數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形課件

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形112=32=1、口算==7210210049912、比一比

1

1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13+15+17=12=32=1、口算==7210210049912、比一比2觀察一下，上面的圖和右面的算式有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)新知1=（）21＋3=（）21＋3＋5=（）2觀察一下，上面的圖和右面的算式有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)新知1=311+31+3+51+3+5+7=41+3=22=9=1+3+5=32161=12（1）（2）（3）（4）每個(gè)圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。用多少個(gè)小正方形可以擺一個(gè)大正方形？

42像1、4、9、16……這些數(shù)叫平方數(shù)，又叫正方形數(shù)11+31+3+51+3+5+7=41+3=22=9=1+341+3+5+7=1+3=221+3+5=3242從1開始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方1+3+5+7+9+11+13=（）2_______________________=9271+3+5+7+9+11+13+15+171=121+3+5+7=1+3=221+3+5=3242從1開始，5上面這些圖形的問題，需要考慮隱藏著數(shù)的規(guī)律來解決，這種方法我們稱之為數(shù)形結(jié)合的方法。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維.上面這些圖形的問題，需要考慮隱藏著數(shù)的規(guī)律來解決6你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。1＋3＋5＋7=（）21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（）247

=102

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17+197個(gè)數(shù)10個(gè)奇數(shù)相加你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。1＋3＋5＋71+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）請你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。42+32=2572+62=851+3+5+7=425+3+1=32想：想：1+3+5+7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=621+3+5+7+5+3+1=（8當(dāng)堂檢測1.填空。（每空5分，共20分）（1）從（）開始的幾個(gè)連續(xù)（）相加的和等于幾的平方（2）1+3+5+7+9=(),()=492.判斷，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”。（每題5分共10分）（1）1+3+7=32（）（2）3+5+7+9+11=52()3、計(jì)算。（每題10分，共20分）（1）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（）（2）13+11+9+7+5+3+1+1+3+5+7+9+11+13+15=()1奇數(shù)1+3+5+7+9+11+1325

×

×11361當(dāng)堂檢測1.填空。（每空5分，共20分）1奇數(shù)1+3+5+79你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的＋=＋=＋=得數(shù)越來越接近1。學(xué)習(xí)新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的101

這樣不斷分下去，空白部分越來越小，這些分?jǐn)?shù)的和越來越接近1。1這樣不斷分下去，空白部分越來越小，這些分?jǐn)?shù)的和越來越接近11＋＋＋＋＋＋…=？極限1

這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。＋＋＋12鞏固練習(xí)1、填空鞏固練習(xí)1、填空132、按照規(guī)律接著畫一畫，填一填。31610（）（）（）如果不畫，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55這些數(shù)量的（圓片），都可以排成三角形，像這樣的數(shù)稱為三角形數(shù)

分層訓(xùn)練2、按照規(guī)律接著畫一畫，填一填。31610（）（1432－1=852－32=1672－52=24112－92=4032－1=852－32=1672－52=24112－15紅色：藍(lán)色：31821012下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？照這樣畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？第10個(gè)圖形呢？你能解釋這其中的道理嗎？分層訓(xùn)練紅色：31821012下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多163紅色：藍(lán)色：1821012=6+2=6+2×2=6+2×3藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)等于6加上紅色小正方形個(gè)數(shù)的2倍。第6個(gè)圖形：6+2×6=18第10個(gè)圖形：

6+2×10=26063紅色：1821012=6+2=6+2×2=6+2×3172、（重點(diǎn)題)觀察點(diǎn)陣圖的規(guī)律并接著畫一個(gè)。1個(gè)（1＋3）個(gè)（1＋3＋3）個(gè)（1＋3＋3＋3）個(gè)分層訓(xùn)練2、（重點(diǎn)題)觀察點(diǎn)陣圖的規(guī)律并接著畫一個(gè)。1個(gè)（1＋3）個(gè)185、（創(chuàng)新題)下圖表示的是歐洲杯足球賽，小組賽中5支球隊(duì)的比賽情況。如果“A→B”表示A隊(duì)贏了B隊(duì)，請你根據(jù)圖中的情況，排出小組賽中各隊(duì)的名次。第1名A第2名E第3名D第4名C第5名BA勝4B負(fù)4C勝1負(fù)3D勝2負(fù)2E勝3負(fù)1創(chuàng)新提升5、（創(chuàng)新題)下圖表示的是歐洲杯足球賽，小組賽中5支球隊(duì)的比19人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形2012=32=1、口算==7210210049912、比一比

1

1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13+15+17=12=32=1、口算==7210210049912、比一比21觀察一下，上面的圖和右面的算式有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)新知1=（）21＋3=（）21＋3＋5=（）2觀察一下，上面的圖和右面的算式有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)新知1=2211+31+3+51+3+5+7=41+3=22=9=1+3+5=32161=12（1）（2）（3）（4）每個(gè)圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。用多少個(gè)小正方形可以擺一個(gè)大正方形？

42像1、4、9、16……這些數(shù)叫平方數(shù)，又叫正方形數(shù)11+31+3+51+3+5+7=41+3=22=9=1+3231+3+5+7=1+3=221+3+5=3242從1開始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方1+3+5+7+9+11+13=（）2_______________________=9271+3+5+7+9+11+13+15+171=121+3+5+7=1+3=221+3+5=3242從1開始，24上面這些圖形的問題，需要考慮隱藏著數(shù)的規(guī)律來解決，這種方法我們稱之為數(shù)形結(jié)合的方法。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維.上面這些圖形的問題，需要考慮隱藏著數(shù)的規(guī)律來解決25你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。1＋3＋5＋7=（）21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（）247

=102

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17+197個(gè)數(shù)10個(gè)奇數(shù)相加你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。1＋3＋5＋261+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）請你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。42+32=2572+62=851+3+5+7=425+3+1=32想：想：1+3+5+7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=621+3+5+7+5+3+1=（27當(dāng)堂檢測1.填空。（每空5分，共20分）（1）從（）開始的幾個(gè)連續(xù)（）相加的和等于幾的平方（2）1+3+5+7+9=(),()=492.判斷，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”。（每題5分共10分）（1）1+3+7=32（）（2）3+5+7+9+11=52()3、計(jì)算。（每題10分，共20分）（1）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（）（2）13+11+9+7+5+3+1+1+3+5+7+9+11+13+15=()1奇數(shù)1+3+5+7+9+11+1325

×

×11361當(dāng)堂檢測1.填空。（每空5分，共20分）1奇數(shù)1+3+5+728你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的＋=＋=＋=得數(shù)越來越接近1。學(xué)習(xí)新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的291

這樣不斷分下去，空白部分越來越小，這些分?jǐn)?shù)的和越來越接近1。1這樣不斷分下去，空白部分越來越小，這些分?jǐn)?shù)的和越來越接近30＋＋＋＋＋＋…=？極限1

這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。＋＋＋31鞏固練習(xí)1、填空鞏固練習(xí)1、填空322、按照規(guī)律接著畫一畫，填一填。31610（）（）（）如果不畫，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55這些數(shù)量的（圓片），都可以排成三角形，像這樣的數(shù)稱為三角形數(shù)

分層訓(xùn)練2、按照規(guī)律接著畫一畫，填一填。31610（）（3332－1=852－32=1672－52=24112－92=4032－1=852－32=1672－52=24112－34紅色：藍(lán)色：31821012下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？照這樣畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？第10個(gè)圖形呢？你能解釋這其中的道理嗎？分層訓(xùn)練紅色：31821012下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多353紅色：藍(lán)色：1821012=6+2=6+2×2=6+2×3藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)等于6加上紅色小正方形個(gè)數(shù)的2倍。第6個(gè)圖形：6+2×6=18第10個(gè)圖形：

6+2×10=26063紅色：1821012=6+2=6+2×2=6+2×3362、（重點(diǎn)題