【教學(xué)課件】正比例函數(shù)第2課時

19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第十九章一次函數(shù)第2課時一、復(fù)習(xí)回顧1.什么是正比例函數(shù)？請你寫出兩個具體的正比例函數(shù).2.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是：

.3.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是：

.列表、描點、連線①④二、實踐探究探究1用描點法畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.練習(xí)：在同一坐標系中用描點法畫出正比例函數(shù)y=

x的圖象.二、實踐探究思考1：這兩個函數(shù)解析式有何共同點？兩個函數(shù)圖象在形狀和位置上，都有何共同點？歸納：

一般正比例函數(shù)y=kx，當k＞0時，圖象是經(jīng)過原點的一條直線且經(jīng)過第一、三象限.二、實踐探究思考2：當k＞0時，圖象是左低右高還是左高右低？當自變量的值增大時，對應(yīng)的函數(shù)值是增大還是減??？歸納：

當k＞0時，圖象從左向右上升，即隨著x的增大y也增大.二、實踐探究探究2當k＜0時，正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)又怎樣呢？請同學(xué)們畫出函數(shù)y=-3x和y=-1.5x的圖象，小組間進行合作探究.歸納：正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.當k>0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k<0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.二、實踐探究注：此圖片是動畫縮略圖，通過信息技術(shù)手段快速構(gòu)造不同的正比例函數(shù)，結(jié)合圖象特征探究其性質(zhì)，如需使用此資源，請插入動畫“【知識探究】探究正比例函數(shù)的性質(zhì)”．二、實踐探究

正是由于正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y＝kx.二、實踐探究探究3

正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過坐標原點的直線，我們知道，兩點確定一條直線，現(xiàn)在，你知道畫正比例函數(shù)圖象的簡便方法了嗎？用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：歸納：畫正比例函數(shù)的圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)解析式的對應(yīng)數(shù)值即可，如(1，k)，因為兩點可以確定一條直線.三、應(yīng)用新知例1在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象.對它們的圖象進行比較，說出你觀察到的特征.

比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過坐標原點的直線.函數(shù)y＝x的圖象從左向右上升，經(jīng)過第一、三象限，即隨著x的增大y也增大；函數(shù)y＝x的圖象從左向右下降，經(jīng)過第二、四象限，即隨著x的增大y反而減小.三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時)表示汽車行駛的時間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時可到達北京？速度是多少？解法一：用圖象解答：(1)從圖上可以看出汽車用4個小時可到達北京.速度＝

＝30(千米/時).三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時)表示汽車行駛的時間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時可到達北京？速度是多少？(2)汽車行駛1小時，離開天津有多遠？(3)當汽車距北京20千米時，汽車出發(fā)了多長時間？解法一：用圖象解答：(2)汽車行駛1小時離開天津約為30千米.三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時)表示汽車行駛的時間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時可到達北京？速度是多少？(2)汽車行駛1小時，離開天津有多遠？(3)當汽車距北京20千米時，汽車出發(fā)了多長時間？解法一：用圖象解答：(3)當汽車距北京20千米時，汽車出發(fā)了約3.3小時.三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時)表示汽車行駛的時間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時可到達北京？速度是多少？(2)汽車行駛1小時，離開天津有多遠？(3)當汽車距北京20千米時，汽車出發(fā)了多長時間？解法二：用解析式來解答：(1)由圖象可知：s與t是正比例關(guān)系，設(shè)s＝kt，當t＝4時，s＝120，即120＝k×4，k＝30，∴s＝30t.三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時)表示汽車行駛的時間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時可到達北京？速度是多少？(2)汽車行駛1小時，離開天津有多遠？(3)當汽車距北京20千米時，汽車出發(fā)了多長時間？解法二：用解析式來解答：(1)汽車4小時可達到北京，速度為30千米/時.(2)當t＝1時，s＝30×1＝30(千米).(3)當s＝100時，100＝30t，t＝(時)三、應(yīng)用新知例3觀察圖象比較大?。?1)k1

k2；(2)k3

k4；(3)比較k1，k2，k3，k4的大小，并用不等號連接.答案：k1＜k2＜k3＜k4＜＜四、拓展提升變式訓(xùn)練1．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象對應(yīng)的解析式為：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞aB四、拓展提升變式訓(xùn)練2．已知正比例函數(shù)y＝kx(k<0)的圖象上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，則下列不等式中恒成立的是()A．y1＋y2>0

B．y1＋y2<0

C．y1－y2>0

D．y1－y2<0C

四、拓展提升變式訓(xùn)練3．若正比例函數(shù)y＝(1－4m)x的圖象經(jīng)過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)，當x1<x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是()A．m＜0

B．m＞0

C．m＜D．m>

D一般地，正比例函數(shù)y=