數(shù)字設(shè)計(jì)原理與實(shí)踐：第二章 Number System and Codes

1Chapter2

NumberSystemsandcodes

(數(shù)制與編碼)

2數(shù)字系統(tǒng)中的信息表征NumericData

數(shù)值信息：Numbersystem數(shù)制binarysystem二進(jìn)制、decimalsystem十進(jìn)制、hexnumbersystem十六進(jìn)制、octalnumbersystem八進(jìn)制、anyradix任意進(jìn)制帶符號(hào)的數(shù)值信息：Signed-Magnitude,Ones’

–Complement,andTwo’s–Complement原碼、反碼、補(bǔ)碼

3NonnumericData

非數(shù)值信息（文字、符號(hào)）：Codes

編碼有權(quán)碼：8421BCD碼、2421碼、5421碼無權(quán)碼：余3碼、余3循環(huán)碼、格雷碼（循環(huán)碼）、ASCII碼思考：“2006010134趙錢孫李2594”中，哪些信息是數(shù)值？哪些是非數(shù)值？學(xué)號(hào)姓名年齡數(shù)字邏輯成績(jī)

4PositionalNumberSystem(按位計(jì)數(shù)制)數(shù)制也就是所謂的進(jìn)位計(jì)數(shù)制，指一種帶進(jìn)位的計(jì)數(shù)方法十進(jìn)制(Decimal)：是逢十進(jìn)一的進(jìn)位計(jì)數(shù)制，使用“0－9”十種符號(hào)來表示所有數(shù)值二進(jìn)制(Binary)：是逢二進(jìn)一的進(jìn)位計(jì)數(shù)制，使用“0－1”兩種符號(hào)來表示所有數(shù)值十六進(jìn)制(Hexadecimal)：是逢十六進(jìn)一的進(jìn)位計(jì)數(shù)制，使用“0－9”和“A－F”共十六種符號(hào)來表示所有數(shù)值N進(jìn)制：N種不同的符號(hào)表示數(shù)值，其運(yùn)算法則是“逢N進(jìn)一”

5任意數(shù)制的數(shù)N的表示AnyDecimalNumberDCanBeRepresentedtheFollowing(任意十進(jìn)制數(shù)D可表示如下):D

=dp-1

dp-2...d1

d0

.

d-1

d-2...d-n推廣：D2=∑di×2i

D16=∑di×16i

Weightofibit;BaseorRadixofrNumberSystem(第i位的權(quán)；r計(jì)數(shù)制的基數(shù))

6按位計(jì)數(shù)制的特點(diǎn)1)采用基數(shù)（BaseorRadix），R進(jìn)制的基數(shù)是R2)基數(shù)確定數(shù)符的個(gè)數(shù)如十進(jìn)制的數(shù)符為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，個(gè)數(shù)為10

二進(jìn)制的數(shù)符為：0、1，個(gè)數(shù)為23）逢基數(shù)進(jìn)一

7思考按上述方法，十進(jìn)制數(shù)“12345.67”如何表示？如果該數(shù)是八進(jìn)制數(shù)呢，又如何表示？十六進(jìn)制字符集有多少個(gè)數(shù)值符號(hào)？二進(jìn)制數(shù)1011011.011如何表示？下列式表示多少進(jìn)制的數(shù)？相當(dāng)于十進(jìn)制的多少？

8GeneralPositional-Number-SystemConversion(常用按位計(jì)數(shù)制的轉(zhuǎn)換)

DecimaltoBinary

十進(jìn)制→二進(jìn)制轉(zhuǎn)換

ANumberinRadix10toanyRadix十進(jìn)制→任意進(jìn)制轉(zhuǎn)換ANumberinanyRadix

toRadix10

任意進(jìn)制→十進(jìn)制Binary

Octal

二進(jìn)制←→八進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換BinaryHexadecimal二進(jìn)制←→十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換

922

DecimaltoBinary

十進(jìn)制二進(jìn)制轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換規(guī)則：整數(shù)部分除2(基數(shù)N)取余，倒序排；小數(shù)部分乘2(基數(shù)N)取整，順序排。例1：（28.15）10＝（？）228214余07312余0余1余1余1整數(shù)部分：（28）10＝（11100）2小數(shù)部分：（0.15）10＝（0.0010011）20.15*2=0.3整數(shù)位為0整數(shù)位為0整數(shù)位為1整數(shù)位為0低位低位所以：（28.15）10＝（11100.0010011）2注意一個(gè)十進(jìn)制小數(shù)未必能用有限位的二進(jìn)制小數(shù)精確表示，有時(shí)應(yīng)根據(jù)精度的要求來確定需要二進(jìn)制小數(shù)位數(shù)0.3*2=0.60.6*2=1.20.2*2=0.4整數(shù)位為0整數(shù)位為1整數(shù)位為1，終止0.4*2=0.80.8*2=1.60.6*2=1.2MSBLSB

10十進(jìn)制任意進(jìn)制轉(zhuǎn)換所以：（65.1）10＝（101.06）8小數(shù)部分：（0.1）10＝（0.06）80.1*8=0.8整數(shù)位為0整數(shù)位為6，終止低位0.8*8=6.4所以：（65.1）10＝（41.1）16小數(shù)部分：（0.1）10＝（0.1）160.1*16=1.6整數(shù)位為1，終止所以：（65.1）10＝（101.06

）8＝（41.1

）1686588余11余0余1整數(shù)部分：（65）10＝（101）8低位65164余1余4整數(shù)部分：（65）10＝（41）16低位例2：（65.1）10

＝（？）8＝（？）16ANumberinRadix10toanyRadix

11幾種常用的數(shù)制對(duì)照10201000016F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A121010109111001981010008771117661106551015441004331132210211110000Hex

十六進(jìn)制Octal八進(jìn)制Binary二進(jìn)制Decimal十進(jìn)制Decimal(十進(jìn)制)是日常生活中使用最多的數(shù)制；Binary(二進(jìn)制)是數(shù)字系統(tǒng)（如計(jì)算機(jī)）中采用的數(shù)制；Octal(八進(jìn)制)和Hexadecimal(十六進(jìn)制)是為了簡(jiǎn)化二進(jìn)制數(shù)值的書寫而采用的；

Binary(二進(jìn)制)計(jì)數(shù)的特點(diǎn)（即數(shù)字系統(tǒng)中采用二進(jìn)制計(jì)數(shù)的原因）：二進(jìn)制中的“0”、“1”符號(hào)可以用 電路中 穩(wěn)定的“開”、“關(guān)” 狀態(tài)（“高”、“低” 電平）來表示。二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)算術(shù)運(yùn)算，也容易實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算。

12小數(shù)位的確定數(shù)制轉(zhuǎn)換前后，數(shù)值應(yīng)保證相等。且精度相當(dāng)。二進(jìn)制十進(jìn)制0.10.50.010.250.0010.1250.00010.06250.000010.031250.0000010.0156250.00000010.0078125

13ANumberinanyRadix

toRadix10

任意進(jìn)制十進(jìn)制

十進(jìn)制數(shù)的含義可用多項(xiàng)式表達(dá)如下：

(3421.5)10

=3*103+4*102

+2*101

+1*100+5*10-1=

(3421.5)10

其中：10被稱為基數(shù)；3、4、2、1、5

被稱為系數(shù)；

103

、102

、101

、100、10-1被稱為權(quán)，它表示系數(shù)所在的位置；

二進(jìn)制數(shù)的含義亦可用多項(xiàng)式表達(dá)如下：(10101.01)2

=1*24+0*23

+1*22

+0*21

+1*20+0*2-1

+1*2-2＝(21.25)10

其中：2

被稱為基數(shù)；1、0、1、0、1、0、1

被稱為系數(shù)；

24

、23

、22

、21

、20、2-1、2-2被稱為權(quán)，它表示系數(shù)所在位置；多項(xiàng)式結(jié)果21.25

則是該二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制值；轉(zhuǎn)換規(guī)則：將N進(jìn)制數(shù)寫成按權(quán)展開的多項(xiàng)式，并計(jì)算結(jié)果。

14例2：（45.4）8

＝（？）10例3：（14A.7）16

＝（？）10例1：（10111011.11）2

＝（？）10（14A.7）16

＝1*162+

4*161+10*160+7*16-1

＝256+64+10+0.4375

＝（330.4375）10（45.4）8

＝4*81+5*80+4*8-1＝32+5+0.5＝（37.5）10（10111011.11）2

＝27+25+24+23+21+20+2-1+2-2

＝128+32+16+8+2+1+0.5+0.25

＝（187.75）10anyRadix

toRadix10

任意進(jìn)制十進(jìn)制

15Binary

Octal

二進(jìn)制八進(jìn)制方法：每3位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)1位八進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制整數(shù)部分由小數(shù)點(diǎn)向左，小數(shù)部分由小數(shù)點(diǎn)向右，每三位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為一位八進(jìn)制數(shù)，不足部分分別在前、后添0處理。八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制每一位八進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)代替。十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制00000100112010230113410045101561106711178100010910011110101012

16例1：（11100111.11）2＝（？）8110011100111二進(jìn)制數(shù)：.3476對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)：.例2：（56127.66）8＝（？）25676八進(jìn)制數(shù)：.162110001111110對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)：.101010110Binary

Octal

二進(jìn)制八進(jìn)制

17BinaryHexadecimal

二進(jìn)制十六進(jìn)制方法：每4位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)1位十六進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制整數(shù)部分由小數(shù)點(diǎn)向左，小數(shù)部分由小數(shù)點(diǎn)向右，每4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為1位十六進(jìn)制數(shù)，不足部分分別在前、后添0處理。十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制每1位十六進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)代替。十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制000000100011200102300113401004501015601106701117810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111F161000010171000111181001012

18例1：（11000100111.101）2＝（？）16627A對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)：.例2：（96AC7.F3）16＝（？）2967F十六進(jìn)制數(shù)：.A3C0110101001111111對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)：.1001110000111010011000100111二進(jìn)制數(shù)：.BinaryHexadecimal

二進(jìn)制十六進(jìn)制思考：二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)的加法？減法？

19

基本的二進(jìn)制運(yùn)算Addition（加法）Carry（進(jìn)位）1+1=10Subtraction（減法）

Borrows（借位）10–1=1

10111110+10001101?

10101010–01010101?

20Whatisthepossibleradixofthenumbersysteminoperationof302/20=12.1.()A)7 B)4 C)5 D)8B

21

RepresentationofNegativeNumbers

(負(fù)數(shù)的表示)真值：用＋、－分別表示正、負(fù)符號(hào)的帶符號(hào)的數(shù)據(jù)，如：(－1011)2、(＋56)10、(－67)10

。真值是數(shù)的原始形式機(jī)器數(shù)：符號(hào)被數(shù)碼化的帶符號(hào)數(shù)據(jù)的表示，如：(1011)2表示-3；(0011)2表示+3最高有效位MSB表示符號(hào)位(Signbit)正數(shù)用0，負(fù)數(shù)用1表示帶符號(hào)數(shù)的三種常用編碼方式:原碼（Signed-Magnitude）反碼（Ones’Complement）補(bǔ)碼（Two’sComplement）

22符號(hào)數(shù)值(原碼)表示法原碼：若數(shù)長(zhǎng)度N則最高位為符號(hào)位；正數(shù)用0，負(fù)數(shù)用1表示。其余N-1位為數(shù)值位，為二進(jìn)制數(shù)，位數(shù)不足時(shí)高位補(bǔ)0MSBastheSignbit(0=plus,1=minus)[最高有效位表示符號(hào)位（0=正，1=負(fù)）]TwopossiblerepresentationsofZero

(零有兩種表示)（+0、–0）Ann-bitsigned-magnitudeintegerrangeis(n位原碼表示范圍)：

–(2n-1–1)∽+(2n-1–1)

23反碼表示法反碼：正數(shù)時(shí)，與原碼相同；負(fù)數(shù)時(shí)，符號(hào)位不變，數(shù)值位按位求反原碼數(shù)值

反碼按位取反零有兩種表示（+0、–0）n位反碼表示范圍：–(2n-1–1)∽+(2n-1–1)

24補(bǔ)碼表示法零只有一種表示n位補(bǔ)碼表示范圍：

–2n-1－+(2n-1–1)符號(hào)位擴(kuò)展？原碼數(shù)值

補(bǔ)碼數(shù)值按位取反再加1補(bǔ)碼：正數(shù)時(shí)，與原碼相同；負(fù)數(shù)時(shí)，在反碼的基礎(chǔ)上加1，或者從原碼直接求：符號(hào)位不變，最低數(shù)值位開始，出現(xiàn)第一個(gè)1之前，不變！其余數(shù)值位按位求反

25先求（65）10＝（？）22232216余08422余0余0余0余0低位652余121余1將得到的二進(jìn)制碼用0補(bǔ)足數(shù) 值位的位數(shù)—這里為15，得到：(65)10＝(000000001000001)2對(duì)正數(shù)，符號(hào)位（最高位）補(bǔ)0，且其原碼＝反碼＝補(bǔ)碼，則：（＋65）10的原碼＝反碼＝補(bǔ)碼＝0000000001000001對(duì)負(fù)數(shù)，符號(hào)位(最高位)補(bǔ)1，則：(－65)10原碼＝1000000001000001(－65)10的反碼＝1111111110111110(－65)10的補(bǔ)碼＝1111111110111111例1：設(shè)機(jī)器碼長(zhǎng)度為16，求十進(jìn)制數(shù)+65、-65的原碼、反碼和補(bǔ)碼

261.（11110110）原碼＝（？）真值因?yàn)槭窃a，去掉符號(hào)位后直接將數(shù)值部分轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)據(jù)： （1110110）2＝（64＋32＋16＋4＋2）10＝（118）10符號(hào)位為1，說明為負(fù)數(shù)，所以：（11110110）原碼＝（－118）真值2.（11110110）反碼＝（？）真值先將反碼轉(zhuǎn)換成原碼——

符號(hào)位不變，數(shù)值部分按位取，得： （11110110）反碼＝（10001001）原碼按1中步驟將該原碼轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：（10001001）原碼＝（－9）真值3.（11110110）補(bǔ)碼＝（？）真值對(duì)負(fù)數(shù)而言，數(shù)值部分相同的補(bǔ)碼比反碼小1，得： （11110110）補(bǔ)碼＝（－10）真值課外練習(xí)：先將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼，再求其所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)；例2：設(shè)機(jī)器碼長(zhǎng)度為8

278位二進(jìn)制數(shù)的不同含義8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)十六進(jìn)制數(shù)無符號(hào)十進(jìn)制數(shù)原碼反碼補(bǔ)碼0000000000H0＋0＋0＋00000000101H1＋1＋1＋10000001002H2＋2＋2＋2………………………………011111007CH124＋124＋124＋124011111017DH125＋125＋125＋125011111107EH126＋126＋126＋126011111117FH127＋127＋127＋1271000000080H128－0－127－1281000000181H129－1－126－1271000001082H130－2－125－126………………………………11111100FCH252－124－3－411111101FDH253－125－2－311111110FEH254－126－1－211111111FFH255－127－0－1

28原碼、反碼、補(bǔ)碼的比較原碼表示直觀符號(hào)位和數(shù)值位不等同，加減運(yùn)算的規(guī)則比較復(fù)雜N位的原碼表示真值范圍為-(2N-1-1)~+(2N-1-1)原碼計(jì)算:0100+1010,1010-1001,0100+0010,1010+1001反碼表示法將符號(hào)位和數(shù)值位等同看待即符號(hào)位和數(shù)值位一起參加運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則較簡(jiǎn)單N位的反碼表示真值范圍為-(2N-1-1)~+(2N-1-1)例:-5+7=?補(bǔ)碼表示法是計(jì)算機(jī)中最普遍采用的數(shù)據(jù)表示方法。數(shù)據(jù)符號(hào)位都可以參加運(yùn)算，可使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法0的表示形式是唯一的N位的補(bǔ)碼表示真值范圍為-(2N-1)~+(2N-1-1)

29帶符號(hào)數(shù)的運(yùn)算（4位長(zhǎng)度）＋20010－31101＋＋5

＋0101

＋－5

＋1011

＋70111－811000－51011＋70111

＋－6

＋1010

＋＋3

＋0011

－1110101=＋5＋101010＝－6溢出判斷：不溢出：最高位和次高位都沒有進(jìn)位，或都有進(jìn)位

溢出：最高位和次高位有且只有一個(gè)進(jìn)位思考題：減法運(yùn)算又如何判斷？取有限長(zhǎng)度4位取有限長(zhǎng)度4位

30為何溢出？上述例題：1011＋1010＝10101為4位長(zhǎng)度時(shí)，溢出！如果長(zhǎng)度為5位，則10101(補(bǔ)碼)為－11，正確?。∫绯龅脑蚴怯捎谖粩?shù)不足。練習(xí)：用8位二進(jìn)制形式，實(shí)現(xiàn)45－78的計(jì)算

31符號(hào)擴(kuò)展

(-5)＋(-6)用五位二進(jìn)制長(zhǎng)度計(jì)算－511011＋－6

＋11010

－1111010111111011(補(bǔ)碼)＝－5，00000100(補(bǔ)碼)＝4補(bǔ)碼用符號(hào)位擴(kuò)展后，數(shù)仍然不變！

32

定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的表示數(shù)原碼(符號(hào)－數(shù)值表示法)反碼補(bǔ)碼帶符號(hào)數(shù)無符號(hào)數(shù)數(shù)定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)純小數(shù)浮點(diǎn)數(shù)：階碼和尾數(shù)構(gòu)成定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置僅僅為約定，實(shí)際上不存儲(chǔ)！10101100＝172小數(shù)點(diǎn)位置10101100＝0.6718125小數(shù)點(diǎn)位置

33浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)(FloatingPointNumbers)，例如：階符階碼數(shù)符尾數(shù)

34

數(shù)碼和字符的二進(jìn)制編碼表示非數(shù)值如何用數(shù)字邏輯器件表示和變換？通過“編碼”，得到0、1系列數(shù)字編碼：BCD(BinaryCodedDecimal):用二進(jìn)制表示十個(gè)不同的“符號(hào)”。需要用4位二進(jìn)制表示1個(gè)十進(jìn)制的“符號(hào)”(0-9)思考：“2006010134趙錢孫李2594”中，哪些信息是數(shù)值？哪些是非數(shù)值？學(xué)號(hào)姓名年齡數(shù)字邏輯成績(jī)BinaryCodesforDecimalNumber(十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼)

35BCD碼而4位二進(jìn)制代碼最大可以表示24=16個(gè)不同的數(shù)字（“符號(hào)”）根據(jù)這十種“符號(hào)”所選二進(jìn)制編碼的不同，BCD碼可以有很多種，其中最常用的是8421BCD碼、余3碼、余3循環(huán)碼等BCD碼采用“位內(nèi)二進(jìn)制，位間十進(jìn)制”的編碼方式，既有二進(jìn)制的形式，又有十進(jìn)制的特點(diǎn)，非常便于數(shù)字系統(tǒng)的識(shí)別和轉(zhuǎn)換；

36常用的幾種BCD碼十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼2421BCD碼5121BCD碼余3碼余3循環(huán)碼0000000000000001100101000100010001010001102001000100010010101113001100110110011001014010001000111011101005010110111000100011006011011001001100111017011111011010101011118100011101011101111109100111111111110010108421BCD碼是最簡(jiǎn)單的一種BCD碼，為一種有權(quán)碼；2421BCD碼和5121BCD碼是有權(quán)碼，特點(diǎn)：大于5的數(shù)字高位是1，5以下的高位為0；2421BCD碼特點(diǎn)：編碼方案可能不唯一（如十進(jìn)制數(shù)“5”可以編碼為“1011”或“0101”）；一般0和9、1和8、2和7等數(shù)字編碼互為按位取反；Excess-3(余3碼)是一種偏權(quán)碼，0－9、1－8等數(shù)字編碼也互為按位取反值；（8421BCD碼加上3）余3循環(huán)碼是一種無權(quán)碼，其特點(diǎn)是：每?jī)蓚€(gè)相鄰編碼之間只有一位碼元不同。

37負(fù)號(hào)的表示及BCD運(yùn)算在符號(hào)－數(shù)值BCD表示中，符號(hào)位的編碼是任意的；在十進(jìn)制補(bǔ)碼中，用0000表示正，1001表示負(fù)。結(jié)果大于9，再加6修正

38多位的十進(jìn)制數(shù)與相應(yīng)的8421BCD碼之間的轉(zhuǎn)換：00110000100100013091十進(jìn)制數(shù)：對(duì)應(yīng)的8421BCD碼：

組合BCD碼：每位十進(jìn)制數(shù)字對(duì)應(yīng)的BCD編碼以四個(gè)二進(jìn)制位來存放； （3091）10＝（0011000010010001）BCD

非組合BCD碼：每位十進(jìn)制數(shù)字對(duì)應(yīng)的BCD編碼以八個(gè)二進(jìn)制位來存放，其中低四位存放真正的BCD碼，高四位通常全為0；（3091）10＝（0000001100000000

0000100100000001）BCD注意：如無特別說明，本課程中的BCD碼一概指組合的8421BCD碼。BCD碼有兩種格式：組合BCD碼與非組合BCD碼

39Gray

（格雷碼）格雷碼的特點(diǎn)：任意兩個(gè)相鄰碼組之間只有一位碼元不同（0和最大數(shù)之間也只有一位不同），因此格雷碼也稱為循環(huán)碼；這種編碼在形成和傳輸時(shí)不易出錯(cuò)；最高位的0和1只改變一次。若以最高位的0和1的交界為軸，其他低位的代碼以此軸對(duì)稱，利用這一特點(diǎn)可以很容易地構(gòu)成位數(shù)不同的格雷碼；格雷碼是一種無權(quán)碼，不易直接進(jìn)行運(yùn)算，但可以很容易地與二進(jìn)制進(jìn)行換算；格雷碼有許多形式，如余3循環(huán)碼等；

40一種典型的格雷碼兩位格雷碼000111100000

010110101101111

0110000000001001100100110011101010

10011001101111111101010101110011000三位格雷碼四位格雷碼00011110101101000110

100101111110010011001000000001011010110111101100

41格雷碼（循環(huán)碼）的求解方法已知某個(gè)數(shù)的二進(jìn)制為：BnBn-1…Bi…B1B0,若其格雷碼為GnGn-1…Gi…G1G0，則例：求(77)10的格雷碼(77)10=(1001101)2則77的格雷碼為1101011其中⊕為異或運(yùn)算符號(hào)，運(yùn)算規(guī)則：相異為1，相同為0

42格雷碼（循環(huán)碼）的求解方法已知某個(gè)數(shù)的二進(jìn)制為：BnBn-1…Bi…B1B0,若其格雷碼為GnGn-1…Gi…G1G0則

例：求格雷碼(1110101100)G的二進(jìn)制

(1011001000)B

43常用字符編碼：ASCII碼ASCII碼即“美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼”的英文縮寫，常用的有兩種：1）ASCII-7編碼用7位二進(jìn)制編碼表示一個(gè)字符，共可表示128個(gè) 不同的字符。通常使用時(shí)在最高位添0湊成8位二進(jìn)制編碼， 或根據(jù) 實(shí)際情況將最高位用做校驗(yàn)位。2）ASCII-8編碼用8位二進(jìn)制編碼表示一個(gè)字符，共可表示256個(gè)不同的字符。本課程中不加聲明時(shí)都指ASCII-7碼。注意：

ASCII-7編碼中0－9十個(gè)數(shù)字