反比例函數(shù)課后重點(diǎn)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)練習(xí)

基礎(chǔ)訓(xùn)練:反比率函數(shù)1.已知變量x,y,z,z與y3成反比率，y與x2成正比率，且當(dāng)x1時(shí)，y2,z6:⑴z關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式⑵自變量x的取值范圍當(dāng)x1時(shí)，y和z的值2.如圖,已知一次函數(shù)y1kx2的圖形與反比率函數(shù)y28A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)的圖像交于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,求x⑴一次函數(shù)的表達(dá)式⑵交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)⑶求AOB的面積⑷當(dāng)y1y2,求x的取值范圍63.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y2x8與反比率函數(shù):y在第一象限交于xA,B,求⑴交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)⑵求AOB的面積⑶當(dāng)y1y2,求x的取值范圍如圖,直線yx3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C.⑴B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為⑵若反比率函數(shù)ykBC的中點(diǎn),則k的值為多少.的圖像經(jīng)過線段x⑶設(shè)Q為x軸上一點(diǎn),在⑵中反比率函數(shù)的圖像上可否存在這樣一點(diǎn)M,使得以B,C,Q,M極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明原由.5.如圖,直線yxbb0交坐標(biāo)軸于A,B,在第一象限內(nèi),交雙曲線于y2點(diǎn)D,過點(diǎn)xD作兩坐標(biāo)軸的垂線DC,DE,連結(jié)OD.⑴求證:AOB為等腰三角形⑵①若點(diǎn)C的坐標(biāo)為2,0,求ADBD的值②對任意的實(shí)數(shù)bb0,ADBD的值可否變化,若不變,央求出定值;若變化,請說明原由.⑶可否存在直線AB,是的四邊形OBCD為平行四邊形?若存在,求出直線的剖析式;若不存在,請說明原由.3m6.已知反比率函數(shù)y和一次函數(shù)ykx1的圖像都經(jīng)過點(diǎn)Pm,3mm0x⑴求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式⑵若點(diǎn)Ma,y1

和點(diǎn)Na

1,y2

都在這個(gè)反比率函數(shù)的圖像上

,試經(jīng)過反比率函數(shù)的性質(zhì)

,比較y1和y2的大小關(guān)系.7.如圖,P為x軸正半軸上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交函數(shù)y1x0的圖像于點(diǎn)A,4x1交函數(shù)yx0的圖像于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作x軸的平行線,交yx0于點(diǎn)C,連xx結(jié)AC⑴當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,0時(shí),求ABC的面積⑵當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為t,0,ABC的面積可否隨t值得變化而變化.8.已知:反比率函數(shù)y2和y8在平面直角坐標(biāo)系第一象限,點(diǎn)A在y8的圖像上,xxx軸，與y=2的圖像交于點(diǎn)B,AC,BD與28圖像交于點(diǎn)AB//yx軸平行,分別與y,yxxxC,D⑴若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,求直線CD的剖析式,并求出四邊形ABCD對角線交點(diǎn)F的坐標(biāo)⑵若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,比較OBC與ABC的面積的大小,并說明原由.9如圖，正比率函數(shù)y=kx(k>0)垂線，交x軸于B；過C作x

與反比率函數(shù)軸的垂線，交

y=1/xx軸于

的圖象交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的D。求證：當(dāng)k取不同樣正數(shù)時(shí)，四邊形ABCD

的面積是常數(shù)。10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

O為原點(diǎn)，菱形

OABC

的對角線

OB

在x軸上，極點(diǎn)

A在反比率函數(shù)

y=

4

的圖像上，則該菱形的面積為

。.11.在反比率函數(shù)y44的是的圖像上,陰影部分的面積不等于x12.反比率函數(shù)y8與y6在第一象限內(nèi)的圖像以下列圖，一條平行于y軸的直線與它xx們分別交于A,B兩點(diǎn)，連結(jié)OA,OB，求OAB的面積13.反比率函數(shù)y2x0,y4x0的圖像以下列圖，一條平行于x軸的直線l與xx它們分別交于點(diǎn)A,B，過點(diǎn)A,B作平行四邊形ABCD，其中C,D在x軸上，求平行四邊形ABCD的面積14.以下列圖，M為雙曲線y6上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸，y軸的垂線，垂足分別為xE,F，直線y3x3分別交ME,MF于點(diǎn)D,C兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B,A，⑴求四邊形OEMF的面積⑵求ADBC的值15.在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線L被反比率函數(shù)y10）與函數(shù)y1（x2x0xx（l向右平移4個(gè)單位時(shí)，直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的）所截，當(dāng)直線面積為平方單位．16.兩個(gè)反比率函數(shù)y=k和y=1在第一象限內(nèi)的圖像如圖3所示，?點(diǎn)P在y=k的圖像上，xxxPC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=1的圖像于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=1的圖像于點(diǎn)B，?當(dāng)xx點(diǎn)P在y=k的圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：x①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB向來相等;④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)其中必然正確的選項(xiàng)是_______（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，

B必然是PD的中點(diǎn)．?少填或錯(cuò)填不給分）．17.點(diǎn)P是雙曲線

y

43

x

0

上的點(diǎn)

,在

y軸上取點(diǎn)

Q,使得以

P,O,Q為極點(diǎn)的三角形x是含有30角的直角三角形,則吻合條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)是18.如圖

1，已知雙曲線

y=

k

(k>0)

與直線

y=k′x交于

A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)

A在第一象限

.試x解答以下問題：(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為標(biāo)可表示為

(4

，2).；

則點(diǎn)

B的坐標(biāo)為

；若點(diǎn)

A的橫坐標(biāo)為

m，則點(diǎn)

B的坐（2）如圖

2，過原點(diǎn)

O作另一條直線

l，交雙曲線

y=

k

(k>0)

于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)