【知識點解析】三角函數(shù)的概念知識卡片大全

任意角的三角函數(shù)的定義三角函數(shù)值在各象限的符號理解三角函數(shù)的定義應(yīng)注意的問題理解三角函數(shù)的定義應(yīng)注意的問題：(1)在任意角的三角函數(shù)的定義中，應(yīng)該明確α是一個任意角．(2)三角函數(shù)值是比值，是一個實數(shù)，這個實數(shù)的大小和P(x，y)所在終邊上的位置無關(guān)，而由角α的終邊位置決定.(3)要明確sinα是一個整體，不是sin與α的乘積，它是“正弦函數(shù)”的一個記號，就如f(x)表示自變量為x的函數(shù)一樣，離開自變量的“sin”“cos”“tan”等是沒有意義的．對三角函數(shù)值符號的理解

對三角函數(shù)值符號的理解：

三角函數(shù)值的符號是根據(jù)三角函數(shù)定義和各象限內(nèi)坐標(biāo)符號導(dǎo)出的．從原點到角的終邊上任意一點的距離r總是正值．

根據(jù)三角函數(shù)定義知：(1)正弦值符號取決于縱坐標(biāo)y的符號；(2)余弦值的符號取決于橫坐標(biāo)x的符號；(3)正切的符號是由x，y符號共同決定的，即x，y同號為正，異號為負(fù).同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式正確理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系正確理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：(1)“同角”有兩層含義：一是“角相同”，二是對“任意”一個角(在使函數(shù)有意義的前提下)，關(guān)系式都成立，與角的表達(dá)形式無關(guān)，如：sin23α＋cos23α＝1等．(2)注意公式成立的條件．(3)注意公式的變形，特別是公式的逆用．(4)在應(yīng)用平方關(guān)系式求sinα或cosα?xí)r，其正負(fù)號是由角α所在的象限決定，不可憑空想象.求其余的三角函數(shù)值①如果已知三角函數(shù)的值，且角的象限已被指定時，則只有一組解；②如果已知三角函數(shù)的值，但沒有指定角在哪個象限，那么由已知三角函數(shù)值確定角可能在的象限，然后再求解，這種情況一般有兩組解；③如果所給的三角函數(shù)值含字母，且沒有指定角在哪個象限，那么就需要進(jìn)行討論.化切求值的方法技巧化簡三角函數(shù)式的一般要求一般要求：①函數(shù)種類最少；②項數(shù)最少；③函數(shù)次數(shù)最低；④能求值的求值；⑤盡量使分母不含三角函數(shù)；⑥盡量使分母不含根式．化簡三角函數(shù)式的化簡技巧化簡技巧：①化切為弦，即把正切函數(shù)都化為正、余弦函數(shù)，從而減少函數(shù)名稱，達(dá)到化繁為簡的目的．②對于含有根號的，常把根號里面的部分化成完全平方式，然后去根號達(dá)到化簡的目的．③對于化簡含高次的三角函數(shù)式，