浙教版八年級數(shù)學下冊期末復習課件全套

第1章二次根式本章總結(jié)提升

第1章二次根式本章總結(jié)提升1第1章二次根式

知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升

重點模塊總結(jié)章內(nèi)專題閱讀第1章二次根式知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升2本章總結(jié)提升

知識結(jié)構(gòu)關系定義二次根式二次根式的有關概念二次根式的性質(zhì)二次根式的運算二次根式的應用二次根式有意義時，被開方數(shù)所含字母的取值范圍二次根式的值二次根式的化簡最簡二次根式本章總結(jié)提升知識結(jié)構(gòu)關系定義二次根式二次根式的有3本章總結(jié)提升

模塊1求二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍當x是怎樣的實數(shù)時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?確定使代數(shù)式有意義的字母的取值范圍要考慮哪幾個方面的因素?

重點模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1求二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍4本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升5第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)6第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)7本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】求二次根式中被開方式所含字母的取值范圍的“三點注意”(1)被開方式大于或等于零;(2)當被開方式是分式時,除了要保證被開方式是非負數(shù)外,還要保證分母不等于零;(3)當被開方數(shù)是非負數(shù)時,字母的取值范圍為全體實數(shù).本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】求二次根式中被開方式所含字母的取值范8本章總結(jié)提升模塊2二次根式的性質(zhì)本章總結(jié)提升模塊2二次根式的性質(zhì)9第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)B第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)B10第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)11本章總結(jié)提升模塊3二次根式的運算請你分別舉例說明二次根式的加、減、乘、除運算法則,它與整式的運算有哪些相同點和不同點?本章總結(jié)提升模塊3二次根式的運算請你分別舉例說明二次根式的12第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)13本章總結(jié)提升[點評]在進行二次根式的運算時,適時運用二次根式的性質(zhì)、多項式乘法公式,可以使計算簡化.計算時,要特別注意運算的順序.本章總結(jié)提升[點評]在進行二次根式的運算時,適時運用二次根14本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】二次根式運算中的“三點注意”(1)確定運算順序;(2)靈活運用運算律;(3)正確使用乘法公式.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】二次根式運算中的“三點注意”15本章總結(jié)提升模塊4二次根式的化簡求值類比整式的化簡求值問題,你會解決二次根式的化簡求值問題嗎?本章總結(jié)提升模塊4二次根式的化簡求值類比整式的化簡求值問題16第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)17本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于二次根式的化簡求值問題,我們應首先考慮把原式化簡,然后將所給字母的值代入化簡后的式子,計算求值.若字母的取值較復雜,也可以考慮先將字母的取值進行化簡,再代入求值.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于二次根式的化簡求值問題,我們應首18本章總結(jié)提升模塊5二次根式的應用二次根式在幾何問題中有哪些應用?二次根式在日常生活和生產(chǎn)實際中有哪些應用?本章總結(jié)提升模塊5二次根式的應用二次根式在幾何問題中有哪些19第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)20第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)21第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)22本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于二次根式在幾何問題中的應用,關鍵是利用特殊三角形的性質(zhì),結(jié)合勾股定理等知識來求解.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于二次根式在幾何問題中的應用,關鍵23本章總結(jié)提升條件二次根式的化簡對于二次根式的化簡問題,許多同學感到比較抽象,難以理解,究其原因是不能正確掌握化簡的方法,尤其是附加某些條件的二次根式的化簡問題.解決此類問題的關鍵是去掉分母中的根號和正確地將根號內(nèi)的因式移到根號外,而此步驟的準確性常依賴于對化簡條件的正確處理.本文介紹解這類問題的幾種方法與技巧,供同學們參考.章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升條件二次根式的化簡章內(nèi)專題閱讀24第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)25第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)26第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)27第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)28第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)29第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)30第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)31

謝謝觀看！謝謝觀看！32第2章一元二次方程本章總結(jié)提升

第2章一元二次方程本章總結(jié)提升33第2章一元二次方程

知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升

重點模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第2章一元二次方程知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提34本章總結(jié)提升

知識結(jié)構(gòu)關系概念實際問題一元二次方程解法一元二次方程的應用一般形式ax2+bx+c=0(

a≠0)因式分解法一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關系開平方法公式法配方法本章總結(jié)提升知識結(jié)構(gòu)關系概念實際問題一元二次方程35本章總結(jié)提升

模塊1一元二次方程的解法一元二次方程的解法有哪些?如何根據(jù)一元二次方程的特點選擇合適的解法?

重點模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1一元二次方程的解法一元二次方程的解法36本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升37第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)38第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)39本章總結(jié)提升模塊2一元二次方程根的應用本章總結(jié)提升模塊2一元二次方程根的應用40第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)41本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決綜合性問題時,可在分析題意的基礎上,應用所涉及的知識與性質(zhì)特征,逐步求出題中的一些未知量.當?shù)妊切蔚难偷走厸]有特別指明時,常常需要分類討論.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決綜合性問題時,可在分析題意的基礎42本章總結(jié)提升模塊3一元二次方程根的判別式的運用在不解方程的情況下,通過什么方法判定一個一元二次方程是否有解?這種方法與求根公式有什么關系?本章總結(jié)提升模塊3一元二次方程根的判別式的運用在不解方程的43第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)44第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)45本章總結(jié)提升模塊4一元二次方程的實際應用怎樣利用一元二次方程解決實際問題?其一般步驟是什么?在解決實際問題的過程中,還應注意什么問題?本章總結(jié)提升模塊4一元二次方程的實際應用怎樣利用一元二次方46第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)47第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)48第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)49第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)50本章總結(jié)提升

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升章內(nèi)專題閱讀51第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)52第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)53第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)54第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)55第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)56第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)57

謝謝觀看！謝謝觀看！58第3章數(shù)據(jù)分析初步本章總結(jié)提升

第3章數(shù)據(jù)分析初步本章總結(jié)提升59第3章數(shù)據(jù)分析初步

知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升

重點模塊總結(jié)章內(nèi)專題閱讀第3章數(shù)據(jù)分析初步知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提60本章總結(jié)提升

知識結(jié)構(gòu)關系眾數(shù)用樣本估計總體反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量中位數(shù)反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量平均數(shù)（包括加權平均數(shù)）方差、標準差分析、判斷、預測和決策本章總結(jié)提升知識結(jié)構(gòu)關系眾數(shù)用樣本估計總體反映數(shù)61本章總結(jié)提升

模塊1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中的應用算術平均數(shù)和加權平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?加權平均數(shù)中的“權”表示什么含義?平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有什么特點?

重點模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中的應用62本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C63本章總結(jié)提升例2如圖3-T-2是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況(單位:千米/時).(1)找出該組車速的眾數(shù)和中位數(shù);(2)計算這些車的平均速度(結(jié)果精確到0.1千米/時);(3)若某車以50.5千米/時的速度經(jīng)過該路口,能否說該車的速度要比一半以上車的速度快?并說明理由.圖3-T-2本章總結(jié)提升例2如圖3-T-2是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時64本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升65本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升66本章總結(jié)提升[點評]本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用,也考查了對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識.此題的最大特點是依據(jù)統(tǒng)計圖進行計算,做出估計.統(tǒng)計圖給人一目了然的感覺,當我們面對一個統(tǒng)計圖時,要能迅速地掌握這個研究對象的基本信息,并據(jù)此做出判斷.本章總結(jié)提升[點評]本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用,也考67本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù),它受極端值的影響較大;中位數(shù)計算簡單,不受極端值的影響;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),也不受極端值的影響.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù),它受極端68本章總結(jié)提升模塊2方差和標準差在實際生活中的應用方差刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度,如何用方差比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度?從方差計算公式可以得到什么信息?本章總結(jié)提升模塊2方差和標準差在實際生活中的應用方差刻畫一69本章總結(jié)提升例3甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射靶的成績情況如圖3-T-3所示.圖3-T-3本章總結(jié)提升例3甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射70本章總結(jié)提升(1)請你根據(jù)圖3-T-3中的信息填寫下表:(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,誰的成績好些?平均數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲6乙62.8本章總結(jié)提升(1)請你根據(jù)圖3-T-3中的信息填寫下表:平均71本章總結(jié)提升[點評]方差和標準差都是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動大小的統(tǒng)計量,它們反映的是一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,方差或者標準差越大,數(shù)據(jù)的波動就越大,穩(wěn)定性就越差.本章總結(jié)提升[點評]方差和標準差都是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動72本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量.方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大;方差越小,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計73本章總結(jié)提升模塊3合理選擇統(tǒng)計量解決生活實際問題你會應用統(tǒng)計知識對收集到的數(shù)據(jù)進行簡單的分析嗎?在解決實際問題時,如何合理選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?本章總結(jié)提升模塊3合理選擇統(tǒng)計量解決生活實際問題你會應用統(tǒng)74本章總結(jié)提升例4為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識競賽,在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗,成績(單位:分)如下表:甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478本章總結(jié)提升例4為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識75本章總結(jié)提升(1)請完成下表:(2)利用以上信息,請從三個不同的角度對甲、乙兩名學生的成績進行分析.項目學生

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)85分以上(不含85分)的次數(shù)所占的比例甲848414.430%乙848434本章總結(jié)提升(1)請完成下表:項目學生平均中位眾數(shù)方差76本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升77本章總結(jié)提升[點評]一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)代表其一般水平,眾數(shù)代表其多數(shù)水平,中位數(shù)代表其中等水平,方差、標準差表示其波動大小,即穩(wěn)定性.在實際問題中,選擇用哪個量去說明這組數(shù)據(jù)的特征,要視情況而定.本章總結(jié)提升[點評]一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)代表其一般水平,眾數(shù)代78本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一般步驟(1)讀懂題意或相關圖表信息;(2)通過觀察或計算得出統(tǒng)計量的值;(3)根據(jù)相關統(tǒng)計量的定義分析數(shù)據(jù).本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一般步驟79本章總結(jié)提升眾數(shù)與中位數(shù)的應用眾數(shù)與中位數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別呢?在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),通常采用觀察法;當重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)較多,不便觀察時,可采用列表法,一一比較后確定.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升眾數(shù)與中位數(shù)的應用章內(nèi)專題閱讀80本章總結(jié)提升眾數(shù)應用于一組數(shù)中較少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)的問題,眾數(shù)也描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.如一個班級里人數(shù)最多的年齡,一個跳遠運動員訓練中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績,一個帽子專賣店冬季里銷售最多的帽子的名稱及型號等.眾數(shù)是統(tǒng)計工作中人們較為關心的統(tǒng)計量之一.例如,某生產(chǎn)背心的針織廠負責銷量的經(jīng)理,需要經(jīng)常到市場了解哪種尺碼的背心銷售量最多,如果發(fā)現(xiàn)M型號背心的銷售量遠遠多于其他尺碼的背心,則制定下次生產(chǎn)計劃時,應該多生產(chǎn)M型號的背心.用眾數(shù)本章總結(jié)提升眾數(shù)應用于一組數(shù)中較少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)的81本章總結(jié)提升作為一組數(shù)據(jù)的代表數(shù),其優(yōu)點是計算量小,不受極端數(shù)據(jù)的影響;缺點是可靠性小,局限性大,只有在一組數(shù)據(jù)中有數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時,才適合用眾數(shù)表示.還有一種從另一個角度描述一組數(shù)據(jù)集中狀態(tài)的數(shù),如一次物理競賽中,7名學生的成績從低分到高分的排列順序如下(單位:分):54

57

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65

68

70

85這時,可用最中間的得分65分來估計這7名同學的得分趨勢.本章總結(jié)提升作為一組數(shù)據(jù)的代表數(shù),其優(yōu)點是計算量小,不受極端82本章總結(jié)提升把一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).上面從小到大排列的這組數(shù)據(jù)中有7個數(shù),最中間的是65,它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).事實上,將這7個數(shù)據(jù)從大到小排列,求出的中位數(shù)仍是65.又如,10名同學為災區(qū)捐款錢數(shù)如下(單位:元):20

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26求捐款錢數(shù)的中位數(shù).本章總結(jié)提升把一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,把處在最中83本章總結(jié)提升先把10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,得20

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33最中間的兩個數(shù)據(jù)是26與28,這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是27,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關,只涉及最中間的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)據(jù).其優(yōu)缺點與眾數(shù)有類似之處,即優(yōu)點是計算量小,能排除個別較大或較小數(shù)據(jù)的影響;缺點是可靠性差,局限性大.本章總結(jié)提升先把10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,得84

謝謝觀看！謝謝觀看！85第4章平行四邊形本章總結(jié)提升

第4章平行四邊形本章總結(jié)提升86第4章平行四邊形

知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升

重點模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第4章平行四邊形知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升87本章總結(jié)提升

知識結(jié)構(gòu)關系平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定多邊形的概念三角形的中位線平行的傳遞性四邊形中心對稱多邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和反證法本章總結(jié)提升知識結(jié)構(gòu)關系平行四邊形平行四邊形的性88本章總結(jié)提升

模塊1多邊形的內(nèi)角和與外角和我們知道四邊形的內(nèi)角和是360°,那么n(n≥3)邊形的內(nèi)角和是多少呢?你知道n邊形的外角和是多少嗎?

重點模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1多邊形的內(nèi)角和與外角和我們知道四邊形的89本章總結(jié)提升例1若一個多邊形的所有內(nèi)角與某一個外角的和是1205°,則這個外角是多少度?這個多邊形的邊數(shù)是多少?本章總結(jié)提升例1若一個多邊形的所有內(nèi)角與某一個外角的和是190本章總結(jié)提升模塊2中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系?中心對稱圖形有什么性質(zhì)?中心對稱圖形有哪些應用價值?本章總結(jié)提升模塊2中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱91本章總結(jié)提升例2[2018·萊蕪]下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是 (

)圖4-T-1C[解析]

A.是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;B.不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;C.既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,故本選項符合題意;D.不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項不符合題意.故選C.本章總結(jié)提升例2[2018·萊蕪]下列圖形中,既是中心對92本章總結(jié)提升例3張家和李家共同擁有一塊如圖4-T-2所示的平行四邊形田地,田地的中間有一個用于灌溉的圓形池塘,現(xiàn)兩家想把這塊田地平均分配,并且中間的池塘也要平均分配.聰明的你能為他們想個法子嗎?

圖4-T-2解:(這道題實質(zhì)是要求對兩個中心對稱圖形的組合圖形進行面積等分,故只要經(jīng)過平行四邊形和圓的對稱中心作一條直線即可,如圖所示.本章總結(jié)提升例3張家和李家共同擁有一塊如圖4-T-2所示93本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】中心對稱圖形的對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段.此外,中心對稱圖形還有一個重要性質(zhì):過對稱中心的任意一條直線均能將圖形分成面積相等的兩部分.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】中心對稱圖形的對稱中心平分連結(jié)兩個對94本章總結(jié)提升模塊3平行四邊形的性質(zhì)及其判定的應用平行四邊形有哪些性質(zhì)?如何判定一個四邊形是平行四邊形?你會應用平行四邊形的性質(zhì)及其判定嗎?本章總結(jié)提升模塊3平行四邊形的性質(zhì)及其判定的應用平行四邊形95本章總結(jié)提升例4[2018·巴中]如圖4-T-3,在?ABCD中,過點B作BM⊥AC于點E,交CD于點M,過點D作DN⊥AC于點F,交AB于點N.(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD∥AB.∵BM⊥AC,DN⊥AC,∴DN∥BM,∴四邊形BMDN是平行四邊形.圖4-T-3本章總結(jié)提升例4[2018·巴中]如圖4-T-3,在?A96本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升97本章總結(jié)提升例5如圖4-T-4,已知四邊形ABCD是平行四邊形,若點E,F分別在邊BC,AD上,連結(jié)AE,CF.請再從下列三個備選條件中,選擇添加一個恰當?shù)臈l件,使四邊形AECF是平行四邊形,并予以證明.備選條件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD.選擇添加的條件是____________.

(注意:請根據(jù)所選擇的條件畫出符合要求的示意圖,并加以證明)圖4-T-4本章總結(jié)提升例5如圖4-T-4,已知四邊形ABCD是平行四98本章總結(jié)提升[解析]要證明四邊形AECF是平行四邊形,我們可以通過以下思路去證明:證AFCE或證AE∥CF,AF∥EC或證AE=CF,AF=CE.本章總結(jié)提升[解析]要證明四邊形AECF是平行四邊形,我們可99本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升100本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升101本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升102本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平行四邊形性質(zhì)和判定的關系本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平行四邊形性質(zhì)和判定的關系103本章總結(jié)提升模塊4三角形中位線定理的應用什么是三角形的中位線?三角形的中位線有什么性質(zhì)?你會用三角形的中位線定理處理簡單的數(shù)學問題嗎?本章總結(jié)提升模塊4三角形中位線定理的應用什么是三角形的中位104本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升105本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升106本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升107本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】三角形的中位線反映了線段之間的數(shù)量關系和位置關系,在證明線段倍分關系、兩直線位置關系、計算線段的長度等方面有著廣泛的應用.在解題時,若遇到線段中點,則可構(gòu)造三角形的中位線,往往會收到事半功倍的效果.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】三角形的中位線反映了線段之間的數(shù)量關108本章總結(jié)提升模塊5反證法的應用什么是反證法?你會用反證法證明簡單的數(shù)學命題嗎?反證法的一般步驟有哪些?本章總結(jié)提升模塊5反證法的應用什么是反證法?你會用反證法證109本章總結(jié)提升例7用反證法證明:等腰三角形的底角是銳角.證明:假設等腰三角形的底角不是銳角,則底角大于或等于90°.根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等,得兩個底角的和大于或等于180°,則該三角形的三個內(nèi)角的和一定大于180°,這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾,故假設不成立.所以等腰三角形的底角是銳角.本章總結(jié)提升例7用反證法證明:等腰三角形的底角是銳角.證明110本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面的所有情況,如果只有一種,那么否定一種即可,如果有多種情況,那么必須一一否定,再分別證明,直到推出矛盾.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反111本章總結(jié)提升巧妙構(gòu)造平行四邊形解題平行四邊形是平面幾何的重要內(nèi)容之一,靈活運用平行四邊形的概念與性質(zhì)解題常能化繁為簡,解題的關鍵在于根據(jù)問題的特點構(gòu)造出合適的平行四邊形.現(xiàn)舉例進行說明.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升巧妙構(gòu)造平行四邊形解題章內(nèi)專題閱讀112本章總結(jié)提升一、利用兩組對邊分別相等構(gòu)造平行四邊形例1如圖4-T-6,點E,F,G,H分別在?ABCD的各邊上,且AE=CG,BF=DH.求證:EH∥FG.圖4-T-6[解析]連結(jié)EF,HG.觀察圖形,EH與FG為四邊形EFGH的一組對邊,若能說明四邊形EFGH是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對邊平行這一性質(zhì)即可得到EH∥GF.本章總結(jié)提升一、利用兩組對邊分別相等構(gòu)造平行四邊形[解析]113本章總結(jié)提升證明:連結(jié)EF,HG,如圖4-T-7所示.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,∠B=∠D.∵AE=CG,∴AB-AE=CD-CG,即BE=DG.又∵BF=DH,∴△BEF≌△DGH,∴EF=GH.同理EH=FG.∴四邊形EFGH是平行四邊形,∴EH∥FG.圖4-T-7本章總結(jié)提升證明:連結(jié)EF,HG,如圖4-T-7所示.圖4-114本章總結(jié)提升二、利用一組對邊平行并且相等構(gòu)造平行四邊形例2如圖4-T-8,已知AB=12,AB⊥BC于點B,AB⊥AD于點A,AD=5,BC=10,E是CD的中點,則AE的長是__________.

圖4-T-8本章總結(jié)提升二、利用一組對邊平行并且相等構(gòu)造平行四邊形圖4-115本章總結(jié)提升圖4-T-9本章總結(jié)提升圖4-T-9116本章總結(jié)提升三、利用對角線互相平分構(gòu)造平行四邊形例3如圖4-T-10,D是Rt△ABC的斜邊AB的中點,E,F分別在邊BC,AC上,且ED⊥FD.求證:EF2=AF2+BE2.圖4-T-10本章總結(jié)提升三、利用對角線互相平分構(gòu)造平行四邊形圖4-T-1117本章總結(jié)提升

[解析]從圖中似乎看不出待證線段間的相互關系,但注意到D是AB的中點,延長FD到點G,使DG=DF,可以以AB,FG為對角線構(gòu)造平行四邊形,再考慮到ED垂直平分FG,可將EF繞點E旋轉(zhuǎn)到EG的位置,從而將待證三線段集中到Rt△GBE中,使問題獲解.證明:如圖4-T-11,延長FD到點G,使DG=DF,連結(jié)AG,BG,BF,EG.∵D是AB的中點,即AD=BD,∴四邊形AGBF是平行四邊形,∴BG=AF.圖4-T-11本章總結(jié)提升[解析]從圖中似乎看不出待證線段間的相互關系118本章總結(jié)提升∵ED⊥FD,DG=DF,∴EG=EF.∵AC∥BG,∴∠GBE+∠C=180°.又∵∠C=90°,∴∠GBE=90°.在Rt△GBE中,EG2=BG2+BE2,即EF2=AF2+BE2.本章總結(jié)提升∵ED⊥FD,DG=DF,119本章總結(jié)提升四、利用兩組對邊分別平行構(gòu)造平行四邊形例4如圖4-T-12,已知AB=10,點C,D在線段AB上,且AC=DB=2,P是線段CD上一動點,分別以AP,PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形AEP和等邊三角形PFB,連結(jié)EF,設EF的中點為G,當點P從點C運動到點D時,則點G所經(jīng)過的路徑長是__________.

圖4-T-12本章總結(jié)提升四、利用兩組對邊分別平行構(gòu)造平行四邊形圖4-T-120本章總結(jié)提升[解析]如圖4-T-13,延長AE,交BF的延長線于點Q,連結(jié)PQ,則Q為一定點.∵△AEP與△PFB都是等邊三角形,∴∠A=∠BPF=60°,∠APE=∠B=60°,∴EQ∥PF,FQ∥PE,∴四邊形PFQE是平行四邊形.∴對角線PQ必經(jīng)過對角線EF的中點G,并被點G平分.圖4-T-13[答案]3本章總結(jié)提升[解析]如圖4-T-13,延長AE,交BF的延121本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升122

謝謝觀看！謝謝觀看！123第5章特殊平行四邊形本章總結(jié)提升

第5章特殊平行四邊形本章總結(jié)提升124第5章特殊平行四邊形

知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升

重點模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第5章特殊平行四邊形知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)125本章總結(jié)提升

知識結(jié)構(gòu)關系矩形的判定矩形的性質(zhì)菱形的判定矩形正方形的性質(zhì)菱形菱形的性質(zhì)特殊平行四邊形正方形正方形的判定本章總結(jié)提升知識結(jié)構(gòu)關系矩形的判定矩形的性質(zhì)菱形126本章總結(jié)提升

模塊1矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定有哪些?它與平行四邊形有何關系?

重點模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定有哪些127本章總結(jié)提升例1如圖5-T-1,矩形ABCD中,E,F分別在AD,BC邊上,且∠ABE=∠CDF.求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)四邊形BFDE是平行四邊形.圖5-T-1本章總結(jié)提升例1如圖5-T-1,矩形ABCD中,E,F分別128本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升129本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】矩形具有的特性(1)從邊看:對邊平行且相等;(2)從角看:四個角都是直角;(3)從對角線看:對角線互相平分且相等.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】矩形具有的特性130本章總結(jié)提升模塊2菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定有哪些?它與平行四邊形有何關系?菱形與矩形有何異同點?本章總結(jié)提升模塊2菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定有哪些?131本章總結(jié)提升例2[2018·金華一模]如圖5-T-2,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M,與BD相交于點O,與BC相交于點N,連結(jié)BM,DN.(1)求證:四邊形BMDN是菱形;(2)若AB=4,AD=8,求菱形BMDN的面積和對角線MN的長.圖5-T-2本章總結(jié)提升例2[2018·金華一模]如圖5-T-2,在132本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升133本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升134本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】菱形具有的特性(1)從邊看:對邊平行,四邊相等;(2)從角看:對角相等,鄰角互補;(3)從對角線看:對角線互相垂直平分,并且每條對角線平分一組對角.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】菱形具有的特性135本章總結(jié)提升模塊3正方形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定有哪些?四邊形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有怎樣的關系?本章總結(jié)提升模塊3正方形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定有哪136本章總結(jié)提升例3如圖5-T-3,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三個頂點E,G,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD,DA上,AH=2,連結(jié)CF.(1)若DG=2,求證:四邊形EFGH為正方形;(2)若DG=6,求△FCG的面積.圖5-T-3本章總結(jié)提升例3如圖5-T-3,矩形ABCD中,AD=6,137本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升138本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升139本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】正方形既是矩形,又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).判定一個四邊形是正方形,只需要保證它既是矩形又是菱形即可.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】正方形既是矩形,又是菱形,它具有矩形140本章總結(jié)提升模塊4中點四邊形問題你了解中點四邊形嗎?中點四邊形是怎么形成的?中點四邊形的形狀是由什么決定的?本章總結(jié)提升模塊4中點四邊形問題你了解中點四邊形嗎?中點四141本章總結(jié)提升例4我們給出如下定義:順次連結(jié)任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.(1)如圖5-T-4①,四邊形ABCD中,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;(2)如圖②,P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;圖5-T-4本章總結(jié)提升例4我們給出如下定義:順次連結(jié)任意一個四邊形各142本章總結(jié)提升(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀(不必證明).本章總結(jié)提升(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD143本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升144本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】依次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形.判斷中點四邊形的形狀要抓住兩個關鍵點:一是三角形中位線定理的應用;二是原四邊形兩條對角線的數(shù)量關系和位置關系.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】依次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形稱145本章總結(jié)提升模塊5特殊平行四邊形中的折疊問題解決折疊問題要用到哪些知識點?在特殊四邊形的折疊問題中,解決這類問題的常用方法有哪些?本章總結(jié)提升模塊5特殊平行四邊形中的折疊問題解決折疊問題要146本章總結(jié)提升例5將長為20,寬為a的矩形紙片(10<a<20)如圖5-T-5①那樣折一下,剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖5-T-5②那樣折一下,剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);…;如此反復操作下去,若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則操作停止.當n=3時,a的值為__________.

12或15圖5-T-5本章總結(jié)提升例5將長為20,寬為a的矩形紙片(10<a<2147本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升148本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決折疊問題的關鍵是要根據(jù)軸對稱的性質(zhì),找到有關線段、角的相等關系,然后運用勾股定理等知識求解.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決折疊問題的關鍵是要根據(jù)軸對稱的性149本章總結(jié)提升模塊6圖形運動型問題解決圖形運動型問題要用到哪些知識?解決此類問題的關鍵點是什么?本章總結(jié)提升模塊6圖形運動型問題解決圖形運動型問題要用到哪150本章總結(jié)提升圖5-T-6本章總結(jié)提升圖5-T-6151本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升152本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升153本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升154本章總結(jié)提升矩形中的折疊問題近年來矩形折疊一類問題頻頻出現(xiàn),成為中考命題的熱點.這類問題涉及的知識面較廣,往往與函數(shù)、方程等知識融為一體,考查了同學們的邏輯思維能力和空間想象能力.解決這類問題的關鍵是要抓住折疊前后圖形的對稱關系,靈活運用軸對稱的性質(zhì).本文以近幾年中考題為例,歸納其類型與解法,供同學們參考.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升矩形中的折疊問題章內(nèi)專題閱讀155本章總結(jié)提升一、求角度例1如圖,小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲,他將紙片沿EF折疊后,D,C兩點分別落在D',C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,則∠AED'等于________度.

[答案]50[解析]由折疊可知∠D'EF=∠DEF.在矩形ABCD中,AD∥BC,故∠D'EF=∠DEF=∠EFB=65°,則∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°.本章總結(jié)提升一、求角度[答案]50[解析]由折疊可知∠D156本章總結(jié)提升二、求周長例2如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.點E,F分別在AB,CD上,將矩形ABCD沿EF折疊,使點A,D分別落在矩形ABCD外部的點A1,D1處,則整個陰影部分圖形的周長為(

)A.18cm

B.36cm

C.40cm

D.72cm[解析]由折疊可知FD1=FD,A1D1=AD,A1E=AE,所以整個陰影部分圖形的周長為BC+CF+FD1+A1D1+A1E+EB=BC+(CF+FD)+AD+(AE+EB)=BC+CD+AD+AB=2×(12+6)=36(cm).B本章總結(jié)提升二、求周長[解析]由折疊可知FD1=FD,A1157本章總結(jié)提升B本章總結(jié)提升B158本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C159本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升160本章總結(jié)提升五、求線段的長例5如圖,矩形紙片ABCD中,AD=9,AB=3,將其折疊,使點D與點B重合,折痕為EF,那么折痕EF的長為_________.

本章總結(jié)提升五、求線段的長161本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C162本章總結(jié)提升例7動手操作:在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.如圖所示,折疊紙片,使點A落在BC邊上的點A'處,折痕為PQ,當點A'在BC邊上移動時,折痕的端點P,Q也隨之移動.若限定點P,Q分別在邊AB,AD邊上移動,則點A'在BC邊上可移動的最大距離為________.

[答案]2本章總結(jié)提升例7動手操作:在矩形紙片ABCD中,AB=3,163本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升164本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升165本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升166本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升167本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升168本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于圖形運動型問題,由特殊情形(特殊點、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過渡到一般情形,探究幾何圖形所具有的性質(zhì)(線段之間的和差關系)的變化情況,要抓住圖形變化過程中的“不變因素”——面積關系或全等關系,類比原來論證的思路和方法,沿著設置的“路標”按圖索驥,拾級而上,方可獲得問題的答案.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于圖形運動型問題,由特殊情形(特殊169

謝謝觀看！謝謝觀看！170第6章反比例函數(shù)本章總結(jié)提升

第6章反比例函數(shù)本章總結(jié)提升171第6章反比例函數(shù)

知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升

重點模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第6章反比例函數(shù)知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升172本章總結(jié)提升

知識結(jié)構(gòu)關系反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的應用圖解法成反比例的量反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象問題情境本章總結(jié)提升知識結(jié)構(gòu)關系反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函173本章總結(jié)提升

模塊1反比例函數(shù)的概念什么是反比例函數(shù)?它有哪些表達形式?反比例函數(shù)與正比例函數(shù)或一次函數(shù)有什么不同?

重點模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1反比例函數(shù)的概念什么是反比例函數(shù)?它有174本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C175本章總結(jié)提升模塊2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是什么樣的?反比例函數(shù)有什么性質(zhì)?與一次函數(shù)相比,反比例函數(shù)的圖象特殊在哪里?本章總結(jié)提升模塊2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是176本章總結(jié)提升B本章總結(jié)提升B177本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升178本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升179本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】反比例函數(shù)的圖象是由兩個分支組成的曲線.當k>0時,曲線的兩個分支分別在第一、三象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當k<0時,曲線的兩個分支分別在第二、四象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸,但與x軸、y軸不相交.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】反比例函數(shù)的圖象是由兩個分支組成的曲180本章總結(jié)提升模塊3反比例函數(shù)的比例系數(shù)“k”的幾何意義反比例函數(shù)的比例系數(shù)“k”的幾何意義是什么?它體現(xiàn)了一種什么數(shù)學思想?你會利用“k”的幾何意義處理相關的數(shù)學問題嗎?本章總結(jié)提升模塊3反比例函數(shù)的比例系數(shù)“k”的幾何意義反比181本章總結(jié)提升圖6-T-1A本章總結(jié)提升圖6-T-1A182本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升183本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升184本章總結(jié)提升模塊4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點的代數(shù)意義是什么?通過圖象確定滿足一定條件的自變量的取值范圍體現(xiàn)了什么數(shù)學思想?本章總結(jié)提升模塊4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用反比例函數(shù)185本章總結(jié)提升圖6-T-2本章總結(jié)提升圖6-T-2186本章總結(jié)提升[點評]根據(jù)自變量的取值范圍,并觀察圖象來比較兩個函數(shù)值的大小十分簡便,如y1>y2,即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,只需觀察一次函數(shù)的圖象落在反比例函數(shù)的圖象的上方時自變量的取值范圍即可.本章總結(jié)提升[點評]根據(jù)自變量的取值范圍,并觀察圖象來比較187本章總結(jié)提升圖6-T-3本章總結(jié)提升圖6-T-3188本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升189本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】運用函數(shù)圖象之間的位置關系求不等式的解集時,注意根據(jù)兩個函數(shù)圖象的交點坐標和交點左右兩側(cè)函數(shù)圖象的上下位置關系確定不等式的解集.

本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】運用函數(shù)圖象之間的位置關系求不等式的190本章總結(jié)提升模塊5反比例函數(shù)的實際應用你能舉出現(xiàn)實生活中運用反比例函數(shù)性質(zhì)的實例嗎?結(jié)合這些實例,請你談一談運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的體會.本章總結(jié)提升模塊5反比例函數(shù)的實際應用你能舉出現(xiàn)實生活中運191本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升192本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升193本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】利用反比例函數(shù)解決實際問題要建立數(shù)學模型,即把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題,利用題目存在的公式、隱含的規(guī)律等相等關系確定函數(shù)表達式,再利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)去研究解決問題.

本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】利用反比例函數(shù)解決實際問題要建立數(shù)學194本章總結(jié)提升盤點中考中反比例函數(shù)涉及比例系數(shù)的幾何意義的一類問題反比例函數(shù)涉及比例系數(shù)的幾何意義這一類型的問題是近年來中考的高頻考點之一,這類問題往往與其他知識結(jié)合在一起,具有較強的綜合性.本文從求k的值、求面積、求線段長、求點的坐標、求表達式五個方面說明這類問題的解答對策.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升盤點中考中反比例函數(shù)章內(nèi)專題閱讀195本章總結(jié)提升圖6-T-4本章總結(jié)提升圖6-T-4196本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升197本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升198本章總結(jié)提升圖6-T-6本章總結(jié)提升圖6-T-6199本章總結(jié)提升圖6-T-7本章總結(jié)提升圖6-T-7200本章總結(jié)提升圖6-T-8圖6-T-9本章總結(jié)提升圖6-T-8圖6-T-9201本章總結(jié)提升圖6-T-10本章總結(jié)提升圖6-T-10202本章總結(jié)提升圖6-T-11本章總結(jié)提升圖6-T-11203本章總結(jié)提升圖6-T-12本章總結(jié)提升圖6-T-12204本章總結(jié)提升圖6-T-13本章總結(jié)提升圖6-T-13205本章總結(jié)提升圖6-T-14本章總結(jié)提升圖6-T-14206本章總結(jié)提升圖6-T-15本章總結(jié)提升圖6-T-15207

謝謝觀看！謝謝觀看！208第1章二次根式本章總結(jié)提升

第1章二次根式本章總結(jié)提升209第1章二次根式

知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升

重點模塊總結(jié)章內(nèi)專題閱讀第1章二次根式知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升210本章總結(jié)提升

知識結(jié)構(gòu)關系定義二次根式二次根式的有關概念二次根式的性質(zhì)二次根式的運算二次根式的應用二次根式有意義時，被開方數(shù)所含字母的取值范圍二次根式的值二次根式的化簡最簡二次根式本章總結(jié)提升知識結(jié)構(gòu)關系定義二次根式二次根式的有211本章總結(jié)提升

模塊1求二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍當x是怎樣的實數(shù)時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?確定使代數(shù)式有意義的字母的取值范圍要考慮哪幾個方面的因素?

重點模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1求二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍212本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升213第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)214第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)215本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】求二次根式中被開方式所含字母的取值范圍的“三點注意”(1)被開方式大于或等于零;(2)當被開方式是分式時,除了要保證被開方式是非負數(shù)外,還要保證分母不等于零;(3)當被開方數(shù)是非負數(shù)時,字母的取值范圍為全體實數(shù).本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】求二次根式中被開方式所含字母的取值范216本章總結(jié)提升模塊2二次根式的性質(zhì)本章總結(jié)提升模塊2二次根式的性質(zhì)217第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)B第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)B218第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)219本章總結(jié)提升模塊3二次根式的運算請你分別舉例說明二次根式的加、減、乘、除運算法則,它與整式的運算有哪些相同點和不同點?本章總結(jié)提升模塊3二次根式的運算請你分別舉例說明二次根式的220第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)221本章總結(jié)提升[點評]在進行二次根式的運算時,適時運用二次根式的性質(zhì)、多項式乘法公式,可以使計算簡化.計算時,要特別注意運算的順序.本章總結(jié)提升[點評]在進行二次根式的運算時,適時運用二次根222本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】二次根式運算中的“三點注意”(1)確定運算順序;(2)靈活運用運算律;(3)正確使用乘法公式.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】二次根式運算中的“三點注意”223本章總結(jié)提升模塊4二次根式的化簡求值類比整式的化簡求值問題,你會解決二次根式的化簡求值問題嗎?本章總結(jié)提升模塊4二次根式的化簡求值類比整式的化簡求值問題224第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)225本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于二次根式的化簡求值問題,我們應首先考慮把原式化簡,然后將所給字母的值代入化簡后的式子,計算求值.若字母的取值較復雜,也可以考慮先將字母的取值進行化簡,再代入求值.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于二次根式的化簡求值問題,我們應首226本章總結(jié)提升模塊5二次根式的應用二次根式在幾何問題中有哪些應用?二次根式在日常生活和生產(chǎn)實際中有哪些應用?本章總結(jié)提升模塊5二次根式的應用二次根式在幾何問題中有哪些227第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)228第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)229第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)230本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于二次根式在幾何問題中的應用,關鍵是利用特殊三角形的性質(zhì),結(jié)合勾股定理等知識來求解.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】對于二次根式在幾何問題中的應用,關鍵231本章總結(jié)提升條件二次根式的化簡對于二次根式的化簡問題,許多同學感到比較抽象,難以理解,究其原因是不能正確掌握化簡的方法,尤其是附加某些條件的二次根式的化簡問題.解決此類問題的關鍵是去掉分母中的根號和正確地將根號內(nèi)的因式移到根號外,而此步驟的準確性常依賴于對化簡條件的正確處理.本文介紹解這類問題的幾種方法與技巧,供同學們參考.章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升條件二次根式的化簡章內(nèi)專題閱讀232第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)233第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)234第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)235第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)236第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)237第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)238第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)239

謝謝觀看！謝謝觀看！240第2章一元二次方程本章總結(jié)提升

第2章一元二次方程本章總結(jié)提升241第2章一元二次方程

知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升

重點模塊總結(jié)

章內(nèi)專題閱讀第2章一元二次方程知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提242本章總結(jié)提升

知識結(jié)構(gòu)關系概念實際問題一元二次方程解法一元二次方程的應用一般形式ax2+bx+c=0(

a≠0)因式分解法一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關系開平方法公式法配方法本章總結(jié)提升知識結(jié)構(gòu)關系概念實際問題一元二次方程243本章總結(jié)提升

模塊1一元二次方程的解法一元二次方程的解法有哪些?如何根據(jù)一元二次方程的特點選擇合適的解法?

重點模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1一元二次方程的解法一元二次方程的解法244本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升245第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)246第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)247本章總結(jié)提升模塊2一元二次方程根的應用本章總結(jié)提升模塊2一元二次方程根的應用248第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)249本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決綜合性問題時,可在分析題意的基礎上,應用所涉及的知識與性質(zhì)特征,逐步求出題中的一些未知量.當?shù)妊切蔚难偷走厸]有特別指明時,常常需要分類討論.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】解決綜合性問題時,可在分析題意的基礎250本章總結(jié)提升模塊3一元二次方程根的判別式的運用在不解方程的情況下,通過什么方法判定一個一元二次方程是否有解?這種方法與求根公式有什么關系?本章總結(jié)提升模塊3一元二次方程根的判別式的運用在不解方程的251第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)252第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)253本章總結(jié)提升模塊4一元二次方程的實際應用怎樣利用一元二次方程解決實際問題?其一般步驟是什么?在解決實際問題的過程中,還應注意什么問題?本章總結(jié)提升模塊4一元二次方程的實際應用怎樣利用一元二次方254第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)255第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)256第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)257第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)258本章總結(jié)提升

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升章內(nèi)專題閱讀259第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)260第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)261第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)262第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)263第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)264第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)第2課時積與商的算術平方根的性質(zhì)265

謝謝觀看！謝謝觀看！266第3章數(shù)據(jù)分析初步本章總結(jié)提升

第3章數(shù)據(jù)分析初步本章總結(jié)提升267第3章數(shù)據(jù)分析初步

知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提升

重點模塊總結(jié)章內(nèi)專題閱讀第3章數(shù)據(jù)分析初步知識結(jié)構(gòu)關系本章總結(jié)提268本章總結(jié)提升

知識結(jié)構(gòu)關系眾數(shù)用樣本估計總體反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量中位數(shù)反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量平均數(shù)（包括加權平均數(shù)）方差、標準差分析、判斷、預測和決策本章總結(jié)提升知識結(jié)構(gòu)關系眾數(shù)用樣本估計總體反映數(shù)269本章總結(jié)提升

模塊1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中的應用算術平均數(shù)和加權平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?加權平均數(shù)中的“權”表示什么含義?平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有什么特點?

重點模塊總結(jié)本章總結(jié)提升模塊1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中的應用270本章總結(jié)提升C本章總結(jié)提升C271本章總結(jié)提升例2如圖3-T-2是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況(單位:千米/時).(1)找出該組車速的眾數(shù)和中位數(shù);(2)計算這些車的平均速度(結(jié)果精確到0.1千米/時);(3)若某車以50.5千米/時的速度經(jīng)過該路口,能否說該車的速度要比一半以上車的速度快?并說明理由.圖3-T-2本章總結(jié)提升例2如圖3-T-2是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時272本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升273本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升274本章總結(jié)提升[點評]本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用,也考查了對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識.此題的最大特點是依據(jù)統(tǒng)計圖進行計算,做出估計.統(tǒng)計圖給人一目了然的感覺,當我們面對一個統(tǒng)計圖時,要能迅速地掌握這個研究對象的基本信息,并據(jù)此做出判斷.本章總結(jié)提升[點評]本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用,也考275本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù),它受極端值的影響較大;中位數(shù)計算簡單,不受極端值的影響;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),也不受極端值的影響.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù),它受極端276本章總結(jié)提升模塊2方差和標準差在實際生活中的應用方差刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度,如何用方差比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度?從方差計算公式可以得到什么信息?本章總結(jié)提升模塊2方差和標準差在實際生活中的應用方差刻畫一277本章總結(jié)提升例3甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射靶的成績情況如圖3-T-3所示.圖3-T-3本章總結(jié)提升例3甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射278本章總結(jié)提升(1)請你根據(jù)圖3-T-3中的信息填寫下表:(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,誰的成績好些?平均數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲6乙62.8本章總結(jié)提升(1)請你根據(jù)圖3-T-3中的信息填寫下表:平均279本章總結(jié)提升[點評]方差和標準差都是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動大小的統(tǒng)計量,它們反映的是一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,方差或者標準差越大,數(shù)據(jù)的波動就越大,穩(wěn)定性就越差.本章總結(jié)提升[點評]方差和標準差都是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動280本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量.方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大;方差越小,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小.本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計281本章總結(jié)提升模塊3合理選擇統(tǒng)計量解決生活實際問題你會應用統(tǒng)計知識對收集到的數(shù)據(jù)進行簡單的分析嗎?在解決實際問題時,如何合理選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?本章總結(jié)提升模塊3合理選擇統(tǒng)計量解決生活實際問題你會應用統(tǒng)282本章總結(jié)提升例4為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識競賽,在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗,成績(單位:分)如下表:甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478本章總結(jié)提升例4為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識283本章總結(jié)提升(1)請完成下表:(2)利用以上信息,請從三個不同的角度對甲、乙兩名學生的成績進行分析.項目學生

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)85分以上(不含85分)的次數(shù)所占的比例甲848414.430%乙848434本章總結(jié)提升(1)請完成下表:項目學生平均中位眾數(shù)方差284本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升285本章總結(jié)提升[點評]一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)代表其一般水平,眾數(shù)代表其多數(shù)水平,中位數(shù)代表其中等水平,方差、標準差表示其波動大小,即穩(wěn)定性.在實際問題中,選擇用哪個量去說明這組數(shù)據(jù)的特征,要視情況而定.本章總結(jié)提升[點評]一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)代表其一般水平,眾數(shù)代286本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一般步驟(1)讀懂題意或相關圖表信息;(2)通過觀察或計算得出統(tǒng)計量的值;(3)根據(jù)相關統(tǒng)計量的定義分析數(shù)據(jù).本章總結(jié)提升【歸納總結(jié)】分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一般步驟287本章總結(jié)提升眾數(shù)與中位數(shù)的應用眾數(shù)與中位數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別呢?在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),通常采用觀察法;當重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)較多,不便觀察時,可采用列表法,一一比較后確定.

章內(nèi)專題閱讀本章總結(jié)提升眾數(shù)與中位數(shù)的應用章內(nèi)專題閱讀288本章總結(jié)提升眾數(shù)應用于一組數(shù)中較少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)的問題,眾數(shù)也描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.如一個班級里人數(shù)最多的年齡,一個跳遠運動員訓練中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績,一個帽子專賣店冬季里銷售最多的帽子的名稱及型號等.眾數(shù)是統(tǒng)計工作中人們較為關心的統(tǒng)計量之一.例如,某生產(chǎn)背心的針織廠負責銷量的經(jīng)理,需要經(jīng)常到市場了解哪種尺碼的背心銷售量最多,如果發(fā)現(xiàn)M型號背心的銷售量遠遠多于其他尺碼的背心,則制定下次生產(chǎn)計劃時,應該多生產(chǎn)M型號的背心.用眾數(shù)本章總結(jié)提升眾數(shù)應用于一組數(shù)中較少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)的289本章總結(jié)提升作為一組數(shù)據(jù)的代表數(shù),其優(yōu)點是計算量小,不受極端數(shù)據(jù)的影響;缺點是可靠性小,局限性大,只有在一組數(shù)據(jù)中有數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時,才適合用眾數(shù)表示.還有一種從另一個角度描述一組數(shù)據(jù)集中狀態(tài)的數(shù),如一次物理競賽中,7名學生的成績從低分到高分的排列順序如下(單位:分):54

57

60

65

68

70

85這時,可用最中間的得分65分來估計這7名同學的得分趨勢.本章總結(jié)提升作為一組數(shù)據(jù)的代表數(shù),其優(yōu)點是計算量小,不受極端290本章總結(jié)提升