、情境導入④①②③①與②比較：①與③比較：①與④比較：底面積相同，高越大體積越大。高相同，底面積越大體積越大。高和底面積都不同。比較下面圓柱的體積。一、情境導入小組討論：①在圓柱形杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？②你能想辦法用以前學過的方法算出這些水的體積嗎？③說一說長方體體積的計算公式。長方體體積＝底面積×高圓的面積公式的推導過程。一、情境導入二、探究新知推導圓柱體積公式。小組討論：①你準備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？②你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？③轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？二、探究新知注：這兩個圖片是微課縮略圖，類比圓面積計算公式，講解如何求圓柱的體積，用于預習或復習或課堂播放使用。如需使用此資源，請插入微課“【知識點解析】圓柱的體積”。二、探究新知把圓柱體底面平均分成若干個扇形（例如分成16份），然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。二、探究新知分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。二、探究新知切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱的（），長方體的高相當于圓柱的（）。高底面圓的面積這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？二、探究新知圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？二、探究新知長方體的體積＝

底面積

×

高底面圓的面積高

圓柱的體積＝V

＝

Sh＝

πr2h×二、探究新知自主探究：如果要求圓柱的體積，必須知道哪些條件？圓柱的底面積和高圓柱的底面半徑和高圓柱的底面直徑和高圓柱的底面周長和高二、探究新知下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）學生思考：①要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？②嘗試列式計算解答。下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）二、探究新知杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。二、探究新知古希臘著名的數(shù)學家阿基米德（Archimedes）是歷史上最杰出的數(shù)學家之一。按照他生前的遺愿，人們在他的墓碑上刻了一個“圓柱容球”的幾何圖形。為什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圓柱容球的圖形呢？這是因為在他眾多的科學發(fā)現(xiàn)當中，以圓柱容球定理最為滿意。如圖，圓柱容球就是把一個球放在一個圓柱形容器中，蓋上容器上蓋后，球恰好與圓柱的上、下底面及側(cè)面緊密接觸。

三、鞏固練習1．填空。（1）一個長方體和一個圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（

）。（2）一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長是2米，它的體積是（

）立方厘米。也相等2000三、鞏固練習2．判斷正誤。（對的畫“√”，錯誤的畫“×”。）（1）圓柱體體積與長方體體積相等。（

）（2）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（

）（3）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（

）（4）圓柱體的高越大，它的體積越大。（

）√×××三、鞏固練習3．明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了800mL果汁。如果用下圖中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯夠嗎？3.14×（6÷2）2×11×3

＝3.14×32×11×3

＝932.58（立方厘米）

＝932.58（mL）800mL＜