基于“一題研究”教學設(shè)計

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張琴蘭

一、教學內(nèi)容

在帶領(lǐng)學生進行平面圖形面積的復(fù)習、整理過程中能夠結(jié)合學生以往學習過的長方形、正方形、三角形，以及平行四邊形、圖形的面積計算的相關(guān)知識經(jīng)驗，進行習題的合理創(chuàng)造開發(fā)，這樣既可以幫助學生系統(tǒng)、高效的完成相關(guān)知識點的復(fù)習、整理，也能夠進一步理明了平面圖形之間存在的脈絡(luò)關(guān)系，全面激活、拓展學生的數(shù)學思維。

二、教學設(shè)計

（一）理清脈絡(luò)，設(shè)計問題序列

新課標強調(diào)，不能讓學生在數(shù)學學習中處于死記硬背的狀態(tài)，要實現(xiàn)透徹理解，然后在具體引用中不斷穩(wěn)定深化。在實際授課中，要重視數(shù)學知識與學生實際生活經(jīng)驗，以及其他學科的密切聯(lián)系，組織學生開展試驗、操作，以及嘗試等一系列活動，引導(dǎo)學生漸漸養(yǎng)成細致觀測、全面分析的良好習慣，且能夠引用所學知識經(jīng)驗來做出一些判斷。同時，還要將知識的數(shù)學實質(zhì)，以及具體表達了哪一數(shù)學思想透露出來，幫助學生更快速、確切的理清各知識點之間存在的聯(lián)系、區(qū)別。所以，在一題研究的教學設(shè)計，應(yīng)加強對相關(guān)知識的“生長點〞與“延伸點〞的關(guān)注，構(gòu)建出更完善的知識體系，合理處理好局部知識、整體知識之間的關(guān)系。這樣在幫助學生優(yōu)化數(shù)學知識體系的同時，也能夠促使其正確認識到，好多數(shù)學知識其實是可以從不同角度來分析理解的。因此，在數(shù)學教學中，教師要將知識脈絡(luò)理明了，實現(xiàn)對教材的科學、合理引用。圍繞一題來優(yōu)化問題序列設(shè)計，通過帶領(lǐng)學生循序漸進的分析、解決各個問題來加強課堂教學有效性，從不同層面來激發(fā)、加強學生數(shù)學學習興趣，將一題一課的優(yōu)勢特點充分突顯出來。且在此過程中，一定要突出本質(zhì)，完善活動經(jīng)驗積累。在學生學習探究過程中，應(yīng)引導(dǎo)其真正做大學練結(jié)合，一邊學習一邊練習，一邊練習一邊思考，一邊思考一邊學習。

針對“平面圖形面積的復(fù)習與整理〞一共設(shè)計了三個活動（詳細活動實施見下面的教學實施）?；顒右?，提出一個開放性問題，以此來引導(dǎo)學生動手畫一畫、練一練，同時進行深入思考?；顒佣?，主要是引導(dǎo)學生結(jié)合活動一中活動的體驗來做出深入探究，在經(jīng)歷了自主操作、深入體驗之后積累更豐富的經(jīng)驗、方法，從不同層面來激活學生數(shù)學思維，使得學生可以更進一步的了解數(shù)學知識本質(zhì)。另外，還分層設(shè)計了三個練習，通過這些練習來幫助學生加強穩(wěn)定、提升，以此來真正做到學習、練習的密切聯(lián)系，促進課堂教學有效性的顯著提升。活動三，主要是引導(dǎo)學生對平面圖形面積的計算公式進行復(fù)習、穩(wěn)定，讓學生在小組探究分析中對各個平面圖形之間存在的聯(lián)系做出深入了解，進一步完善平面圖形知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。最終，通過拓展習題的奇妙設(shè)計，來有機整合平面圖形的各個知識點，對學生進行綜合考察。

（二）整體推進，拓展思維

針對平面圖形的面積來講，是在不同年級段中依照不同圖形，進行分門別類的學習。這一方面的知識涉及到的內(nèi)容十分廣，跨度也有多個年級。因此，為了幫助學生更好的把握平面圖形的數(shù)學思想與本質(zhì)，就要將這些知識點有機整合在一起，指導(dǎo)學生從中整體上給予思考與分析，以此來給學生數(shù)學思維的全面發(fā)展創(chuàng)造良好條件。

（三）拓展提升，優(yōu)化自主構(gòu)建

結(jié)合相關(guān)知識點，分層開展練習設(shè)計與編排，以此來達到穩(wěn)定新知、拓展提升的目的，為數(shù)學知識體系的自主構(gòu)建、完善提供有力支持。針對“平面圖形面積的復(fù)習與整理〞這節(jié)課來講，主要設(shè)計了三道練習：

第一題，主要是帶領(lǐng)學生穩(wěn)定所學新知，引導(dǎo)學生充分認識到新知知識帶來的全新思維角度與便捷，使得學生的數(shù)學思維可以得到進一步拓展。

其次題，重點引導(dǎo)學生做出深入探究。通過這一習題的設(shè)計，主要是為了給學生創(chuàng)造獨立思考探究的空間，讓學生獲得更多時間操作的機遇。通過這一思維活動的精心設(shè)計，幫助學生將新知納入到現(xiàn)有的數(shù)學知識體系當中，然后通過現(xiàn)有知識經(jīng)驗的靈活引用來合理解決這一開放性問題，以此來加強各種平面圖形特征、關(guān)系的溝通。

第三題，通過這一變式習題的設(shè)計，希望可以引導(dǎo)學生從不同的思維角度來思考問題，以此來幫助學生學習、積累更豐富且適合自己的思考方法。且基于等積變形這類數(shù)學思維也能夠?qū)㈩}目化難為易，以此來幫助學生不斷拓展數(shù)學認知視野，給其數(shù)學核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展，以及今后的數(shù)學學習奠定良好基礎(chǔ)。

總之，通過對教材習題的合理開發(fā)、充分利用，奇妙的進行變式設(shè)計，既可以幫助學生更輕松的完成新舊知識的密切聯(lián)系與穩(wěn)定，也能夠不斷拓展其認知視野，學會舉一反三，從而給其數(shù)學學習、應(yīng)用能力的進一步提升創(chuàng)造良好條件。

三、教學實施

活動一：在一組平行線之間畫出高為4，面積為20的平面圖形。

（1）布置要求：要將之前學過的圖形畫出來。

請大家想一想要怎樣畫？看看誰畫的種類多，誰畫的確切。老師為大家準備了一些小紙片，一張紙片上畫一幅圖。（為學生提供三分鐘的時間，然后讓學生展示）

教師收集了幾類作品。這些平行四邊形長得好像不太一樣，都符合要求嗎？這樣的平行四邊形還可以畫出幾個？還有的同學畫的是三角形，在畫的時候是怎樣想的？試著猜一猜，這樣的三角形還可以畫幾個？可以和大家共享一下自己是怎樣畫的嗎？還有的同學畫出了梯形，請大家看一看是否符合要求，還能否畫出不一樣的梯形？

活動二：通過梯形的變換來加強圖形之間的溝通聯(lián)系。

（1）請大家對這四個梯形做出細致觀測，思考一下，其上下底有什么特點？然后與同桌共享一下自己的發(fā)現(xiàn)。結(jié)合大家的發(fā)現(xiàn)，將其上底繼續(xù)往右延長，會出現(xiàn)什么變化？最終會變成怎樣的圖形？

（2）通過課件演示：梯形、三角形、平行四邊形與長方形的變化過程。以此來帶領(lǐng)學生更清楚的看到動態(tài)展示變化的過程，從而做出全面了解與深入思考。

（3）結(jié)合一連串的變化思考，其中什么是始終未發(fā)生改變的？在這些等積變形過程中，有一些圖形是對比特別的。以往，大家都是分開來進行梯形、平行四邊形、三角形、這四種圖形的講解，而通過今天的整合研究，是否獲得了什么不一樣的發(fā)現(xiàn)？

活動三

（1）大家已經(jīng)學過哪些平面圖形面積的計算？能否將不同圖形的面積計算公式說出來？能否運用字母來表示？

（在學生回復(fù)之后，課件展示6各平面圖形及其計算公式與圖形整體：長方形：面積=長×寬;正方形：面積=邊長×邊長;梯形：面積=（上底+下底）×高÷2;三角形：面積=底×高÷2;平行四邊形：面積=底×高;圓：面積=圓周率×半徑×半徑）

（2）小組探討：這六種平面圖形的面積計算公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的？請大家每人選擇一到兩種喜歡的圖形，然后引用學具，與小組成員一起探討分析一下面積的推導(dǎo)過程。

（3）組織交流：有沒有哪位同學想要與大家共享一下自己選擇的圖形，以及面積推導(dǎo)過程。（學生根據(jù)所選圖形來說一說面積計算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師引用多媒體來同步進行展示該圖形的面積公式推導(dǎo)過程。）

（4）完善知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：通過對這些面積公式的推導(dǎo)的回憶，大家有什么發(fā)現(xiàn)？事物與事物之間有著密切聯(lián)系，且是相互溝通的。大家能否結(jié)合這些面積公式之間存在的密切聯(lián)系，以網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)圖的方式來進行整理，以此來做到清楚浮現(xiàn)、便于記憶？（為各小組提供一定的獨立、自由空間，讓各小組展示自己在合作探討中畫出來的知識結(jié)構(gòu)圖。）

教師也為大家整理了一份關(guān)于平面圖形面積的知識結(jié)構(gòu)圖，大家看一看，是否和自己的是一樣的。

課堂小結(jié)：這一知識結(jié)構(gòu)圖就像是一棵知識樹一樣，長方形的面積就像是這棵樹的“樹根〞，而正方形、平行四邊形的面積則是枝干。三角形與圖形面積計算是平行四邊形面積枝干上的葉子。由此可見，舊知識可以發(fā)展為新知識，新知識也可以進行舊知識的轉(zhuǎn)化，所以，新舊知識之間存在的密切聯(lián)系是不同忽略的。

教師板書：梯形的面積計算公式對于三角形、平行四邊形，以及長方形也是通用的，在此基礎(chǔ)上，再進行面積公式互通的驗證。

四、習題拓展

某地規(guī)劃在一塊“長方形休閑區(qū)〞設(shè)計一個圓形的水池，一個底座為平行四邊形的雕塑，一個占地為三角形的亭子，還有一些小徑與綠化面積。請大家結(jié)合現(xiàn)有知識經(jīng)驗，以及上述要求，充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)新力來進行休閑區(qū)平面圖的設(shè)計，并將相關(guān)平面圖形的米娜及計算出來，清楚的標注在圖上。注意表達美觀合理性。

五、教學總結(jié)

在設(shè)計組織“一題一課〞的教學活動中，應(yīng)對以下幾點做出充分考慮：

一是理序：一定要實現(xiàn)對新課標教育理念的深入鉆研、確切把握。在此基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對題目的深入剖析、研究，實現(xiàn)對題目相關(guān)信息的靈活引用，構(gòu)建出更清楚、完整的知識體系，將題目具有的功能充分挖掘出來，也只有這樣才能夠真正在一題研究的教學設(shè)計中真正做到“借題發(fā)揮，題盡其用〞。

二是悟本：要重視對一體求解知識的奇妙引用，通過對相關(guān)知識點的進一步梳理來構(gòu)建出更完善的知識網(wǎng)絡(luò)，促使學生在進一步優(yōu)化數(shù)學知識體系構(gòu)建過程中，對數(shù)學知識真正的思想、方法做出深入探究，實現(xiàn)對數(shù)學本質(zhì)的深刻領(lǐng)悟，充分感受到數(shù)學知識的魅力。

三是促思：精心設(shè)計變式來促使學生不斷加強對現(xiàn)有知識經(jīng)驗的應(yīng)用探究，這樣既可以幫助學生不斷完善數(shù)學知識體系，也能夠給其數(shù)學綜合素養(yǎng)的進一步發(fā)展創(chuàng)造良好條件。在此背景下，學生也能夠真正實現(xiàn)通過做一題、通一類、會一片，實現(xiàn)對數(shù)學知識精華、本質(zhì)的確切把握與活學活用，給其數(shù)學思維的進一步拓展帶來積極的促進作用。此外，還需要注意的是在一題研究的教學設(shè)計中，有的題目是可以從教材、練習本上找到適合的，然后直接拿到課堂上使用，但也有的題目是需要教師結(jié)合學生認知特點、教學需求來做出合理改變，或者是通過自主創(chuàng)造來獲得的，只有這樣才能夠符合教學需求。

總之，小學數(shù)學課堂教學中，要促進其授課效果與效率的顯著提升，從不同方面來挖掘?qū)W生各方面