北師大版八年級下冊數(shù)學《提取公因式法》因式分解(第1)教學課件

八4.2提取公因式法第1課時12020/11/23八4.2提取公因式法12020/11/23學習目標12能確定多項式各項的單項式公因式;會用提公因式法把多項式分解因式.22020/11/23學習目標12能確定多項式各項的單項式公因式;會用提公因式法把1． 下列各式公因式是a的是（）A.ax＋ay＋5B．3ma－6ma2C．4a2＋10abD．a(chǎn)2－2a＋ma2． －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）A.－3xB．3xzC．3yzD．－3xy3.把首項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù).（1）-2x2y-2xy2=-（）（2）-2x2+3x-1=-（）前置學習DD2x2y+2xy22x2-3x+132020/11/231． 下列各式公因式是a的是（）前置學習DD2x2y活動探究探究點一問題1：多項式ac+bc每項含有哪些因式？有相同的因式嗎？3x2+x呢？mb2+nb+b呢？解：多項式ac+bc的ac項含因式a、c、ac；

bc項含因式b、c、bc.相同因式：c多項式3x2+x含因式3、x、x23x、3x2相同因式：x多項式mb2+nb+b含因式m、b、b2mx2、n；

相同因式：b

一個多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式.42020/11/23活動探究探究點一一個多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項活動探究問題2：2x2+6x3中的公因式是什么？能將它分解因式嗎？解：2x2+6x3=2x2+2x2·3x=2x（1+3x）.52020/11/23活動探究問題2：2x2+6x3中的公因式是什么？能將它分解因活動探究歸納結(jié)論提取公因式法：如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將這個多項式化成兩個因式的乘積形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法.62020/11/23活動探究歸納結(jié)論62020/11/23活動探究探究點二問題1：把下列各式因式分解：（1）3x+x3；（2）7x3-21x2；（3）8a3b2-12ab3c+ab；（4）-24x3+12x2-28x.解：（1）原式=3?x+x2?x=x(3+x2);（2）原式=7x2?x+7x2?3=7x2(x-3);（3）原式=ab?8a2b-ab?12b2c+ab=ab(8a2b-12b2c+1);（4）-（24x3-12x2+28x）=-（4x?6x2-4x?3x+4x?7)=-4x(6x2-3x+7).72020/11/23活動探究探究點二72020/11/23活動探究1.當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常提出“-”號，使括號內(nèi)第一項的系數(shù)成為正數(shù).在提出“-”號時，多項式的各項都要變號.2.當把某項全部提出來后余下的系數(shù)是1，不是0（提公因式后括號內(nèi)多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致）82020/11/23活動探究1.當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常提出“-”號探究點三問題1：利用分解因式簡化計算：57×99+44×99-99解：57×99+44×99-99=99（57+44-1）=99×100=9900活動探究92020/11/23探究點三活動探究92020/11/23探究點三問題2：證明：257-512能被120整除證明：257-512=（52）7-512=514-512=512×（52-1）=24×512=120×511∴257-512能被120整除．活動探究102020/11/23探究點三活動探究102020/11/23舉一反三1.

分解因式28x4－21x3＋7xy；解：

28x4－21x3＋7xy＝7x(4x3－3x2＋y)112020/11/23舉一反三1.分解因式28x4－21x3＋7xy；11202舉一反三解：（-2）2oo1+（-2）2oo2×=（-2）2oo1×[1-(-2)×]=（-2）2oo1×0=02.利用分解因式計算：（-2）2oo1+（-2）2oo2×122020/11/23舉一反三2.利用分解因式計算：（-2）2oo1+（-2）1.下列各式中,沒有公因式的是(

)A.ab-bc

B.y2-yC.x2+2x+1

D.mn2-nm+m22.要使式子-7ab-14abx＋49aby=-7ab(

)成立,括號內(nèi)應填入的式子是(

)A.-1+2x+7y B.-1-2x+7yC.1-2x-7y

D.1+2x-7y隨堂檢測CD132020/11/231.下列各式中,沒有公因式的是()隨堂檢測CD132023.已知mn=1,m-n=2,則m2n-mn2的值是(

)A.-1 B.3 C.2 D.-24.單項式12x3y3z3,-18x3y3z3,24x2y4z3,-6x2y3z4的公因式是

.5.已知當x=1時,2ax2+bx=3,則當x=2時,ax2+bx=

.隨堂檢測C6x2y3z36142020/11/233.已知mn=1,m-n=2,則m2n-mn2的值是()課堂小結(jié)1.當首項系數(shù)為負時，一般要提出負號，使剩下的括號中的第一項的系數(shù)為正，括號內(nèi)其余各項都應注意改變負號.2.公因式的系數(shù)取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)，公因式的字母因式取各項相同字母的最低次冪的積.3.提取公因式分解因式的依據(jù)就是乘法分配律的逆用.4.當把某項全部提出來后余下的系數(shù)是1，不是0（提公因式后括號內(nèi)多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致）.152020/11/23課堂小結(jié)1.當首項系數(shù)為負時，一般要提出負號，使剩下的括號中1．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是()A．x2－yB．x2＋2xC．x2＋y2D．x2－xy＋y22．把多項式a2－4a因式分解，結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)(a－4)B．a(chǎn)(a+2)C．a(chǎn)(a＋4)D．a(chǎn)（a-2）課后作業(yè)BA162020/11/231．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是(3．因式分解：xy＋x＝

．4．因式分解（1）5x2＋10x4；(2)4a3b2－10ab3c.解:(1)原式＝5x2(1＋2x2)．(2)原式＝2ab2(2a2－5bc)課后作業(yè)x（y+1）172020/11/233．因式分解：xy＋x＝課后作業(yè)5.利用因式分解進行計算：5×34＋4×34＋9×32.解：原式＝5×34＋4×34＋34＝(5＋4＋1)×34＝10×81＝810.182020/11/23課后作業(yè)5.利用因式分解進行計算：5×34＋4×34＋9×3再見192020/11/23再見192020/11/23Thankyouforreading感謝你的閱覽溫馨提示：本文內(nèi)容皆為可修改式文檔，下載后，可根據(jù)讀者的需求作修改、刪除以及打印，感謝各位小主的閱覽和下載

演講者：蒝味的薇笑巨蟹日期：202020/11/23Thankyouforreading感謝你的閱覽溫馨提八4.2提取公因式法第1課時212020/11/23八4.2提取公因式法12020/11/23學習目標12能確定多項式各項的單項式公因式;會用提公因式法把多項式分解因式.222020/11/23學習目標12能確定多項式各項的單項式公因式;會用提公因式法把1． 下列各式公因式是a的是（）A.ax＋ay＋5B．3ma－6ma2C．4a2＋10abD．a(chǎn)2－2a＋ma2． －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）A.－3xB．3xzC．3yzD．－3xy3.把首項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù).（1）-2x2y-2xy2=-（）（2）-2x2+3x-1=-（）前置學習DD2x2y+2xy22x2-3x+1232020/11/231． 下列各式公因式是a的是（）前置學習DD2x2y活動探究探究點一問題1：多項式ac+bc每項含有哪些因式？有相同的因式嗎？3x2+x呢？mb2+nb+b呢？解：多項式ac+bc的ac項含因式a、c、ac；

bc項含因式b、c、bc.相同因式：c多項式3x2+x含因式3、x、x23x、3x2相同因式：x多項式mb2+nb+b含因式m、b、b2mx2、n；

相同因式：b

一個多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式.242020/11/23活動探究探究點一一個多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項活動探究問題2：2x2+6x3中的公因式是什么？能將它分解因式嗎？解：2x2+6x3=2x2+2x2·3x=2x（1+3x）.252020/11/23活動探究問題2：2x2+6x3中的公因式是什么？能將它分解因活動探究歸納結(jié)論提取公因式法：如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將這個多項式化成兩個因式的乘積形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法.262020/11/23活動探究歸納結(jié)論62020/11/23活動探究探究點二問題1：把下列各式因式分解：（1）3x+x3；（2）7x3-21x2；（3）8a3b2-12ab3c+ab；（4）-24x3+12x2-28x.解：（1）原式=3?x+x2?x=x(3+x2);（2）原式=7x2?x+7x2?3=7x2(x-3);（3）原式=ab?8a2b-ab?12b2c+ab=ab(8a2b-12b2c+1);（4）-（24x3-12x2+28x）=-（4x?6x2-4x?3x+4x?7)=-4x(6x2-3x+7).272020/11/23活動探究探究點二72020/11/23活動探究1.當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常提出“-”號，使括號內(nèi)第一項的系數(shù)成為正數(shù).在提出“-”號時，多項式的各項都要變號.2.當把某項全部提出來后余下的系數(shù)是1，不是0（提公因式后括號內(nèi)多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致）282020/11/23活動探究1.當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常提出“-”號探究點三問題1：利用分解因式簡化計算：57×99+44×99-99解：57×99+44×99-99=99（57+44-1）=99×100=9900活動探究292020/11/23探究點三活動探究92020/11/23探究點三問題2：證明：257-512能被120整除證明：257-512=（52）7-512=514-512=512×（52-1）=24×512=120×511∴257-512能被120整除．活動探究302020/11/23探究點三活動探究102020/11/23舉一反三1.

分解因式28x4－21x3＋7xy；解：

28x4－21x3＋7xy＝7x(4x3－3x2＋y)312020/11/23舉一反三1.分解因式28x4－21x3＋7xy；11202舉一反三解：（-2）2oo1+（-2）2oo2×=（-2）2oo1×[1-(-2)×]=（-2）2oo1×0=02.利用分解因式計算：（-2）2oo1+（-2）2oo2×322020/11/23舉一反三2.利用分解因式計算：（-2）2oo1+（-2）1.下列各式中,沒有公因式的是(

)A.ab-bc

B.y2-yC.x2+2x+1

D.mn2-nm+m22.要使式子-7ab-14abx＋49aby=-7ab(

)成立,括號內(nèi)應填入的式子是(

)A.-1+2x+7y B.-1-2x+7yC.1-2x-7y

D.1+2x-7y隨堂檢測CD332020/11/231.下列各式中,沒有公因式的是()隨堂檢測CD132023.已知mn=1,m-n=2,則m2n-mn2的值是(

)A.-1 B.3 C.2 D.-24.單項式12x3y3z3,-18x3y3z3,24x2y4z3,-6x2y3z4的公因式是

.5.已知當x=1時,2ax2+bx=3,則當x=2時,ax2+bx=

.隨堂檢測C6x2y3z36342020/11/233.已知mn=1,m-n=2,則m2n-mn2的值是()課堂小結(jié)1.當首項系數(shù)為負時，一般要提出負號，使剩下的括號中的第一項的系數(shù)為正，括號內(nèi)其余各項都應注意改變負號.2.公因式的系數(shù)取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)，公因式的字母因式取各項相同字母的最低次冪的積.3.提取公因式分解因式的依據(jù)就是乘法分配律的逆用.4.當把某項全部提出來后余下的系數(shù)是1，不是0（提公因式后括號內(nèi)多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致）.352020/11/23課堂小結(jié)1.當首項系數(shù)為負時，一般要提出負號，使剩下的括號中1．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是()A．x2－yB．x2＋2xC．