2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊 6-1 隨機事件的條件概率　同步練習(xí)（解析版）

第Page\*MergeFormat5頁共NUMPAGES\*MergeFormat5頁2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊同步課時訓(xùn)練6.1隨機事件的條件概率概念練習(xí)1.在市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠產(chǎn)品占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，則從市場上買到一個甲廠的合格燈泡的概率是()A.0.665 B.0.564 C.0.245 D.0.2852.從混有5張假鈔的20張百元鈔票中依次抽出2張，將第1張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第2張也是假鈔的概率為()

A. B. C. D.3.已知1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球（白球與紅球大小、形狀、質(zhì)地相同），現(xiàn)隨機從1號箱中取出一球放入2號箱，再從2號箱中隨機取出一球，則兩次都取到紅球的概率是()

A. B. C. D.4.甲、乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍,比賽為三局兩勝制,甲在每局比賽中獲勝的概率均為,且各局比賽結(jié)果相互獨立,則在甲獲得冠軍的情況下,比賽進行了三局的概率為()

A. B. C. D.5.根據(jù)歷年的氣象數(shù)據(jù)，某市5月份發(fā)生中度霧霾的概率為0.25，刮四級以上大風(fēng)的概率為0.4，既發(fā)生中度霧霾又刮四級以上大風(fēng)的概率為0.2.則在發(fā)生中度霧霾的情況下，刮四級以上大風(fēng)的概率為()A.0.8 B.0.625 C.0.5 D.0.1二、能力提升6.已知某公路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為2:1，貨車和客車中途停車修理的概率分別為0.02,0.01今有一輛汽車中途停車修理，則該汽車是貨車的概率為()A.0.2 B.0.8 C.0.3 D.0.77.已知甲、乙、丙三人同時獨立地解答一道試題，每人解答正確的概率均為，且三個人解答正確與否相互獨立，在三人中至少有兩人解答正確的情況下，甲解答不正確的概率為()

A. B. C. D.8.已知,,則()

A. B. C. D.9.甲、乙、丙等5名同學(xué)參加班里組織的演講比賽,現(xiàn)采用抽簽法決定演講順序,在學(xué)生甲不是第一個出場,學(xué)生乙不是最后一個出場的前提下,學(xué)生丙第一個出場的概率為()

A. B. C. D.10.從1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取出2個數(shù),記A:第一次取出的數(shù)是奇數(shù),B:第二次取出的數(shù)是3的整數(shù)倍.則()

A. B. C. D.11.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人.從中任選3名班干部參加學(xué)校的義務(wù)勞動.設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，則_____________.12.已知A,B相互獨立，且,,則__________.13.設(shè)驗血診斷某種疾病的誤診率為，即若用A表示驗血為陽性，B表示受驗者患病，則.若受檢人群中有患此病，即，則一個驗血為陽性的人確患此病的概率為_______.14.某人從甲地到乙地，乘火車、輪船、飛機的概率分別為0.2,0.4,0.4，乘火車遲到的概率為0.5，乘輪船遲到的概率為0.2，乘飛機不會遲到.問這個人遲到的概率是多少？如果這個人遲到了，問他乘輪船遲到的概率是多少？15.計算機中心有三臺打字機A,B,C，某打字員使用各臺打字機打字的概率依次為0.6,0.3,0.1，打字機發(fā)生故障的概率依次為0.01,0.05,0.04.已知該打字員因打字機發(fā)生故障而耽誤了工作進度，求該打字員使用A,B,C打字的概率分別為多少

答案以及解析1.答案：A解析：記事件A為“甲廠產(chǎn)品”，事件B為“合格產(chǎn)品”，則,，所以.2.答案：C解析：設(shè)事件A表示“抽到的第1張是假鈔”，事件B表示“則抽到的第2張是假鈔”，則,,所以.3.答案：C解析：設(shè)“從1號箱中取到紅球放入2號箱”為事件A，“從2號箱中取到紅球”為事件B.由題意，知,,所以,所以兩次都取到紅球的概率為.故選C.4.答案：A解析：記事件A：甲獲得冠軍，事件B：比賽進行了三局,

事件AB：甲獲得冠軍，且比賽進行了三局，

即第三局甲勝，前二局甲勝了一局，

則,

對于事件A，甲獲得冠軍包含兩種情況：前兩局甲勝和事件AB，

,

，故選A.5.答案：A解析：設(shè)發(fā)生中度霧霾為事件A，刮四級以上大風(fēng)為事件B，由題意知：，，，則在發(fā)生中度霧霾的情況下，刮四級以上大風(fēng)的概率為.故選：A.6.答案：B解析：設(shè)B表示汽車中途停車修理，表示該車是貨車，表示該車是客車，則，，，由貝葉斯公式，可知中途停車修理的是貨車的概率為.7.答案：C解析：設(shè)“三人中至少有兩人解答正確”為事件A，“甲解答不正確”為事件B，則,,所以.故選C.8.答案：D解析：易知，故選D.9.答案：A解析：設(shè)A：學(xué)生甲不是第一個出場，學(xué)生乙不是最后一個出場；B：學(xué)生丙第一個出場.則,,則.故選A.10.答案：B解析：由題意，得.若第一次取出的數(shù)為3或9，則第二次的取法有2種；若第一次取出的數(shù)為1或5或7，則第二次的取法有3種，故不同的取法共有（種）從1,2,3,4，5,6,7,8,9中不放回地依次取出2個數(shù)的不同取法共有（種）.則.由條件概率的定義，得.故選B.11.答案：解析：根據(jù)題意，事件“男生甲被選中且女生乙被選中”發(fā)生的概率為，事件“男生甲被選中”發(fā)生的概率為..12.答案：0.6解析：因為A,B相互獨立，，所以.13.答案：解析：

.14.答案：設(shè)D表示“這個人遲到”，A表示“他乘火車”，B表示“他乘輪船”，C表示“他乘飛機”，則.

由全概率公式，得.

因為，

，

所以這個人遲到的概率.

由貝葉斯公式，可得如果這個人遲到了，他乘輪船遲到的概率